地下水动力学习题及答案删减版

1、 地下水动力学习题集第一章渗流理论基础_、解释术语渗透速度实际速度水力坡度贮水系数贮水率渗透系数渗透率尺度效应导水系数二、填空题地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。地下水在多孔介质中存在的主要形式有莖述、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动來说是无效的,但对贮水來说却是有效的。地下水过水断面包括空隙和固体颗粒所占据的面积.渗透流速是宝水断面上的平均速度,而实际速度是空隙

2、面积上的平均速度。在渗流中，水头一般是指测床管水头,不同数值的等水头面（线）永远不会相交。在渗流场中，把大小等于水头梯度值方向沿着等水头面_的法线,并指向水头降低方向的矢量,称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为、-dx渗流运动要素包括流量Q、渗流速度V、床强p和水头H等等。根据地下水渗透速度矢量方向一与空间坐标轴的关系,将地下水运动分为一维、二维和三维运动。达西定律反映了渗流场中的能量守恒与转换定律。渗透率只取决于多孔介质的性质,而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm或dao渗透率是表征岩石渗透性能的参数,而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒

3、大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。导水系数是描述含水层出水能力的参数,它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。均质与非均质岩层是根据一岩石透水性与空间坐标的关系划分的,各向同性和各向异性岩层是根据岩石透水性与水流方向关系划分的。渗透系数在各向同性岩层中是标量在各向异性岩层是掘量-在三维空间中它由9个分量组成,在二维流中则由4个分量组成。在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是丕二致当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越大一。地下水流发生折射时必须满足方程_竺?=$_,而水流平行和垂直于tanqK2_突变界面时则均不发生折射。等效含水层

4、的单宽流量g与各分层单宽流量7的关系：当水流平行界面时_q=士Qi当水流垂直于界面时_7=q2=_o/=1在同一条流线上其流函数等于常数，单宽流量等于雯-流函数的量纲为_Z?/T_。在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为oyox在各向同性的含水层中流线与等水头线除奇点外处处正交一,故网格为在渗流场中，利用流网不但能定量地确定渗流水头和圧强、一水力坡度_、渗流速度以及流量，还可定性地分析和了解区内水文地质条件的变化情况。在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为曲边矩形网格。 渗流连续方程是质量守恒定律在地下水运动中的具体表现。地下水运

5、动基本微分方程实际上是地下水水量均衡方程,方程的左端表示单位时间内从空一方向和垂亘一方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内水量的变化量。越流因素B越大，则说明弱透水层的厚度越大,其渗透系数越小，越流量就越小。单位面积（或单位柱体）含水层是指底面积为1个单位高等于_含水层厚度柱体含水层。在渗流场中边界类型主要分为水头边电、荒量边界一以及水位和水位导数的线性组合。四、分析计算j试画出图1一1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。己知水流为稳定的一维流。H1-H2(b)F育卜的(d)1，孔2的水力坡度为=-H=H,&设：孑Ll的水力坡度且0二Q；当厲=亿，有Q产KHl=Q2=KH

6、J2；4有丿产人；水头为过孔1和孔2的直线。(d)当比叽有0二K/V产=15；有厶dsLdHosLo31H=H/3IH=H2水头为过孔1和孑L2的上凸曲线。当0A;H2dHdHdsh=h,办h=h2dHdH&SH=Hl&S|“=比水头为过孔1和孔2的下凹曲线。当)=袞人人;-K,J-dHdH&H=Ht&H=HzdHdHh=hi&H=Hz水头为过孔1和孔2的下凹曲线。当K产心有Q产丿产=K屮“;有厶=丿2；oH_dHh=hi办L=/,水头为过孔1和孔2的直线。有0二KH,J=Q2=KHJ2x有0丿产比厶;lvdHdsH*水头为过孔1和孔2的上凸曲线。6在等厚的承压含水层中，过水断面面积为4001

