高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧及解析

1、【解析】(1)对A在木板B上的滑动过程，取A、B C为一个系统，根据动量守恒定律有:高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律.如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C,与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上.现有滑块 A以初速度V0从右端滑上B, 一段时间后，以v0滑离B,并恰好能 到达C的最高点.A、B、C的质量均为 m .求：A刚滑离木板B时，木板B的速度；A与B的上表面间的动摩擦因数；(3)圆弧槽C的半径R；(4)从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能.21

2、5mv032mvo= mF 2mvB2解得VB= 一4(2)对A在木板B上的滑动过程，A、B、C系统减少的动能全部转化为系统产生的热量,12 1 ,Vo2 1Vo、2mgL= - mv0 - - m() 2m()22224解得16gL(3)对A滑上C直到最高点的彳用过程，A、C系统水平方向上动量守恒，则有:mvo+ mvB= 2mv2A、C系统机械能守恒:解得R64gmgR=如吟）2（争2 2 2mv2(4)对A滑上C直到离开C的作用过程，A、C系统水平方向上动量守恒mv0mv0 mvA mvCA、C系统初、末状态机械能守恒，1,V0 2m()221 /V0、2 12 12m() mVA -

3、mVc2 422解得VA=包.4所以从开始滑上 B到最后滑离C的过程中A损失的机械能为:一 2 1 一 2 E= -mv0 mvA=2【点睛】215mv032该题是一个板块的问题，关键是要理清A、B、C运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解.2.如图所示，两块相同平板R、P2置于光滑水平面上，质量均为 m P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端 B相距L。物体 点。R与P以共同速度v0向右运动，与静止的 粘连在一起，P压缩弹簧后被弓t回并停在 A点 动摩擦因数为 科 ,求：P置于R的最右端，质量为 2m且可以看作质F2发生碰撞，碰撞时间极短

4、，碰撞后 R与B (弹簧始终在弹性限度内)。riv1和P的最终速度v2； x和相应的弹性势能日。J： WWW一v0【答案】(1 ) v 丫223V0(2)42v0 x -32【解析】(1)P1、P2碰撞过程,动量守恒,mv02mv1,解得对R、P2、P组成的系统，由动量守恒定律，(m2m)v02mv016vO4mv2 ,解得3V04(2)当弹簧压缩最大时，R、P、P三者具有共同速度 v2,对P1、B、P组成的系统，从R、B碰撞结束到P压缩弹簧后被弓t回并停在 A点，用能量守恒定律 TOC o 1-5 h z 1 _2 1 _ 2 12v0一 2mv1 一 2mv0 (m 2m m)v2 u(2

5、mg)2(L x) 解得 x L22232 g对R、P2、P系统从Pi、B碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律1c21c 21, c、2、l2mv12mv0(m 2m m)v2 u(2mg)(L x) Ep2222最大弹性势能EP 坐16注意三个易错点：碰撞只是 R、B参与；碰撞过程有热量产生；P所受摩擦力，其正压力为2mg【考点定位】碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。中档题3.人站在小车上和小车一起以速度 vo沿光滑水平面向右运动.地面上的人将一小球以速v水平向右抛度v沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度 出，接和抛的过程中车上的人和车始终

6、保持相对静止.重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n次后，人和车速度刚好变为 0.已知人和车的总质量为 M,求小球的质量 m.Mv0 m 2nv【解析】试题分析：以人和小车、小球组成的系统为研究对象，车上的人第一次将小球抛出，规定 向右为正方向，由动量守恒定律：Mvo-mv=Mv i+mv得：V2mvV。M车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒:Mvi-mv=Mv2+mv2mv得：v2 v0 2 - M同理，车上的人第 n次将小球抛出后，有 vnv0 n 辿M由题意vn=0,/日 Mvo得：m 02nv考点：动量守恒定律4.冰球运动员甲的质量为 80.0kg o当他以5.0m/s的速度向前运动

7、时，与另一质量为 100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极 短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总动能的损失。【答案】(1) 1.0m/s (2) 1400J【解析】试题分析：(1)设运动员甲、乙的质量分别为 m、M ,碰前速度大小分别为 v、V,碰后 乙的速度大小为 V,规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV=MV代入数据解得：V =1 0m/s(2)设碰撞过程中总机械能的损失为 E,应有： mv2+1mv2=2mv 2+e 联立 式，代入数据得：E=1400J考点：动量守恒定律；能量守恒定律.如图所示，在光滑的水平面上

8、有一长为L的木板B,其右侧边缘放有小滑块 C,与木板B完全相同的木板 A以一定的速度向左运动，与木板 B发生正碰，碰后两者粘在一起并继 续向左运动，最终滑块 C刚好没有从木板 A上掉下.已知木板 A、B和滑块C的质量均为m C与A、B之间的动摩擦因数均为g求：77777777777777777777777777777777777777777?77 木板A与B碰前的速度V。；(2)整个过程中木板 B对木板A的冲量I .【答案】(1)2收值 (2)出生巴旦，负号表示B对A的冲量方向向右【解析】(1)木板A、B碰后瞬时速度为vi,碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=

