管桁架结构有限元分析

1、- II -管桁架结构静力性能的精细化有限元分析摘要管桁架结构以其造型简洁、受力合理、建筑造型适应性强等优点得到建筑 师的青睐。钢管组成结构的关键在于杆件之间的连接，在管桁架结构中，多采 用直接焊接相贯节点的连接方式。由于相贯节点处复杂的几何形状和受力特性，管桁架结构的破坏往往以相 贯节点的失效为导火索，进而导致与之相连的杆件失效，使得结构破坏。因此 对相贯节点的研究对探究管桁架结构的失效原理至关重要。因此本课题分别对 平面管桁架和空间管桁架采用ANSYS得Shell181单元进行精细化建模分析，对考虑了相贯节点的管桁架结构进行静力性能的分析。本文主要进行以下几个 方面的研究：（1） 平面管桁

2、架静力性能的精细化分析，采用Shell181单元与梁单元、 杆单元进行建模分析，探寻不同分析精度的模型结果的异同，此后对平面管桁架进行节点局部加强方式的参数分析。结果显示壳单元模拟能够很好的反映节 点破坏和应力集中，使得承载力下降，其中采取增加节点主管壁厚至1.52倍和节点板的局部加强方式效果明显。（2） 空间管桁架静力性能的精细化分析，采用与平面管桁架相同的分析方 法，进行壳单元与梁单元不同精度的建模分析对比，并探索相贯节点局部加强 方式的有效性。结果显示，壳单元精确模拟节点使得其承载力下降，增加节点 主管壁厚至1.52倍时可基本达到节点刚接的要求。（3）平面管桁架进行壳-梁单元多尺度有限元

3、分析，对相贯节点采用壳单元精细化建模以精确掌握节点的应力情况，对杆件采用梁单元建模以减少计算 花费，不同单元类型之间的连接采用多点约束（MPC）接触装配技术进行处理。对比多尺度模型与梁单元和壳单元模型的分析结果，证实了多尺度模型有限元分析的适应性。（4） 选取我国和欧洲钢结构设计规范为依据，与本文平面相贯节点 ANSYS 数值分析承载力进行对比，结果显示由于独立节点与节点在整体结构中受力状态不同，整体结构破坏模式与节点试验破坏模式的不同，造成数值分析与规范 试验之间的差异。关键词：管桁架结构；相贯节点；节点加强；多尺度模型；ANSYS-iii -AbstractTubular truss st

4、ructure has been the favor of architects for several years, the key issue of tubular structures is the conn ecti on betwee n differe nt tubes. In tubular truss structures, welded joi nts betwee n circular hollow sect ion is popular.Because of the joints complicated geometry and stress state, joints

5、failure is usually the fuse damage, the n lead to buckli ng of conn ected tubes, un til fin ally the en tire structure failure occurs. Therefore, researches on tubular jo ints are esse ntial to explore the failure principle. Till now, the design and numerical research of tubular structures mostly ba

6、sed on beam model or pipe eleme nt home and abroad, which ignore the in flue nce of joi nts rigidity and cannot track its failure; the experime ntal studies mainly choose a sin gle joint with proper con stra ints and loads, which will cause differences with its working in overall structure. In this

7、paper, we choose Shell181 and Beam189 eleme nt of ANSYS to model a nd an alyze pla ne and stereo tubular truss.The paper mai nly contents the followi ng four aspects:The refined static performance of plane tubular truss, comparatively an alyze results of differe nt models with Shell eleme nt and bea

8、m eleme nt, the n do further parametric analysis of three stiffened joint styles. This part summarized the validity of differe nt joi nt stiffe ning stylesThe refined static performance of stereo tubular truss, repeat the similar progress of pla ne truss, and make con trast of differe nt stiffe ned

9、joint styles.Analyze static performance of plane pipe truss in multi-scale model, with Shell element in joints and beam element in tubes, the connection of different eleme nts is dealt with Multipo int Con strai nts (MPC) method. Based on the results and comparison of different model, the applicabil

10、ity of multi-scale model is con cluded.Compare joints carrying capacity of specifications home and abroad with the results of ANSYS, then conclude the diversity of numerical analysis and experimental studies. The results revealed that the differences of joint working in depe nden tly and in the stru

11、cture will decrease joi nts carry ing capacity.Key Words: tubular truss structure, tubular joint, joint stiffe ning, multi-scale model, ANSYS- VI - IV - TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 摘要IAbstractIll第1章绪论1 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 1.1课题的来源及研究的目的和意义 1 HYPERLINK

12、l bookmark8 o Current Document 1.1.1课题研究背景1 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 1.1.2课题研究的目的及意义 3 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 1.2国内外研究现状 4 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 1.2.1国内外研究现状4 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 1.2.2现有设计规范5 HYPERLINK l bookmark18 o Curre

