高二物理法拉第电磁感应定律-感应电动势的大小

1、高二物理法拉第电磁感应定律一感应电动势的大小学习重点1、掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势.2、掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势.3、了解平均感应电动势和感应电动势的瞬时值.4、会用法拉第电磁感应定律解决有关问题.知识要点一、感应电动势1、既然有感应电流，那么就一定存在电动势.我们把在电磁感应现象中产生的电动势 称为感应电动势。2、产生感应电动势的条件是：磁通量发生变化3、感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果，电路中感 应电流的强弱由感应电动势的大小E和电路总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律。二、感应电动势的大小与什么因素有关1、穿过闭合电路的磁通

2、量变化的情况现象：将线圈与检流计相连，将条形磁铁用不同的速度插入或拔出，磁通量变化，产生感应电流。速度越大（磁通量变化越快），感应电流越大，感应电动势越大。速度越小 （磁通 量变化越慢），感应电流越小，感应电动势越小。2、导体切割磁感线的情况现象：闭合回路中的一部分导体在磁场中切割磁感线，在其它条件不变的情况下， 切割速度越快，感应电流越大，感应电动势越大。上述两个实验现象说明，感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。磁通量变化越快，感应电动势越大，磁通量变化越慢，感应电动势越小。三、法拉第电磁感应定律1、内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。2、表达式说明：二竺当

3、各物理量均取国际单位制，式中k=l,即： 枕竺若线圈共有n匝，则整个线圈的感应电动势为AE 3、几点需要注意的地方(1)在法拉第电磁感应定律中，感应电动势E的大小不是跟磁通量 中成正比，也不是跟磁通量的变化量A成正比，而是跟磁通量的变化率A;成正比。(2)法拉第电磁感应定律反映的是在At时间内平均感应电动势。 只有当A t趋近于零时，才是瞬时值。当Af恒定时，平均感应电动势与瞬时值相等。(3)当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流，若电路不闭合，则无感应电流， 但仍然有感应电动势。四、导体切割磁感线的情况1、平行金属导轨置于匀强磁场中，两导轨间串一定值电阻，将一金属导体棒 ab跨接在导轨间

4、，用外力拉动线框使之匀速运动。如图所示：1 x- X XR f *U X X 乂 Hb在一段时间M内,闭合回路中磁通量的变化量为：A小二3后&显然，在这段时间内，闭合回路中的感应电动势大小为:山2、导体棒与磁感线成。角做切割磁感线运动，如图所示:1 B可以把速度v分解，其有效切割速度 Vl = VSm ,则3、说明(1)二8八适用于求导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小，它是法拉第电磁 感应定律在这种情况下的另一种表达方式。(2),为有效切割长度v为有效切割速度(3)当v取瞬时速度，则 E是瞬时感应电动势，当 v为平均速度时，E是平均感应电动势。典型例题l、如图所示，abcd是由粗裸铜导线连

5、接两个定值电阻组成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒 ef与ab及cd边垂直，并接触良好，空间存在着匀强磁场，磁感应强度 大小为B,方向竖直向下，已知电阻R1=2R R2=3R其它部分的电阻都忽略不计，ab及cd边相距L,给ef棒施加一个跟棒垂直的恒力F,求：(1)当ef棒做匀速运动时，其速度多大？(2)当ef棒做匀速运动时，电阻 R1消耗的电功率多大？分析：金属棒ef相当于一个电源，画出等效电路图，应用电路的相关知识。解：(1) ef棒做匀速运动时，所受安培力与外力平衡BLvF = % = BIL = B L*4个-竺曳-2R心 2&+3R1.2脑n 二 3 m所以 二-(2)电阻R1上消耗

