2020年高三数学寒假作业1

1、学2020年高三数学寒假作业1选择题（本大题共12小题，共60.0分） 已知i是虚数单位，则复数A. 1 B.C. i D.已知集合 围为匚?若亘金，则实数a的取值范A.例回C.D.例宜如图是根据我国古代数学专著九章算术U中更相减损术设计的,且国酣升华已知姐4 I例C. 6 D. 8,则向量i与的夹角为A.B.例C. D.已知双曲线的离心率为 y,且经过点二三，则该双曲线的标准 方程为口11 一A.D. .鸿;如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1 ,则该几何体各棱中最长棱的长度为 匚为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药 物效果与动物试验列联表：患 病未 患

2、病总计服用 药104555没服用药203050总计3751由上述数据给出下列结论，其中正确结论的个数是 附三能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效不能在犯错误的概率不超过口7的前提下认为药物有效能在犯错误的概率不超过M的前提下认为药物有效不能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 FIIIT已知且一 工二i1，则下列结论正确的是A.9 B. .4 C.D.药已知在三棱锥，中，二L三二 ，工，则该三棱锥外接球的 体积为 J IIA. . A B. C. RT D. 6已知点P是直线人分上的动点，点Q是曲线上的动点，则 小的最小值为iA. 5 B. r

3、C. D.已知点R, 明分别是椭圆附和双曲线咻的公共焦点，巩帆分别是州oiy和峭的离心率，点P为用和啕的一个公共点，且若 。中，则嘲勺取值范围是A. keK b. 3C.加工 TD. h.R已知实数x, y满足加底=”,若当且仅当HE时，y,-y-y取最 小值小中力，心H,则*的最大值为电A. 4 B. 3 C. 2 D.:、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2019年8月第二届全国青年运动会在山西举行，若将 6名志 愿者分配到两个运动场馆进行服务，每个运动场馆 3名志愿者，则其中志愿者甲和乙被分到同一场馆的概率为 .在平面直角坐标系内，由曲线”力姐十温和x轴正半轴所围成 的封闭图形的面积

4、为.已知a, b, c分别是i内角A, B, C的对边， dMq , -,则i周长的最小值为.已知函数 的图象与7的图象有四个不同交点,其横坐标从小到大依次为L 2, %点，则1_J_ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）已知数列”的前n项和口满足一且-一云.U求数列工的通项公式；a *4 . d a n0,；：； 占 * A M JMBHI 曲n喈五全，记数列器的前n项和为口，证明：W .如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角 梯形，Se), 八#) I、/vjZZI, m是正三 角形，工7, E是PA的中点.心求直线BP与平面BDE所成角的正弦值.已知某保险公司的某险种的基本保费为 油

5、单位：元，继续购买 该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度 出险次数的关联如表：上年度出险 次数0123阳保费西元 rtfjr na上4a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到下表:出险次数0123i-i频数140401262该保险公司这种保险的赔付规定如表:出险序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上赔付金额元4.则Ma0将所抽样本的频率视为概率.记随机变量u为一续保人在下一年度的续保费用，E为其在该年 度所获的赔付金额，求 坏口 1的分布列；若下一年度有100万投保人进行续保，该公司此险种的纯收益不少于900万元，求a的最小值，纯收益胭总入保额总赔付额已知

6、直线l与抛物线C: =-相交于A, B两个不同点，点 M是抛物线C在点A, B处的切线的交点.力若直线l经过抛物线C的焦点F,求证：一;位若点M的坐标为且，求抛物线C的方程.已知L f 是函数的两个极值点.U求a的取值范围；位证明：0VA.已知在直角坐标系xOy中，曲线用的参数方程为川人0其中狎 为参数，点M在曲线阳上运动，动点P满足网腓其轨迹为曲 线好以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.则求曲线党的普通方程；（若点庆，B分别是射线心箱与曲线名啕的公共点，求石的最 大值.已知函数当料时，求不等式5的解集；起喏一，3 使得 成立，求实数a的取值范围.学2020年高三数学寒假作业1一、

7、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知i是虚数单位，则复数A. 1 B.匚 C. i D.已知集合 丁 ，L - 二，若印则实数a的取值范围为由A.皆 B. 即邮 C. 口 1Ml D. -二如图是根据我国古代数学专著 九章算术中更相减损术设计的程序框图，若输入的。包,例君，则输出的例应可已知般，例匚，且国图的国，则向量与的夹角为IC. 6D. 8A. B.枢TC. 1 D.已知双曲线的离心率为 一，且经过点产二，则该双曲线的标准方程为$A.d B.豳 J、如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体各棱中度为长棱的长为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到

8、如下药物效果与动物试验列联表:患 病未患 病总 计服用药104555没服用 药203050总计3075105由上述数据给出下列结论，其中正确结论的个数是不能在犯错误的概率不超过L-1的前提下认为药物有效能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效不能在犯错误的概率不超过二的前提下认为药物有效A. 1 B. 2 C. 3 D. 4已知 ，”且二I 工一 一二I 二，则下列结论正确的是N已知在三棱锥 L：中，J 广 一，一，则该三棱锥外接球的体积为，A - H B : : C HT D 6A.B.C.D.已知点P是直线，上的动点，点Q是曲线 A 上的动点，则0的最小值为！w-. .。v p V A.

9、 5 B. C C. D. 、已知点R,叫分别是椭圆阳和双曲线相的公共焦点，陋，卸分别是胸和相的离心率，点p为胸和2U19党的一个公共点，且,若女n含，则嗝的取值范围是.A ieKb J,4C 施工T D HERA.B.C.D.时，亡金取最小值曲其中NSI=O已知实数x, y满足，若当且仅当”一1则埒勺最大值为iA. 4B. 3C. 2D.、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2019年8月第二届全国青年运动会在山西举行，若将 6名志愿者分配到两个运动场馆进行服 务，每个运动场馆3名志愿者，则其中志愿者甲和乙被分到同一场馆的概率为 .在平面直角坐标系内，由曲线 门司，依+函和x轴正半轴所围成

10、的封闭图形的面积为已知a, b, c分别是内角A, B, C的对边，e 则IT周长的最小值为.已知函数的图象与9的图象有四个不同交点，其横坐标从小到大依次为L工吃则三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 已知数列,7的前n项和小满足炉*且一一二.叮求数列工了的通项公式；一 一一由M1力吹光MJ ,记数列费的前n项和为Q ,证明：克.铲如图，在四棱锥 中，底面ABCD是直角梯形,丁 一，尸4，”是正三角形，,E是PA的中中胪求直线BP与平面BDE所成角的正弦值.已知某保险公司的某险种的基本保费为 小单位：元，继续购买该险种的投保人称为续保人，续 保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如表：

11、上年度出险次数0123阳保费而元， I7 Ra咖4a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到下表:出险次数012310M频数140401262该保险公司这种保险的赔付规定如表:出险序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上赔付金额4元f上a0将所抽样本的频率视为概率.记随机变量3为一续保人在下一年度的续保费用，为其在该年度所获的赔付金额，求和的分布列；尤常下一年度有100万投保人进行续保，该公司此险种的纯收益不少于900万元，求a的最小值由纯收益隼总入保额卞总赔付额八已知直线l与抛物线C: -BMC-相交于A, B两个不同点，点M是抛物线C在点A, B 处的切线的交点.中行直线l经过抛物线C的焦点F,求证：4=.；中M点M的坐标为且I小后卜“，求抛物线C的方程.已知，,是函数二的两个极值点.“求a的取值