2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形专项测试试题(无超纲)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ）ABCD2、一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（ ）A120B13

2、0C140D1503、如图，在ABC中，A55，B45，那么ACD的度数为（ ）A110B100C55D454、如图，图形中的的值是（ ）A50B60C70D805、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm6、如图，BD是的角平分线，交AB于点E若，则的度数是（ ）A10B20C30D507、如图，把ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到ABC，当ABAC，A50，ACB115时，BCA的度数为（）A30B35C40D458、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）A等腰三角形B平行四边形C锐角三角形D等边三角形9、将一副直角三角板

3、按如图所示的位置摆放，若含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）A45B60C75D8510、将一副三角板按不同位置摆放，下图中与互余的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将绕点B逆时针旋转，得到，若点E恰好落在的延长线上，则_2、如图，E为ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，B46，C30，EFC70，则D_3、已知a，b，c是ABC的三边，化简：|abc|bac|_4、如图，在面积为48的等腰中，P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点外别为M、

4、N，则线段MN的最大值为_5、如图：中，于D，CE平分，于F，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DE交AB于点E，DFAB，DF交AC于点F求证：DA平分EDF2、已知：直线ABCD，一块三角板EFH，其中EFH90，EHF60(1)如图1，三角板EFH的顶点H落在直线CD上，并使EH与直线AB相交于点G，若221，求1的度数；(2)如图2，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD上时，EF与直线CD相交于点M，试确定E、AFE、MHE的数量关系；(3)如图3，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB

5、、CD之间，而顶点E恰好落在直线CD上时得EFH，在线段EH上取点P，连接FP并延长交直线CD于点T，在线段EF上取点K，连接PK并延长交CEH的角平分线于点Q，若QHFT15，且EFTETF，求证：PQFH3、如图，在中，是角平分线，(1)求的度数；(2)若，求的度数4、平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形在解决某些几何问题时，若能根据问题的需要，添加适当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁请根据上述思想解决问题：（1）如图（1），ABCD，试判断B，D与E的关系；（2）如图（2），已知ABCD，在ACD的角平分线上取两个点M、N，使得AMN=ANM，求证：CAM=BAN5、完成下面推理

6、填空：如图，已知：于D，于G，求证：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，两直线平行），_（两直线平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分线的定义）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论【详解】解：A、B、C均不是高线故选：D【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键2、B【解析】【分析】由BCED，得到2=CBD，由三角形外角的性质得到CBD=1+A=130，由此即可得到答案【详解】解：如图所示，由题意得：A

7、=90，BCEF，2=CBD，又CBD=1+A=130，2=130，故选B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟知相关知识是解题的关键3、B【解析】【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：由三角形的外角的性质可知，ACDA+B100，故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角4、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质：三角形一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角的度数和进行求解即可【详解】解：由题意得： ，故选B【点睛】本题主要考查了三

8、角形外角的性质，解一元一次方程，熟知三角形外角的性质是解题的关键5、C【解析】【分析】设三角形第三边的长为x cm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【详解】解：设三角形的第三边是xcm则7-3x7+3即4x10，四个选项中，只有选项C符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的应用此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可6、B【解析】【分析】由外角的性质可得ABD20，由角平分线的性质可得DBC20，由平行线的性质即可求解.【详解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDCA50302

9、0，BD是ABC的角平分线，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义，灵活应用这些性质解决问题是解决本题的关键7、B【解析】【分析】由旋转的性质可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性质可求ACA40，即可求解【详解】解：根据旋转的性质可知AA50，BCBACA，ACA905040，BCBACA40，BCAACBACABCB115404035故选：B【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理的应用，解决这类问题要找准旋转角、以及旋转后对应的线段和角8、B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有

10、稳定性即可作出选择【详解】解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故A符合题意；故选：B【点睛】本题考查了多边形和三角形的性质，解题的关键是记住三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性9、C【解析】【分析】先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【详解】解：如图:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故选C【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解答本题的关键10、A【解析】【分析】根据平角的定义可判断A，D，根据同角的余角相等可判断B，根据三角形的外角的性质可判断C

11、，从而可得答案.【详解】解：选项A：根据平角的定义得：+90+=180， +=90， 即与互余；故A符合题意；选项B：如图， 故B不符合题意；选项C：如图， 故C不符合题意；选项D： 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是平角的定义，互余的含义，同角的余角相等，三角形的外角的性质，掌握“与直角三角形有关的角度的计算”是解本题的关键.二、填空题1、85【解析】【分析】利用旋转的性质得出旋转前后对应线段相等、对应角相等即可【详解】解：将ABC绕点B逆时针旋转95，ABE95，ABBE，CABE，ABBE，EBAE，BAECABBAEE180ABE1809585，故答案为：85【点睛】本题主要考

