2020届高三数学上学期10月月考试题(含解析)3

1、学2020届高三数学上学期10月月考试题（含解析）第I卷选择题一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）1.已知全集MX,|于（）a. EEEC.耳【答案】A【解析】【分析】先求出，再求交集得解.【详解】由题得1列 故选：A【点睛】本题主要考查补集和交集的运算，意在考查学生对这 些知识的理解掌握水平和分析推理能力.关于命题“可例匠3时，方程 r三匚没有实数解：下列说法正确的是（）A.是全称量词命题，假命题 B.是全称量词命题，真命题C.是存在量词命题，假命题D.是存在量词命题，真命题【答案】A【解析】【分析】对廖恒的理解是，取遍区间的所有实数，当随，,时方程有解，从

2、而判断原命题为假命题.【详解】原命题的含义是“对于任意例2-3,方程都没 有实数解”，但当眼印寸，方程有实数解巴口，故命题是含有全称 量词的假命题，所以正确选项为 A.【点睛】判断命题是特称命题还是全称命题，要注意补上省略 词，同时注意判断命题为假命题时，只要能举出反例即可 .设F为非零向量，则 ”是“方向相同”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据向量的共线的充要条件，即可作出判定，得到答案.【详解】因为止为非零向量，所以厘时，土方向相同或相反，因此“ ”是“方向相同”的必要而不充分条件.故选B.【点睛】本题主要考查

3、了充要条件和必要条件的判断，以及向 量共线的充要条件，属基础题.其中解答中熟记利用向量共线的 充要条件是解答的关键，着重考查了推理与判断能力.为了得到函数匕件匕工-的图象，只需将匚的图象上的所 有点（）A.横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度 B.横坐标缩短上倍，再向上平移1个单位长度C.横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度D.横坐标缩短1倍，再向下平移1个单位长度【答案】B【解析】【分析】由题意利用函数y = Asin （ 3 x+小）的图象变换规律，得出结 论.【详解】将 M 的图象上的所有点的横坐标缩短倍（纵坐 标不变)，可得y = 3sin2x的图象；再向上平行移动 个单位长度，可

4、得函数、上，、的图象， 故选：B.【点睛】本题主要考查函数y = Asin ( 3 x+()的图象变换规 律，熟记变换规律是关键，属于基础题.已知【一也一回，若，则才()A. -5 B. 5 C. 1 D. -1【答案】A【解析】【分析】通过平行可得m得值，再通过数量积运算可得结果.【详解】由于左虱故,解得以分，于是刷叫布而， 冲=所以=K .故选A.【点睛】本题主要考查共线与数量积的坐标运算，考查计算能 力.已知角辿的顶点与原点重合，始边与喇轴非负半轴重合，终边 过点找4,则*C ()J B产 C,D【答案】C【解析】【分析】利用三角函数定义即可求得：，刖匚，再利用余弦的 二倍角公式得解.【

5、详解】因为角呻勺终边过点“&所以18,虐点4裾到原点的距离s所以三* , *三所以故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数定义及余弦的二倍角公式， 考查计算能力，属于较易题。.已知，I ,则（）A.问邪 B.一C.户 d.门用【答案】C【解析】【分析】分析每个数的正负以及与中间值的大小关系.【详解】因为, k ,=，,所以：.4,故选：C.首先确定数的正作比较），在比较【点睛】指数、对数、曷的式子的大小比较, 负，其次确定数的大小（很多情况下都会和 的过程中注意各函数单调性的使用.复数已满足色9处“则复数杓的实部与虚部之和为（）A. ： B. C.D.【答案】D【解析】由4一皿得皿一身洒所以小=

6、（j故选。B.已知函数jS=4 ,则聘叫的大致图象是（）A.BC邮C.D.【答案】B【解析】【分析】V JT利用特殊值h、-、廿I,排除错误选项.y QAr=AB【详解】当时，,排除A,JC 2 当 时，,排除D,当Hi时，排除C,故选B.【点睛】从函数解析式结合选项，发现零点、单调性、奇偶 性、过特殊点等性质，是求解函数图象问题的常见方法 .在工 中，*1r分别是角515。=的对边，若，且 蚊O,则的值为（）A , 阐A. 2 B. C. D. 4 【答案】A【解析】【分析】由正弦定理，化简求得,解得/，再由余弦定理，求得,即可求解，得到答案.【详解】在 三中，因为=，且双分，由正弦定理得.