13、nt Document 1.2.3目前研究的不足6 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 1.3本文研究的主要内容与方案 6 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 第2章 平面管桁架精细化静力性能分析 8 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 2.1引言8 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 2.2空间梁单元模型的计算分析 8 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document

14、2.2.1梁单元与杆单元模型的荷载-位移曲线分析8 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 2.2.2梁单元与杆单元模型的变形及塑性发展分析 9 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 2.3壳单元模型的计算分析 11 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 2.3.1壳单元模型的建立 12 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 2.3.2壳单元模型的计算分析 12 HYPERLINK l bookmark38 o C

15、urrent Document 2.4相贯节点主管壁厚对平面管桁架结构的影响 15 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 2.4.1相贯节点主管壁厚的选取 15 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 2.4.2不同相贯节点主管壁厚的模型计算分析 15 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 2.5相贯节点内隔板加强对平面管桁架结构的影响 23 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 2.5.1相贯节点内隔板加强位置的

16、选取 23 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 2.5.2不同内隔板加强的模型计算分析 24 HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 2.6相贯节点节点板加强对平面管桁架结构的影响 29 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 2.6.1相贯节点节点板加强方式 29 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 2.6.2节点板对平面管桁架静力性能的影响 29 HYPERLINK l bookmark56 o Curren

17、t Document 2.7本章小结32 HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 第3章 空间管桁架精细化静力性能分析 34 HYPERLINK l bookmark60 o Current Document 3.1引言34 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 3.2空间梁单元与壳单元模型分析 34 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 3.2.1空间管桁架模型选取 34 HYPERLINK l bookmark66 o Current Document 3

18、.2.2空间梁单元模型与壳单元模型的建立 35 HYPERLINK l bookmark68 o Current Document 3.2.3空间梁单元模型与壳单元模型的结果分析对比 36 HYPERLINK l bookmark70 o Current Document 3.3相贯节点主管壁厚对空间管桁架结构的影响 40 HYPERLINK l bookmark72 o Current Document 3.3.1相贯节点主管壁厚的选取 40 HYPERLINK l bookmark74 o Current Document 3.3.2不同相贯节点主管壁厚的模型计算分析 40 HYPERLI

19、NK l bookmark76 o Current Document 3.4相贯节点内隔板加强对空间管桁架结构的影响 47 HYPERLINK l bookmark78 o Current Document 3.4.1相贯节点内隔板加强位置的选取 47 HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 3.4.2不同内隔板加强位置的模型计算分析 47 HYPERLINK l bookmark82 o Current Document 3.5本章小结 53 HYPERLINK l bookmark84 o Current Document 第4章 平面管桁架多尺

20、度有限元分析 54 HYPERLINK l bookmark86 o Current Document 引言54 HYPERLINK l bookmark88 o Current Document 4.2多点约束（MPC ）接触装配 54 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 4.2.1多点约束（MPC）方法54 HYPERLINK l bookmark92 o Current Document 4.2.2约束面与梁-壳装配55 HYPERLINK l bookmark94 o Current Document 4.3多尺度模型的建立及分析 56

21、HYPERLINK l bookmark96 o Current Document 4.3.1多尺度模型的建立 56 HYPERLINK l bookmark98 o Current Document 4.3.2多尺度模型的计算分析 56 HYPERLINK l bookmark100 o Current Document 4.3.3多尺度模型与壳单元模型进一步对比 61 HYPERLINK l bookmark102 o Current Document 4.4本章小结 65 HYPERLINK l bookmark104 o Current Document 第5章 节点承载力与规范试验值

22、对比分析 66弓 I言66 HYPERLINK l bookmark108 o Current Document 5.2平面相贯节点承载力的规范要求 66 HYPERLINK l bookmark110 o Current Document 5.3平面相贯节点承载力对比 69 HYPERLINK l bookmark112 o Current Document 5.4节点承载力与规范试验值差异分析 70 HYPERLINK l bookmark114 o Current Document 5.4.1独立K形节点承载力分析 71 HYPERLINK l bookmark116 o Current

23、 Document 5.4.2整体模型破坏模式的影响 73 HYPERLINK l bookmark118 o Current Document 5.5本章小结 75结论76- -1.1课题的来源及研究的目的和意义1.1.1课题研究背景钢管结构是 指由管状截面构件连接组成的钢结构形式。自然界中存在的竹、芦苇等承受风吹雨打而能屹立不倒，正表明空心管截面形状在受压、受扭以及 各个方向受弯下都具有卓越的结构性能。工程师将这种截面形式应用到结构工 程中，便形成了钢管结构。钢管结构的工程应用起源于 20世纪40年代建造的墨西哥海湾海洋平台。该 海洋平台的建成，使得钢管结构在世界各地得到了广泛的发展与重视