7、的流量为10000m7d,含水层的孔隙度为0.25,试求含水层的实际速度和渗透速度。解：实际速度v=Q/nA=10000/0.25x400=100ni/d渗透速度u=Q/A=10000/400=25ni/d己知潜水含水层在lkm：的范围内水位平均下降了4.5m,含水层的孔隙度为0.3,持水度为0.1,试求含水层的给水度以及水体积的变化量。解给水度=na=0.30.1=0.2=1000 x4.5x0.2=9x105m3通常用公式bP)來估算降雨入渗补给量6式中：a有效入渗系数;几一有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为0.25,Q为0.3,A为20mm,季节降雨量为220mm时，潜水位的上升

8、值。解：q0=a(P-PQ)=0.3(220-20)=60nmih=240nun“0.25己知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d,孔隙度为0.2,沿着水流方向的两观测孔A、B间距离上1200m,其水位标高分别为必二5.4m,伊3m。试求地下水的渗透速度和实际速度。解：心红邑也=15土空=0.03m/d4/120080实际速度：v=-=-=0.15nVdnAn0.29.试根据图12所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数心与斤的大小关系。Q=KMJ、承压等厚；IQKM丿理论，Q=K0MJ,.际W)理论日实际理论,kk。丿理论(b)同理丿理论丿实际=vl,KvK。K。丿

9、理论10.试画出图1一3所示各图中的流线，A、B两点的水流方向。并在图(c)中根据R点的水流方向标出ToA.*.*.叮oB：.込护.:O.:a、13.图1一5为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。已知忆二8.6m,陆4.6m,含水层厚度上50m,沿水流方向三段的渗透系数依次为伍二40m/d,A10m/d,心20m/d,厶二300m,；800m,/尸200m。试求：（1）含水层的单宽流量G（2）画出其测压水头线；（3）当中间一层50m/d时，重复计算（1）、（2）的要求；（4）试讨论以上计算结果。图解：K严1-53/13A/KiZ/ZZZZ/Z/ZZ/zz/zzA+厶+/3300+

10、800+200300800200+401020130b4520竺50亠=吗39130050752039x50 x2.05/72IdS.6-4.6300+800+200第二章地下水向河渠的运动一、填空题将单位时间，单位面积一上的入渗补给量称为入渗强度.在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量丕簣。有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时,则分水岭总是偏向水位高一侧。如果入渗补给强度脸0时，则侵润曲线的形状为椭圆形曲线；当0时，则为双曲线；当胆0时，则为抛物线。双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠_低水位一一侧,汇水点处的地下水流速等于零。在河渠单侧引渗时，

11、同一时刻不同断面处的引渗渗流速度2&等=，在起始断面x二0处的引渗渗流速度最大，随着远离河渠，则引渗渗流速度逐渐变企。在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大逐渐变小当时间趋向无穷大时，则引渗渗流速度趋于零。河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律一致而同一时刻的引渗单宽流量最大值在_x=o_其单宽渗流量表达式为)/(2/可_。二、选择题在初始水位水平，单侧引渗的含水层中，距河无限远处的单宽流量等于零，这是因为假设。(1)(4)含水层初始时刻的水力坡度为零;（2）含水层的渗透系数很小;（3）在引渗影响范围以外的地下水渗透速度为零；

12、（4）地下水初始时刻的渗透速度为零。河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量（2）；随着远离河渠而渗流量（）。相同；（2）不相同；等于零；（4）逐渐变小；（5）逐渐变大；（6）无限大;（7）无限小。三、计算题为降低某均质、各向同性潜水含水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图23所示。已知含水层平均厚度H。二12m,渗透系数为16m/d,入渗强度为0.01m/do当含水层中水位至少下降2m时,两侧排水渠水位都为H二6m。试求：（1）排水渠的间距L；（2）排水渠一侧单位长度上的流量Q。解：据题意：H1=H2=H=6m；分水岭处距左河为厶/2,水位：H尸12-2=10m：根据潜水水位公式：/

