2015-2016(上)78学时高等数学试卷B (1)参考答案_第1页
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1、考试类别学生填写（正考 补考 重修 补修 缓考 其它）题号一二三总分1-56-101112131415161718得分高等数学D期末考试试卷B适用专业：社会工作01班，服装工程01班， 2015年级 本试卷共3页，三大题18小题，总计100分得 分评卷人一、选择题（5小题，每小题4分，共20分）1. 当时，下列变量中是无穷小量的有-（ A ）(A) (B) (C) (D) 2. 函数的驻点是-（ C ）(A) (B) (C) (D) 3. 设,则-（ B ）(A) 0(B) 1 (C) 2(D) 34. 函数的定义域为-（ D ）(A) (B) (C) (D) 5. 函数在点处连续，是在该点处

2、可导的-（ A ）(A) 必要条件(B) 充分条件 (C) 充要条件(D) 无关的条件得 分评卷人二、填空题（5小题，每小题4分，共20分）6. 函数的不连续的点是 0, -1 .7. 函数是 偶 函数（填写奇或偶）.8. 积分 0 .9. 极限.10. 函数的极小值点为 1 .三、解答题（8小题，共60分）得 分评卷人11. （本题6分）计算： 解： 3分 6分得 分评卷人12.（本题6分）求函数的二阶导数，以及. 解： 4分 6分得 分评卷人13（本题8分）求函数的单调区间及极值解：定义域为实数集. 1分 4分驻点为： 5分当，递增区间为：6分当，递减区间为：7分则极大值为：极小值为： .

3、8分得 分评卷人14. （本题6分）计算广义积分：I=.解：I.3分 .5分 .6分得 分评卷人15. （本题8分）已知函数是的一个原函数，计算不定积分：.解： .3分 .5分则 .7分即 .8分得 分评卷人16. （本题8分）解： 2分 3分 6分得 分评卷人17. （本题8分）证明：当时，函数是凹的.证明： 3分当时， 4分所以，当时，函数是凹的. 6分得 分评卷人18. （本题10分）欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形土地，并在正中间用一堵墙将其分成两块，假设墙的高度与厚度不变，问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使所用的建筑材料最省？解：设长和宽分别为米，总长度为米，则有 2分所以： 4分令，即

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