7、,因为中=,8,则仃=*4，所以,即与一,解得/ ,由余弦定理得 V- -,即,解得啊故选A.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利 用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌 提定理、合理运用是解本题的关键,通常当涉及两边及其中一 边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉 及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.设胸是函数眼工的与函数，若且=B.D.一工,则下列选项中不一定正确的一项是（）A.C.【答案】C【解析】【分析】 原式等价于，可画出大致图像，得到A正 确；由图像如变化趋势以及导函数的几何意义得到 B正确；由 割线的斜率的定义得到D正确，进

8、而得到答案.【详解】因为国此一幻，所以於叫在后上单调递增., 恒有上三餐即承,加所以士5的图象是向上凸起的，如图所示.所以,故A项正确；因为反映了函数用照图象上各点处的切线的斜率，由图象可知，随着后的增大，册畤的图象越来越平缓，即切线的斜率越来越小，所以n *:,故B项正确；因为34存,表示点一1:5言与即呼叫连线的斜率，由图可知。一一 ，故D正确；C项无法推出，故答案回：C.【点睛】这个题目考查了函数的凹凸性，以及导函数的几何意 义，导函数的单调性能体现原函数的变化快慢，以及图像的凹 凸性.已知函数一 A一,若方程有4个不同的实数解，则实数财的取值范围是A.B.二c.卬 D. 用【答案】B【

9、解析】【分析】由工亡】得到奇.斯，令口”可得1c ,整理得.然后根据导数可得尸或眸糊，故所求问题转 化为方程N7五有两个大于同的不等实根，画出函数财,”的图象后可 得结果.【详解】由S得到奇.斯，令心，则得，整理得工7 .由三得，当小时，工；当加时，,枭在 上单调递减，在呼g4上单调递增，所以当由时所以函数鼻的值域为仁二三画出函数的图象如下图所示.Tg由题意可得“方程有4个不同的实数解”等价于“方程 有两个大于眼的不等实根”，由于帆”有两个不等实根，所以只需方程,（9有两个不同于上述方程的实根，结合图象可得”e）且N ,所以实数科的取值范围是工VQ故选B.【点睛】已知函数有零点（方程有根）求参

10、数值（取值范围）常用的 方法(1)直接法:宜接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以 解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中， 画出函数的图象，然后数形结合求解.第n卷非选择题二、填空题：.已知p是虚数单位，复数 ,则在复平面上复数山对应的 点坐标.【答案】 一【解析】【分析】先化复数代数形式，再根据共辅复数定义以及复数几何意义求 结果.【详解】因为晶+址对应点坐标为丽千点睛】本题考查复数除法运算，共轲复数定义以及复数几何意 义，考查基本分析求解能力，属基础题.如图，九章算术中记载了一个“折竹抵地”问

11、题:今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是:有一根竹子原 高一丈依丈=尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的 距离三尺，问折断处离地面的高为尺.1-J .z-二 iHi【解析】【分析】根据题意画出图形，列出等式关系，联立即可求解 .【详解】如图，已知（尺），附秤M （尺）， ，（七）鲁 （巧）户3=,（旬），解得, 因此飞）解得蛹解故折断后的竹干高为岫物尺.故答案为幅刷【点睛】本题属于解三角形中的简单题型，主要考察解三角形 的实际应用问题，关键在于读懂题意，根据题设做出图形 .曲线y = e 5x + 2在点(0, 3)处的切线方程为 .答案nf【解析】【分析】先利用导数

12、求切线的斜率，再写出切线方程.【详解】因为V, =-5e-5x,所以切线的斜率k=-5e0 = - 5,所以切线方程是：y-3 = -5(x-0),即y= 5x + 3.故答案为：y= - 5x + 3.【点睛】(1)本题主要考查导数的几何意义和函数的求导，意在 考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力 .(2)函数 在点坛处的导数司耻?是曲线仁-在哥考处的切线的斜率， 相应的切线方程是yj .n.己知函数附喇管Z *誓有以下结论：乩L面图象关于直线8轴对称 原1在区间屏二上单调递减 凤阳_1的人哥/中,白.之2小附1的曰十佰4E用_l的一个对称中心是以*的取大值为国则上述说法正确的序号为(

