热力学与统计物理

1、热力学与统计物理课程教学大纲课程英文名称：Thermodynamics and Statistical Physics课程编号：0312043002课程计划学时：48学分：3课程简介：热力学与统计物理课是物理专业学生的专业基础课，与理论力学、量子力学、电动 力学共同构成物理专业重要的四门必修课，通常称为物理专业的四大力学课。热力学和统计 物理的任务是研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。本课程 的作用是使学生掌握热力学与统计物理的基本原理和处理具体问题的一些重要方法，并初步 具有用这些方法解决较简单问题的能力。一、课程教学内容及教学基本要求第一章热力学的基本规律本章重点

2、：热力学的基本规律，热力学的三个定律，掌握热力学函数内能、焓、熵、自 由能、吉布斯函数的物理意义.难点：熵增加原理的应用及卡诺循环及其效率。本章学时：16学时教学形式:讲授教具:黑板，粉笔第一节热力学系统的平衡状态及其描述本节要求：掌握：系统、外界、子系统，系统的分类，热力学平衡态及其描述。1系统、外界、子系统（掌握：系统与外界概念。了解：界面的分类。了解：系统与子系统的相对性）2系统的分类（掌握：孤立系、闭系、开系的概念。）3热力学平衡态及其描述（掌握：热力学平衡态概念。掌握：状态参量的描述及引入。）第二节热平衡定律和温度本节要求：掌握：热接触与热平衡，热平衡定律、温度、热平衡的传递性，存在

3、态函数 温度的数学论证，温度的测量（考核概率50%）。1热接触与热平衡（掌握：系统间没有热接触时系统状态参量的变化。掌握：系统间热接触时系统状态参量的变化。）2热平衡定律、温度、热平衡的传递性（掌握：热平衡定律。掌握：温度的数学论证，温标的确定及分类）（重点）第三节物态方程本节要求：理解：广延量与强度量。掌握：物态方程的得出，实验系数及由实验系数 以、。、k求物态方程。（重点，难点）（考核概率100%）1物态方程（掌握：独立参量的选择与态函数的相对性。掌握：物态方程的得出方法）2实验系数及由实验系数以、。、k求物态方程。（掌握：实验系数以、。、k及物态方 程互求。掌握：几个典型物态方程。）（重

4、点，难点）（考核概率100%）第四节功本节要求：掌握：无摩擦与准静态过程的功。（重点，难点）（考核概率100%）。了解： 非准静态过程的功，其它系统的功。掌握：准静态过程外界对系统做功的一般形式（考核概 率 30%）。1无摩擦与准静态过程的功（掌握：过程与准静态过程的概念。掌握：无摩擦与准静 态过程的功的求法）（重点，难点）（考核概率100%）2准静态过程外界对系统做功的一般形式（了解：非准静态过程的功，其它系统的功。掌握：广义力和广义位移的概念。掌握：准静态过程外界对系统做功的一般形式（考 核概率30%）第五节热力学第一定律本节要求：掌握：改变系统状态的方式及绝热过程，焦耳实验、内能的引入，

5、热量、热 力学第一定律。1改变系统状态的方式及绝热过程（掌握：改变系统状态的两种方式。掌握：绝热过 程的概念。）2热量、热力学第一定律（掌握：内能的引入，广延量。掌握：热量定义式及热力学 第一定律。第六节热容量和焓本节要求：掌握：热容量的定义及态函数焓，比性质与摩尔性质。第七节理想气体的内能本节要求：掌握：焦耳定律。了解：理想气体的自由膨胀。1焦耳定律（掌握：焦耳定律的内容及局限性。掌握：理想气体的状态函数。）2理想气体的自由膨胀（了解：理想气体的自由膨胀过程。掌握：理想气体的内能与 体积无关。）第八节理想气体的绝热过程本节要求：掌握：准静态绝热过程。（重点，难点）（考核概率30%）。掌握：绝

6、热方程 的应用。1准静态绝热过程（掌握：准静态绝热过程。掌握：理想气体的绝热方程）（重点，难 点）（考核概率30%）2绝热方程的应用掌握：Y的测定第九节理想气体的卡诺循环本节要求：掌握：理想气体的等温过程。掌握：理想气体的绝热过程。掌握：理想气体 的卡诺循环1理想气体的等温过程掌握：该过程的功，内能，热量的计算。2理想气体的绝热过程掌握：该过程的功，内能，热量的计算。3理想气体的卡诺循环掌握：卡诺热机的概念、卡诺循环的定义及效率。第十节热力学第二定律本节要求：掌握：第二定律的定性表述。掌握：两个说法等效。了解：实际过程的不可逆性1第二定律的定性表述掌握：第二定律的克氏说法、开氏说法。2两个说法