24、，并逐步 由最初的单一应用于海洋工程结构发展到后来广泛应用于桥梁结构、建筑结构 等领域。近年，随着城市发展以及北京奥运会、上海世博会、广州亚运会以及 深圳大运会的成功举办，我国建成了一大批高标准、高规格的会展中心、体育 场馆、机场航站楼等标志性的公共建筑，使得大型空间结构体系在我国的实际 应用也得到了充分的发展。目前我国建成的以管桁架为结构体系的标志性建筑 有长沙贺龙体育馆、上海八万人体育馆、广州新白云国际机场、南通体育场、 南京国际展览中心等，如图1-1至图1-5所示。钢管结构不仅能够满足人们对建筑的功能要求、审美要求，同时其截面性 能又使得管结构的经济性能突出，因此得到国内外建筑师和结构工

25、程师的认可， 成为大跨度建筑中最常用的建筑形式。图1-1长沙贺龙体育馆图1-2上海八万人体育场图1-3广州新白云国际机场图1-4南通体育馆图1-5南京国际展览中心钢管结构中的管桁架结构更以其自重轻、跨距大、造型优美、施工方便等 独特的优势受到人们的青睐。管桁架结构的组成杆件布置灵活，受力特征多样, 是结构形式变化空间最大，建筑造型适应性最强的一类结构。钢管组成结构的关键在于杆件的连接方式。目前钢管结构连接节点类型有：直接焊接相贯节点、螺栓球节点、焊接球节点、钢板节点、铸钢节点、法兰节 点、组合节点等，其中管桁架结构中常采用直接焊接相贯节点的连接方式。文献对相贯节点进行了分类。按几何形式分类，节

26、点可以分为平面节点 和空间节点两大类，前者为所有杆件轴线处于同一平面或几乎处于同一平面内 的节点，否则便是空间节点。在节点处贯通的钢管通常称为主管或弦杆（chord）;其余则称为支管（bran ch）或腹杆（brace）。工程中常见的平面节点见图1-6，包括T形（或丫形）、X形、K形、YK形、平面KK形；工程中常见的空间节点见图 1-7，包括 TT、XX、KK、KT、KX 形等。平面KK形空问KK带空阿KT陪空间畑形空何KK刑图1-7典型的空间相贯节点几何形式11.1.2课题研究的目的及意义在管桁架结构中，对相贯节点的研究始终是国内外学者的研究重点。然而,在传统研究中，多局限在对相贯节点的单独

27、试验和分析，对节点施加边界条件 及荷载，极少涉及节点与整体结构稳定的相关作用。在实际管桁架结构的设计 中，对节点多采用完全铰接或者刚接的处理方式，使得结构设计得到很大简化，但忽略了相贯节点刚度的影响。另外，在管桁架结构中，由于相贯节点处几何 形状及受力特征的复杂性，破坏往往首先发生在节点域，这也使得在整体结构 中考虑相贯节点的影响更为必要。本课题将对管桁架整体结构进行分析，探讨考虑节点域刚度对结构整体性 能的影响，并建立不同节点简化处理模型，与考虑实际相贯节点的壳单元精细 化模型结果进行对比，从而得到能够较准确模拟管桁架结构的实用模型，为工 程实际应用提供可靠参考依据。此外，由于管桁架的相贯节

28、点作为薄弱部位往往首先发生破坏，本课题将 针对相贯节点分别采用增加壁厚、内隔板和节点板的方式进行局部加强，对管 桁架结构在不同节点加强参数时桁架结构平衡路径的跟踪，从而为相贯节点加强方式的参数选择提供合理的设计依据。1.2国内外研究现状在钢管结构中，管节点始终是一个至关重要的研究课题。未经加强的管节 点往往首先破坏，进而导致与之相连的杆件的失效，而导致整体结构的破坏。 针对相贯节点承载力，国内外学者进行了大量研究，起初研究主要集中于平面 节点，对于空间节点的设计来说，一般是根据平面节点的强度公式进行修正来 估计空间节点的极限强度。自1974年起，随着设计理念和研究水平的发展，越 来越多的学者开

29、始更加全面的估计空间节点的极限强度。1.2.1国内外研究现状相贯节点的研究最初是从圆形钢管试验开始的。1948年，前西德进行了最早的钢管节点极限强度试验。对相贯节点的系统研究则始于二十世纪六十年 代中期，其中日本学者所做的一系列试验研究为以后的试验研究探索了道路， 也为早期欧洲规范奠定了基础。60年代起,日本学者鹫尾、黑羽3、金谷对K型、T型、X型节点进行了比 较系统的试验研究，并提出了 T型、X型节点强度计算公式，以及K型节点强度计 算公式的形式。1981年，美国学者Yura以80年代以前的管节点承载力研究为基础，总结 出了改进的节点强度公式，并从节点试验数据库中剔除了不符合要求的数据， 建

