煤层瓦斯吸附常数分布参数的极大似然估计

1、煤层瓦斯吸附常数分布参数的极大似然估计摘要：极大似然估计是估计的另外一种计算方法，最早是由高斯先生最先提出来 的，后来由英国的统计学家费歇先生进行了最后的命名和定义，此方法得到了广 泛的应用和普及，当前实验室研究的重要课题内容是在极大似然原理的基础上， 采取随机试验的方法，对结果进行相关的数据统计和分析，本文将利用极大似然 这种估计方法，对煤层瓦斯吸附常数分布参数进行研究，并简要分析实验结果。 关键词：煤层瓦斯；吸附常数；分布参数；估计前言：首先从某矿区进行煤块采摘取样，并随机分成5组数据，用容器测量法将 这五组样本放在同样的容器下，并释放不同的压力，进行瓦斯吸附实验，利用极 大似然估计方法对

2、常数的平均数和差值进行研究，并将最接近的数值作为煤层吸 附的参考值，为了确保实验结果的准确性，本次实验从煤层进行了全方面的随机 取样。一、煤层瓦斯吸附常数分布参数的主要特点首先煤层瓦斯是成煤反应的过程，高压高温是其发展的前提条件，经过物理 和化学的双层作用，在这些客观环境因素的影响下形成的一种具有腐蚀性的有机 物，煤层在形成过程中并不是很均匀，最后导致瓦斯在煤层释放出来时是通过散 布和渗出等途径进行采取，如果在采取的过程中没有良好的理论知识和实际操作 做为基础很容易发生火灾等意外，目前，实验室进行相关的吸附常数测量是了解 煤层瓦斯吸附数情况的主要手段和途径，在实验的过程中采取的煤层可能根据分

3、布点的不同，导致吸附常数也不相同，严格上来说，这是因为吸附常数主要包括 体积和压力常数，这两点的数值是不固定的，所以在研究中应该严格按照相关的 瓦斯定义和规律进行计算，由于我国对相关内容的研究并不深入，导致研究受到 了一定的阻碍，容易受到环境影响，如，温度，瓦斯中的水分，或者是电磁环境 等方面，由此可见，现阶段的煤层瓦斯吸附常数分布参数的极大似然估计在实验 过程中操作严谨。二、煤层的瓦斯极大似然估计以及吸附性质参量文字母VL和PL表示，并将我们在这次研究中用大写字母AB进行标示，采取正向 分布的方法描述，即（1=1,2,3，n）和Bi（i=l,2,3，n），根据概率,从而 计算出样本的平均值和

4、差值，在本次试验中，共记录了五组数据，即n=5，根据 极大似然估计方法，得到吸附参数。具体的实验参考步骤和方法如下：（一）分组，首先在煤块的采集范围上要更加的广泛，在煤块的选取上面应该着 重选择直径大小相差无几的样本，并将采取好的煤层瓦斯进行一定数量的分组， 根据研究内容和具体要求，在本次试验中共分为五组。（二）测试，把分好数量的每一组煤块，放置在不同的压力下进行吸附测试，将 压力作为研究定量，检测在这种环境中获得的瓦斯吸附值，从而得到每个组整体 的煤块实验常数即压力P和体积V。（三）计算，通过Ai，Bi（I=1,2,3,5）样本参数，将已经经过处理的煤块样本 通过测量方法，进行极大似然估计，

5、从而得出相近的数值。（四）估计，最后将三步骤中的煤块瓦斯的平均值和平均方差的近似值作为参考 数值，这种估计手段能够尽可能保证实验结果的准确性，具有一定的科学研究利 用价值。三、煤块瓦斯的吸附值测量途径实验室测量瓦斯吸附数值主要有三种方法，通常最被我们所使用的是重量和 容器法以及色谱气相法，这次煤样瓦斯吸附值测试主要采用后一种方法，该实验 总共分为八个步骤进行，最后得到的结果即是压力和体积的极大似然估计值。具 体操作可以分为以下几点：（一）取样，严格的遵守相关规定，随机采取没有受到外部环境干扰污染的煤块， 这些煤块的要求比较严格，首先生成环境最好没有受到火，水，灰尘等因素的十 扰，其次煤样的块度

