2019年杭州市外国语学校招生考试数学模拟试卷(含答案)

1、1111+1 2、6 8 10 121111+118 10 128 10 12 141111 =8 10 12杭州市外国语学校招生考试模拟试卷数学考生注意：1、考试时间：60分钟，满分：100分2、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.认真核对条形 码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 .答案使用0.5 毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚 .请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答超出答题区域书写的答案无效，保持卷面清洁、不破损.做选考题时考生按照题目要求作答，并用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对 应的题号涂黑.

2、考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）1 _ 11. （5分）计算1X2 +7x?F3X4 01X2017（5分）图为一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。取3 ,那么它的阴影部分的面积（5分）一个箱子里有8个红球，6个白球，4个绿球，1 出 个球才能保证取出的球至少有三种不同的颜色.（5分）右图是由若干个边长为1的正三角形构成的图形。那么，图中所有大小正三角形的个数是（）（5分）一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数2和的另两个内角的度数相差18度，这个三角形的最小的内角的度数是（5分）在前2017个正数中，既不是平方

3、数也不是立方数的有 一个.（5分）甲乙丙三人共得到1020元奖金，每人拿出相等的金额捐献给“爱心 基金”，结果甲剩下原来的I,乙剩下原来的内剩下原来的I,三人共捐给爱心基金（5分）一昼夜过去了它的这一昼夜余下的时间比过去的时间少（5分）将k个自然数10+1,10+2,10+k分成三组。使各组中所有数之 和满足比例关系2: 3: 5。那么，k的最小值应为（）。（5分）三个容积相同的瓶子里面装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2:1, 3: 1, 4: 1,当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是（5分）如图所示，长方形的宽是8厘米，则 HTEYSTP 阴影部分的面积是一平方厘米.（兀取3.14 ）a

4、XI二、解答题（本小题共4小题）（10分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加一半，收入增加 豆，一张门票降价多少元？屋心 是 1(10分)计算：75%- ( 3 - 9) X 0.25+ ( 6 + *)+ 2 15 （10分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税.若超过800 元，需教所得税，具体标准为：8002000的部分按10%+, 20005000元部分 按15%+, 500010000元部分按20%+.某人一次劳务收入上税 1300元，他在 这次劳务中税后的净收入为多少元？（10分）加工一批零件，甲、乙两人合做1小时，完成了这批零件的60 ,乙、内两人接着生产1小时，

5、又完成了 2 ,甲和丙又合做2小时，完成了 3 .剩下 的任务，甲、乙、丙三人合做，还要 小时完成.杭外参考答一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）1 11 . 1(5 分)计算 1X2 +2XJ + 3X416 x7a 17 = 1 1 1 H H十+【解答】解：1X2 2X3 3X42016X20172. (61 ,工8 10 12110112 5)1 _18 10111(-)12 148 10 121=84解：设(1 1A= 8 1012(1 , 1 2B= 8 10 12 14原式二(6 + A) X B+ B) X A1=6 X （B A）1=6 X 141=843、右图是

6、一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。取1兀=3,那么，它的阴影部分的面积是（2 ）。解：利用：鱼尾面积=鱼身面积原理，分割鱼身旋转补到鱼尾,所以阴影面积的2倍=4（%22) ( 2 2)2 11所以隐形面积=24. （5分）一个箱子里有8个红球，6个白球，4个绿球，1个黑球，则至少要取 出15个球才能保证取出的球至少有三种不同的颜色.【解答】解：8+6+1=15 （个）答：至少要取出15个球才能保证取出的球至少有三种不同的颜色.故答案为：15.5. （5分）11、右图是由若干个边长为1的正三角形构成的图形。那么，图中所有大小正三角形的个数是（44）。解：分类计数：正放：边

7、长为1的12个边长为3的3个倒放：边长为1的12个边长为2的6个边长为4的1个边长为2的 6 个边长为3的3 个边长为共44个（5分）一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的 的度数相差18度，这个三角形的最小的内角的度数是 45【解答】解：另两个内角度数和：1800 + （ 1+3）=180 +一=108 ,一个内角的度数是：180 -108 =72 , (108 +18 ) +2=126 +2=63108 -63 =45720 63 45答：这个三角形的最小的内角的度数是 45 故答案为：45 .（5分）在前2017个正数中，既不是平方数也不是立方数的有1964个.【解答】解：因为