13、rL当1L2d丿丿X+“H；H；W右+亠厂丄斤得:TOC o 1-5 h zn.=n+、3K4L3(102-62)1664x16=-=1024004W0.010.01L=J102400 x4=J409600=640加单宽长度上的流量：宀竺产-疑皿一評一”01x640=32F/d11如图22所示的均质细沙含水层，已知左河水位Hl=10m,右河水位H2二5m,两河间距W500m,含水层的稳定单宽流量为1.2m2/do在无入渗补给量的条件下,试求含水层的渗透系数。解：据题意根据潜水单宽流量公式:申一比lu/.u/ci=K=WL+Wxx2L2无入渗补给时为CL=K2x1.2x500102-52v2L水

14、文地质条件如图24所示。已知hEOm,比二10m,下部含水层的平均厚度M二20m,钻孔到河边距离1二2000m,上层的渗透系数K1=2m/d,下层的渗透系数K-lOm/do试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置；（2）含水层的单宽流量。解：设：承压一潜水含水段为厶.则承斥一潜水含水段单宽流呈:为：s=+k斤_0丄厶121则无斥水流地段单宽流呈:为：”M2企=22(/-/0)根制斗水流连纟娄性原1119有:q、=q、=q由此得：Kgh、_0+K、兀一=K.竹厶21-2(/-/0)10 x20 x+2x121=10 x2010/。2/02(2000/。)21OO(2OOO-7o)=15OO/o

15、3600/。=4200000,Zo=1166.67m少M22O2-IO2Qz=22(/-/0)=*2(2000-1166.67)=竺2乞=丄-8府/833.33 6在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔(A和B),孔间距1二577m,己知其水位标高比二118.16m,比二115.16m,含水层底板标高为106.57m-整个含水层分为上下两层，上层为细砂,A、B两处的含水层厚度分别为hA=5.19m,h5=2.19m,渗透系数为3.6m/dc下层为粗砂，平均厚度M=6.4m,渗透系数为30m/do试求含水层的单宽流量。解：q严K下M一-一+K上2/p50公式(2-13)第三章地下水向完整井的稳定

16、运动解释术语完整井降深似稳定井损有效井半径水跃填空丿1根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为完整井一和不完整井两类。承圧水井和潜水井是根据抽水井所揭露的地下水类型来划分的。从井中抽水时，水位降深在抽水中心处最大,而在降落漏斗的边缘处最小。对于潜水井，抽出的水量主要等于降落漏斗的体积乘上给水度。而对于承压水井，抽出的水量则等于降落漏斗的体积乘上弹性贮水系数。对潜水井來说，测压管进水口处的水头S等壬J则压管所在地的潜水位。填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要高于井管里面的测压水头。地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向井轴;等水头面为以井为共轴的圆柱面各断面流量相等实践证明，随

17、着抽水井水位降深的增加，水跃值也相应地增大；而随着抽水井井径的增大，水跃值相应地减少。由于逑裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当QHO时,用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。在承压含水层中进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上流量处处相等且都等于抽水井流量在应用QSw的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有丄次不同降深的抽水试验。常见的QSw曲线类型有直线型_、_抛物线型_、_幕函曲线数型_和_对数曲线型四种。确定QS关系式中待定系数的常用方法是图解法_和_最小二乘法一最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使残差平方和最小。在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽

18、水后形成一对墓的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度，抽水后则形成不对称的降落漏斗。对均匀流中的完整抽水井來说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于水线以内的天然流量驻点是指渗透速度等于零的点。在均匀流中单井抽水时，驻点位于分水线的下游，而注水时，驻点位于分水线的上游。假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对地层阻力B而言的，而对井损常数C來说影响较大。确定井损和有效井半径的方法，主要是通过多降深稳定流抽水试验和_阶梯降深抽水试验一來实现的。在承压水井中抽水，当井流量较小时,井损可以忽略；而当大流量抽水一时,井损在总降深中占有很大的比例。阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间，主要由

