高考物理法拉第电磁感应定律大题培优易错难题附答案

1、ab边受到的磁(即此时t=0).求:一、法拉第电磁感应定律1 .如图所示，在磁感应强度 B=1.0 T的有界匀强磁场中(MN为边界)，用外力将边长为 L=10 cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，场力F随时间t变化的关系如图所示，bc边刚离开磁场的时刻为计时起点(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q；(2)线框的电阻R【答案】(1) 2.0X 10-3 J (2) 1.0 Q【解析】【详解】(1)由题意及图象可知，当t 0时刻ab边的受力最大，为：F1 BIL 0.02N可得：I 旦-A 0.2ABL 1.0 0.1线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为Q W

2、 安F1L30.02 0.1J 2.0 10 J(2)金属框拉出的过程中产生的热量:Q I2Rt线框的电阻:箕 103 Q 1.0Q0.20.052.如图甲所示，一个电阻值为 R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻Ri连接成 闭合回路。线圈的半径为 1。在线圈中半径为 r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的 匀强磁场，磁感应强度 B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为b和B0O导线的电阻不计，求 0至t1时间内(1)通过电阻Ri上的电流大小及方向。(2)通过电阻Ri上的电荷量q。22.侨案】(1) *电流由b向a通过RiV【解析】【详解】(1)由法拉第电磁感应

3、定律得感应电动势为E n 由闭合电路的欧姆定律，得通过Ri的电流大小为I由楞次定律知该电流由b向a通过R。q(2)由I ；得在0至ti时间内通过R1的电量为：q2 B n B0r22n r2 - ttoE n Bor223R3Rt0It1 n B0r22t13Rto3.如图(a)所示，一个电阻值为 R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻Ri连接成 闭合回路，线圈的半径为 ri,在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强 磁场，磁感应强度 B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计.求0t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势

4、的大小E;0ti时间内通过电阻 Ri的电荷量q.n B0 r22n B0 tl r；【答案】(i) E (2) q t03Rt0【解析】【详解】(1)由法拉第电磁感应定律n BqEt0(2)由题意可知总电阻R,=R+2R=3 R 由闭合电路的欧姆定律有电阻Ri中的电流1 E- R总由式得qn Botir；3Rt00ti时间内通过电阻 R1的电荷量q Iti 4.如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L,处于竖直向下的磁场中，整个磁场由 n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域 1、2、3、n组成，从左向 右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、nB两导轨左端 MP间

5、接入电阻R,一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨 和金属棒的电阻。(1)对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中，通过电阻 R的电荷量q。(2)对导体棒ab施加水平向右的恒力 F0,让它从磁场1左侧边界处开始运动，当向右运 TO动距离为2时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间to(3)对导体棒ab施加水平向右的恒定拉力 F1,让它从距离磁场区 1左侧x=x0的位置由 静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的水平拉力，使棒 ab保持该匀速运动穿过

6、整个磁场区，求棒 ab通过第i磁场区时 的水平拉力Fi和棒ab通过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。一 Fb18X2犯 XX338*H出X - Xa二Q粕沏 一*和 一一期 一*ER。通过电阻R的电荷量g =山=- R. 3 个Ar试题分析：电路中产生的感应电动势 E =月上了导体棒穿过1区过程3中=出上工.：。解得q三 一一 R(2)棒匀速运动的速度为v,则i设棒在前x0/2距离运动的时间为t1 ,则由动里7E律：F0 t-BqL=mv;解得：. 一一 .耳RR-二Xv设棒在后X0/2匀速运动的时间为t2,则右所以棒通过区域1所用的总时间:t = A + 九=+ -LT(3)进入1区时拉力为

7、 百，速度则有支匕=2用/=五一；，二口解得E二二二一二。进入i区时的拉力F,二导体棒以后通过每区都以速度做匀速运动，由功能关系有解得Q萨+。考点：动能定理的应用；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化MN,左端接两轨道间距5.如图为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ和有阻值为R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场,及磁场宽度均为L.质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为 v时，棒ab恰好滑动.棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和 棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.Qf大小;(1)判断棒

8、ab刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力mR(2)若磁场不动，将棒 ab以水平初速度2V运动，经过时间t 22停止运动，求棒 abBL运动位移x及回路中产生的焦耳热 Q;(3)若t=0时棒ab静止，而磁场从静止开始以加速度a做匀加速运动，下列关于棒 ab运动的速度时间图像哪个可能是正确的？请分析说明棒各阶段的运动情况.2mv;(3)丙图正确【解析】【详解】(1)根据右手定则，感应电流方向a至b依题意得，棒刚要运动时，受摩擦力等于安培力:f=FA又有 Fa=BIiL, I1BLv联立解得：f2. 2BLv(2)设棒的平均速度为 v ,根据动量定理可得：Ft ft 0 2mvBLv