12、查了旋转的性质以及三角形内角和定理的应用，熟记旋转的性质是解决问题的关键2、34#34度【解析】【分析】根据题意先求DAC，再依据ADF三角形内角和180可得答案【详解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34【点睛】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理3、【解析】【分析】首先利用三角形的三边关系得出，然后根据求绝对值的法则进行化简即可【详解】解：是的三条边，=故答案为：【点睛】熟悉三角形的三边关系和求绝对值的法则，是解题的关键，注意，去绝对值后，要先

13、添加括号，再去括号，这样不容易出错|abc|bac|4、19.2【解析】【分析】点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，根据三角形三边关系可得，当点P与点B或点C重合时，P、M、N三点共线，MN最长，由轴对称可得，再由三角形等面积法即可确定MN长度【详解】解：如图所示：点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，由图可得：，当点P与点B或点C重合时，如图所示，MN交AC于点F，此时P、M、N三点共线， MN最长，等腰面积为48，故答案为：【点睛】题目主要考查对称点的性质及三角形三边关系，三角形等面积法等，理解题意，根据图形得出三点共线时线段最长是解题关键5、80三、解答题1、见解析【解析】

14、【分析】根据角平分线的定义可得DAE=DAF，再根据两直线平行，内错角相等可得ADE=DAF，ADF=DAE，从而得解【详解】解：DEAC，ADE=DAF，DFAB，ADF=DAE，又AD是ABC的角平分线，DAE=DAF，ADE=ADF DA平分EDF【点睛】本题综合考查了平行线和角平分线的性质，注意等量代换的应用2、 (1)140(2)E、AFE、MHE的数量关系为：AFEE+MHE(3)见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得1CHG，再由平角的定义得CHG+EHF+2180，进一步求出1的度数即可；（2）由平行线的性质得AFECME，由三角形外角性质得CMEE+MHE，从而求得结

15、论；（3）设AFEx，则BFH90 x，EFB180 x由平行线的性质和三角形外角性质得HFTBFTBFHx，故可得Q15+x再证明CEH210 xQEH105x，由Q+QEH+QPE180得15+x+105x+QPE180求得QPE60，从而QPEH故可得结论(1)ABCD，1CHG221，22CHGCHG+EHF+2180，3CHG+60180CHG40140(2)E、AFE、MHE的数量关系为：AFEE+MHE，理由：ABCD，AFECMECMEE+MHE，AFEE+MHE(3)证明：设AFEx，则BFH90 x，EFB180 xABCD，BFTETFEFTETF，EFTBFTEFB90

16、 xHFTBFTBFHxQHFT15，Q15+xABCD，AFE+CEF180CEF180 xCEHCEF+FEH180 x+30210 xEQ平分CEH，QEHCEH105xQ+QEH+QPE180，15+x+105x+QPE180QPE60H60，QPEHPQFH【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质与判定，三角形内角和定理等知识，正确的识别图形是解题的关键3、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理可求出，然后利用角平分线进行计算即可得；（2）根据垂直得出，然后根据三角形内角和定理即可得(1)解：，AD是角平分线，；(2)，【点睛】题目主要考查三角形内角和定

17、理，角平分线的计算等，熟练运用三角形内角和定理是解题关键4、（1）BED=BD；（2）证明见详解【解析】【分析】（1）作EFAB，证明ABEFCD，得到B=BEF，D=DEF，即可证明BED=BD；（2）根据（1）结论得到N=BANDCN，进而得到AMN=BANDCN，根据三角形外角定理得到AMN=ACMCAM，BANDCN=ACMCAM，再根据DCN=CAN，即可证明CAM=BAN【详解】解：如图1，作EFAB，ABCD，ABEFCD，B=BEF，D=DEF，BED=BEF+DEF，BED=BD；（2）证明：ABCD，由（1）得N=BANDCN，AMN=ANM，AMN=BANDCN，AMN是ACM外角，AMN=ACMCAM，BANDCN=ACMCAM，CN平分ACD，DCN=CAN，CAM=BAN【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角定理等知识，熟知相关定理并根据题意添加辅助线进行角的