博弈论要点及习题

1、 昆明学院教案课程名称博弈论基础及应用课程性质公选课总学时数28专业、班级任课教师徐裕光（主讲）2011年2月教案1教学题目：（章、节）学时数4教学目的和要求：以了解博弈论的研究对象，博弈论GameTheory的历史与发展为教学目的，要求掌握博弈论分析的基础；教学基本内容：第零章导论0.1博弈论的研究对象，博弈论GameTheory的历史与发展；博弈论的分类；博弈论的分析基础；博弈问题的应用与解0.2博弈论的几个重要例子1.实例3个。教学重点与难点：重点：博弈论GameTheor”的历史与发展；难点：博弈论的分析基础；教学过程：两个基本问题：10-11学年下学期开设全校任意选修课“博弈论基础及

2、应学生文理兼收）；（2）开课教师：主讲教师徐裕光（数学系教授）本课程面向：经济类，管理类，社会政治类的本、专科学生；周学时：2节，学分:2分；教材：博弈论教程（罗云峰等著清华大学出版社定价32元；学习本课程需要具备经济学和社会学的基本常识，初等微积分和高中（刀(8)(9)数学中的概率知识，以及对现代社会问题和经济问题一定的理H从现代人经济行为和社会行为的简单而有趣的实例出发，我们将带领同学开始本课程的历程：分析博弈平衡的原因，寻找博弈平衡的规律;解决博弈解的存在性问题；并让学生学会求解的方法；探讨有趣而深刻的现代博弈论的思想发展。我愿意让同学们在感觉并不辛苦的情况下学完本课程，并获得对博弈问题

3、基本的分析和应用能力；期中期末各有一次考查，期中公开考查，平时有一定的作业。课代表，A(1,1),B(1,1),C(1,1)考勤坐标A区A1)A5)A(4,4)A(3,1)A(3,3)A(3,7)A(2,2)A(1,1)A(1,2)A(1,6)数学经济学（Here）社会学和心理学2我们在哪里学习博弈论？我们在哪里学习博弈论？博弈论（对策论）第零章导论01博弈论GameTheory的研究对象及历史与发展一.博弈论的定义博弈论GameTheor）,在中国大陆又称对策论，在台湾称作局论是研究在各种竞争条件下决策分析的科学理论；是应用严谨的数学模型去研究冲突条件下最优决策问题的理论。本质上，博弈论是研

4、究竞争的逻辑与规律的理论。最大具体地说，现代博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以化自己的利益，且在不同决策主体之间获取决策的均衡。定义（博弈论GameTheoryA）博弈论是专门研究博弈如何出现均衡的规律的学科；B）博弈论是关于策略相互作用的理G海萨尼Harsanyn1994年诺贝尔经济奖获得者）C）研究竞争的逻辑与规律的理论称作博弈论（）D）博弈论是研究决策问题的理论。二.博弈论中最著名的例子例0-1囚徒的困境PrisonersDilemma）囚徒B坦白囚徒B抗拒囚徒A坦白-6,-60,-10囚徒A抗拒-10,0-1,-1我们分析这个博弈:囚徒B坦白囚徒B抗拒囚徒A坦白-6-6a-

5、100囚徒A抗拒ft0A-10ft-1A-1策衡1）设两位囚徒位于（抗拒抗拒）局势。当囚徒保持策略“抗拒”时，囚徒A发现：如果自己单方面选择策略“坦白可以增加收益：从卜到0；当囚徒A保持策略“抗拒”时，囚B徒发现：如果自己单方面选择略“坦白”可以增加收益：从1到0.因此局势（抗拒，抗拒）点。两位囚徒都离开了局势（抗拒，抗拒）2）但在局势（坦白，抗拒）中，如果囚A保持“坦白”囚徒B发现，单方面改变自己的策略为“坦白可以增加收益：从到-6;在（抗拒，坦白）局势中的囚徒也发现，如果囚徒保持“坦白”的策略不变，如果单方面选择“坦白”的策略，可以增加收益：到-6.因此，局势（坦白，抗拒）和（抗拒，坦白）

6、都不是稳定的。3）此时，同时来到局势（坦白坦白）中的囚彳趋，B都惊讶地发现在此局势中，如果不改变对方“坦白”的策略，无论谁想通过单方面改变自引成己的策略，来增加自己的收益，已经不可能了。因此局势（坦白，坦了两位囚徒在理性选择下的最终归宿。如果设两位囚徒一开始就位于其他三种局势，那么，经过同样的讨论，结论是相同的。即局势（坦白坦白）是此博弈的解，其值为（-6）.在平衡点（坦白、坦白）即-6,-6）这个组合中，囚徒A和B都不能通过单方面的行动来增加自己的收益，于是谁也动有游离这个组合，因此这组合是此博弈的非合作均衡解，也叫纳什aSh）均衡。我们把两位囚徒的选择路线用箭头表示出来，当路线停留在某个局

7、势而不能再移动时，博弈的解一一博弈的平衡点被找到了!囚徒的困境说明了什么?1.囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果A和B都选择抗拒，各判刑1年，显然比都选择坦白各判孵好得多。当然，A和B可以在被警察抓到之前订立一敬守同盟，但是这可能不会有用因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守这个协定。2“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意个人理性与集体理性的:突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对集体中所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抗拒策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋（串供时，才有可能得到最短时间的监禁。3.博弈论的“囚徒困境”首先对亚当斯密的“市墉不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到进步和利他的效果。亚当斯密的“市场经济”的理论被追捧为西方经济学的经典理论在国富论沖说：“通过追求个人的自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“囚徒困境”，我们却引出了西方经济学原理的一个悖论（自相矛丿题）：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚运就是如此。从这个意义上说，现代博弈论中“囚徒困境”提出的悖,上动摇了西方经济学的基石。我们需要一种新的经济学作业一思考题（不必解答）（1）为什麽各人追求利