13、请填上所有正确序号).【答案】【解析】【分析】根据三角函数性质，逐一判断选项得到答案详解】、4】,根据图像知: 以1的图象关于直线8轴对称，错误 PLL在区间就二方上单调递减，正确朗，的一个对称中心是b-2 ,错误 外的最大值为总 故答案为【点睛】本题考查了三角函数的化简，三角函数的图像，三角 函数性质，意在考查学生对于三角函数的综合理解和应用 .三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）.在工中,角叫巴所对的边分别为科,牝蝴，且(I )求角”的大小;(n)若不的面积为付;其外接圆的半径为仲4力，求工的周长.2【答案】(n)-W【解析】【分析】(I)由由正弦定理得一布一，.看

14、进而得到d二即，地二睥二：,求得 3，即可求解；(n)由(I)和正弦定理，求得必q-1,再由余弦定理得24工V4,利用三角形的面积公式，求得 过刍，进而求得玉7 的值，得出三角形的周长.【详解】(I)由题意，因为, 由正弦定理，得冲=21aB工闻m皿江23n工w2x=I -一*比 -生比 /口由:仁，得又由5工小，则八工1,所以哼F,解得ih酬-脚呼?又因为CDS工=-(n)由(i)州云，且外接圆的半径为“，匕M即中屈u由正弦定理可得1：口 ：，解得如，由余弦定理得,可得工V4)因为工的面积为V。，解得=, 所以,一分一生=/W,解得：加HW+2X 所以工的周长=【点睛】本题主要考查了三角恒等

15、变换的应用，以及正弦定 理、余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三角 形的题目时，要抓住题设条件和利用某个定理的信息，合理应 用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与 求解能力，属于基础题.在正项等比数列八！中，阿且芯，匹四成等差数列(1)求数列的通项公式；若数列峥满足求数列畔”的前如项和泗【解析】【分析】(1)根据任，而加成等差数列建立方程式求解公比，得出通项公式。(2)根据错位相减求解数列叫的前皿项和皿cos = sinjdsiij4 = 2sn!cos 【详解】(1)222U N)K 一 d 1 R IW =M, NNC- = 3&(2)【点睛】本题属于基础题，利

16、用方程求解数列的基本量，进而 得出通项公式。等比数列乘等差数列型利用错位相减法求解。19.函数(其中尸的部分图象如图所示，把函数用1的图像向右平移1个单位长度，再向下平移1个 单位，得到函数 加配的图像.Jt = 8（i）当zna二zm时，求刘呻勺值域（2）令、=*,若对任意&都有1cAi4Q=u恒成立，求，最大值sf-l 出口【答案】（1）切牌【解析】【分析】（1）根据图象的最低点求得 出的值，根据四分之一周期求得 网的值，根据点明求得神的值，由此求得函数爵叫的解析式,进而根据图象平移变换求得 咤吟的解析式，并由此求得除止时串的值域.（2）先求得曜用的值域，由此求得1科 的性质列不等式组，解

17、不等式组求得，的取值范围，由此求得的值域.令-对题目所给不等式换元，根据二次函数的最大值.【详解】（1）根据图象可知把函数ELL的图像向右平移卜个单位长度，再向下平移1个单 位，得到函数设雌则CDI 止匕时邓e,，=曲 10M所以值域为.由（1）可知对任意,嘟有U0 14U = C恒成立令,0r = 7三,是关于，；的二次函数，开口向上则啷兴恒成立解得所以则”，则，的最大值为俎也【点睛】本小题主要考查由三角函数图像求三角函数的解析 式，考查三角函数图像变换，考查不等式恒成立问题，考查化 归与转化的数学思想方法，属于中档题.20.如图所示，在四棱锥iv中，底面吁。是菱形，=婀与&交于点%底面0