9、又有 F BIL， I-r一 , X vt联立得：XmvR22B L根据动能定理有:fx WA1-m 222v根据功能关系有：Q=Wa得：Q=mv2(3)丙图正确当磁场速度小于 v时，棒ab静止不动；当磁场速度大于 v时，E=BLM 棒ab的加速度从零开始增加，a棒a时，加逐渐增大，电流逐渐增大，Fa逐渐增大，棒做加速度逐渐增大的加速运动；当a棒=2时，M保持不变,电流不变，Fa不变，棒ab的加速度保持不变，开始做匀加速运动.研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究(如图所示)：两个足 够长的平行导轨(MNPQ与MiRQi)间距L=0.2m,光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连 接

10、，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角0 =37：倾斜轨道内存在垂直斜面方向向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T, NNi右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道PQ、PiQi分别与水平轨道相切于 P、Pi,圆轨道半径1=0. lm,且在最高点 Q、Qi处安装 了压力传感器.金属棒 ab质量m=0.0lkg,电阻r=0.1 0,运动中与导轨有良好接触，并且垂 直于导轨；定值电阻 R=0.4 Q连接在MMi间，其余电阻不计：金属棒与水平轨道间动摩 擦因数 科=0.4实验中他们惊奇地发现：当把 NP间的距离调至某一合适值 d,则只要金属 棒从倾斜轨道上离地高 h=0.95m及以上任何地方由静止

11、释放，金属棒ab总能到达QQi处，且压力传感器的读数均为零.取g=l0m/s2, sin37 =0.6, cos37=0.8.则：(1)金属棒从0.95m高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出 它在斜面上运动的最大速度；(2)求从高度h=0.95m处滑下后电阻 R上产生的热量；(3)求合适值d.【答案】(1) 3m/s； (2) 0.04J; (3) 0.5m.【解析】【详解】(1)导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等于重力的下滑分量时,加速度减小为零，速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有:mgsin Fa安培力：FaBIL IBLvR r联

12、立解得：vmg(Rr)sin0.01 10 (0.4 0.1) 0.6b2l20.E 0.223m/s(2)根据能量守恒定律，从高度h=0.95m处滑下后回路中上产生的热量:八.12Q mgh -mv 0.01 100.95 1 20.01 320.05J故电阻R产生的热量为:R -QR r(3)对从斜面最低点到圆轨道最高点过程,1212 Gmg 2rmgd 5 mM mv 0.40.05 0.04J0.4 0.1根据动能定理，有：在圆轨道的最高点，重力等于向心力，有:2mg m 一 25gr1 35 10 0.1 0.5m2 0.4 102联立解得：d 2.如图所示，ACD EFG为两根相距

13、L=0.5m的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面夹角 0=300.两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T.两根长度也均为 L=0.5m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，ab杆的质量m1未知，cd杆的质量m2=0.1kg,两杆与导轨之间的 五 动摩擦因数均为 33,两金属细杆的电阻均为R=0.5Q,导轨电阻不计.当 ab以速度v16沿导轨向下匀速运动时，cd杆正好也向下匀速运动，重力加速度 g取10m/s2.(1)金属杆cd中电流的方向和大小(2)金属杆ab匀速运动的速度 v1和质量m1【答案】I =5A电流

14、方向为由d流向c; v1=10m/sm=1kg【解析】【详解】(1)由右手定则可知 cd中电流方向为由d流向c对cd杆由平衡条件可得：mg sin 600(n2g cos 600F安)F安BLI联立可得：I=5A(2)对 ab:由 BLVi2IR得 v1 10m/s分析 ab 受力可得：mg sin 300BLI mg cos 300解得：mi=ikg8.如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L= 1m,导轨平面与水平面成 =30角，上端连接 R 1.5 的电阻.质量为m= 0.2kg、阻值r 0.5 的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d=4m,整个

15、装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上.R两端的电压;(1)若磁感应强度 B=0.5T,将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻(2)若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t = 2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率;(3)若磁感应强度随时间变化的规律是B 0.05cos100t T，在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求此外力 F的最大值。【答案】(1) 3V (2) 0.5W (3) (1 )N F (1 )N 44【解析】【分析】本题考查的是导体棒切割磁感线的动力学问题，我们首先把导体棒的运动情况和受力情况分析清楚，然后结合相应规律即可求出相应参量。

16、【详解】(1)匀速时，导体棒收到的安培力等于重力的下滑分力，可得： BL=mgsin 0,求出 R+r电动势为E=4V,所以金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压U=3V(2)设磁感应强度随时间变化的规律为B=kt,则电路中产生的电动势为E=n =S4B=kS,安培力的大小为 F安二ktSL ,当t=2s时，外力等于零，可得: &AtR+rkS2kL=mgsin 0,解出 k=0.5T/s,取后可得 P=I2R=0.5W。R+r(3)根据法拉第电磁感应定律可得：E= - =S ,根据F安=BIL可得，AtAtE 一一 一一，一无,、，一 一，一一一F安=bLr,最后化简可得F安=-isin200疝(

