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文档简介

1、第 页共5页经典难题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD丄AB,EF丄AB,EG丄CO.求证：CD=GF.CE3、已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、CC、DD的中点.求证如图，D2分别是AA、BB、1四边形a2b2c2d2是正方形.（初二）AA2A1DD2GABDOF2、已知：如图，P是正方形ABCD内一点，ZPAD=ZPDA=15o.求证：APBC是正三角形-ADP第 页共5页C2CD1B1C1B2B4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F.求证：ZDEN=ZF.经

2、典难题（二）1、已知：AABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM丄BC于M.求证：AH=2OM；若ZBAC=60o,求证：AH=AO.(初二)2、设MN是圆0外一直线，过0作0A丄MN于A,及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q.求证：AP=AQ.（初二）3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题:设MN是圆0的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q.求证：AP=AQ.（初二）4、如图，分别以厶ABC的AC和BC为一边，在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.求证：点P到边AB的距离等于AB的第 页共5页

3、经典难题（三）1、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC,求证：CE=CF.（初二）AE=AC,第 #页共5页第 #页共5页2、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC,且CE=CA，直线EC交DA延长线于F.求证：AE=AF.（初二）ADFBCE第 #页共5页第 #页共5页4、如图，B、D.3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF丄AP，CF平分ZDCE.求证：PA=PF.（初二）第 页共5页经典难题（四）1、已知：AABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3,求：ZAPB的度数.（初二）2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且ZPBA=ZPDA.求证：ZPAB=ZPCB.（初二）

4、3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证:4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P,且AE=CF.求证：ZDPA=ZDPC.（初二）经典难题（五）1、设P是边长为1的正ABC内任一点，L=PA+PB+PC，求证：石WLV2.APTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10BC2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA+PB+PC的最小值. HYPERLINK l bookmark0ADPBC3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a,PB=2a,PC=3a，求正方形的边长. HYPERLINK l bookmark22ADPBC4、如图，AA

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