18、=。，赖为叫的中点,T-3,J=-1(1)求证：网蟀平面2I;(2)求异面直线仁与“田所成角的余弦值；(3)求并用1与平面厂所成角的正弦值.HI F【答案】(1)证明见详解；(2)；(3)r【解析】【分析】(1)连接OF,可得OF为(却1的中位线，OF/ DE,可得证 明；(2)连接C点与AD中点为x轴，CB为y轴，CE为z轴建 立空间直角坐标系，可得n糖，总；的值，可得异面直线。与5! 所成角的余弦值；(3)可得平面EBD的一个法向量为 叫 可得”与平面个所 成角的正弦值.【详解】解:如图，连接OF,因为底面是菱形胴与救交于点吃可得O点为BD的中点，又蚓为叫;的中点，所以OF为(即1的中 位

19、线，可得OF/ DE,又一年，=%DE不在平面ACF内，可得汨揄怦平面 g|；(2)如图连接C点与AD中点位x轴，CB为y轴，CE为z轴建立空间直角坐标系，设菱形&的边长为2,可得CE=2,可得 E(0, 0, 2), 0(聊上,0)内5,1,0)尸(0,1,1),可得：KA。，8年卡，设异面直线Q与1#所成角为可得20（3）可得 D （叫-1,0）,B（020）,E（0,0,2）,可得Cd*TQ7,Q VO,设平面ebd的一个法向量为叫可得小十抬，一ST ,可得需酌值可为耳-a,由/8-言 可得如中与平面 L所成角的正弦值为【点睛】本题主要考查直线与平面平行，及向量法求异面直线 所成的角及向

20、量法求直线与平面所成的角，综合性大，难度较.为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部 门调查了品年下半年该市皋名农民工（其中技术工、非技术 工各树名）的月工资，得到这 二名农民工月工资的中位数为I 百元（假设这工名农民工的月工资均在“付- （百元）内）且月 工资收入在八十” （百元）内的人数为心，并根据调查结果画出 如图所示的频率分布直方图：（I）求，应的值；（口）已知这或名农民工中月工资高于平均数的技术工有 小名, 非技术工有加名，则能否在犯错误的概率不超过评的前提下 认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？参考公式及数据：N ,其中I仪俾时T.上 WIl，4-3d河他心出

21、/ ,11 11【答案】（I）:-。，i -胃；（n）不能在犯错误的概率不超 过*”的前提下，认为是不是技术工与月工资是否高于平均数 有关【解析】【分析】（I）根据频数计算出月工资收入在（百元）内的频率， 利用频率总和为和频率分布直方图估计中位数的方法可构造出 关于的方程组，解方程组求得结果；（e）根据题意得到列 联表，从而计算出鸟，从而得到结论.【详解】（I）中月工资收入在T（百元）内的人数为吟 川工资收入在八“（百元）内的频率为：研引；由频率分布宜方图得: 化简得：MKg由中位数可得： 二化简得：由解得：ii(n)根据题意得到列联表:技术工非技术工总计月工资不 高于平均 数卜蜘IHII二月

22、工资高 于平均数,1,白如加；总计u y 母rdi .id2JO” =8x = 4/心不能在犯错误的概率不超过哈卜的前提下，认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关【点睛】本题考查频率分布直方图中的频率和中位数的计算、独立性检验解决实际问题，考查基础运算能力，属于常规题型.已知函数(I)若二f讨论以邛勺单调性;(n)若比;且对于函数以，的图象上两点=4*= 4 ,存在唔使得函数加L的图象在 “最处的切线段.求证： 日【答案】(1)见解析(2)见证明【解析】【分析】对函数椭的；求号,分别讨论和二1；以及即可得 出结果； (2)根据题意，由号数几何意义得到,将证明二LC转化为证明WET-U即可，

