2021年北京市中考数学模拟试题有答案(Word版)

1、考生须知第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。3.(A)|a|4(B)cb0C)ac0(D)a+c0方程式xy二33x8y二14的解为2021年北京市高级中等学校招生考试数学模拟试卷姓名准考证号考场号座位号本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）|x二2Iy=14.被誉为“中国天眼”的世界上最大的

2、单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为(A)7.14x103m2(B)7.14x104m2(C)2.5x105m2(D)2.5x106m25.若正多边形的一个外角是60o，则该正多边形的内角和为6.A)360oB)540o如果ab=2壬3，那么代数式a2+b2b-2a丿(B)2：3C)720oa的值为ab(C)3站3D)900o(D)4朽跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起（A）10m（B）15m（C）20mIL2040i/m（第&题图）

3、（.第7题图）MlJ”，“=”或“v”）若仁在实数范围内有意义，则实数X的取值范围。用一组a,b,c的值说明命题“若ab，则acR（第12题團）（第题图1如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4,AD二3,则CF的长为。从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位分钟）的数据，统计如下：166151505027850045167C2330宅E宅3535t40404545x-119.解不等式组：，x+92x计算4sin45

4、+(n2)。一d+|-1|20.关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根.21如图，在四边形ABCD中，AB/DC，AB二AD，对角线AC，BD交于点0，AC平分ZBAD，过点C作CE丄AB交AB的延长线于点E，连接0E.求证：四边形ABCD是菱形；若AB二丿7，BD=2，求0E的长.如图，AB是00的直径，过00外一点P作00的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD.求证：0P丄CD;连接AD，BC，若ZDAB=50，ZCBA二70，0A=2，求0P的长.在

5、平面直角坐标系xOy中，函数y(x0)的图象G经过点A(4，1)，直线L:y二亍+b与图象G交于点B，与y轴交于点C求k的值；横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A，B之间的部分与线段0A，0C，BC围成的区域(不含边界）为w.当b=-1时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围如图，Q是7/与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交加于点C，连接AC.已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm,P，C两点间的距离为ycm,A，C两点间的距离为ycm.12小腾根据学习函数的经验，分别对函数y,y，随自变量x的变化

6、而变化的规律进行了探究.12下面是小腾的探究过程，请补充完整:（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y,y与x的几组对应值；12X/cm0123456y/cm5.624.673.762.653.184.37y/cm5.625.595.535.425.194.734.11（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y）并画出（x，y）函数y，121y的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当厶APC为等腰三角形时，AP的长度约为cm.某年级共有300名学生为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩

7、（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40Wx50,50Wx60,60Wx70,70Wx80,80Wx90,90WxW100):A课程成绩在70Wx80这一组的是:78.579797979.5707171717676777878.5A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题:写出表中m的值;（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填A或B），理由是（3）假设该年级学生都参

8、加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数.在平面直角坐标系xOy中，直线y=4X+4与x轴y轴分别交于点A,B,抛物线y二ax2bx-3a经过点A将点B向右平移5个单位长度，得到点C.求点C的坐标;求抛物线的对称轴;若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围27如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A，B重合)，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG，过点E作EH丄DE交DG的延长线于点H,连接BH.求证:GF二GC;(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明.28对于平面直角坐标系元xOy中的图形M,N,给

9、出如下定义:P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P,Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M,N间的闭距离，记作d(M,N).已知点A(-2，6)，B(-2，-2)，C(6，-2).求d(点O,AABC)；记函数y二kx(-1WxW1,k壬0)的图象为图形G.若d(G,ABC)=1，直接写出k的取值范围；0T的圆心为T(t,0),半径为1若d(0T,AABC)=1，直接写出t的取值范围.参考答案1-5：ABDCC6-8：ABD9、10、x$011、1;2;014、C15、38016、312、7013、10Tx*l豁4如2x-4x-2解栉式,待x+92xx0般护询个小常轴爆燉

10、眦mA=4?=0nJ2,a!此时fj.v4-2r+l=0/4,t+b2-021!i)An/(n二a刖出上ACT井线；CTADAH四ihABCD为菱帮OA门广丄机V(7P.Afi=rM=t：.0A=4a-OH-=2-E；GA-2二尸？uy仙剂=22.证明:fiC,PD&GO的川銭.ori=zorgp丄m敎0尸崎A5(r.zc7ir.ZADCyW.?DC=60=V：OPJL(n.-.Z3123(1)由反比鬪函数过代妙得-H+-4.由图珂知.整直拘Q.G.鹰口卩期FJ,|biin-t.耳建越(1时.h=r线过U3和沪斗J4当Xu时*血线过(4悶时和-】r线过乐时.a-4H1-E4碍飞切或4孙乂444

11、24.【信峯】呻趣律案不唯一L(1A3+左厅3曲对.Mtffl其蚀亍数，中拉姒应该姐幫30个數為弟引孑数利的-沖(7S.5+7)2=7757676B课程成绸比中位豐甜过7用軒的共.昔站人3(X)=18W人)60(1)峙丫柚交点：令*=仆代人IY暢=kri4得尸A.RW沖?点B向茫平移5乍单位细得到蛊c+C(5+4塌*轴交点*令尸0代入I：线=4v却粥工=1AXC4；iJ将点北(tF0)代入拋物线尸申滋-血中瓷M岂-鮎=-助二拋物线封称轴护-4-严=1；：|3B誓拋物帥终过即（A对称執尸1由地物线剤嗣h加哋糊瞬也一定过月邛问称点（3JH-个公山点J2n4将EH弋人抛物统得5=.如掘物线与缆段府恰忻个鱼共点将点CW代人扼麹线ftMu“4%二:笑上所谨*妊扌或窘丘弓或厂43*3禹抛物罐顶点徃钱段RJ匕吋.刚用点为（L4k如圈3（D证明上如樹连接皿节四边陋朗a刘E方腦ADJ1X=AH4A=ZC=ZA/）C=XV点A关于宜统DE的对称点为A二皿门#竺冋血5A甘FDCZV-F=Z4=9）QAZDF?=9fl：RtAZVT；和RtA/XT；中DiiDG占飢线磴KDI：戯収曲贰AMAE：ADAH:、DMBE由H1得NWZ爺N泸/斗V厶DC切尸AZJi-Z2-hZ3+Z4-9Q.2Z2+2：Z39HN：.AEHNNHVZAM/90,UN：1WA酣山血讯二M=%/2.