7、等效掌握：两种表述等效证明。3实际过程的不可逆性了解：自发过程进行的方向和限度。第一节卡诺定理一、本节要求：理解：可逆机和不可逆机。了解：卡诺定理及其证明1可逆机和不可逆机理解：可逆机和不可逆机的定义。2卡诺定理及其证明。（了解：卡诺定理的证明。掌握：卡诺定理的结论及物理意义） 第十二节热力学温标本节要求：理解：热力学温标的引入。掌握：温标与理想气体温标的关系第十三节克劳修斯等式和不等式本节要求：掌握：卡诺循环的克氏不等式。掌握：任意循环的克氏不等式1卡诺循环的克氏不等式（掌握：卡诺循环的克氏不等式的表达式。掌握：卡诺循环的 克氏不等式的物理意义。）2任意循环的克氏不等式。（掌握：任意循环的克

8、氏不等式的普遍表达式。掌握：任意 循环的克氏不等式的物理意义。）第十四节熵和热力学基本方程本节要求：掌握：态函数熵。掌握：热力学基本方程、可逆过程掌握：非平衡态、局域平衡。掌握：可逆过程热量的计算。掌握：等温熵的改变1态函数熵（掌握：态函数熵的引入。掌握：态函数熵的定义。）2热力学基本方程、可逆过程。掌握：热力学基本方程的表达式及一般形式3非平衡态、局域平衡 掌握：态函数熵的广延性及表达S = s +s +s +=Z s123i4可逆过程热量的计算掌握：由温熵图求热量5等温熵的改变掌握：等温过程熵变 S = J 也=1J dQ = QT T T第十五节理想气体的熵本节要求：掌握：熵的表达式。掌

9、握：熵变的计算。（重点，难点）（考核概率100%）1熵的表达式 掌握：选择不同独立参量的熵的表达式。2熵变的计算。掌握：选择不同方法计算熵变（考核概率100%） 第十六节热力学第二定律的普遍表述本节要求：理解：克劳修斯不等式与不可逆过程。掌握：熵增加原理。了解：关于热寂 说。1克劳修斯不等式与不可逆过程掌握：由克劳修斯不等式引出熵增加原理2熵增加原理掌握：熵增加原理与不可逆过程的关系3关于热寂说了解：热寂说的内容及新观点第十七节熵增加原理的简单应用本节要求：掌握：通过例题掌握熵增加原理的应用。掌握：通过结论判断过程的性质 第十八节自由能和吉布斯函数本节要求：掌握：自由能的引入和最大功原理。掌握

10、：吉布斯函数的引入和最大功原理。 1自由能的引入和最大功原理（掌握：自由能的引入及表达式。掌握：最大功原理结 论及适用条件。）2吉布斯函数的引入和最大功原理（掌握：吉布斯函数的引入及表达式。掌握：最大功 原理结论及适用条件。）3第一章的小结，留思考题。作业：认真复习本章内容，教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。第二章均匀物质的热力学性质本章重点：均匀物质系统的热力学基本规律，研究均匀物质系统与热现象有关的物理效 应的基本方法。难点：自由能，吉布斯函数，理想气体的F与G,麦氏关系，特性函数，几种均匀物质 的热力学性质。本章学时:8学时教学形式:讲授教具：黑板，粉笔第一节内能、焓、自由能和吉

11、布斯函数的全微分本节要求：掌握：U、H、E、G的全微分形式，麦克斯韦关系（重点）（考核概率100%）。1全微分形式（掌握：马休定理。掌握：U、H、E、G的全微分形式。）（重点）2麦克斯韦关系（掌握：麦克斯韦关系的推导及结论）（重点）（考核概率100%）。第二节麦式关系的简单应用本节要求：掌握：定容热容量与能态方程，定压热容量与焓方程（重点）（考核概率 100%）。掌握：p-v系数Cp和Cv关系，关于Tds方程。1定容热容量与能态方程，定压热容量与焓方程（掌握：定容热容量与能态方程，定压热容 量与焓方程的推导及结论）（重点）（考核概率100%）2 p-v系数Cp和Cv关系，关于Tds方程（掌握：

12、任意p-v系的Cp和Cv关系，Tds方程的 证明）（重点，难点）（考核概率40%）。第三节气体的节流过程和绝热膨胀过程本节要求：掌握：气体节流过程，焦耳一汤姆逊效应与焦耳自由膨胀实验的关系。掌握： 气体绝热膨胀。了解：低温的获得：林德法及其工作原理，卡皮查液化机及其工作原理。 1气体节流过程，焦耳一汤姆逊效应与焦耳自由膨胀实验的关系（掌握：气体节流过程的特 征。）2气体绝热膨胀（掌握：气体绝热膨胀的特征。）3低温的获得（了解）第四节基本热力学函数的确定。本节要求：掌握：选T、V为独立变量 掌握：选T、P为独立变量1选T、V为独立变量（掌握：选T、V为独立变量时基本热力学函数的确定方法。）2选T

