工程光学第六章

1、第六章 辐射度学和光度学基础 辐射度学：物理现象 光度学：视觉问题视见函数南京工程学院自动化学院第一节、立体角的意义及其在光度学 中的应用定义：一个任意形状的封闭锥面内所包含的 空间称为立体角。单位：球面度（Sr）南京工程学院自动化学院重要结论： 假定一个圆锥面的半顶角为，则该圆锥面所包含的立体角的大小为 南京工程学院自动化学院推论：假定离A点 l处有一个微面ds，ds的法线ON与AO的夹角为，那么微面对A点所张立体角为南京工程学院自动化学院例一、流式细胞光度计原来用数值孔径NA0.25的显微物镜，为了增加进入测试系统的光能量，改用NA0.5的显微物镜，试分别求前后两种显微物镜入设光锥对应的立

2、体角。back南京工程学院自动化学院解：1、2、当数值孔径增加一倍时，对应的立体角约是前者的4倍南京工程学院自动化学院第二节、辐射度学基本量（辐射量）1、辐射能 单位：J2、辐射通量 单位：W3、辐射强度 单位南京工程学院自动化学院4、辐射出射度 单位： 5、辐射照度 单位：6、辐射亮度 单位：南京工程学院自动化学院辐射通量：单位时间内通过的辐射能量的多少 大部分辐射体的电磁波辐射，都有一定的波长范围，通常用下图所示的光谱密度曲线来表示辐射体的辐射通量按波长分布的特性 光谱密度曲线back南京工程学院自动化学院辐射强度： 单位立体角内辐射通量的大小。 表征辐射体在不同方向上的辐射特性back南

3、京工程学院自动化学院辐射出射度： 单位面积辐射通量的大小 表征辐射体表面不同位置的辐射特性back南京工程学院自动化学院辐射照度： 单位面积接收辐射通量的大小 表征辐射体表面不同位置的接收辐射特性back南京工程学院自动化学院辐射亮度： 单位面积单位立体角内的辐射通量 表征了辐射体表面不同位置不同方向上 的辐射特性back南京工程学院自动化学院第三节 人眼的视见函数光度学中为了表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义一个函数 ，称为视见函数。对人眼最灵敏的波长555nm的视见函数规定为1，即V（555）1。假定人眼同时观察两个位在相同距离上的辐射体A和B，这两个辐射体在观察方向上的辐射强度相等

4、，A辐射的电磁波波长为，B辐射的波长为555nm，人眼对A的视觉强度与人眼对B的视觉强度之比，作为波长的视见函数V()南京工程学院自动化学院明视觉视见函数标准南京工程学院自动化学院明视觉视见函数示意图1.0南京工程学院自动化学院第四节 光度学中的基本量1、光通量：可见光对人眼的视觉刺激程度 单位：lm 2、光强度： 单位：cd南京工程学院自动化学院3、光出射度4、光照度5、光亮度南京工程学院自动化学院光通量： 就是按人眼的视觉强度来度量的辐射通量。 根据定义，人眼产生的视觉强度与辐射通量 和视见函数V()成正比。 单位：流明（lm） C为单位换算常数back南京工程学院自动化学院光强度： 我们

5、把人眼接收到的光通量d与辐射体对人眼所张的立体角d之比称为光强度 光强度表示在指定方向上的光源发光的强弱。南京工程学院自动化学院坎（德拉）：光强度的单位 为光度学中最基本的单位定义： 如果发光体发出的电磁波频率 5401012Hz的单色辐射 （555nm），且在此方向 上的辐射强度为（1/683）W/sr。 则该发光体在该方向上的发光强度 为1cd（坎德拉）南京工程学院自动化学院C：单位换算常数式中：V（555）1，Ie=(1/683)W/sr，I1cd所以： C=683(cdsr)/W 1lm=1cdsr南京工程学院自动化学院光谱光视效能： 表征了波长的辐射通量对眼睛产生 光通量的能力辐射通

6、量与光通量的关系： 南京工程学院自动化学院光视效能：单位为：lm/W表示辐射体消耗1W功率所发出的流明数南京工程学院自动化学院常用光源光视效能南京工程学院自动化学院例1：一个功率为60W的钨丝充气灯泡，假定它在各个方向上均匀发光，求它的发光强度。解：根据上表，钨丝灯泡的光视效能为9.2-21lm/W,假定取它的平均值等于15lm/W，则该灯泡的总光通量为 由于假定光源向各个方向均匀发光，根据发光强度的定义：南京工程学院自动化学院例2、已知光源同时辐射两种光源的光，第一种波长为1480nm，辐射通量30W，第二种波长为2580nm，辐射通量20W试求： 1 和2的光谱光视效能及光通量 该光源的光

7、视效能back南京工程学院自动化学院解：1、2、南京工程学院自动化学院例3、射入屏幕的光为波长为600nm的红光，其光通量为1000lm试求：600nm的光谱光视效能 屏幕在一分钟内接收的辐射能量back南京工程学院自动化学院解：1、2、南京工程学院自动化学院光出射度（单位：lx）： 表征发光表面单位面积发出的光通量 back南京工程学院自动化学院光照度（单位lx）： 表示被照明表面单位面积上接收的光通量。南京工程学院自动化学院例4：（书P109）利用下图所示照明器，在15m远的地方照明直径为2.5m的圆，要求达到平均照度为50lx，聚光镜的焦距为150mm，通光直径为150mm。试求灯泡的发

8、光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围内的平均发光强度，以及灯泡的功率和位置。南京工程学院自动化学院back南京工程学院自动化学院光亮度： 表示发光表面不同位置不同方向的发光特性南京工程学院自动化学院例5：有一均匀磨沙球形灯，它的直径为17cm，光通量为200lm，求该球形灯的光亮度解：南京工程学院自动化学院第五节 光照度公式和发光强度余弦定律一、光照度公式 被照明物体表面的光照度和光源在照明方向上的发光强度I及被照明表面的倾斜角的余弦成正比与距离的平方成反比南京工程学院自动化学院二、发光强度余弦定律 表示发光体在各方向上亮度相同时，不同方向上的发光强度变化规律。南京工程学院自动化学院假定发光

9、面光亮度为L，则它在半顶角u内辐射的总光通量为 南京工程学院自动化学院若发光面单面发光则：若发光面双面发光则：南京工程学院自动化学院例1、直径20mm的标准白板，在与板面法线方向成30o方向测得的发光强度为1cd，求： 1、标准白板在与法线成60方向上的发光 强度 2、白板的光亮度 3、白板在半顶角u15的圆锥内辐射的 光通量 4、白板辐射的总光通量南京工程学院自动化学院解：1、2、3、4、南京工程学院自动化学院例2、一只功率为5mw的氦氖激光器，光源光视效能为152lm/W，发光面直径为1mm发散角（光束半顶角）为1mrad，求 1、激光器的总光通量 2、发光强度 3、激光器发光面的光亮度

10、4、激光束在5m远的屏幕上产生的光照度南京工程学院自动化学院解：1、2、3、4、南京工程学院自动化学院第六节 全扩散表面的光亮度定义：如果被照明表面在各个方向上的光亮度是相同的，称这样的表面为全扩散表面。 设一个全扩散表面的光照度为E，该表面的漫反射系数为，则该表面的光亮度为：南京工程学院自动化学院物体表面的漫反射系数南京工程学院自动化学院例1、发光强度为100cd的白炽灯泡照射在墙壁上，墙壁和光线照射方向的距离为3m，墙壁的漫反射系数为0.7，求与光线照射方向相垂直的墙面上的光照度及墙面的光亮度。解：南京工程学院自动化学院结论：当被照明表面的光照度给定时，光亮度与漫反射系数成正比，墙面越白，

11、漫反射系数值越大，屋子显得越亮南京工程学院自动化学院第七节 光学系统中光束的光亮度光学系统中光束光亮度的普通关系式为式中n1、n2 、 、 nk为不同介质的折射率， L1、L2 、 、 Lk为相应介质中光束的光亮度，L0称为折合光亮度。结论：如果不考虑光能损失，则位于同一条光线上的所有各点，在该光线传播的方向上折合光亮度不变南京工程学院自动化学院几种不同情况讨论：n1=n2,L1=L2=L0.表示光在均匀介质中传播时，光亮度不变，实际光亮度等于折合光亮度。n1=-n2,L1=L2=L0.表示光束在两物质分界面反射，光亮度不变，实际光亮度等于折合光亮度。n1n2， ，表示光束从折射率为n1的 介

12、质折射进入折射率为n2的介质中，折射光束的光亮度L2和入射光束的光亮度L1之间的关系。南京工程学院自动化学院 理想成像时，由物点A发出的光线均通过像点A，因此，物像光亮度L、L之间存在关系若计算光能损失，透过率为南京工程学院自动化学院第八节 像平面的光照度一、轴上点的光照度公式 假定物平面轴上物点A的光亮度为L，且各方向上的光亮度相同，相应的像平面上A点的光亮度为L，像平面上光轴周围微小面积dS,如下图所示：南京工程学院自动化学院所以像平面周围微小面积dS所输出的光通量为光轴周围像平面的光照度为带入物像空间的光亮度公式得物像空间折射率相等则：南京工程学院自动化学院二、轴外像点光照度公式 像平面