30、立了一个由137个试验结果组成的可靠节点试验数据库。1984年，Kurobane指出，相贯节点的多样性和几何复杂性，使得完全采 用理论分析的方法研究节点极限承载力是不现实的，他率先采用经试验校正过 的环模型，进行多元回归分析，对节点试验结果进行整理总结，提出了在一定 范围内适用的的圆钢管平面节点强度计算公式。1984年，日本学者Maki no经过对20个空间KK型节点进行试验分析，首次 提出了圆钢管空间KK型节点的两种破坏模式，并得出其与平面 K型节点不同的 破坏特征。1986年，Wardenier总结了相贯节点的破坏准则和破坏模式，并概括出6种节点力学模型用于分析管节点极限承载力，同时指出对

31、于复杂的节点，这些 模型仍具有一定局限性。1992年，Cofer和Jubran9,10提出了一种分析相贯节点的非线性有限元法，该法采用实体单元模拟节点域，用壳单元模拟杆件，用过渡单元模拟两者连接部分，并考虑了断裂损伤的影响，之后又采用此法针对T、DT、X、丫型节点进行了静力强度的分析。1996年，Makino和Kurobane11,12建立了包括1544个实测结果和786个有限元 分析结果的圆钢管相贯节点数据库，其中的节点包括T、丫、X、K、TT、XX、TX、KK共8种类型，这是迄今为止最为完全的节点数据库。2000年，C.K.Soh13提出了两种有限元模型用于计算X形节点的极限承载力，并通过

32、与128个已公布的节点试验数据进行对比证明了有限元模拟的可靠 性。国内方面，1986年，陈继祖、陆化普14在分析了各国规范极限承载力公式 及其主要影响因素后，根据我国新规范的设计原则及国内生产条件，提出了建 议的相贯节点设计承载力公式。沈祖炎等人15以上海市八万人体育场屋盖大悬挑空间结构为基础，进行了 1/35缩尺模型试验和大管径直接焊接节点足尺模型试验，并对试验模型分别按 铰接和刚接计算模型进行分析对比，为工程实践和数值分析提供了可靠依据。陈以一等人16-20先后针对多种相贯节点足尺模型进行了试验研究，得出了 相贯节点相应的静力特性及滞回特性，进而对我国现行钢结构规范的平面节点 强度计算公式

33、提出了修正意见，同时对空间节点的强度计算公式提出了建议。刘建平、郭彦林21推导出了理想弹塑性材料、四节点板壳单元的增量本构 关系,并根据上述理论利用有限元程序ANSYS对三个管相贯节点作了弹塑性大挠度的全过程分析。舒兴平等人22对KT型圆钢管空间相贯节点的极限承载力进行了非线性有 限元分析，揭示了 KT型相贯节点的受力性能，结果表明：随着杆件几何尺寸的 变化，节点会发生弦杆局部屈曲破坏和腹杆轴向屈曲破坏2种破坏模式；与规范中平面K型相贯节点计算结果的比值在 0.75左右。袁健等人23针对武汉市某体育馆的圆钢管拱桁架屋盖结构，选取四种不同 的模型进行弹塑性双重非线性分析，并得到荷载-位移全过程曲

34、线；对拱桁架与立体桁架之间的连接分别按铰接和刚接处理，分析比较了屋盖整体结构的自振 频率及振型。李海旺等人24以空间圆管桁架为研究对象，考虑几何和材料非线性效应， 将桁架节点分别用铰接、刚接和相贯节点3种桁架模型进行模拟，结果表明，刚接节点和铰接节点的计算模型过高估计了节点的刚度。1.2.2现有设计规范目前对于相贯节点的研究成果多已体现在各国规范中。第一个被广泛采用的钢管节点设计规范是1972年美国焊接协会焊接结构规范（AWS ）第一版。1981年，国际焊接协会分委会（IIW ）首次提出了钢管结构的设计建议。美国焊接学会焊接技术规范（ AWS ）、美国石油学会规范（API ）、日本 建筑学会规

35、范（AIJ ）、欧洲钢结构设计规范（EC3）25、中国钢结构设计规范 （GBJ50017-2003） 26均对钢管节点的构造要求和节点承载力计算公式给出了 设计建议。欧洲国际管结构研究与发展委员会（CIDECT ）的静力荷载下管节点设计指南27也为节点承载力提供了计算公式。1.2.3目前研究的不足随着大跨空间钢管结构的广泛应用，相贯节点作为简洁有效的连接形式大 量存在于实际工程中。然而，由于节点处几何形状、受力情况的复杂性，仍存 在需要进一步解决的问题。对于平面节点，为了实际工程设计的方便，我国钢结构设计规范中给出了 简化铰接处理的条件，忽略节点刚度的影响，这与结构的实际受力状态有一定 差距，