9、2mvi.A、B粘为一体后通过摩擦力与C发生作用，最后有共同的速度v2,此过程中动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得2mvi=3mv2.C在A上滑动过程中，由能量守恒定律得,1一 1一一mgL -3mv r2mv.联立以上三式解得 vo=2j汇京.(2)根据动量定理可知，B对A的冲量与A对B的冲量等大反向，则I的大小等于B的动量变化量，即I = mv2= 期也画，负号表示B对A的冲量方向向右。3.如图所示，带有 1光滑圆弧的小车 A的半径为R静止在光滑水平面上.滑块C置于4木板B的右端，A、B、C的质量均为 m, A、B底面厚度相同.现 B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后

10、即粘连在一起， C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高处.则：(已知重力加速度为 g) (1)B、C 一起匀速运动的速度为多少?(2)滑块C返回到A的底端时AB整体和C的速度为多少?FN 一二5.3gR3【答案】(i)vo 2相后(2)v1 2V3gR, v2【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题.(1)设B、C的初速度为vo, AB相碰过程中动量守恒，设碰后 AB总体速度u,由Vomvo 2mu ,解得 u 2C滑到最高点的过程：mvo 2mu 3mu21212mv02mu - 3mu mgR22解得v 2,3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械

11、能守恒,有 mv0 2mu mv, 2mv21 2-mvo21 2mu2 Imv； 1 2mv2222解得：v 2gR v 5A3gRvv2337.如图所示，光滑固定斜面的倾角=3。； 一轻质弹簧一端固定，另一端与质量M=3kg的物体B相连，初始时B静止.质量m=1kg的A物体在斜面上距 放，A物体下滑过程中与 B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与 体经t=o.2s下滑s2=5cm至最低点.弹簧始终处于弹性限度内，B物体处s1=1ocm静止释B粘在一起，已知碰后整A、B可视为质点，g取1om/s2.(1)从碰后到最低点的过程中，求弹簧最大的弹性势能；(2)碰后至返回到碰撞点的过程中，求弹簧对物体

12、B的冲量大小.(2) 1oNs(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，求得 A与B碰前的速度；A与B碰撞是完全非弹 性碰撞，A、B组成系统动量守恒，求得碰后AB的共同速度；从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量.(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度；对 AB从碰后至返回到碰撞点的过程应用动量定理，可得此过程中弹簧对 物体B冲量的大小.【详解】012(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，则：mgSisrn30mv。解得：v02gsisin300. 2 10 0.1 0.

13、5 ms 1msA与B碰撞是完全非弹性碰撞，据动量守恒定律得： mv0 (m M )v1解得：v1 0.25 m/从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，则：-1,、2 ,、.一 0Ept增 (m M )v1 (m M)gS2sin30 2解得：Ept 增 1.125J(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度大小v2 v1 0.25 ms 以沿斜面向上为正，由动量定理可得：IT (m M )gsin30 2t (m M )v2(m M )v1解得：IT 10N s8.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处

14、于静止状态.在它们左边 有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球 C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后 A、D都静止不动，A与P接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定无机械能损 失).已知 A、B、C三球的质量均为 m.求：(1)弹簧长度刚被锁定后 A球的速度.(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.I W B c TOC o 1-5 h z 112【答案】(1) - v0 (2) mv0 336【解析】(1)设C

15、球与B球发生碰撞并立即结成一个整体D时，D的速度为v1,由动量守恒有：mv= (m+m v1当弹簧压缩至最短时， D与A的速度相等，设此速度为 v2,由动量守恒有：2mv=5m2 ，、，1由两式得A的速度为：v2= vO5(2)设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep,由能量守恒有： TOC o 1-5 h z 212 匚一 2mv1- 5mv2 ED HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 2p撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转 HYPERLINK l bookmark23 o Current Doc

16、ument 12变成D的动能，设D的速度为v3,则有：Ed-2mv；p23以后弹簧伸长，A球离开档板 巳并获得速度，当弹簧再次恢复到原长时，A的速度最大,1919由动重寸恒th律及能重关系可知：2mv3 3mv4 2mv5 ； ED 3mv4 2mv5 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document p 22(3)当A D的速度相等时，弹簧压缩到最短时，此时D球速度最小.设此时的速度为V6,由动量守恒定律得：2mM=5mv6设此使弹性势能为 Ep1,由能量守恒定律得：EP = 2m v32 5 5m v2 mv222209.图中两根足够长的平行光滑导轨，相距

