重庆杨家坪中学高一数学下学期第一次月考

1、重庆市杨家坪中学2014年高一下学期第一次月考数学试题满分150分。考试时间120分钟。注意事项:.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号、顺序号填写在答题卷规定的位置上。.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。.所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1、的）在等差数列 an中，已知a4+ & =16，则a2 + a化A.12B. 16C. 20D. 242、已知AABC中,a = V2,b = v3,B=60：,那么角 A 二A.1353、等比数列 an的

2、各项是正数，且a3 ali =16，则a7 =44 224、已知 ABC中,AB=6, A = 30：B=120，则4ABC的面积=()A. 9B. 9C . 18 D . 18 . 35、等比数列an的各项均为正数,a5a6+a4a7 =18,则10g3a1+l0g3 a2十十10g3a1。A. 10 B. 12 C.1+log3 5D.2 10g357、设A.6B.7C.8D.98、在 AB讨,，若立”由普则n的值为A.15 B.16 C.17 D.6、在 MBC中，角A,B,C所对应的边分别是 a,b,c,若c = 2acosB,则ABC是（）A.等腰直角三角形B. 等腰三角形 C.直角

3、三角形D.等边三角形13右a =7,b =8,cosC =一,则取大角的余弦值是14一 .39、设f （x） = 一,利用课本中推导等差数列刖n项和的公式的万法，可求得： 3x3f (-12) +f(11) +f(10) +f (0) +一 + f (11) +f (12) + f(13)的值 ()A. 11B.14C.12D.1310、把正整数1,2,3,4,5,6,按某种规律填入下表,第第第第第第第第第第一一三四五六七八九十-4-4列列列列列列列列列列第一行261014第二行145891213-4第三行371115按照这种规律继续填写，2011出现在第 行第 列（）A.第1行第1506列B

4、.第3行第1508列C.第3行第1507列D.第2行第1507列二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、在锐角 ABC中，a, b, c分别为角 A, B, C所对的边，且 43a=2csin A,角C=.12、2, x,y,z, 18成等比数列，则 y=-13、在地面上一点 A测得一电视塔的塔尖的仰角为 45：再向塔底方向前进100米，又测得塔尖的仰角为60：则此电视塔高为 米.14、若数列 QJ的首项为1,且（2n+3）an书（2n1 an =0,nw N* ,则此数列的通项公式为：15、若等差数列aj的首项ai 0,且它白前n项和S有最大值,且史竺_1,则使前n项和Sn10成立

5、的最大自然数n是:ai008三、解答题(共6小题，共75分，解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷 相应的位置上)16、(13分)设数列an的前n项和Sn = n2+2n(nW N*)。(1)写出数列的前三项a2, %；(2)求通项an。17、(13分)在 AB中，已知 b=V2 , c=1, B=45%(1)求 A C;(2)求 a.18、(13分)已知等比数列an中,a2=2, a5=128.(1)求通项才；(2)若bn = log 2an,数列J bn的前n项和为 S,且S = 360 ,求n的值.2 B C719、(12分)在 ABC中，a, b, c分别为角

6、A、日C的对边，且4sin eCOS2A = 一, 22(1)求角A的度数;(2)若 a = J3,b +c =3,求 b 和 c 的值。=3,20、(12分)已知等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的各项均为正数，公比为 q,且满足: bi=1, b2+S2=12, 3= b2q.(1)求an与bn；an(2)设Cn=3bn入 2不(入C R),若数列cn是递增数列，求入的取值范围.3*21、(12 分)设数列an满足：a1=,且 白&口_ ( nC N , n2)6 3 3(1)求证：数列 K -4为等比数列，并求数列an的通项公式；% 2(2令bn = nan,求bn的前n项和重庆

7、市杨家坪中学 2016级高一下学期第一次月考数学试题答案一、选择题B A B B A B A C D D二、填空题11、6012、613、50(3+V3 ) TOC o 1-5 h z /1)14、an = 15、20142n 1 2n -1三、解答题a1 =S1 =3,2 分16、解：(1) a2=S2-S1=54分a3= S3- S2= 76分(2)n N*, n _ 2时，烝 = & - Snl=2n 1,11分又 n =1时，a1 = G =3,an = 2n 1,13 分b c17、 解： (1) 由 = 所 以s Bis (n i nsinC=?4分所以c =1 b = & ,所以

8、C=300 6分当 C=30 时,A=105 8分b a(2)由=得sin B sin A.6.2a 二2.13 分18、解：(1)设公比为 q,由 a2= 2, a5= 128 及 a5= a2q3得 128 =2q3, TOC o 1-5 h z q= 4，an=a2q2 = 242= 22 3 6 分(2) 丫 bn=log 222n 3=2n3 8 分数列 bn是以一1为首项，2为公差的等差数列.$=n ( - 1) + n(n1_|2 = n2 2n 11 分213分令 n2 2n=360 得 ni=20, m= 18 (舍)，故 n= 20 为所求 TOC o 1-5 h z 19

9、、解：(1) 由已知得 21 cos(B+C) (2cos2 A_1) 2 分2cos( B + C ) = cosA,4cos 2A 4cosA + 1 = 0 4分 . (2cos A 1)2 = 0 ,即 cosA =12A = 60 6 分(2) a2 = b2 + c2 2bccosA = b2 + c2- bc = ( b + c )23bc 9分3=93bc, . bc=2 11分b c =3b =2 b =112分由r c 3解之得f 2或w Jbc =2Jc =1 Jc =220、解：(1)设公差为分所d,q+(6 + d) =12_26 +d =qd =3 解得3、q=3以4an -3 3(n -1) =3n a =3n4 TOC o 1-5 h z 6分(2)cn=3n -2九n,要tcn垣递增数列,则cnOn十恒成立 8即3n -2Kn 3n* - 27u(n+1)恒 成 立， 即九3n恒 成立10分显然，数列gn 是递增数列，当n=1时，%”取最小值3,所以，儿2)n 3n 32 n 2 3 n-1 2 TOC o 1-5 h z 一21根据等比数列的定义，可知数列白-2是以工为公比的等比数列，又首项为ai -1=1-1=1n 232 6 2 3所以-=(1) , 5分 HYPERLINK l bookmark39 o Current D