19、于两个阶梯之间没有一水位恢复阶段每一阶段的抽水不一定达到稳定状态四、分析丿蒂姆(Thiem)公式的主要缺陷是什么？利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式,而少用英至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬升是否相等？为什么？五、计算某承压含水层中有一口直径为o20m的抽水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。含水层厚52.20m,渗透系数为11.12m/do试求井内水位降深为61m,观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。解:由题意：几.=0,2-0.lw,-527mM-52.2/77,21

20、K=11.12m/d9sw=6.61m,=078加。由Th昨公式：几7严岛吟得：Q=2%KM(几-sjInir2x3.14x11.12x52.2x(6.61-0.78)lii527oT6.28x11.12x52.2x5.8321252.181115270=247983F/d在厚度为27.50m的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。已知渗透系数为34m/d,抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.30m,110m处观测孔的水位降深为0.16m。试求抽水井的流量。解：M=27.5?,K=34m/d,人=50加州=0.3m,r2=110m,s2=0.16/7o由Th昨公式：L严悬峠得：Q=2

21、x3.14x34x27.5x(03-0.16)In亠hi110某潜水含水层中的抽水井，直径为200mm,引用影响半径为100m,含水层厚度为20m,当抽水量为273m7d时，稳定水位降深为2m。试求当水位降深为5m时,未来直径为400mm的生产井的涌水量。=警叫加=0.1必=100“施=20也Q=273F/d.5lvl=2m,解:由题义:400T=200/7?/?=0.2m人“=HO几1=20-2=18m,hw2=Hqsw2=205=15m由Dupuit公式：H：一疋=-ln兀K7VK=.273n100g20-18-0.1273x6.9176a24.82川Hi黒mg得：Qz=24.82x(20

22、2-15z)700In0.24343.54343.5apIn5006.21=699.43m3/d设在某潜水含水层中有一口抽水井，含水层厚度44m,渗透系数为0.265m/h，两观测孔距抽水井的距离为二50m,r2=100m,抽水时相应水位降深为sRm,s：=lmo试求抽水井的流量。解：H。=44m,K=0.265m/M人=50m,/;=100/H,咼=4m,s2=HQ-sL=44-4=40m;h2=HQ-s2=44-1=43/Wo由潜水含水层的Thiem公式:z兀K(疋3.14x0.265x(43240，)得：Q=in型500.8321x249如遊“9&94力11120.69315.在某潜水含

23、水层有一口抽水井和一个观测孔。设抽水SQ=600m：/d.,含水层厚度Ho=12.50m,井内水位h=10m观测孔水位h=12.26m,观测孔距抽水井r=60m抽水井半径rv=0.076m和引用影响半径R尸130m。试求：(1)含水层的渗透系数K：(2)sKm时的抽水井流虽Q：(3)shn时，距抽水井10m,20m,30m50m,60m和100m处的水位hG=600w3/J,7/0=l2.5mhw=10/77,/z=12.26/h,r=60/7?,ru.=0.076?,R=130/h解:由潛水含水层的Dupuit公式：H；-hr=-n兀K吒.=600hi130-A；)3.14x(12.52-1

24、02)10.076600-3.14x56.25Xlnl71-53-IllX745-25W/J(2)当几.=4加的扌由水量：Hl-(HQ-sw)Z=込ln尺TVK-(/0-5U)2)3.14x25.3X(JL2.5(12.5-4)Inin旦0.076，Zx25?x(O宀2)=7十心895.72/?/豪7.457.45(3)当s“.=4MI寸,r=10?的水位：hzhr=纟空injtKrwh，=號+hl=(/0-)2+*吒=(12.5-4)8957272.25.4.8873.14x25.30.07679.44272.25+55.02=127.27,/?11.28mr=20加的水位：h，=(H。-5

25、U)_+72.25+11.28f111110I0.076+1112a72.25+11.28(4.88+0.69)=72.25+11.28x5.57135.08,/z11.62,77 r=30/nM水位：72.25+11.28xln-TOC o 1-5 h z0Q兀K0.07610Az=72.25+11.28xhi+ln372.25+11.28x(4.88+1.1)0.0767=72.25+11.28x5.98139.7,/?11.82mr=50加的水位：A2=(/0-5HJ2+lii72.25+11.28xln-0Q兀K0.076(in、=72.25+11.28xhi+ln572.25+11.

