线面垂直面面垂直专题练习

1、线面垂直专题练习一、定理填空：直线和平面垂直如果一条直线和，就说这条直线和这个平面垂直.2线面垂直判定定理和性质定理线面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.判定定理1：如果两条平行线中的一条于一个平面，那么判定定理2：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么性质定理3：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线二、精选习题：/bMaM1.设M表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题：a/bb力MblM.bMabab.TOC o 1-5 h z其中正确的命题是()A.B.C.D.2.如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AB.BC的

2、中点.现在沿DE、DF及EF把厶ADE、CDF和ABEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.那么，在四面体PDEF中，必有()第3题图A.DP丄平面PEFB.DM丄平面PEFC.PM丄平面DEFD.PF丄平面DEF设a、b是异面直线，下列命题正确的是()过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直过a一定可以作一个平面与b垂直过a一定可以作一个平面与b平行如果直线l,m与平面，满足:l,l，m和m丄，那么必有()A.丄且l丄mB.丄且mC.m且l丄mD.且丄有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线l有

3、且仅有一个平面与垂直；异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.36设1、m为直线，为平面，且l丄，给出下列命题若m丄，则m1；若m丄1,则m；若m,则m丄1；若m讥,则m丄，其中真命题的序号是()A.B.C.D7.如图所示,三棱锥V-ABC中,AH丄侧面VBC,且H是VBC的垂心，BE是VC边上的高.求证:VC丄AB;8.如图所示，PA丄矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC求证：MN平面PAD.求证：MNACD.若DA=45。，求证：MN丄平面PCD.AMB9.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，Z4CB=90,ZBAC=30

4、,BC=l,AA=，M是Cq的中点,求证：AB丄AM.10.如图所示,正方体ABCDABCD的棱长为a,M是AD的中点,N是BD上一点，且DN:NB=1：2,MC与BD交于P.求证：NP丄平面ABCD.求平面PNC与平面CCDD所成的角.面面垂直专题练习一、定理填空面面垂直的判定定理：二、精选习题1、正方形沿对角线折成直二面角后，与所成的角等于2、三棱锥PABC的三条侧棱相等，则点在平面上的射影是的心3、一条直线与两个平面所成角相等，那么这两个平面的位置关系为4、在正三棱锥中，相邻两面所成二面角的取值范围为5、已知是直二面角，AB,A、Bl，设直线与成30确，到在l上的射影的距离为逅，则与所成角为6、在直二面角AB棱AB上取一点P，过P分别在平面内作与棱成45角的斜线PC、PD,贝IJZCPD的大小是7、正四面体中相邻两侧面所成的二面角的余弦值为二、解答题：如图，在正方体ABCD-ABCD中.求证：平面ACD】丄平面BBD】D10、如图，三棱锥PABC中，