实数知识点、典型例题及练习题单元复习

1、、平方根平方根的含义如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。即,兀叫做a的平方根。2平方根的性质与表示表示：正数a的平方根用万表示，叫做正平方根，也称为算术平方根,叫做a的负平方根。一个正数有两个平方根：品（根指数2省略）0有一个平方根，为0，记作,负数没有平方根平方与开平方互为逆运算开平方：求一个数a的平方根的运算。aIOaIOa(a10)的双重非负性：a（）且Jo0（应用较广）例：Qx4J4By得知x4,y10如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。区分：4的平方根为V?的平方根为44开平方后，得 罷全平方类3计算亦的方法h完全平

2、方类青确到某位小数；4=293顛=苗若ab10,则：a扁二、立方根和开立方立方根的定义如果一个数的立方等于a,呢么这个数叫做a的立方根，记作诟立方根的性质任一何实数都有唯二确定的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。0的立方根是0开立方与立方开立方：求一个数的立方根的运算。，.-：a琴。3电a/a（取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。0的平方根和立方根都是0本身。三、推广：次方根如果一个数的次方（是大于1的整数）等于a,这个数就叫做a的“次方根。当为奇数时，这个数叫做a的奇次方根。当为偶数时，这个数叫做a的偶次方根。2正数的偶次方根有两个。0的偶次方根为0。恋0

3、0负数没有偶次方根。正数的奇次方根为正。0的奇次方根为0。负数的奇次方根为负。例.已知实数、满足,2bc(cB-)2求的值例若y%!J1兀1,求，的值。例若#2。1和*13b互为相反数,求?的值。b跟踪练习：.yJ2兀兀25,求尸的平方根和算术平方根。若曲ly2l0,求的值。实战演练：一、填空如果I16,那么兀TOC o 1-5 h z144的平方根是,64的立方根是；匹.圧.25师v104vIOk,4,W米;要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是的相反数是,绝对值是，倒数是 QJ0.0144.V27.4167，TOC o 1-5 h zL十朽110.比较大小：筋“，|3.14K,22

4、.12.若g4,则兀=,若（兀1）364,则兀=；如果施丽。6）20,那么；若、互为相反数，、互为倒数，则4bcd；21.J（2的平方根是二、选择题与数轴上的点对应的是（）实数正数有理数整数.下列说法正确的是（）.（）是5的算术平方根的平方根是H4.是的算术平方根.的立方根是4如果有意义,则可以取的最小整数为（）若jB2则.,11355组数,314,H；;27，衬16,2/2,逐343,这几个数中,无理数32246的个数是（）个自然数的算术平方根是x,把么下一个与他它相邻的自然数的算术平方根是（）兀2.1x11yfxHl越2.1若一个数的平方根是8,则这个数的立方根是（）数数数飲整憋专分证：.

5、善蛙八数数即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示.1.实数：有理数和无理数统称为实数实数的分类：按符号分类按属性分类：正青理駅王勞数正实叙正无理数买数和数轴上的点的对应关系:实数和数轴上的点对应，个实数.数轴上的每一个点都可以表示 思考：戏一定是负数吗？一一定是正数吗？大家都知道r区是一个无理数，那么百一1在哪两个整数之间?15的整数部分为a,小数部分为b,则a=,b=判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；有理数都是实数，实数不都是有理数；实数都是无理数，无理数都是实数；实数的绝对值都是非负实数；有理数都可以表示成分数的形式。实数大小比较的方法3L、平方法：比较和的大小、移动因式法：比较2諄和3血的大小二、求差法：比较彎|和1的大小练习:、比较下列各组数的大小: # #2和3若为正整数，则2彳!等于（)4和2.45若为正整数，则2彳!等于（)4若为正整数，则2彳!等于（)4练习：平方根的平方根是；16的算术平方根是平方数是它本身的数是（）；平方数是它的相反数的数是当时，有意义；JF列各式中，正确的是（）J（亶）2HK2H9S若，则竽等于（2a计算(1)V144|49.1144(2)449若为正整数，则2彳!等于（)4若为正整数，则2彳!等于（)4；