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东北大 学研究 生院考 试试卷2008 2009 学年第 1 学期课程名称：数值分析总分一 (1-8)一、解答以下各题：（每题5分，共50分）：1. vnr的近似值x具有5位有效数字，求x的绝对误差限。 密：由于 jnr = 10.5= 0.105所以 iJTTT x 区 0.5x10-3，求 p(A)和 Cond(A)1 op(A) = ,33 ,= 21 o3. x为何值时，矩阵A =3. x为何值时，矩阵A =4可分解为GG并求Vx = 6时的分解式，其中G为下三角矩阵。由A正定可得，0 vx8,x = 6时有:9633、44.对线性方程组32玉+3% =1建立一个收敛的迭代格式，并说明收敛性。4工1一 3x2 = 2婕钊=3靖+工4,2。由于迭代矩阵行范数小于1,所以收敛。丫（1）_ ，丫）工 1,2 = 0,1,2,./ 一y +i9.求Gass积分公式，于（x）dxx /（-%）+/（；）的截断误差R 。tV3 a/3由于Gass积分公式具有3次代数精度，所以-1四、（16分）穴AJ（1）+ AJ（W 具有loexdx ,假设使|/-3|i比1.75,所以取 =2。
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