36、也无法捕捉到结构失效的导火索，造成工程设计的偏保守或不安全。对于空间节点，目前欧美、日本和我国规范都给出了KK型节点的承载力计算公式，均是在平面K型节点承载力的基础上乘以一个折减系数0.9来得到空间KK型节点承载力。虽然该方法处理简便，但并不能充分反映空间参数变化带来 的影响。同时，在节点域刚度处理方式上，也存在安全不确定性。鉴于对整体结构试验模拟的困难，目前试验研究主要针对独立节点，并施 加以适当的约束条件及荷载。这与节点在整体结构中的实际工作状态存在一定 差距，使得目前对于节点与整体结构之间相互影响的研究比较有限。1.3本文研究的主要内容与方案以平面管桁架和空间三角管桁架为研究对象，分别以

37、梁单元、壳单元、多 尺度壳-梁单元建立不同精细化程度的有限元模型进行分析并对比结果。对平面管桁架，以K型节点为主要研究对象；对空间管桁架，以 KK型节点为主要研 究对象。本课题以ANSYS12.1为有限元分析软件，建立双折线弹塑性的材料模型，考虑几何非线性，节点均设计为间隙节点，无节点偏心。（1）平面管桁架精细化静力性能分析建立平面管桁架，进行受力全过程分析。采用梁单元建模时分别考虑刚接、铰接不同连接方式，即梁单元模型与杆单元模型；米用壳单元建模时，网格划分在节点域加密，在杆件中部较疏。通过数值模拟分析结构的破坏模式，得到管桁架结构的荷载-位移曲线，提取达到结构破坏时的位移、应力及塑性应变云图

38、，分析结构应力和塑性区分布 规律、节点变形、破坏过程等受力性能。对比不同模型的节点承载力及整体结 构静力特性，并与我国规范计算结果比较，分析壳单元模型考虑相贯节点时对 平面管桁架极限承载力分析的影响。针对相贯节点采用增加主管壁厚、加设内隔板和节点板的局部加强方式， 进行有限元非线性分析，对比不同加强方式及参数变化对平面管桁架结构的受 力特点和极限承载力的影响，进而为相贯节点局部加强的参数选择提供合理的 建议。（2）空间三角桁架精细化静力性能分析建立空间桁架不同模型，进行受力全过程分析，对比不同模型的节点承载 力及整体结构静力特性，分析结构应力和塑性区分布规律、节点变形、破坏过 程等受力性能，并

39、与我国规范计算结果比较，分析壳单元模型考虑相贯节点对 空间管桁架承载力分析的影响。同样采用增加主管壁厚和加设内隔板的节点加强方式建立模型，进行分析 对比，为空间相贯节点局部加强的参数选择提出合理建议。（3）平面管桁架多尺度静力性能分析对平面管桁架采用壳-梁单元多尺度的建模分析，根据需要采用不同的单元 类型模拟不同的结构部位，拟在相贯节点处采用壳单元精细化模拟以精确掌握 节点的应力情况，对杆件采用梁单元模拟以减少计算花费。所得结果分别与梁 单元及壳单元分别进行对比，探讨该多尺度分析方法的实用性。（4）节点承载力规范对比目前，国内外规范对平面相贯节点的承载力设计值均有提供计算公式，本 文选取我国钢

40、结构设计规范和欧洲钢结构设计规范作为代表，与ANSYS数值分析结果进行对比分析；针对对比结果，分析造成差异的原因并进行进一步研 究。第2章平面管桁架精细化静力性能分析2.1引言实际工程中常用的平面管桁架类型28如图2-1所示，主要为Warren桁架和Pratt桁架。由于管桁架设计优先考虑具有最少节点数量和预制工作量，因此， 采用K型节点为主的 Warren桁架要比采用N型节点为主的Pratt桁架更受欢迎。 本课题鉴于建模方便性和实用性，选用Warren桁架为研究对象。b)Pratt 桁架图2-1常用的平面管桁架类型2.2空间梁单元模型的计算分析首先对跨度2m的平面管桁架进行合理的截面设计，采用

41、满应力设计方法， 使得各杆件承载力基本相同，作为有限元分析的模型。采用Beam189空间梁单元建立如图 2-2所示平面管桁架模型：跨度2m，高度0.25m，弦杆采用 20X，两端4根腹杆采用 12X2，中间4根腹杆采用 12X1。结构均采用Q235钢材，钢材的本构关系采用双折线模型，考虑强度强 化，弹性模量取 E=2.06e11N/m2,上升段斜率取3%，即E=6.18e9 N/m2。桁架 约束为上弦简支，荷载施加为上弦节点荷载，作用方向竖直向下。图中所示1、2、3节点为本章节节点研究对象。2.2.1梁单元与杆单元模型的荷载-位移曲线分析本文对管桁架结构采用 Beam189空间梁单元分析时，分