26、28x(4.88+1.61)0.076丿7=72.25+11.28x6.49145.46,/?12.06/z?r=60m的水位：/F=(。一几)+组ln=a7225+ll28xln-_0Q兀K0.07610Az=72.25+11.28xhi+ln672.25+11.28x(4.88+1.79)0.076丿7=72.25+11.28x6.67147.49,/t12.14/?r=100w|的水位:/i2=(/0-5HJ2+hi72.25+11.28xln0Q兀K0.076(in、=72.25+11.28xhi+lnl072.25+11.28x(4.88+2.3)I0.076丿)=7225+ll28

27、x718a15324、/g12.38加6.设承压含水层厚13.50m,初始水位为20m,有一口半径为006m的抽水井分布在含水层中。当以1080m7d流量抽水时，抽水井的稳定水位为17.35m,影响半径为175m。试求含水层的渗透系数。解:M=13.5w,H0=20加血=0.06m,2=1080w?3/d,几=17.35加,R=175m几=HQ-hw=20-17.35=2.65m,由Dupuit公式：5u.=1112兀KMrwzRQR1080f175得：K=lii=lii2兀Ms,r2x3.14x13.5x2.650.06沁8ln291667a8x7978a3&35m/d224.667224.

28、667在某承压含水层中抽水，同时对临近的两个观测孔进行观测，观测记录见表31。试根据所给资料计算含水层的导水系数。表31含水层厚度(m)抽水井观测孔半径(m)水位(m)流量(m5/d)至抽水井距离(耐水位(m)r：r：H；H：18.500.101520.6567.2022521.1222.05由表知:r2=25m,H2=22.05/w,/;=2m,=21.12m,e=67.2/z?7do由Thiem公式：H-H=一In殳得：比-H严12兀KMin兰2x3.14x(22.05-21.12)267.2253=竺旦295*6.28x0.935.8404在潜水含水层中有一口抽水井和两个观测孔请根据表3

29、-2给出的抽水试验资料确定含水层的渗透系数。表32类别至抽水井中心距离水位抽水井流量井的性质(m)(m)(m7d)抽水井0.10156.4066.48观测孔12.108.68观测孔26.109.21解：由表知：r2=6.1m,h2=9.2lm,斤=21加，代=8.68m,e=66.48/7do由潜水含水层的Th公式：得：K=66.483.14x(9.21&68)山6.12A66.48xl.07=7M336239/?/f/3.14x9.4829.7672在河谩滩阶地的冲积砂层中打了一口抽水井和一个观测孔。己知初始潜水位为14.69m,水位观测资料列于表33,请据此计算含水层的渗透系数平均值。表3

30、3类别至抽水井中心距离第一次降深第二次降深第三次降深水位流量水位流虽水位流虽井的(m)(m)(m7d)(m)(m3/d)(m)(m7d)性质抽水井0.1513.32320.4012.90456.8012.39506.00观测孔12.0013.7713.5713.16解:由潜水含水层的Thiem公式：/F一尤=2in二兀Krw得：K=(r附-尤)几由表知:rw=0.15/n,r=12.00/n,HQ=14.69mhwl=13.32讪=13.77?,Q=320.40”/d;久2=12.90加，人=13.57gQ=456.80屛/d;hwi=12.39/?,/?3=13.16加=506.00”/d;

31、4TOC o 1-5 h z3.14(13.772-13.322)0.15320.40 x4.381403.35北“3.14x12.1938.28_Q2r_456.80 x4.382-兀(/?；一尤J匚3.14x(13.572-12.902)2000.782000.78卄=35.943.14(184.14-166.41)55.672龙（居-心）506.00 x4.383.14x(13.16?-12.39，)2216,2861.8=35.862216.283.14(173.19153.51)=*(心+心+心)=(36.66+35.94+35.86)=3615d10.试利用某河谷潜水金水层的抽水试