13、、P为独立变量（掌握：选T、P为独立变量理想气体的热力学函数H、S、G） 第五节特性函数本节要求：掌握：特性函数及系统独立变量的选取。掌握：两个常用的特性函数F，G。1特性函数及系统独立变量的选取（掌握：U、H、F、G的特性函数。）2两个常用的特性函数F，G （掌握：两个常用的特性函数F，G的应用。） 第六节平衡辐射的热力学本节要求：掌握：平衡辐射及其温度。掌握：空腔辐射的热力学函数。掌握：黑体辐射。1平衡辐射及其温度（掌握：平衡辐射的定义及其与温度的关系。）2空腔辐射的热力学函数（掌握：两种方法确定空腔辐射的热力学函数。）3黑体辐射（掌握：黑体辐射的概念及特征和应用。）第七节磁介质的热力学本

14、节要求：掌握：热力学基本方程常用热力学函数。掌握：绝热去磁致冷。掌握：磁致 伸缩和压磁效应。1热力学基本方程、常用热力学函数（掌握：磁介质的热力学基本方程和常用热力学函数）2绝热去磁致冷（掌握：绝热去磁致冷的原理。）3磁致伸缩和压磁效应（掌握：磁致伸缩和压磁效应的原理。）4第二章的小结，留思考题。习题讲解。作业：认真复习本章内容。教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。第三章单元系的相变本章重点：单元系在相变情况下的热力学性质。难点：平衡判据，相平衡条件，开系的热力学性质，相图刚体的定点转动。本章学时:6学时教学形式:讲授教具：黑板，粉笔第一节热动平衡判据（重点：考核概率100%）本节要求：

15、掌握：熵判据；掌握：自由能和自由能判据。掌握：吉布斯函数和吉布斯函 数判据。掌握：平衡条件和平衡稳定条件。1熵判据（掌握：熵增加原理及熵判据。）2自由能和自由能判据（掌握：最大功定理及自由能和自由能判据）3吉布斯函数和吉布斯函数判据（掌握：最大功定理及吉布斯函数和吉布斯函数判据）4平衡条件和平衡稳定条件（掌握：平衡条件和平衡稳定条件的推导及结论） 第二节开系的热力学基本方程本节要求：理解：多元多相系。掌握：开系的热力学基本方程、吉布斯函数、化学势1多元多相系（理解：元与相的概念。）2开系的热力学基本方程、吉布斯函数、化学势（理解：开系于闭系的区别。掌握：开系的 热力学基本方程开系的吉布斯函数的

16、推导及结论、化学势的概念及表达式。重点：考核概率 30%）第三节单元系的复相平衡条件本节要求：掌握：平衡条件。了解：过程进行的方向。1平衡条件（理解：孤立条件。掌握：平衡条件的得出及结论。）2过程进行的方向（理解：由平衡条件判定过程进行的方向）第四节单元复相系的平衡性质本节要求：理解：实际相图；掌握：热力学理论的说明。掌握：平衡曲线的确定，克拉 柏龙方程（重点：考核概率30%）1实际相图（理解：实际相图的三个区域、三条交界线及三相点）2热力学理论的说明（掌握：解释单元系相图）3平衡曲线的确定，克拉柏龙方程（掌握：相变潜热的概念及克拉柏龙方程的应用）（重点： 考核概率30%）第五节临界点和气液两

17、相的转变本节要求：理解：范德瓦尔斯等温线；理解：P1 V p V p2范围内的状态及其稳定态。 理解：临界点的确定第六节液滴的形成本节要求：理解：热动平衡条件和相变平衡条件理解：中肯半径第三章的小结，留思考题。习题讲解。作业：认真复习本章内容，教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。第六章近独立粒子的最概然分布本章重点：掌握用统计物理描述热力学系统宏观和微观状态的方法；统计物理的基本假 设；宏观系统按粒子运动状态的分类及各典型系统间的关系；掌握由适用于处理近独立粒子 系统的最概然统计法所给出的各典型系统的统计分布函数。难点：相空间，系统微观状态的经典描述和量子描述，等概率原理（统计物理的基本

18、假 设），三个统计分布函数，非简并性条件本章学时：10学时教学形式:讲授教具：黑板，粉笔第一节粒子运动状态的经典描述本节要求：掌握：粒子的运动状态。掌握：相空间。1粒子的运动状态（理解：粒子的运动状态的定义是指它的力学状态）2相空间（理解：若粒子的自由度为r，粒子在任一时刻的力学状态由粒子的r个广义坐 标q和r个广义动量p在该时刻的数值确定。利用q和p为直角坐标构成2r维相空间（P 空间），粒子在某一时刻的力学运动状态可以用相空间中一点来表示。）3例：自由粒子，线性谐振子，转子第二节粒子运动状态的量子描述本节要求：掌握：量子态。掌握：简并能级，相格，态密度（重点：考核概率：100%）。 1量子

