北航智能控制模糊控制作业

1、 模糊控制查询表的MATLAB实现北京航空航天大学机械工程及自动化学院（北京100191）作业要求以双输入单输出系统为例，画出模糊控制算法程序流程图，计算出模糊控制器的查询表。假设控制器输入为误差e和误差变化率ec,输出为控制量u,其基本论域分别为e,e,ec,ec,minmaxminmaxu,u,对应的语言变量E、EC和U的论域为minmax-6,-5,-1,0,1,5,6,E、EC和U都选7个语言值NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB，各语言值的隶属函数采用三角函数，其分布可用表1-1表示，控制规则如表1-2所示。注意：u的去模糊化要采用与你的学号ID的奇偶性对应的方法，设ID二奇数者用

2、最大隶属度法，ID二偶数者用重心法；要有计算查询表时的必要计算步骤，不能只给出最后结果。表1-1语言变量E、EC和U的赋值表-6-5-4-3-2-10123456NB10.500000000000NM00.510.5000000000NS0000.510.50000000Z000000.510.500000PS00000000.510.5000PM0000000000.510.50PB00000000000051表1-2模糊控制规则表UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZNSNMNMNMNMZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNSNSZ

3、PMPMPMPMPMZZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPB模糊控制查询表和控制算法流程图2.1模糊控制查询表(1)模糊控制算法一般双输入单输出模糊控制器的控制规则可写成条件语句：ifE=AandAE=BthenU=C,i=l,2,n；j=1,2,n；ijij式子中，A、B、C为定义在误差、误差变化率和控制量论域X、Y、Z、ijij上的模糊集合。上述条件可以用一个模糊关系R描述，即R=U(AxB)1xCijiji列R的隶属度函数为：R(x,y,z)=v=mA(x)aB(y)ac(z),xgX,ygY,zgZi=1,j=1ijij当误差及误差变化分别取模糊集A、B时，控制器输出的变化

4、量U根据模糊推理合成规则可得：U=(AxB)2。RU的隶属度函数为：U(z)=vA(x)aB(y)aR(x,y,z)xgXygY(2)模糊算法选择模糊推理用Mamdani推理方法，输出信息的模糊判别用最大隶属度法。模糊控制查询表的实现，先根据模糊条件推理得出模糊条件所决定的模糊关系R，模糊推理关系为：R=（AxB九xC。将所有的模糊关系R利用“或”iiiiii放入关系组合在一起，即ft=ftUrU.Ur=Uft,r整个系统的控制12nii=1规则的模糊关系。再根据新的模糊集At、Bt，求出控制器的输出变化量Ut，即U=（AxB）2oR。最后根据最大隶属度法求的模糊判决结果。所有的判决结果组成了

5、模糊控制查询表。最后建立输入变量输出变量的三维曲面。2.2程序结构说明一般情况下，输入量偏差e和偏差变化率Ae以及输出变量U的离散论域为13个量化等级-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6。为方便MATLAB编程，对相关的变量选择进行一些改变。原先的输入变量偏差e和偏差变化率ec以及输出变量U的量化等级-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6改写为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。转化后语言变量E、EC和U的赋值表如表2-13所示。输入变量偏差e和偏差变化率ec以及输出变量U的模糊语言值均为NB,NM,NS,Z,PS,PM

6、,PB。为了编程方便，将语言值用数字表示为1,2,3,4,5,6,7,与模糊语言值相对应。转化后的模糊控制规则表如表2-2所示。表2-1语言变量E、EC和U的赋值表12345678910111213110.500000000000200.510.500000000030000.510.500000004000000.510.500000500000000.510.500060000000000.510.507000000000000.51表2-2模糊控制规则表的赋值表及模糊控制规则表。先计算模糊控制隶属度关系矩阵RT。根据每一条控制规则，查找对应的赋值表当中的向量，然后求的(AxBT开的值，再

7、求得单条ii控制语句的模糊关系R=(AxBT)TixC的值，单条控制语句的模糊关系模糊关iiii系R与模糊控制隶属度关系矩阵Relationship对应位取大，最终得到R。得i到R后，再求控制量U=(A1xBDT2。R。根据X、Y论域取不同的元素，查询赋值表得到对应的向量，然后求(A1xB1兀的值，再求得控制量U=(A1xB1兀。r的值，根据最大隶属度法求的判决结果，建立模糊控制器查询表。最后建立输入变量输出变量的三维曲面。北京航空航天大学智能控制及其应用 北京航空航天大学智能控制及其应用NNe(k)xe?e(k)=xeec(k)=xece(k),ec(k)模糊化处理初始化，系统模糊关系R为1

8、69X13空矩阵，i=0,j=0查询e,ec,u的赋值表及规则表根据公式求模糊关系Ri,i+R与Ri取大赋给Ri49查询e,ec,u的赋值表1r根据公式及最大隶属度法求得控制输1出量u,j+1j169-Y.E(k)=-xeec(k)=max(Z),1)-7;%Z的最大值所在的列减7，即用最大隶属度方法得到查询表矩阵endend%输入变量输出变量的三维曲面xx=-6-5-4-3-2-10123456;yy=-6-5-4-3-2-10123456;XX,YY=meshgrid(xx,yy);mesh(XX,YY,U)gridonaxis(-66-66-66)xlabel(E)ylabel(EC)zlabel(U)附件二Matlab工具箱Fuzzy建立双输入单输出模糊系统模型1.添加E,EC两个输入变量，Defuzzification中选择mom表示最大隶属度法。图1添加变量2添加论域E、EC、U及其隶属度函数图2添加论域E及其隶属度函数MMembershipFunctionEditor:fuzzfcddl图3添加论域EC及其隶属度函数BJMembershipFunction