高中数学必修4平面向量章节复习试题_第1页
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文档简介

1、-. z高一数学平面向量章节复习试题必修4班级 * 考号 共160分，考试时间120分钟 得分：一、填空题本大题共14小题，每题5分，共70分，请将答案写在横线处1假设有以下命题：= 1 * GB3 两个相等向量的模相等； = 2 * GB3 假设和都是单位向量，则；= 3 * GB3 相等的两个向量一定是共线向量； = 4 * GB3，则；= 5 * GB3 零向量是唯一没有方向的向量； = 6 * GB3 两个非零向量的和可以是零。其中正确的命题序号是 。2. 在水流速度为4的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8的速度航行，则船自身航行速度大小为_。3. 任给两个向量和，则以下式子恒成立

2、的有_。= 1 * GB3= 2 * GB3= 3 * GB3= 4 * GB34. 假设，且，则四边形的形状为_。5梯形的顶点坐标为，且，则点的坐标为_。6. 的三个顶点坐标分别为，假设是的重心，则点的坐标为_，_。7. 假设向量，则_(用和表示)。8. 与向量平行的单位向量的坐标为 _。9. 在中，则_。10.设，假设与的夹角为钝角，则的取值围是 _ _。11. 直线平行于向量，则直线的斜率为_。12. ，则的取值围是 _。13.向量、不共线，且，则与的夹角为 _。14.在中， ，则以下推导正确的选项是_ _ 。= 1 * GB3 假设则是钝角三角形 = 2 * GB3 假设，则是直角三角

3、形 = 3 * GB3 假设，则是等腰三角形 = 4 * GB3 假设，则是直角三角形 = 5 * GB3 假设，则ABC是正三角形二、解答题本大题共6小题，共90分，请在答题卷指定区域作答，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 且，计算 16设、分别是的边、上的点，且，假设记，试用，表示、。17. ，且与夹角为120求= 1 * GB2； = 2 * GB2； = 3 * GB2与的夹角。18. 向量=，= 。= 1 * GB2求与；= 2 * GB2当为何值时，向量与垂直？= 3 * GB2当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？19. =，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点= 1 * GB2求使取最小值时的；= 2 * GB2对1中的点，求的余弦值。20. 在中，为中线上的一个动点，假设 求：的最小值。第二章平面向量参考答案一填空题：1.；2.；3.；4.等腰梯形；5.4，2；6.，；7.；8.或；89.；10.；11.；12.；13.；14.二解答题：15.因为，由，所以，.16.由题意可得，,，所以；.17.由题意可得，1；23设与的夹角为，则，又，所以，与的夹角为。18.因为 所以，1 ， ；(2)当向量与垂直时，则有，即解得所以当时，向量与垂直；3当向量与平行时，则存在使成立，于是解得，当时，所以时向量与平行且它们同向.19.1设，则，由题

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