32、验资料（见表3-4）计算抽水井的影响半径。见表3-4含水层抽水井观测孔半径流量至抽水井距离（m）水位降深5）厚度水位降深(m)(m)(m)(m7d)r：r：s：s：12.000.103.121512.0044.0074.000.120.065解:由表知:Hq=12m,/;.=0.1m9hw=12-3.12=8.88/n,rY=44mJi】=12-0.12=11.8Sm9r2=74m,A2=12-0.065=U.935mo由潜水含水层Thiem公式:.RHihl7两式相除得:存召=inR=H厂冬In仝+lnr,hh：f_R=expI冬一坐In仝+In/;hf/JR=expaexp=expIn殳+

33、ln：=exp広一片r-144-142.44xO.52+4.3=exp(142.44-141.13J128.88，.74.nihi+1110.1Ul.935-ll.88-44)1211.935,74(；hi+1117411.935-11.88-44)fl.56x0.52+4.3131exp(0.62+4.3)=exp(4.92)=137m11.表35给出了某承压含水层稳定流抽水的水位降深观测资料，试利用这些资料用图解法确定影响半径。表3-5观测孔号123456至抽水井距离(m)16.6037.1371.83115.13185.58294.83水位降深(m)0.3650.2830.2020.17

34、00.1150.11014.在某越流含水层中有一口抽水井。己知：含水层的导水系数为3606.70m7d,越流因素为lOOOmo试求以定流量=453m7d抽水时,距抽水井10m,20m,40m和100m处的稳定水位降深。解：T=3606.7m2/d,B=1000w,Q=453w2/d,。潜水含水层Thiem公式：5=由Hantush-Jacob公式：2兀KM冷丿得：5=-2刃当r=10m时:23 2刃qB）2x3.14x3606.7U000丿=0.02xK（0.01）=0.02x4.72120.094？当r=20m时：2兀T20、1000；=0.02XKq（0.02）=0.02X4.02850.

35、08lm当r=40m时：=0.02xKq（0.04）=0.02x333650.067m当r=100m时:s-QKo=002xK。（100MTV1000J=0.02x/C0（0.1）=0.02x2.4271*0.049/?15.在某承压含水层中做多降深抽水试验，获得表3-6的数据。试确定当水位降深为8m时的抽水井流量。表3-6降深次数1234水位降深（m）1.503.004.506.00流虽（m3/h）88144189228第四章地下水向完整井的非稳定运动一、填空题泰斯公式的适用条件中含水层为均质各向同性水平无限分如的承压含水层；天然水力坡度近为雯抽水井为_完整井、井径无限尘井流量为定流量；水流

36、为非稳定达西流。泰斯公式所反映的降速变化规律为：抽水初期水头降速h小逐渐增大丄=1当“时达最大值，而后又由大变小，最后趋于等速下降。在非稳定井流中，通过任一断面的流量都不相等,而沿着地下水流向流量是逐渐增大。在泰斯井流中，渗流速度随时间的增加而增大,当时渗流速度就非常接近稳定流的渗透速度。定降深井流公式反映了抽水期间井中水位降深不变,而井外水位任一点降深随时间逐渐降彳直,井流量随时间延续而逐渐减尘的井流规律。潜水非稳定井流与承压井流比较，主要不同点有三点：导水系数是世离和时间的函数当降深较大时垂向分速厦一不可忽略;从含水层中抽出的水量主要來自一含水层的重力排水一。t専尔顿第一模型主要是考虑了井