23、再令设小r =用与数方法判断出相响的单调性，进而可得出结论成立.;ji：,：i：j.-1【详解】(1)解：易得,函数归曲的定义域为由一彳,令& =2,得或厢当，,耻时，中”加时，=2,函数的出单调递减；小M时，函数超需单调递增.此时，斛招的减区间为麟增区间为M将同当依.小时，（O11时，m3=2函数涉孤单调递减； 1 1平司而乂或加时，（今，函数蝙i,单调递增.此时，病的减区间为例”，增区间为则, N3.当前甲呻寸，So）时，工,函数归附单调递增；此时，汕的减区间为*得.综上，当招加时，相亲的减区间为怫气增区间为懈肥： 当-要时，库海的减区间为酗忡，增区间为的。啊叫 当刖四时，小帚增区间为工y

24、 -本（2）证明：由题意及导数的几何意义，得-E ,-|一1=/（萨）由（1）中I二和得X 2v +8 = 01易知，与函数 享MT）在彳上为增函数,所以，要证%1二%一%只要证二（2解二色4工即 2 ,即证2m+l6因为V=4，不妨令E- 则*（42?-4,18|将-初旺*、4。所以 JF明所以岫蜘尸4”4上为增函数,即111 曲卜犷下一飞5%“所以mb* ,即伍人c日口 m不加叩 2m+l6.故有（得证）.【点睛】本题主要考查导数的应用，通常需要对函数求导，利 用导数的方法研究函数的单调性以及函数极值等即可，属于常 考题型.学2020届高三数学上学期10月月考试题（含 解析）第I卷选择题一

25、、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合胭画.* F，工./ 那么.等于（）A.艇舱 B. MSIC.皿 D.例 2-2【答案】A【解析】【分析】先求出，再求交集得解.【详解】由题得顺1 ，所以事 =言上故选：A【点睛】本题主要考查补集和交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推 理能力.关于命题时,方程A没有实数解”，下列说法正确的是（）A.是全称量词命题，假命题 B.是全称量词命题，真命题C.是存在量词命题，假命题D.是存在量词命题，真命题【答案】A【解析】【分析】对例2-3的理解是,取遍区间的所有实数，当面.时方程有解，从而判断原

26、命题为假命题.【详解】原命题的含义是“对于任意例2-3 ,方程一二学+二都没有实数解”，但当亶内 U.*J|时，方程有实数解 ，故命题是含有全称量词的假命题，所以正确选项为 A.【点睛】判断命题是特称命题还是全称命题，要注意补上省略词，同时注意判断命题为假命题时，只要能举出反例即可.设 为非零向量，则” ”是“方向相同”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据向量的共线的充要条件，即可作出判定，得到答案.【详解】因为为非零向量，所以 时，方向相同或相反，因此“”是“方向相同”的必要而不充分条件.故选B.【点睛】本题主要考

27、查了充要条件和必要条件的判断，以及向量共线的充要条件，属基础题.其中解答中熟记利用向量共线的充要条件是解答的关键，着重考查了推理与判断能力.1n I*4.为了得到函数个全，的图象，只需将.的图象上的所有点（）A.横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度附B.横坐标缩短，倍，再向上平移1个单位长度C.横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度制D.横坐标缩短 倍，再向下平移1个单位长度【答案】B【解析】【分析】由题意利用函数y = Asin （x+小）的图象变换规律，得出结论.【详解】将 的图象上的所有点的横坐标缩短 1倍（纵坐标不变），可得y = 3sin2x 的图象；再向上平行移动【.个单位长度，

28、可得函数上一的图象，故选：B.【点睛】本题主要考查函数y=Asin （x+小）的图象变换规律，熟记变换规律是关键，属于基 础题.已知L也一可，今，若，则* （）A. -5 B. 5 C. 1 D. -1【答案】A【解析】【分析】通过平行可得m得值，再通过数量积运算可得结果.【详解】由于，故,解得人分，于是收收+顺而，Z（等，-， 所以* wK .故选a. TOC o 1-5 h z 【点睛】本题主要考查共线与数量积的坐标运算，考查计算能力.已知角m的顶点与原点重合，始边与 则轴非负半轴重合，终边过点444,则匕总总（）A A b 篙c 二d 轨A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】h rn

29、CE利用三角函数定义即可求得：，再利用余弦的二倍角公式得解.j ju_ a【详解】因为角汨的终边过点所以点到原点的距离-rrtfS-4-所以A * ,五M所以二故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数定义及余弦的二倍角公式，考查计算能力，属于较易题。川 M 11.已知 ，皿，则（）A.0|=0B.D.【答案】C【解析】【分析】分析每个数的正负以及与中间值卜的大小关系.【详解】因为所以一 ,上* ,故选：C.【点睛】指数、对数、幕的式子的大小比较，首先确定数的正负，其次确定数的大小（很多情 况下都会和 作比较），在比较的过程中注意各函数单调性的使用.八4 三）二 餐.复数”满足 “&，则复数F.的

30、实部与虚部之和为（）A. B. Jr- C. D.【答案】D【解析】由ABCAR= 6匚，所以一故选D.已知函数,贝严%勺大致图象是（）A.B.BC邮C.D.【答案】B【解析】 【分析】V JC利用特殊值、，足版棚，排除错误选项.【详解】当时,工时,排除D,排除C,当H田棚时,故选B.【点睛】从函数解析式结合选项，发现零点、单调性、奇偶性、过特殊点等性质，是求解函数 图象问题的常见方法.10 .在占一中,分别是角3】5二的对边，若事=3 且君OO值为（）A. 2C州 C.D. 4【答案】A【解析】【分析】,再由余弦定理，求得由正弦定理，化简求得,即可求解，得到答案.【详解】在w-中，因为,=/

31、8 /且名（今，由正弦定理得 一,因为军=/（力，则4：/=h+N,即,解得 ,故选A.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解 决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键.通常当涉及两边及其中一边 的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余 弦定理求解.11.设疵3）是函数盘！的导函数，若/BCO ,且?” = 1 ,【答案】C【解析】【分析】JR I JTJ原式等价于，可画出大致图像，得到A正确；由图像如变化趋势以及导函数的几何意义得到 B正确；由割线的斜率的定义得到 D正确，进而得到答案.【详

32、解】因为IH一所以盘Q在芯上单调递增.，恒有BJLAD所以的图象是向上凸起的，如图所示.所以3fA ,故A项正确;因为反映了函数就一理图象上各点处的切线的斜率,由图象可知，随着切的增大，城.艰的图象越来越平缓，即切线的斜率越来越小,所以因为表示点言与1下喇连线的斜率,由图可知一故答案月：C.,故D正确；C项无法推出,【点睛】这个题目考查了函数的凹凸性，以及导函数的几何意义，导函数的单调性能体现原函 数的变化快慢，以及图像的凹凸性.有4个不同的实数解，则.已知函数实数制的取值范围是【分析】得到宿令口 ”可得n7n 然后根据导数可得尸现糊,故所求问题转化为方程n7n 有两个大于南的不等实根，画出函

33、数巾判的图象后可得结果.【详解】由当加中时，所以当,与能在上单调递减，在期5网上单调递增,所以函数a的值域为二=画出函数的图象如下图所示.由题意可得“方程有4个不同的实数解”等价于“方程二昌7 有两个大于制 的不等实根”，同宗由于I有两个不等实根，所以只需方程有两个不同于上述方程的实根, 结合图象可得）且* , 所以实数股的取值范围是 故选B.【点睛】已知函数有零点（方程有根）求参数值（取值范围）常用的方法（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函

34、数的图象，然后数形结合 求解.第R卷非选择题二、填空题：.已知P是虚数单位，复数,则在复平面上复数1兄对应的点坐标.【答案】一,【解析】【分析】先化复数代数形式，再根据共腕复数定义以及复数几何意义求结果.【详解】因为+比+ Cff 1,对应点坐标为两帆下点睛】本题考查复数除法运算，共腕复数定义以及复数几何意义，考查基本分析求解能力， 属基础题.如图，九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折 者高几何？意思是:有一根竹子原高一丈（丈1二尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根 的距离三尺，问折断处离地面的高为 尺.1-J .Z 二二 IIti【答案】.【解析】【分析】根据题意画出图形，列出等式关系，联立即可求解 .【详解】如图，已知？工2* （尺），婚忡驷（尺），小0小（巧” g ,户3=(与+解得因此,解得故折断后的竹干高为岫M尺.故答案为12【点睛】