42、别应用节点刚接和节点铰接两种连接方式，即梁单元模型与杆单元模型。采用弧长法对管桁架结构的平衡路径进行跟踪，分别得到梁单元和杆单元 模型跨中节点的荷载-位移曲线，如图2-3所示。取曲线拐点1、2为代表，其 中拐点1对应管桁架结构开始屈服即屈服荷载时，拐点2对应结构达到极限承载力即极限荷载时（后同）。9876543节点固接 -节点较接0_IIII0510152025位移/nmi图2-3梁单元和杆单元时平面管桁架结构的荷载-位移曲线由图2-3可知，由于本文荷载均为节点荷载，采用梁单元模型与杆单元模 型分析时，桁架结构的荷载-位移曲线基本重合，采用梁单元模型时极限承载力 为7.97kN，采用杆单元模型

43、时极限承载力为7.95kN，相差甚微。可见，当荷载作用为节点荷载时，采用梁单元和杆单元模型分析相差不大，这与结构的荷载 作用方式有关。2.2.2梁单元与杆单元模型的变形及塑性发展分析为进一步对梁单元模型和杆单元模型的破坏形式进行对比，提取了平面管 桁架的变形图、Von Mises Stress云图以及 Von Mises Plastic Strain云图，分析结 论如下：（1）由图2-4可知，当结构荷载作用均为节点荷载时，采用梁单元与杆单元分析，结构的失稳破坏时的节点变形趋势相同，采用杆单元模型时节点最大 变形为9.618mm，略大于梁单元模型的最大变形9.592mm，但误差甚微。因此，实际结

44、构设计时，当采用节点荷载作用时，采用梁单元与采用杆单元的差别不大。（2）由图2-5、图2-6可知，两种模型得到的结构 Mises应力分布及大小 均相近，首先达到屈服应力的为下弦杆，之后向上弦杆及边腹杆发展，杆件最大应力为264N/mm 2。采用梁单元分析时，反映出结构的破坏为下弦杆受拉破坏、 上弦杆受压失稳破坏。由图2-7可知，管桁架的塑性应变集中于下弦中杆及上弦中杆中部， 且最大塑性应变值为 0.005,材料进入塑性，但塑性应变远小于钢材的极限塑性应变，破坏属于杆件弹塑性失稳破坏。.0020492.1334.2646.3958.5261.0683.1995.337.4619.592MAY 整

45、201211:14:12.0020492.1394.2766.4131.073.2075.3447.481b)杆单元模型图2-4梁单元和杆单元模型在极限荷载下的位移云图.49478152.721104.948157.174209.40126.60878.835131.061183.288235.514b)杆单元模型图2-5梁单元和杆单元模型在屈服荷载下的Von Mises Stress云图.01521258.59129.303117.166175.742234.31787.878146.454205.029263.605175.673234.139204.906263.371117.208.2

46、7652858.74229.50987.975146.44b）杆单元模型图2-6梁单元和杆单元模型在极限荷载下的Von Mises Stress云图Z/70.001015.00203.003044.004059.507E-03.001522.002537.003552.004567a）梁单元模型0.001007.002013.00302.004026.503E-03.00151.002516.003523.004529b）杆单元模型图2-7梁单元和杆单元模型在极限荷载下的Von Mises Plastic Strain云图2.3壳单元模型的计算分析通过以上对平面管桁架采用空间梁单元的分析，使我

47、们对该结构的极限承 载力、塑性发展有了一定了解。但由于在采用梁单元的分析中未考虑相贯节点 对整体结构各项性能的影响，因此本文对相贯节点采用壳单元进行精细化单元 划分，对平面管桁架进行分析，以得到考虑复杂的节点域后整体结构的受力性能，并与采用梁单元忽略节点的结果进行对比，分析两者的异同。由空间梁单元分析结果可知，采用梁单元模型与杆单元模型的分析结果一 致，因此本章节采用梁单元模型的结果进行对比。231壳单元模型的建立采用ANSYS Shell181单元对平面管桁架进行分析， 前处理重点解决管桁架 模型的建立以及节点域精细化网格划分，结构几何模型如图2-8所示，节点域精细化网格划分如图 2-9所示