6、最好是超过20毫米，这样的煤块是保证实验顺利进行的基 本条件，随后用完好无损的双层密封袋进行紧实的包装，按照GB/T211，212,217 要求制作煤块，最后用破碎机器弄碎，这里的破碎机最好是颚式破碎机，用标准 直径为0.165-0.26的筛孔进行严格的挑选。（二）充气，将已经选好的样本放入吸附容器中，此次实验利用的吸附容器为吸 附缸，在保持压力不变的条件下，将瓦斯冲入容器缸中，直到压力保持稳定不变 的恒值之后，就可以将容器进行密封，关闭吸附缸的开关装置。（三）保压，为了保证容器中的煤块样本能够充分的跟瓦斯进行融合，通常要保 压在3个小时左右，最好不要超过4个小时以免造成数据损失。（四）测算，

7、V1 （容器中的瓦斯体积）一七（未使用的瓦斯体积）=匕（煤块吸 附的瓦斯体积），只要将冲进容器中原来的瓦斯体积减去剩下未使用的瓦斯体积， 就可以得到真正煤块吸附到的瓦斯体积数值，进而计算出自单位质量中的瓦斯吸 附值。（五）改变压力，重复第二和第四步骤（六）回归压力体积常数值，将吸附量设为S的话，那么与瓦斯压力P之间的计 算公式为：PV 一SP-SP=0.根据实验内容，可以设置5个压力值，A （I=1,2,3,L LI5），并带入瓦斯压力计算公式中，将数据变量进行直角坐标系绘画，得到成对 的数据关系最后利用直线方程Y计二a0 + al X。进行运算，从而计算出公式中 的体积和压力参数值。（七）样

8、本改变，继续重复第二和第六步骤（八）将煤层的压力和体积参数进行极大似然估计，首先得到5组的体积和压力 数值，分别带入公式（1=1,2,3,，n）和Bj（i=1,2,3,，n）中，并对数据A 和B进行记录和观测，得到最终的方差值和平均值。四、煤块的瓦斯性质测试结论将样本采取100-200g的数量进行分组实验，将正确的结果样本进行充分的 统计对比，将实验的压力值和体积值通过以下的图表进行显示，如表1表2。分组瓦斯吸附量瓦斯压力第一组第二组第三组第四组第五组0.56.327.037.16.127.11.311.912.312.810.810.42.114.815.816.114.414.23.116

9、.116.917.216.116.44.317.217.118.916.917.1表1不同压力下的瓦斯吸附数值随即变量第一组第二组第三组第四组第五组均值标准差3.1153.1103.2303.0713.1313.216.12X10-20.120.2110.2250.4230.4320.3121.13X10-1表2各组样本的压力和体积常数值五、讨论（一）首先将直径不同的煤块在相同压力下进行瓦斯吸附研究，样本总数为50 个，将不成功的实验除出去以后，成功的实验为32个，那么实验数据的整体利 用率为64%，将这5组颗粒直径为0.165-0.26的煤炭进行具体的结果分析和研 究，并从中调取吸附数值，并

10、作为煤块观测的估计数值和平均值。（二）从表2中我们不难看出，样本的离散数值差距不大，也就是说吸附数值的 离散性不高，在一定程度上来说，煤块瓦斯吸附数值的离散性与煤层瓦斯吸附数 值的离散性不划等号，两者没有什么必然联系，发生这种情况的原因大部分是因 为煤块的采集地点不够全面，导致数值测量不准确，在实际研究中为了能够保证 数据的有效性，应该加大采取每块瓦斯的面积和范围。（三）由于此类实验进行需要花费大量的精力和成本，此次研究只对范围内的每 块瓦斯吸附特性进行了研究。（四）考虑到煤块瓦斯的生成环境和影响因素，忽略了其他温度和湿度的影响。 简化了实验步骤，节省了成本，提高了整体的实验效率。（五）如果采用先进的科学技术手段和实验设备，对在不同压力下的煤层吸附数 值进行研究的话，可以在一定程度上缩短试验时间。总结：现阶段，极大似然估计方法是我国研究煤层瓦斯吸附常数分布参数的一种 重要方法，由于煤层瓦斯的成长环境的关系，具体的实验通常都是在实验室中