37、附近水流垂直分速度；第二模型主要考虑了潜水的弹性释水和滞后给水。三、分析题：地下水流向井的稳定运动和非稳定运动的主要区别是什么？泰斯公式的主要用途是什么？利用抽水孔资料求参数7值时，通常求得的值比实际小，为什么？泰斯公式的适用条件是什么？当水力坡度较大时能否直接用泰斯公式?如何修正？ 5泰斯井流后期为什么说只有在r一定范围内，水头降速才相等?6.试分析图47所示的井流是否都是越流系统?(a)Z-ZZZ/(b)(d)(e)图4一77.图4一8示出三个承压含水层的水文地质剖面（a）、（b）、（c）。己知各承压含水层的厚度必、滲透系数及贮水系数都相同，各弱透水层的渗透系数及贮水系水系数也相同，且脛，

38、皓见,抽水后相邻含水层的水头变化可忽略,试比较各井水位降深相同时，0、丫三点（三点距井都为J距抽水层顶板都为Z）在抽水过程中的水头值。(a)*(b)/./J-丫-:.:.-1:Ji:卜:：/八4m0(c)计算题在某均质、各向同性的承压含水层中，有一完整抽水井，其抽水量为1256m/d,已知含水层的导水系数为100m2/d,导压系数为100m7min。试求：（1）抽水后lOmin、lOOmin、lOOOmin时，距抽水井10m处的水位将，以及所反映水位降深的分布规律。某承压含水层中有一抽水井，抽水2h后，在距抽水井50m处的观测孔中水位降深为0.5m。试求何时在距抽水井150m处的观测孔中也出现

39、同样的降深？54.已知某承压含水层的导水系数为5000m7d,贮水系数为3X10某潜水含水层厚度为31m,现有一完整井（井半径为0.2m）以6.48m3/h抽水量进行抽水，当抽到191min时停泵，而后进行水位观测，其观测资料如表,现有一完整井以250m7h定流量抽水，抽水7d后停泵。试求停泵后lh和Id后距抽水井100m处观测孔中的剩余降深。某承压含水层厚度为35m,初始水头为200m,渗透系数为20m/d,贮水系数为0.035o现有一半径为0.lin的生产井，供某厂用水。一年中井的开釆量为:36月为2000m7d,78月为雨季，工厂取用地表水，同时还以200m7d的回灌量进行回灌，9一第二

40、年2月开釆量为1000m7do试预报第二年3月1日井中的水位。己知某承压含水层通过抽水试验求得的导水系数T为56.4m7d,导压系数a为9.18X105m7do距抽水井1450m处的观测孔在抽水8445min时，测得的水位降深为2.87m。试利用水位恢复资料验证所求参数的可靠程度。已知井抽水量为71.45m7h,停泵时间为6210min（误差W5%）。4一1所示。试用直线法计算含水层的导水系数T和给水度u。(对于潜水含水层來说，当水位降深sWO.lH。时，可用泰斯公式计算)表41累计时间(min)水位降深(m)水位上升值S*t/ttp1911.0702000.2920.77822.12100.

41、20.8711.02200.160.917.62300.1350.9355.92400.1170.9534.92600.0950.9753.762800.0850.9853.153000.0710.9992.763600.0521.0182.134200.0411.0291.834600.0351.0351.71某矿区进行定降深排水，设计的定降深为10m,已知承压含水层的导压系数为107m7d,贮水系数为5X103井半径为0.1m。试问当排水量达2301m7d时，需多长时间？某半承压含水层的下部与隔水层相邻，而上部与2m厚的砂质粘土相联，砂质粘土的上部是一潜水层。已知砂质粘土层有弱透水的性质，其渗透系数为0.002m/d,抽水层的导水系数为40m7d,贮水系数为0.004,现打一钻孔，以502.4m7d的涌水量进行抽水。试求:抽水后10、100、lOOOmin距抽水井10m处的水位降深，并分析地下水的动态变化规律；(2)抽水2d后距抽水井10m、100、500m处的水位降深，并分析水位变化的分布规律。 第六章地下水向不完整井的运动一、填空题1根据过滤器在含水层中进水部位的不同，将不完整井分为：,和三类。