8、442=1396, 452=20252017; 123=1728, 133=21972017,所以2017之前的平方数共44个，从12到442;2017之前的立方数共12个，从13到123;其中既是平方数也是立方数的有：12=13, 82=43, 272=93;所以2017之前的平方数和立方数共有：44+12- 3=53 （个），2017之前的既不是平方数，也不是立方数的有：2017-53=1964 （个）.故答案为：1964.（5分）甲乙丙三人共得到1020元奖金，每人拿出相等的金额捐献给“爱心 基金”，结果甲剩下原来的；乙剩下原来的工丙剩下原来的菅，三人共捐给“爱心基金”432元.【解答】

9、解：设每人捐款x元.忖 皮 耳x+ (1-9) +x+ (1-7) +x+ (1-5) x=1020且口互4x+： x+ x=102085l-x=10208535 型12x+ 12=1020-运x=144122X3=432 （元）答：三人共捐给“爱心基金” 432元.故答案为：432.9. （5分）一昼夜过去了它的 石,&Jl【解答】解：1-不司5二立（可方一=16这一昼夜余下的时间比过去的时间少A=A答：这一昼夜余下的时间比过去的时间少 5.A故答案为：5.（1 k）k（5分）解：k个自然数10+1,10+2,10+k的和=10k+2,讲和分成3组分别为：(1 k)k 2(1 k)k TOC

10、 o 1-5 h z 第一组和为：10k +2x10=2k+10(1 k)k 3(1 k) k 3第二组和为：10k +2x10=3k+20(1 k)k 5(1 k)k第三组和为：10k +2x10=5k+4因为每组和为整数，所以（1 + k） Xk是20的倍数，所以k的最小值为4、14、 15,经过实验x=4、14不合理，所以k的最小值为15,2:（5分）三个容积相同的瓶子里面装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是1, 3: 1, 4: 1,当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是 133: 47 【解答】解：因为原来三瓶溶液酒精和水的比分别是 2: 1, 3: 1, 4: 1,2+1=33 3尹

11、1二44 A 441 = 5酒精共有:2 3 4 1331+彳+亏二-而133水有：1X3- 60133=347=601334760 : 60=133: 47.答：混合后酒精和水的比是133: 47.故答案为：133: 47.（5分）如图所示，长方形的宽是 8厘米，则阴影部分的面积是 50.24 平 方厘米.（兀取3.14）【解答】解：8X2X8X 2 - (8X2X8% X3.14 X82) X 2国=64- ( 128- 100.48) X 2=64 - 27.52 义 2=64 - 13.76=50.24 (平方厘米)；答：阴影部分的面积是50.24平方厘米.、解答题（本小题共4小题，每

12、小题解答应写出文字说明或者演算步骤）（10分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加一半，收入增加5 , 一张门 票降价多少元？【解答】解：15- （15+15X5） + （1+2）回=15 - （15+3） + 2 , 2=15- 18X-,=15- 12,=3 （元）.答：一张门票降价3元.14. （10分）计算：75%-（【解答】解：75%（1111255X 0.25+义 0.25+(=75%- 111X 0.25+ 6 +2 稳=75%羽+ 3 记38=45（10分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税.若超过800 元，需教所得税，具体标准为：8002000的部分按10%

13、+, 20005000元部分 按15%+, 500010000元部分按20%+.某人一次劳务收入上税 1300元，他在 这次劳务中税后的净收入为多少元？【解答】解：根据“8002000的部分按10%T , 1200X 10%=120元），“2000 5000 元部分按 15%+”，3000X 15%=450（元），税款还剩：1300- 120-450=730 （元），根据“5000- 10000元部分按20%T可知：超过5000元部分的收入是：730+ 20%=3650（元）,所以劳务总收入是：5000+3650=8650（元），此人在这次劳务中税后的净收入是：8650- 1300=7350 （元）；答：他在这次劳务中税后的净收入为 7350元.11（10分）加工一批零件，甲、乙两