48、。壳单元模型尺寸与梁单元模型完全一致，弦杆 节点域宽度取为100mm，相贯节点进行精细化网格划分，网格尺寸取为3mm，远离节点域的杆件网格尺寸取为15mm，模型划分网格总数为 17086。AN跨中节点图2-9 Shell181单元相贯节点精细化网格划分AN2.3.2壳单元模型的计算分析在施加平面管桁架的节点荷载时，为了避免相贯节点局部受力过大导致节 点失效，对相贯节点施加均布点荷载，同时，边界约束区域对支座侧面施加线 约束。采用ANSYS对结构进行双重非线性分析，分析采用弧长法进行跟踪，并获得结构加载过程中的荷载-位移曲线首先相贯节点与杆件采用相同壁厚2mm进行分析，得到跨中节点的荷载 -位移

49、曲线，并与梁单元结果进行对比如图2-10所示。21 -梁单元壳单元2 _ /1 - /0 rrr-0510152025位移/mm图2-10壳单元平面管桁架跨中节点的荷载-位移曲线分析对比图2-10中梁单元和壳单元的荷载-位移曲线，采用梁单元分析得 到极限承载力为8.0kN，采用壳单元分析得到的极限承载力为7.0kN，承载力下降了 12.5%，可见采用壳单元考虑了受力复杂的相贯节点，使结构的极限承载 力下降，整体稳定性降低。综合考虑，采用梁单元和壳单元的分析结果具有一 致性，误差在精度允许范围之内，接下来对壳单元模型的受力进行参数分析。如图2-10所示，取曲线拐点1、2为代表，提取位移云图、应力

50、云图等。（1）如图2-11、2-12所示，分别为梁单元和壳单元模型开始屈服及达到极 限承载力时的Von Mises Stress云图，可见采用梁单元模型分析时，平面管桁架 结构的塑性首先出现在弦杆中，之后在弦杆中进一步发展，进而发展至腹杆； 而采用壳单元考虑相贯节点分析时，首先在几何形状及受力状态复杂的相贯节点达到屈服强度，随后与节点相连杆件受其影响开始发展进入塑性。由图2-12可知，梁单元模型达到极限承载力时的最大应力为264 N/mm2，而壳单元模型的最大应力为392 N/mm2,在相贯节点处出现较明显的应力集中现象。（2）如图2-13图2-14所示，采用壳单元分析平面管桁架时，上弦杆局部

51、受压屈服，同时结构塑性应变集中在相贯节点，节点处塑性应变接近0.03，达到钢材的极限塑性应变，此时桁架结构的承载力由相贯节点处材料强度破坏与 杆件失稳破坏共同控制。因此，有必要对相贯节点进行加强，后续章节将进行 不同节点壁厚对结构受力影响的研究。.49478152.72126.60878.835104.948157.174209.401131.061183.288235.514a）梁单元模型b）壳单元模型图2-11梁单元和壳单元模型在屈服荷载下的Von Mises Stress云图2.01521229.30358.591117.166175.742234.317146.454205.02926

52、3.60587.8782.00877687.041174.073261.106348.13843.525130.557217.589304.622391.654b）壳单元模型图2-12梁单元和壳单元模型在极限荷载下的Von Mises Stress 云图01.7963.5935.3897.186.8982452.6954.4916.2888.084图2-13壳单元模型在极限荷载下的位移图0.005755.01151.017265.02302.002877.008632.014387.020142.025897图2-14壳单元模型在极限荷载下Von Mises Plastic Strain 云图

53、（3）由壳单元结构分析可知，平面管桁架结构失效大致分为以下三个阶段，a）近似线弹性阶段：该阶段位移与荷载增加为近似弹性，壳单元模型达到 屈服应力时的荷载为 6.0kN，其值为相应的极限承载力的85%，发展过程较长。b ）相贯节点及主管逐渐屈曲阶段：此阶段相贯节点的屈曲发展迅速，并扩 展至相邻杆件中，结构荷载-位移曲线坡度减缓，直至加载到管桁架结构的极限 承载力。c ）近似完全塑性阶段：该阶段相贯节点核心区域大部分已进入塑性，导致 整体结构的位移迅速增加，失去承载能力，结构进入破坏阶段。2.4相贯节点主管壁厚对平面管桁架结构的影响2.4.1相贯节点主管壁厚的选取早在1984年，学者Babd29开

54、始对管节点进行局部加强的探讨。目前，已有学者对节点局部加强措施进行一系列研究，如加节点垫板30,31、加套管32、增加主管壁厚的方式，但也是以独立节点为研究对象，本章节考虑整体建模方 便性对增加主管壁厚的加强方式进行参数分析。本文平面桁架弦杆壁厚为 2mm，节点主管加强后厚度分别取 2.4mm、3mm、 4mm、5mm进行分析，相应的节点主管壁厚与杆件壁厚比值分别为1.2、1.5、2、2.5。2.4.2不同相贯节点主管壁厚的模型计算分析不同节点主管壁厚时平面管桁架模型的荷载-位移曲线本节所用平面管桁架壳单元模型与上节相同，仅在相贯节点加强主管壁厚 33，分析方法亦同，得到不同节点