17、N),所以外力F的取值范围 冗冗(1-) N F (1 + -) N44【点睛】过程比较复杂的问题关键在于过程分析，对运动和受力进行分析。9.如图1所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为l,电阻均可忽略不计。在 M和P之间接有阻值为 R的定值电阻，导体杆 ab质量为m、电阻为r,并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中。现图2(1)当ab杆刚好具有初速度 V0时，求此时ab杆两端白电压 U; a、b两端哪端电势高；(2)请在图2中定性画出通过电阻 R的电流i随时间t变化规律的图象；(3)若将M和P之间的电阻R改为接一电容为 C的电容器，

18、如图3所示。同样给ab杆 个初速度V。，使杆向右运动。请分析说明ab杆的运动情况。【答案】(1) U 詈R； a端电势高(2)(3)当ab杆以初速度V0开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，有电流通过ab杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小，杆做加速度 减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做 匀速直线运动。【解析】【分析】(1)求解产生感应电动势大小，根据全电路欧姆定律求解电流强度和电压，根据右手定则判断电势高低；(2)分析杆的受力情况和运动情况，确定感应电流变化情况，由此画出图象；(3)杆在向右运动

19、过程中速度逐渐减小、由此分析安培力的变化，确定运动情况；根据动 量定理求解最后的速度大小。【详解】ab杆切割磁感线产生感应电动势：E = B1V0根据全电路欧姆定律：I R rab杆两端电压即路端电压：U IR解得U 旦vR; a端电势高。R r(2)杆在向右运动过程中速度逐渐减小、感应电动势逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流逐渐减小，通过电阻R的电流i随时间变化规律的图象如图所示:(3)当ab杆以初速度V。开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电,有电流通过ab杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度 也减小，杆做加速度减小的减速运动。当电容

20、器两端电压与感应电动势相等时，充电结 束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。【点睛】 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体 的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键。1,左侧接一阻值为s. 一质量为F= 0.5v+ 0.4(N)(v.如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为 m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始向右运动，测得电阻两端电压 随时间均匀增大.(已知：1=1

21、m, m = 1kg, R= 0.3 0, r = 0.2 0, s= 1m)(1)求磁感应强度 B的大小;(2)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足V_ 2 2 B2|2V0 X(V0是撤去外力m R rF作用的时间为多少?时，金属棒速度)，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力(3)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各 种可能的图线.【答案】(1) B= 0.5T (2) t=1s (3)可能的图像如图：u/fnis1)r/tnvs1) (X2 05I Qm 。w/tm-s1) ft G0.51 s/mr/(ni s-1)0-4!lt 04【点

22、睛】根据物理规律找出物理量的关系，通过已知量得出未知量.要善于对物体过程分 析和进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题.如图所示，在倾角为 30的斜面上，固定一宽度为L 0.25m的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器.电源电动势为E 3.0V，内阻为 r 1.0 .质量m 20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B 0.80T .导轨与金属棒的电阻不计，取(1)如果保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；(2)如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达

23、到的最大速度值；在第(2)问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为10m/s,求此时金属棒的加速度大小.【答案】(1) R 5(2) v 12.5m/s a 1m/s2【解析】(1)因为金属棒静止在金属轨道上，受力平衡，如图所示，安培力Fo BIL根据平衡条件知 F0 mgsin30mgsin30联乂得I0.5ABL设变阻器接入电路的阻值为R ,根据闭合电路欧姆定律联立计算得出R E r 5I(2)金属棒达到最大速度时，将匀速下滑,相同，即金属棒产生的电动势,此时安培力大小,IR 0.5 5V回路中电流大小应与上面情况2.5V ,由 E BLv 得 v J_BL250.8 0.2512.5m/

24、s 棒的速度为 10m/s ,受的安培力大小为0.82 0.252 10 2 N 0.08N ;5根据牛顿第二定律得:mgsin30 F 安 ma计算得出：a 1m/s2.【点睛】本题是金属棒平衡问题和动力学问题，关键分析受力情况，特别是分析和计算安 培力的大小.如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为 =30。的绝缘斜面上，轨道间距 L=1m,底部接入一阻值为R= 0.06 的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度Bo= J5t。一质量为 m=2kg的金属棒 b与导轨接触良好，b连入导轨间的电阻r= 0.04 0,电路中其余电阻不计.现用一质量为M=6kg的物体通过一不

25、可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与b相连.由静止释放 M,当M下落高度h=2m时.b开始匀速运动(运动中 b始终垂直导轨，并接触良好)，不计一切摩擦和空气阻力.取g =10m/s2.求：(1 ) b棒沿斜面向上运动的最大速度Vm ；(2) b棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热Qr。【答案】(1) 1m/s； (2) 57.6J;【解析】(1)对M： T= Mg 对 m ： T= mgsin + F 安F 安=BIL 回路中感应电流IE=BLvm联乂得：vm= 1m/s(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、 焦耳热及摩擦而转化的内能之和，2有：Mgh mghsinQ总 一(M m) vmQ 总=96JQ R电阻R产生的焦耳热：-QRQ总R rQr=57.6J【点睛】本题有两个关键：一是推导安培力与速度的关系；二是推导感应电荷量q的表达式，对于它们的结果要理解记牢，有助于分析和处理电磁感应的问题13.固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd,边长为l ,其中ab是一段电阻为 R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝P