全员改善常用工具-QC七手法

1、.25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座：.；全员改善常用工具七大手法壹、概论质量是企业的生命，当产品日益精致时，质量管理使成为影响企业存绩的重要关键。品管是以其统计的数据来管理过程，而从过程中去改善才是其目的。质量控制是根据消费者导向之思想，利用公司固有技术才干，使该要求能廉价、适时、平安而详细实现。因此，公司里每一个份子在本人岗位上，应具备问题认识，自主认识，改好心识及价值认识，寻求本身任务方法或推展方法之缺失，谋求因应之道，全员协力之下达成顾客之需求与社会之要求，其手段(管理方法)即是运用统计手法与观念。采用根据数据、现实表达的统计方法来管理，除了可客观判别现实外，亦具有相当合理的压

2、服力。活动中所采用之统计手法极为简单，普通称为七大手法。七大手法之运用情形可归纳如下：1.根据现实，数据表达图表(Graph)、查检表(Check Sheet)，分布图(Scatter Diagram)。2.整理缘由与结果之关系，以讨论潜在性之问题特性要因图(Characteristic Diagram)。3.凡事物不能完全单用平均值来思索，应了解事物均有变异存在，须从平均值与变异性来思索直方图(Histogram)、控制图(Control Chart)。4.一切数据不可仅止于平均，须根据数据之履历，思索适当分层区别层别法(Stratification)。5.并非对一切缘由采取处置，而是先就其

3、中影响较大的23项采取措施，亦即为重点管理柏拉图(Pareto Diagram)。简单来说，这些手法是要以现实合理之目光，来察看产生不良情形之现场的现物，以到达做好所谓的三现主义之异常处置与控制。一、查检表1.定义以简单的数据用容易了解的方式，作成图形或表格，只需记上检查记号，并加以统计整理，作为进一步分析或核对检查用。2.种类记录查检表用于不良主因和不良工程的记录。点检用查检表主要功能是确认作业实施和机械整备的情形。3.制造方法决议所要搜集的数据及希望把握的工程。决议查检表的格式；如纵栏列入决议分类工程，横栏记入期间或作业者。决议记录方式；常用棒形记号“ ，普通用的“正字记号，以及图形记号“

4、、等。决议搜集数据的方法；由何人搜集、期间多久及检查方法。二、柏拉图1.定义根据搜集的数据，以不良缘由、不良情况、不良发生位置或客户埋怨的种类、平安事故等工程别分类，计算出各分类工程所占之比例而按照大小顺序陈列，再加上累积值的图形。2.制造方法决议不良的分类工程；可先从结果分类着手，以找出问题所在，然后进展缘由别分类。分类工程不得超越6项。决议数据搜集期间，并且按照分类工程搜集数据；以一天、一周、一个月、一季或一年为期间。按分类工程别统计数据。记入图表纸并且依数据大小陈列划出柱形；纵轴直线来代表金额，横轴直线代表决议工程。然后将6种工程按照比率大小，由左侧依次划柱形。计算累计比率公式： 各项累

5、计数累计比率 X100 总 数点上累计值并用线连结。记入柏拉图的主题及相关资料。3.运用掌握问题点；支出最高的三项为问题的中心，应以这三项为改善目的。发现缘由；为什么伙食费太高，以特性要因图(手法3)加以分析。效果确认；应找到缘由并且提出对策加以实施；实施后的效果可用柏拉图来比较对策前与对策后的改善效益。三、特性要因图1.定义一个问题的特性(结果)遭到一些要因(缘由)的影响时，将这些要因加以整理，成为有相互关系而有条理的图形，这图形称为特性要因图，又叫做鱼骨图。2.制造方法决议问题或质量的特性：特性可以用零件规格、帐款回收率、产品不良率等与质量有关，或者以和本钱有关的资料费、人事费用等加以分类

6、。应防止笼统或含混不清的主题。决议大要因：可利用4M来分类：MAN(作业人员)、MACHINE(机械)、MATERIAL(资料)、METHOD(作业方法)。决议中小要因：中小要因约35个较为恰当。决议影响问题点的主要缘由：将影响较大的要因圈上红圈以便下对策。填制造目的、日期及制造者等资料。3.运用问题的整理：使大家对问题与要因有一致性的看法。清查真正的缘由：张贴在任务现场附近，假设发现新的问题，可就这些要因再一次检查。寻觅对策：利用柏拉图找出影响度最大的几个工程，或在特性要因图上加上不同影响程度的记号。在各主要因都能掌握后，制造追求对策型特性要因图。教育训练：透过讨论而学习他人的阅历和技术。人

7、制 造金 額訂貨情報掌握不確實1沒有生產計劃配合利润低沒有式樣為何交貨延遲消费条件不好 欠缺交货认识 运送本钱高數量少库存平安量低 一方面的决议方法不明确2交货期短 没交货方案存放位置缺乏交 貨物 品制造目的為何交貨延遲日 期1988.03.03制 作 者馬主任等7人四、分布图1.定义把相互有关连的对应数据，在方格纸上以纵轴表示结果，以横轴表示缘由；然后用点表示出分布形状，根据分布的形状来判别对应数据之间的相互关系。2.制造步骤搜集相对应数据，至少30组以上，并且整理写到数据表。找出数据之中的最大值和最小值。划出纵轴与横轴刻度，计算组距；普通以横轴代表缘由，纵轴代表结果。组距的计算应以数据中的

8、最大值减最小值，缘由与结果两个数据都必需计算出来，将组距除以轴长即得知每一刻度的数值。将各组对应数据标示在坐标上。记入必要事项：把搜集数据的目的、数据数量、产品称号或工程称号、绘制者、日期等都记载清楚，将图形所得心得记入图形旁边空白处。五、控制图1.定义控制图纵轴代表产品质量特性，以制程变化数据为分度；横轴代表产品的群体号码、制造日期，按照时间顺序将点划在图上，再与控制界限比较以判别产品质量能否安定的一种图形。2.种类计量值控制图：用来丈量长度、分量、面积、温度、时间。如X-R控制图。计数值控制图：计算不良数、缺陷数，普通常运用的有P控制图、C控制图、U控制图。3.研判点子超出上下控制界限外时

9、，应马上采取洞查发生缘由的行动。点子虽然在上下控制界限内，呈现特殊陈列景象，也要采取行动。例如：周期性变动幅度忽然变小或大。六、直方图1.定义将所搜集的数据、特性质或结果值，用一定的范围在横轴上加以区分成几个相等的区间，将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积，用柱形划出的图形。可用来了解产品在规格规范之下分布的形状、制程的中心值与差别的大小等情形。2.步骤搜集数据并且记录在纸上；抽样分布应就全部均匀的加以抽查。找出数据中的最大值与最小值；最小值用圆圈框出，最大值那么用四方形标示，然后记录在每行底列，再根据底列的数据找出全体的最大值与最小值。计算全距：算出最大值与最小值之差。决议组数和组距

10、：组数就是直方图柱形数量，根据数据数量的多寡来决议。组数(K)=1+3.23logn组距全距组数组距通常是2、5或10的倍数。决议各组的上组界或下组界。最小一组的下组界=全部数据的最小值-丈量值最小位数(普通是1)0.5最小一组的上组界=最小一组的下组界+组距最小二组的下组界=最小一组的上组界决议组的中心点(上组界+下组界)2=组的中心点制造次数分配表：按照数值的大小记入各组的组界内，然后计算各组界的次数。制造直方图：横轴表示丈量值的变化，从轴表示次数，将各组的组界分别标示在横轴上，各组次数的多少那么用柱形划在各组距上。填上主题、规格、平均值、数据来源、日期。七、层别法1.定义是针对部门别、人

11、别、任务方法别、原资料、零件别、设备、地点等分别搜集数据以找出其间之差别、而针对差别加以改善的方法。2.对象和工程有关人的层别：班别、组别、年龄别、男女别、教育程度别、安康条件别、资历别等。机械设备的层别：年代别、治工具别、消费速度别、新旧型别。作业方法、条件的层别：手续别、顺序别、作业方法别、人工机械别，温度别、湿度别、压力别、浓度别。时间的层别：小时别、日期别、周期别、上下中旬别、月别、季别、年别。原资料零件层别：产地别、材质别、等级别、大小别、分量别、制造工厂别、成分别、平安运用期间别。丈量检查的层别：仪器别、丈量人员别、丈量方法别、检查场所别。环境天候的层别：气温别、照明度别。制品的层

12、别：新旧品别、规范品和特殊品别、包装别、良品和不良品别。种类图 形用 途备 注累計影響度不良個數12ABCABC溫度缺乏壓力缺乏時速缺乏其 它QC七大手法特性要因图分类清楚管理教育用改善解析用源流管理用现场操作规范用可运用反转法由找要因变换为找对策方法柏拉图 个 % n=225个 250 100 200 80 150 60 100 40 50 20 0 0 A B C D E F 其它1.决议改善目的明了改善效果掌握重点分析能以前面几项为改善之要点可忽略最后几项QC七 大 手 法根据现实数据发言 图表查检表分布图2.整理缘由与结果之关系以讨论埋伏性之问题 特性要因图有变异性存在，须思索平均值与

13、变异数 直方图控制图数据须根据来源思索适当分层 层别法重点管理，对影响较大之23项缘由采取措施 柏拉图查检表 ( Check Sheet )一何谓查检表说是一种为了便于聚集数据，运用简单记号填记并予统计整理，俾作进一步分析或做为核对检查之用而设计的一种表格或图表。二查检表的设计要领查检表并无一定的规范格式，只需根据运用的目的，以及为求方便运用，利于作统计分析，而去设计适宜自已所需的查核表：2-1应能迅速正确简易地搜集到数据2-2记录时要思索到能层别2-3数据履历要清楚2-4尽能够以符号，数字记入，防止运用文字2-5查检工程不宜太多，以46项为原那么2-6最好能一次记录下来后，就能表示出图表情况

14、来2-7如能写实图形，更可一目了然2-8查检表配合目的，必要时检讨修正2-9预留定位，以供实践查核中，可再增列三查检表的种类与作法查检表的种类记录用(或改善用)查检表 主要功用在于根据搜集之数据以调查不良工程，缘由及分布情形。点检用查检表 主要功用为确认作业机器整备既预防措施实施情形。查检表的设计步骤1.明确目的2.决议查检工程3.决议抽检方式4.决议查检条件5.设计表格实施查检四查检表之运用4-1有问题必需迅速地采取措施4-2问题假设未获处理，马上研讨采取适当措施4-3查检表之工程应随着工程的改善而改动内容4-4查检表应能反响出下一工程或市场的关系4-5由记号即能判别，并采取行动4-6搜集的

15、数据应能获得层别的情报4-7进展数据搜集时，先预备好查检工具4-8让搜集者了解搜集目的及方法4-9搜集的数据非所欲得者，检讨后重新搜集之4-10基准须一致4-11计算单位符合实践4-12思索样本数3五数据搜集5-1数据搜集的意义5-2数据的分类依来源分依时间先后分依特性分5-3数据搜集的目的为了把握现状解析管理调理既判别能否合格5-4数据搜集的步骤5-5数据搜集的要领六数据的整理6-1数据整理之方法6-2数据要理的步骤6-3数据整理本卷须知七个案研习(CASE STUDY)层 别 观 念一何谓层别观念1.是为发现问题要因最有效，最简单的手法，最根本的观念。2.从查检别的现实景象加以分门别类此称

16、为层以寻求层间的差别或共通点，作为思索要因的主要线索。產生影響呵斥問題顯出現象要因變化3.由此线索出发，根据KKD以上推论发生问题的缘由。4.经由确认以开掘问题的真因此采取恒久对策。二层别的要素1.4M机械资料人员方法2.环境地域天气任务所处之情况3.时间日期上班三层别的一例层别观念常实现于其它QC手法下表是运用层别观念之查检表周一周二周三周四周五周六甲机台材料AABAAB产量606570586274乙机台材料AABAAB产量687072706874柏拉图 ( Pareto Diagram )一柏拉图的由来意大利经济学者V. Pareto于1897年分析其社会经济构造之结论，以所得大小与拥有所

17、得之关系用一定的方程式表示，称为柏拉法那么。1907年美国经济学者M. O. Lorenz运用累积分配曲线来描画柏拉法那么，即经济学上所称之劳伦兹曲线。美国J. M. Juan将劳伦兹(Lorenz)曲线运用到品管上，同时创出Vital Few ,Trivial Many(重要的少数，琐细的多数)的名词，并借幅Pareto名字将此景象定为柏拉图原理。二柏拉图的定义2-1根据所搜集之数据，按不良缘由，不良情况，不良发生位置等不同区分规范，以寻求占最大比率之缘由，情况或位置的一种图形。2-2从柏拉图可看出那一工程有问题，其影响程度如何，以判别问题的症结点，并针对问题采取改善措施故又称ABC图。三柏

18、拉图的作法3-1决议数据的分类工程a.依结果的分类不良工程别场所别工程别。b.依缘由的分类资料别机器别设备别作业者别。3-2决议搜集数据之期间3-3按发生次数顺序，将工程及次数记入不良分析表3-4按分类工程别，统计数据作统计表(例)不良工程不良次数不良率累积不良率影响度累积影响度A1812.012.037.537.5B138.720.727.164.6C85.326.016.781.3D42.728.78.389.6其它53.332.010.4100.0合计4832.0100.0总检查数：150 各项不良数不良率 x 总检查数 各项不良数影响度 x 100a.各工程按出现数据之大小顺序陈列，并

19、求其累计次数。b.求各工程的数据及累计数的影响度。c.其它项排在最后，其它项假设太大时，要检讨能否尚有其它重要要因需提出分列。3-5援用图表用纸绘出纵轴及横轴。纵轴左侧直线代表不良次数，不良率或损失金额，右侧直线代表累计影响度；横轴代表工程。3-6点上累计不良次数(或累积不良率)及累积影响度，并以折线连结那么得柏拉图。100% 32.0不良率累計影響度 30.0 24.0 18.0 12.0 6.0 0 A B C D 其它3-7于空白处记入，数据搜集的期间记录者绘图者及总检查数总不良数。四柏拉图绘制之本卷须知4-1横轴之工程别，须依大小顺序由高而低陈列，其它项列于末项。4-2工程别尽能够归纳

20、成46项，必要时再予识别。4-3纵轴之左侧尽能够换算成金额来表示，使其更具意义。4-4柏拉图之柱形图横轴间隔 要一样。4-5改善前后之比较时。4-6纵轴与横轴可以表示以下工程纵轴：金额质量时间平安其它。横轴：景象机器设备作业者作业方法原料时间。五柏拉图之用途5-1作为降低不良的根据5-2决议改善的对策目的5-3确认改善效果5-4运用于开掘现场的重要问题点5-5用于整理报告或记录5-6可作不同条件的评价5-7可供确认或调整特性要因图5-8柏拉图分析具有检定假说之意义5-9配合特性要因分析图运用六那些数据可以整理为柏拉图质量方面时间方面本钱方面平安方面治安方面。营业方面交通方面选举方面士气方面医学

21、方面。七个案研习CASE STUDY 个 % n=225个 250 100不良個數累計影響度 200 80 150 60 100 40 50 20 0 0 A B C D E F 其它 千圆 % n=129,670个 125 100損失金額累計影響度 100 80 75 60 50 40 25 20特 性 要 因 图 ( Characteristic Diagram )一何谓特性要因图对于结果(特性)与缘由(要因)间或所期望之效果(特性)与对策间之关系，以箭头连结，详细分析缘由或对策的一种图形称为特性要因图。特性要因图为日本品管权威学者石川馨博士于1952年所发明，故又称石川图。又因其外形似鱼

22、骨，故亦称鱼骨图。其在阐明缘由与结果之关系，亦称因果图。二特性要因图的画法步骤1：决议问题或质量的特性。步骤2：预备适当的纸张，绘出特性要因图的骨架，将特性写在右端，自左划上一条粗的干线称母线，就是代表制程。步骤3：把缘由分类成几个大类，每大类划于中骨上，且以圈起来，并依制程别分类，普通分为人机械资料方法其它。步骤4：讨论大缘由的缘由，再细分中小缘由时，应留意必需能揣取对策者为主要条件。步骤5：决议影响问题点之缘由的顺序以集中思索自在讨论的方式，指出以为影响能够性最大者，并于图中按顺序予以标志。三绘图应本卷须知3-1集合全员的知识与阅历。3-2运用脑力激荡术全员发言。3-3把要因层别。3-4把

23、重点放在处理问题上，依5W1H的方法逐项列出。3-5应按特性别绘制多张的特性要因图。3-6缘由解析愈细愈好。3-7确认缘由好重要程度，且须思索其可行性价值，并经讨论表决后决议。3-8应将圈出的重要缘由整理出来，重新制造另一个特性要因图。3-9记入必要的事项于图旁。3-10质量特性的决议以现场第一线所发生的问题来思索。3-11管理者防止指示。3-12经过三阶段的酝酿一个完好的特性要因图，必需经过三阶段的酝酿提出缘由阐明缘由圈选要因四特性要因图的特点就是一种教育的过程就是讨论问题的快捷方式可以显示出水准展现现场问题的因果关系任务层次五特性要因图的用法依末端小缘由，调查现场实情。应挂于任务场所附近，

24、遇问题随即集合讨论运用。援用特性要因图所思索的缘由，进展现状分析，依其影响程度，研拟改善对策。可就控制图直方图所显示出来的不稳定形状进展个案查明缘由。六特性要因图的种类6-1追求缘由型6-2追求对策型七特性要因图的思索原那么7-1脑力激荡术7-2法7-37-4系统图法八个案研习CASE STUDY分布图( Scatter Diagram )一何谓分布图为研讨两个变量间之相关性，而聚集成对二组数据，在方格纸上以点来表示出两个特性值之间相关情形的图形，称之为分布图。二分布图的用途2-1确认两组数据或缘由与结果之间的相关性。2-2可检视制程质量特性，在控制图运用之经济性。2-3可用于检讨制程不同变量

25、的影响要素。2-4可做为设定规范之用。三相对应的两组数据间关系的分类3-1缘由(要因与结果(特性)之关系3-2结果(特性)与他结果(特性)之关系3-3结果(特性)与两个缘由(要因)间之关系四分布图之作法(例)某制品之烧溶温度及硬度间能否存有关系存在，今搜集30组数据，试分析之。步骤1：搜集30组以上的相对数据，整理到数据表上。xyxyxyNO.烧溶温度C硬度NO.烧溶温度C硬度NO.烧溶温度C硬度1810471184052218104428905612870532285053385048138305123880544840451483045248805758505415820462584050

26、68905916820482688054787050178605527830468860511887055288605298104219830492986050108205320820443084049步骤2：找出数据X，Y之最大值及最小值。步骤3：画出纵轴与横轴假设是判别要因与结果之关系，那么横轴代表要因，纵轴代表结果；并取及之最大值与最小值差为等长度画刻度。步骤4：将各组对数据点在坐标上。横轴与纵轴之数据交会处点上“。二组数据反复在同一点上时，划上二重圆记号“。三组数据反复在同一点上时，划上三重员记号“。166058硬度 NO.2(x=890,y=56)565452圖：數據打點法5048N

27、O.1(x=810,y=47)46444240 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 燒溶溫度 30時間9/259/296058制品名:SA50單 位:壓延課繪圖者:林武東繪制日:10/1硬度 NO.2(x=890,y=56)56硬度 5452圖：數據打點法5048NO.1(x=810,y=47)46444240 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890燒溶溫度 燒溶溫度 17步骤5：记入必要事项数据数，采取时间目的制品名工程名绘图者绘制日期均要记明。五分布图之判读5-1正相关：增大时，也随之增大 完全的正相关 有

28、正相关5-2非显著性正相关：增大时，也随之增大，但幅度不显著此时宜再思索其它能够影响的要因。六分布图判读本卷须知 6-1留意有无异常点6-2能否有层别必要6-3能否为假相关6-4数拟太少，容易发生误判6-5相关系数检定控制图( Control Chart )现场管理质量，必需依质量特性来管理，而质量特性值是随着时间作高高低低的变化，那么，究竟要高到什么程度或低到什么程度才算异常？此时必需设定有控制上下限来管理，假设有点超出控制界限，必需调查缘由，采取行动，使制程恢复正常。质量控制始于控制图，终于控制图，由此可以看出控制图的重要性，因之，要使质量稳定，惟有靠控制图来作质量管理的任务。一何谓控制图

29、是一种以实践产品质量特性与根据过去阅历所判明之制程才干的控制界限比较，而以时间顺序用图形表示者。所以，普通控制图纵轴为制品的质量特性，以制程变化的数据为分度；横轴为制品的群体号码，或制造年月日等，以时间顺序制造顺序，将点绘在图上。图例一控制形状 控制上限 中心线 控制下限图例二非控制形状 有异常缘由存在 控制上限 中心线 控制下限二控制图的原理2-1质量变异的缘由机遇非机遇缘由2-2控制图与常态分配在消费过程中，如仅有偶尔缘由的变动时，任何产品之质量特性均可构成一分配，此某分配有其平均数及规范差，通常都以平均数加减三个规范差作为控制上限与控制下限，此即萧华特博士所创的3法。控制图是以3个规范差

30、为根底，换言之，只需群体是常态分配，从此群体抽样时，每10000个当中，即有27个会跑出3之外，亦即每1000次中，约有3次时机超出3范围。常态分配之平均值为，规范差为，其数据之分配情形如下： 在内之或然率在外之或然率 0.67 50.00%50.00% 1 68.26%31.74% 1.96 95.00%5.00% 2 95.45%4.55% 2.58 99.00%1.00% 3 99.73%0.27% 99.73% 95.45%68.26% -3 -2 -1 +1 +2 +3三控制图的种类3-1依数据之性质来分类A计量值控制图所谓计量值控制图系控制图所根据之数据均属于由量具实践量测而得。其

31、包括a.平均值与全距控制图(xR Chart)b.平均值与规范差控制图(x Chart)c.中位值与全距控制图(xR Chart)d.个别值控制图(X Chart)X分 可以合理分组的XXR控制图 无法合理分组的XR s控制图(或XR m Chart)e最大值与最小值控制图(LS Chart)B计数值控制图所谓计数值控制图系控制图所根据之数据均属于以单位计数者。a.不良率控制图(P Chart)b.不良数控制图(P n Chart)c.缺陷数控制图(C Chart)e.单位缺陷数控制图(U Chart)3-2依用途来分类A控制用控制图B解析用控制图四控制图的绘制要领4-1数据表格式之运用4-2

32、控制图格式之运用4-3控制界限的记入法4-4点的绘法与连结4-5各控制图的称号及有关事项必需同时记入五控制图之绘制5-1XR控制图的作法A聚集100个以上数据，依测定时间顺序或群体顺序陈列。B把26个(普通采45个)数据分为一组C把数据记入数据表D计算各组平均值XE计算各组的全距R = XF计算总平均值X 组数 RG计算全距平均R 组数H计算控制界限 =X控制图：中心线X = 上 线XA2R = 下 线XA2 RR控制图：中心线R 上 线D4R下 线D3RADD可查表nA2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.

33、00470.4190.0761.924I绘控制界限，并将点点入图中记入数据履历及特殊缘由，以备查考分析判别(实例)某公司为控制其产品的包装分量，每小时自制程里随机抽取个样本来测定分量，共得到组数据，试根据这些数据绘制x控制图。组号12345678910111213X146494854534749474748484852X251515250495452454652515152X354525250495152535350505351X452505246535151505048505048X548505450495150515151465053X50.250.451.65050.650.850.84

34、9.249.449.84950.451.2R8348473874555组号141516171819202122232425X1485153494752485146505050X2505149484950485253505451X3475153504952525051485051X4495246505047484951504951X5515148525249525450505146X4951.249.849.849.45049.651.250.249.650.849.8R417455457275解: = 50.2+50.4+50.8+49.8(1) X 50.15 25 8+3+7+5R 5.0

35、8 25(2)X控制图: =X50.15 = X+A2 R50.15+0.577x5.0853.08 = X-A2 R50.15-0.577x5.0847.22(3)R控制图R5.08D4R2.12x5.0810.77D3R(因n6，故不思索)(4)绘图 UCL=53.08X CL=50.15 LCL=47.22 UCL=10.77R CL=5.08 0 5 10 15 20 25 05-2P控制图的作法聚集数据，至少20组以上计算每组之不良率 总不良个数计算平均不良率P 总检查数27计算控制界限中心线P P(1-P)上 限P3 n P(1-P)下 限P3 n绘控制界限，并将点点入图中记入数据

36、履历及特殊缘由，以备查考分析判别(实例)某打火机制造工厂，为要彻底控制质量，特别针对电镀不良加以抽检，每批抽检100个样品，其不良情形如表，请绘控制图。批 号1234567891011121314样本数100100100100100100100100100100100100100100不良品数42053243261410不良率0.040.0200.050.030.020.040.030.020.060.010.040.010批 号1516171819202122232425合计平均样本数1001001001001001001001001001001002500100不良品数2316133207

37、368不良率0.020.030.010.060.010.030.030.0200.070.030.027解： 68(1)P 0.0272.7% 2500(2)P2.7 P(1-P) P3 n 0.027(1-0.027) 0.027+3 100 0.07657.6% P(1-P) P3 n 0.027(1-0.027) 0.0273 0 100(3)绘图8 UCL=7.6%p 64 CL=2.7%20 0 5 10 15 20 25六控制图之判读6-1控制形状的判别控制形状 满足以下条件，即可以为制程是在控制形状： 多数之点子集中在中心线附近。 少数之点子落在控制界限附近。 点之分布呈随机形状

38、，无任何规那么可循。 没有点子超出控制界限之外。非控制形状 点在控制界限的线外。 点虽在控制界限内，但呈特殊陈列。可否延伸控制界限做为今后制程控制之用的判别基准 延续25点以上出如今控制界限线内时。 (机率为93.46%) b延续35点中，出如今控制界限外的点不超越1点时。 c延续100点中，出如今控制界限外的点不超越2点 时。6-2控制图的判读原那么质量控制图上特殊缘由的检定规那么详如图例检定规那么1：检定规那么2：有1点在区以外者。延续9点在C区以外者。UCL x UCL A A B B=x=x C C C C B B X A ALCL x LCL检定规那么3：检定规那么4：延续6点继续地

39、上升或下降者。延续14点交互着一升一降者。UCL UCL A A B x B=x=x C C C C x B B A x ALCL LCL检定规那么5：检定规那么6：3点中有2点在A区或A区以外者。5点中有4点在B区或B区以外者。UCL x x UCL A A x B B=x=x C C C C B B x A ALCL x LCL31检定规那么7：检定规那么8：延续15点在中心线上下两侧之C区者。有8点在中心线之两侧,但C区无 点子者。UCL UCL A A B B x=x=x C x C C C B B A ALCL LCL一切检定规那么均适用于X图及个别值(X)图。并假定为常态分配。检定

40、规那么125及6可分别运用于控制图的上半部或下半部。检定规那么347及8那么用控制图的全部。控制上限(UCL)及控制下限(LCL)分别设在中心线以上及以下三个规范差处。为便于检定起见，可将控制图均分成六区，每区宽度为一个规范差。控制图上半部及下半部靠外侧的一区，均称为区；中间的一区，均称区，内侧接近中心线的一区，均称为区。当制程在统计的控制形状时，每一项检定规那么不正确地出现特殊缘由信号的时机，小于千分之五。检定规那么123及4可由点图人员作例行检定之用。这些检定得到一个或更多个非真实信号(false signal)的总机率大约为百分之一。为着要提早得到警告，可用56两项检定规那么来强化前面四

41、个检定规那么，较为经济。这将使非真实信号的机率约提升到百分之二。检定规那么78是判别分层(stratifyaction)用的。它们在初建一张 控制图时非常有用。这些检定规那么显示出当样组中的观测值是取自 两个(或更多个)不同平均数的来源。检定规那么7是显示样组中的观测 值不断是两个来源。检定规那么8是显示在一段时间内样组一 个来源。另一段时间内另一个来源。当有特殊缘由存在时，可由检定中的信号而得知，就应该在最后一点的上面(假设这点子是在中心线以上)，加一号，要是在中心线以下，就画在点的下面。同一个点子符合好几项检定规那么，却只能画上一个号。控制图上如有号，表示制程不在统计的控制下。它的意思是：

42、假设制程是在统计的控制下，那么一序列点子中最后的那点(在检定1中为单独一点)，就不太能够会发生。虽那么这可作为一套根本的检定规那么，但分析人员仍旧应该熟习在制程中遭到特殊缘由影响的那点子所构成的任何型态。七控制图的成效7-1维持制程稳定，防止异常缘由之再度发生。7-2配合直方图，可以判别制程的数据分布的情形，以及制程才干。7-3与层别法或分组法合用，可以查出真正影响质量的要素，减少产品质量的变异程度。7-4可用于决议制造工程所能够到达之目的或规范。7-5张贴于现场，可以随时了解质量的变异情形，提早发现制程中的潜优不良。7-6配合柏拉图运用，控制几个少数影响较大的缘由更能有效处理问题。直方图 (

43、 Histogram )一何谓直方图为要容易的看出长度分量时间硬度等，计量值的数据之分配情形，所用来表示的图形。直方图是将所搜集的测定值或数据之全距分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内之测定值所出现次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形，故我们又称之为柱状图。二直方图之制造(例)某厂之废品长度规格为130至190，今按随机抽测方式抽取200个样本，其分量测定值如表，试制造直方图。13216216514515314812715514415715012613212714714415115013316214715015714515615215016715214214714214814315214513416014214916714615716316015314714814015215014215314215214415814314815214715316412615915415614714117015114115015114715214414714214215015012716216014214014312615214714914614615112514314014115114812812714314