55、主管壁厚时的荷载-位移曲线如图2-15所示,并绘制平面管桁架的极限承载力与节点主管壁厚的关系如图2-16所示。57654329位移2mm一4niiii3 mm4mm5mm图2-16平面管桁架的极限承载力与节点主管壁厚的关系图NMSS建建梁单元表2-1节点主管壁厚加强前后平面管桁架承载力对比节点主管壁厚无加强3mm4mm5mm梁单元极限荷载（KN）7.027.687.837.897.97承载力提高（%）-9121214分析荷载-位移曲线可知，随着相贯节点主管壁厚的增大，平面管桁架结构的刚度增大，极限承载力得到了提高，且当主管壁厚增加至3mm后，结构达到极限承载力之前的曲线斜率明显变缓，但节点主管

56、壁厚大于4mm后，结构在达 到极限承载力之后承载力迅速下降，预测其受力状态发生了变化。通过对不同节点壁厚的荷载-位移曲线及极限承载力的对比可初步得到以下结论：（1）当相贯节点主管壁厚在 2mm3mm之间时，相贯节点的刚度迅速增强，桁架结构的承载力得到较大提高，由7.0kN增加至7.7kN，提高了约10%;当节点主管壁厚大于 3mm后，平面管桁架结构的荷载-位移曲线变化趋势与梁单 元模型相近；当节点主管壁厚增加至大于 4mm后，由于节点刚度亦接近平面管 桁架结构对其刚度的要求，承载力提高效果不再明显。（2） 采用梁单元分析时得到的平面管桁架结构的极限承载力为7.9kN，采用壳单元进行相贯节点加强

57、，当节点主管壁厚增加至4mm时的极限承载力为7.8kN，与梁单元结果一致，正反映了节点主管壁厚加强至4mm时，已达到管桁架结构对节点的刚度要求。（3）分析以上结果，初步对平面管桁架相贯节点采用增加主管壁厚的节点 加强方式提出加强建议：平面管桁架结构设计中，相贯节点主管壁厚与杆件壁 厚之比在1.52.0的范围内时，能够满足平面管桁架对节点刚度的要求。242.2不同节点主管壁厚时平面管桁架模型的变形、应力、塑性应变云图对比经以上初步分析，可推测随着相贯节点主管壁厚的增加，平面管桁架的受 力特点将发生变化，下面具体从管桁架结构变形、应力、塑性应变几个方面进 行分析对比，提取相贯节点主管壁厚分别为2m

58、m、3mm、4mm时的变形云图、Von Mises Stress 云图、Von Mises Plastic Strain 云图，如图 2-17 图 2-19 所示。（1）如图2-17的位移图所示，相贯节点主管壁厚从2mm增加至4mm时，结构失稳时的变形趋势相同，最大变形值出现在上弦杆中，随着节点主管壁厚 的增加，承载力提高，结构变形增大，且由上弦杆及节点向腹杆和下弦杆发展。 为了探究节点主管壁厚在达到4mm时，荷载-位移曲线下降段变陡即结构卸载段的变化原因，提取不同节点主管壁厚下卸载至6KN时的位移云图如图 2-17所示，可见，节点主管壁厚为 4mm时最大位移由弦杆向边腹杆发展，受压腹杆 开始

59、出现杆件失稳，进而迅速发展导致结构失效，而节点主管壁厚为 2mm、3mm时均为上弦杆件失稳。因此当主管壁厚达到一定程度，节点域刚度已足够大， 而此时结构的薄弱部位为受压杆件，可能发生受压弦杆或受压腹杆的失稳破坏。3.4525.1786.9042.5894.3156.0411.726.8629827.767a）主管壁厚 2mmb ）主管壁厚 3mm6.1202.044.081.023.049.18c）主管壁厚 4mm图2-17不同相贯节点主管壁厚时平面管桁架在极限荷载下的位移云图05.42610.85316.27921.7052.7138.1413.56618.99224.

60、419a）主管壁厚 2mm/mm05.64311.28516.92822.572.8218.46414.10619.74925.391b ）主管壁厚 3mmc)主管壁厚 4mm4mm时平面管桁架卸载至图2-18主管壁厚6KN时的位移云图如图2-19的Von Mises Stress云图所示，当相贯节点主管壁厚为 2mm 时，管桁架结构的应力首先在相贯节点处达到屈服应力，随后向杆件中发展， 失稳时Mises应力值达到392N/mm2,整体结构的应力分布极不均匀，在节点域应力较为集中，并且节点核心区早已达到材料极限强度而破坏；当相贯节点主 管壁厚增加到3mm后，首先在相贯节点达到屈服应力，并且几乎