19、态（掌握：在量子力学中微观粒子的运动状态称为量子态量子态由一组量子数表征。 这组量子数的数目等于粒子的自由度数。）2简并能级，相格，态密度（掌握并理解其概念。）3例：夕卜磁场中的电子自旋，线性谐振子，转子，自由粒子第三节系统微观状态的描述本节要求：1、我们讨论由N个近独立的全同粒子组成的系统，系统的微观运动状态就 是指它的力学运动状态。2、对于经典系统，粒子可以分辨，确定系统在某一时刻的运动状态，要求确定该时刻每一 粒子的运动状态。利用相空间,一个粒子在某一时刻的运动状态用空间中的一个点表示由N 各粒子组成的系统在某一时刻的运动状态，用相空间中的N个代表点表示3、对于由不可分辨的全同粒子组成的

20、量子系统，确定系统的微观状态归结为确定每一 个单粒子态中的粒子数。4、玻耳兹曼系统，玻色系统，费米系统。第四节等概率原理本节要求：掌握：宏观状态，微观状态。掌握：统计物理的基本假设一一等概率原理。1宏观状态，微观状态（掌握：宏观状态和微观状态的概念及关系。）2统计物理的基本假设一一等概率原理（掌握并理解其概念。）第五节分布和微观状态本节要求：掌握：分布的表示及意义掌握：一个分布所包含的微观状态数：玻耳兹曼系 统、玻色系统、费米系统掌握：热力学概率。1分布的表示及意义（掌握：孤立系的条件及分布的表示及意义。）2一个分布所包含的微观状态数：玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统（掌握：三个系统的 分布与

21、微观状态数的关系。）3热力学概率（掌握：三个系统热力学概率的表示及意义。）第六节玻耳兹曼分布本节要求：掌握：最概然分布。掌握：拉格朗日不定乘子法求玻耳兹曼分布。掌握：平 衡态与最概然分布。1最概然分布（掌握：最概然分布的概念。）2拉格朗日不定乘子法求玻耳兹曼分布（掌握：拉格朗日不定乘子法的思想及求得的玻耳兹 曼分布表示。）3平衡态与最概然分布（掌握：热力学平衡态与最概然分布的关系。）第七节玻色分布和费米分布本节要求：掌握：用最概然法求玻色分布和费米分布第八节三种分布的关系本节要求：掌握：经典极限条件（非简并性条件）掌握：定域系统近独立粒子模型掌握： 定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统

22、的异同。1经典极限条件（非简并性条件）（掌握：经典极限条件（非简并性条件）下的分布式。）2定域系统近独立粒子模型（掌握：定域系统近独立粒子模型下三个系统的分布式。）3定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统的异同。4第六章的小结，留思考题。习题讲解。作业：认真复习本章内容，教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。第七章玻耳兹曼统计本章重点：运用经典统计处理问题的方法、适用范围及其局限性难点：配分函数，热力学量的统计表达式，能均分定理，理想气体的热力学量本章学时:4学时教学形式:讲授教具：黑板，粉笔第一节热力学量的统计表达式本节要求：掌握：配分函数掌握：内能、物态方程、熵的统计表达式掌握：

23、熵的统计 意义。掌握：满足经典极限条件的玻色（费米）系和定域系统的熵 第二节理想气体的物态方程本节要求：掌握：单原子分子理想气体的分子能量表达式掌握：求配分函数掌握：基 本热力学函数掌握：经典极限条件 第三节麦克斯韦速度分布率本节要求：掌握：N个粒子理想气体的速度分布函数。掌握：速度分布函数应用。1 N个粒子理想气体的速度分布函数（掌握：推导速度分布函数。）2速度分布函数应用（掌握：三个速率的得出。）3实验验证：热电子发射实验、分子射线实验（了解）第四节能量均分定理本节要求：掌握：能量均分定理。掌握：计算系统内能和热容量1能量均分定理（掌握：能量均分定理的内容）2计算系统内能和热容量（掌握：单原子分子、双原子分子、固体三种情况掌握：平衡辐 射：瑞利-金斯公式）3第七章的小结，留思考题。习题讲解。作业：认真复习本章内容，教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。第八章玻色统计和费米统计本章重点:运用量子统计方法处理不满足非简并性条件的费米系统和玻色系统的宏观热 力学性质。难点：玻色和费米统计的配分函数，热力学量的统计表达式本章学时:2学时教