13、上每一点对应的光束都充满了整个出瞳，光学系统的出瞳好像一个发光面，照亮了像平面上的每一点，出瞳射向像平面上不同像点的光束是由物平面上不同的对应点发出的，如果物平面的光亮度是均匀的，则出瞳射向不同方向上的光束光亮度也是相同的。经公式推导得南京工程学院自动化学院例：用一投影物镜将荧光屏上的图像放大20倍成像在屏上，假定物镜焦距为150mm，相对孔径为1：1，透过率为0.8，要求屏幕中心的光照度不小于30lx，求荧光屏的光亮度多大？南京工程学院自动化学院解：南京工程学院自动化学院例：有一广角物镜，视场角100，视场中心光亮度为100lx，求边缘视场光照度。解：南京工程学院自动化学院第九节 照相物镜像

14、平面的光照度和光圈数照相系统简略光路图由像平面上光照度公式在照相系统中南京工程学院自动化学院 其中A=D/f称为相对孔径，表征了照相机的重要光学特性。 照相物镜的孔径光阑（即D）是可变的，可以根据镜圈上的刻度值来改变物镜的孔径，分度的方法一般按每一刻度值对应的像平面的照度依次减小一半，所以相对孔径按 等比级数变化。 镜圈上的刻度值并不是相对孔径，而是相对孔径的倒数 F称为光圈数南京工程学院自动化学院 假定照相物镜像平面光照度为E，曝光时间为t，底片上单位时间的曝光量南京工程学院自动化学院例：在晴朗的白天进行外景摄影，要求天空在底片上的曝光量为0.4lxs，假定曝光时间为t=1/100s，物镜的

15、透过率为0.85.问选用多大光圈数？解：南京工程学院自动化学院第十节 人眼的主管光亮度主观光亮度：外界物体通过眼睛成像在视网膜上，刺激视神经细胞引起视觉，由于刺激的强度不同，而产生亮暗的感觉，我们把这种刺激强度称为主观光亮度。 根据视网膜上成像的情况，将外界的物体分成2类： 1、发光点 2、发光面南京工程学院自动化学院一、发光点定义：假定物体对眼睛的视角很小，在网膜上所成的像小于一个视神经细胞的直径，这称为发光点。南京工程学院自动化学院由于发光点的像小于一个视神经细胞的直径，对该细胞刺激的强度取决于它所接收的光通量。结论：发光点的情况，主观光亮度和光源的发光强度I以及瞳孔直径的平方成正比，与光

16、源到眼睛的距离成反比南京工程学院自动化学院二、发光面定义：物体较大在视网膜上所成的像有较大面积，这称为发光面。南京工程学院自动化学院 发光面在视网膜上所成的像具有一定的大小，对于视神经细胞刺激的强度取决于网膜上单位面积所受的光通量，即光照度。 像平面光照度公式：其中结论：同时观察2个发光面，瞳孔的直径a相同，不论物体的距离如何，感觉明亮的发光面亮度一定大。南京工程学院自动化学院例：有2个灯泡A和B，离人眼的距离分别为5m和10m，此时人眼感觉灯泡一样亮，问A、B的发光强度是否相等，二者发光强度应满足什么关系？ 解：南京工程学院自动化学院思考：我们晚上看天空的星星，有的亮有的暗，是否说明亮的星星

17、光亮度大？为什么？当我们白天看到天空的白云比蓝天亮，这里所说的亮是指什么？ 答：不能说明星星的光亮度大，星星是点光源，点光源对人眼产生的主观光亮度是以进入人眼的光通量的多少有关系，而光通量的大小又与点光源与人眼之间的距离有关，与光亮度没有必然的联系；白天白云比蓝天要亮，这里的亮确实是指光亮度。 南京工程学院自动化学院第十一节 通过望远镜观察时的主观光亮度一、发光点 与出瞳直径与瞳孔的大小有关 ） Da，南京工程学院自动化学院假定仪器的入瞳为D,光强为I，观察点离观察者距离为l。此时所有进入望远镜的光线都能进入人眼产生主观光亮度。则进入望远镜的光通量为最终进入人眼的光通量为南京工程学院自动化学院

18、分析：眼睛能够感觉发光点的存在，必须接收到一定的光通量，当d仪和物点的光强I一定时，观察距离l和物镜口径D成正比。结论：使用望远镜后，有可能大大增加观察距离。在一定的观察距离l内望远镜的口径D越大，I可以越小。结论：使用大口径的望远镜能看到更微弱的光。南京工程学院自动化学院通过人眼直接观察发光点接收到的光通量为通过望远镜观察发光点，最终进入人眼的光通量为结论：在观察点光源时望远镜入瞳直径D较大可以大大提高人眼的主观光亮度。南京工程学院自动化学院) Da 当仪器的出瞳直径Da时，能够进入人眼的有效光束由眼睛的瞳孔决定，这时有效的入射光束的口径为Da由于望远镜部分内容尚未讲解，这里我们先记结论。南京工程学院自动化学院经过望远镜观察的主观光亮度和