17、1m水平放置，磁感应强度 B=0.4T的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间.金属棒 ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg,电阻分别 为0.4 和0.2只并排垂直横跨在导轨上.若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：小BA(1)金属棒运动达到稳定后的 ab棒的速度大小；(2)金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热;(3)金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？【答案】(1) 1m/s1. 2J1 . 5m【解析】【详解】解：(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度v,以水平向右为正方向，则 nv”。一 rrtabvo = (nicd +

18、mub)v解得稳定后的ab棒的速度大小：v= Am/S(2)根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为:Q = AEh.-(raw +v?) = 1.2|(3)对cd棒根据动量定理有: 即：RLAsRi +RzW1.2medCvo - v)(Ri + Rz)两棒间距离增加:10. (18分)、如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为 R,平台上静止放着两个滑块A、B,其质量mA=m, mB=2m,两滑块间夹有少量炸药。平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m ,车长L=2R车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数 =0.2,右侧地面上有一立桩，立桩与小车右

19、端的距 离为S, S在0S2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后， 滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D,滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重(2)炸药爆炸后滑块 B的速度大小Vbo(3)请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。3(3) (a)当0写二二尺时，小车到与立桩粘连时未与滑块B达到共速。4分析可知滑块会滑离小车，滑块B克服摩擦力做功为：开二=卅 2加gl Z -F s I = 0 十 5)3(b)当;尺V S v 2R时，小车与滑块B先达到共速

20、然后才与立桩粘连共速后，B与立桩粘连后，假设滑块 B做匀减速运动直到停下，其位移为/(15 A 15 =2RR =一汽,假设不合理，滑块 B会从小车滑离滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为:r*r-3 Wf = /i- 2雁一 ） = 0 4mg（一R + 2R） = 1.* * ,【解析】试题分析：(1)、以水平向右为正方向，设爆炸后滑块A的速度大小为Va,谥滑块A在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为Vad,则一 1分得到孙= 丫郁1分滑块A在半圆轨道运动过程中,据动能定理:1 1-x 2/? = 2m用炉而-2小再廿左得： TOC o 1-5 h z 滑块A在半圆轨道最低点：1 1分I

21、描Fn =叫0 +皿弁=6m。得：R1分(2)、在A、B爆炸过程，动量守恒。则 加口历+血虱一以)=1分(3)、滑块B滑上小车直到与小车共速，设为 匕整个过程中，动量守恒：阴皿=(Mj + M) 共%分-诬 21H =滑块B从滑上小车到共速时的位移为“9 R 1分小车从开始运动到共速时的位移为=噬p2mg23m两者位移之差(即滑块 B相对小车的位移) 即滑块B与小车在达到共速时未掉下小车。15R= Sfi- = _(, 1 d$)=5R工所以，滑块b会从小车滑离。1分3R0 s 2R 2R所以，滑块会从小车滑离。1分则滑块共速后在小车运动时克服摩擦力做功为mgRWf2 = gm虱L - ZS)

22、 =金。1分所以，当 亡,不时，滑块B克服摩擦力做功为llmgRWfWri + Wf2 =11mR 1 分考点：牛顿第二定律动能定理动量守恒功11.如图所示，一质量为 M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 m的小 木块A, mvM,A、B间粗糙，现给 A和B以大小相等、方向相反的初速度 v0,使A开始向 左运动，B开始向右运动，最后 A不会，t离B,求：A、B最后的速度大小和方向；(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车的速度大小和方向. TOC o 1-5 h z M m2Mm 2【答案】(1) v0 (2) V。M m 02 Mg【解析】试题分析：(1)由A、

23、B系统动量守恒定律得:Mv0 mv0= (M +m ) v 一,M所以 v=：v0M十班方向向右A向左运动速度减为零时，到达最远处，设此时速度为v则由动量守恒定律得:,Mv0 mv0、，Mv0 mv0=Mv v 方向向右M考点：动量守恒定律；点评：本题主要考查了动量守恒定律得直接应用，难度适中.12.如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A.装置的中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接.传送带始终以 v=1m/s的速率逆时针转动，装置的右边是一光滑曲面，质量m=0.5kg的小物块B从其上距水平台面高 h=0.8m处由静

24、止释放.已知物块 B与传送带之间的动摩擦因数0.35, l=1.0m.设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A处于静止状态.取 g=10m/s2.(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；(2)物块A、B间发生碰撞过程中，物块 B受到的冲量；(3)通过计算说明物块 B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？(4)如果物块A、B每次碰撞后，弹簧恢复原长时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁1ms定被解除，试求出物块 B第n次碰撞后的运动速度大小.【答案】(1)3m/s； (2)2kgm/s； (3)1 l ,所以不能；(4) 1 73【解析】【分析】B在传送带上滑动根据牛物块B沿光滑曲面下滑到水平位置由机械能守恒列出等式，物块顿第二定律和运动学公式求解；物块A、B第一次碰撞前后运用动量守恒，能量守恒列出等式求解；当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速.可以判断，物块B运动到