6、的电功率为也上|.2公I 4 27? +3R, 2、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里，长 L电阻R0的裸电阻丝cd在宽L的平行金属轨道上向右滑行，速度为v。已知R1=R2=R0其余电阻忽略不计，求电键 K闭合与断开时，M N两点的电压。分析：cd在磁场中做切割磁感线的运动，这部分电路是电源，你知道电键K断开和闭合，M N两点的电压有什么不同吗？电键 而没有感应电流，N、c、b等势，M a、 K闭合时，电路中有感应电流，此时 M解：E=BLv K 断开时，U=E=BLvK断开时，电路abcd不闭合，只产生感应电动势, d等势，M N两点的电压等于电源的电动势；电键 N两点的电

7、压为路端电压。U=E-1Rq=E- = E-BLv k闭合时-3U = l=-IL = -E=-BLv或者说明：不要以为切割磁感线导体两端电压都等于感应电动势, 下，两端电压不等于电动势的值。通过此题想想在什么情况3、如图所示，磁感强度B=0.2T的匀强磁场中有一折成 30角的金属导轨 aob,导轨平面垂直磁场方向，一条直线MN直ob方向放置在轨道上并接触良好。当MN以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻r=0.1 Q/mo求：(1)经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值；(2)闭合回路中的电流大小和方向。0*b分析：磁场B与平动速度v保持不变，但 MNU

8、割磁感线有效长度在不断增大，所以电A/计算，也可以用 月二计算,其中上可以理解为这动势是变量，求平均值可用5 = -_-1 r 、段时间内的平均有效切割长度，由于l随时间是线性变化的，所以 2；求瞬时值可用E=BLv计算。解：(1)设运动时间为t后,4史在ob上移动S=vt=4t , MN勺有效长度 L=Stan30 =3 ;感应电动势瞬时值4机E=BLv=0.2X 3 X4=1.84t(V);感应电动势的平均值三二疝二0.92昭)(2)随t增大回路电阻增大,L =当时间为t时，回路总长度109/二世”4f _ 69A回路总电阻 R=Lr=10.9t X0.1=1.09t 。回路总电流R L0

9、亚。电流大小恒定。说明：(1)本题切割的有效长度是时间的函数，所以电动势的平均值、瞬时值与有效长度的 平均值、瞬时值有关。(2)解这一类有效长度随时间变化的问题，关键是找到有效长度与时间的函数关系。 4、如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨abcd的间距L1=0.5m,金属棒ad与导轨左端bc的距离L2=0.8m ,整个闭合回路的电阻为 R=0.2 Q ,磁感应弓虽度为 B0=1T的匀强 磁场竖直向下穿过整个回路。 ad杆通过滑轮和细绳接一个质量 m=0.04kg的物体，不计一切0.2T f s摩擦，现使磁场以At的变化率均匀地增大，已知金属棒ad中感应电流方向所受的安培力的方向水平向左，求经

10、过多少时间物体刚好离开地面？ ( g取10m/s2)分析与解答：物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力 mg,而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：(DAS 附g = Bg + a a t |Zi|Bq + tk 小)，其中l 比)为t时刻的磁感应强度，I为感应电流；感应电流由变化的磁场产生，E _ 的 1 _ W所以 /, J- 由上述两式可得:此题综合性较强，要综合力的平衡、安培力、感应电动势等知识共同解决 问题。参考练习1.关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B.线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C.线圈放在磁感强

11、度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D.线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大2、如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长L= 0.4m的金属棒ab,其电阻r= 0.1 Q,框架左端的电阻 R= 0.4 Q,垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T,当用外力使捧ab以速度v= 5m/s右移时，ab棒中产生的感应电动势e =,通过ab棒的电流I =。 ab棒两端的电势差大小为 ,在电阻 R上消耗的功率 PR,在 ab棒上消耗的发热功率Pr=,切割运动中产生的电功率P=O.用绝缘导线绕一个圆环，环内有一个用同样绝缘导线折成的内接正方形线框，如图所示。把它们放到磁感应强度均匀增加的匀强磁场中，磁场方向垂直线环平面向纸外。则圆环和正方形中的感应电动势大小之比为 ,电流强度大小之比为 。.如图所示，圆环 a和圆环b半径之比为2： 1,