专题02弹簧作用下的分离问题（原卷版）

1、专题02弹簧作用下的别离问题（-）单个物体与弹簧别离（1）压缩弹簧后的别离（2）恒定加速下的别离（3）通过拉力厂与物体位移x之间的关系图像反解相关物理量（-）水平面的两物体别离（1）压缩弹簧产生的别离运动（2）恒力作用下的别离（3）匀加速运动下的别离（三）竖直面的两物体别离（1）压缩弹簧后的别离（2）恒力作用下的别离（3）恒定加速下的别离（4）通过拉力厂与物体位移*之间的关系图像反解相关物理量（四）斜面上的两物体别离（1）压缩弹簧后的别离（2）匀加速运动下的别离（3）根据拉力F与物块的位移x的关系反解相关物理量（4）沿斜面向下的别离（五）假设的加速度既要表示位移也要表示牛二定理（六）给定的运动

2、时间相等说明位移之比为1：3（一）单个物体与弹簧别离（1）压缩弹簧后的别离.如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m后锁定，片0时刻解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的v“图像如图乙所示，其中0湖段为曲线，be段为直线，倾斜直线O是f=0时的速度图线的切线，滑块质量加=4.0kg,取g=10m/s2。那么以下说法正确的选项是（）A.滑块与地面间的动摩擦因数为0.3 B.滑块与地面间的动摩擦因数为0.5C.弹簧的劲度系数为175N/mD.弹簧的劲度系数为350N/m.如图甲所示，在倾角为37的粗糙且足够长的斜面底端，一质量m= 2kg可视为质点的滑块压

3、缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连，?=0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图像如图乙所示， 其中。6段为曲线，历段为直线,glOm/s2, sin370=0.6, cos370 =0.8o那么以下说法正确的选项是（）A.在0.15s末滑块的加速度为一8m/s2B.滑块在010,2s时间间隔内沿斜面向下运动C.滑块与斜面间的动摩擦因数 = 0.25D.在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动（2）恒定加速下的别离3. 一足够长的光滑斜面倾角为巩 固定在水平地面上，劲度系数为攵的轻弹簧分别与质量为m的物块和固 定在斜面上的挡板连接，初始时物块处于静止状态，如下图。现用一沿斜面向

4、上的力尸拉物块，使物块 沿斜面向上做加速度大小为。的匀加速直线运动。弹簧始终处于弹性限度内且与物块不粘连，重力加速度大 小为g，以下说法正确的选项是（）A.物块沿斜面运动过程中，力尸一直增大B.刚施加力厂时，其大小为加（a + gsin。）C.未施加力尸时弹簧的压缩量为空警kD.从刚施加力尸到弹簧恢复原长时，经过的时间为si/6V kci4.如下图，一光滑斜面固定，斜面底端有一挡板，一轻质弹簧下端连接在挡板上，上端放置一小物体, 小物体处于静止状态。现对小物体施一沿斜面向上的拉力尸，使小物体始终沿斜面向上做匀加速直线运动， 直到物体与弹簧别离，拉力b的最小值为最大值为尸2,重力加速度为g,弹簧

5、的劲度系数为3斜面倾角为弹簧始终在弹性限度内。那么以下结论正确的选项是（）A.物体的质量为“2 - gF p sin 0B.物体的加速度为 FFC.开始时弹簧的压缩量为勺sine kD.从开始运动到物体与弹簧别离经过的时间为（鸟-耳）J丽言（3）通过拉力尸与物体位移x之间的关系图像反解相关物理量.如图中甲图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力歹作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力尸与物体位移X之间的关系如图乙所示（gaiom/s2）,那么以下结论正确的选项是（）A.物体的质量为O.lkgB.物体的加速

6、度大小为2m/s2C.弹簧的劲度系数为300N/mD.物体与弹簧别离瞬间的速度大小为4m/s（二）水平面的两物体别离（1）压缩弹簧产生的别离运动.如下图，劲度系数为的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为2的物体A连接（另 有一个完全相同的物体B紧贴着A,不粘连），弹簧水平且无形变。用水平力/缓慢推动物体B,在弹性限 度内弹簧长度被压缩了 xo,此时物体A、B静止。撤去尸后，物体A、B开始向左运动，重力加速度为 g,物体A、B与水平面间的动摩擦因数为那么（）A.撤去/瞬间，物体A、B的加速度大小为-g） 2mB.撤去/后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动C.物体A、B一起向

7、左运动距离（1。-当现时获得最大速度D.假设物体A、B向左运动要别离，那么别离时向左运动距离为（x。-2笋、 kJ （2）恒力作用下的别离7.如下图，水平地面上两滑块4、8的质量分别为lkg、2kg, A, 3与地面间动摩擦因数均为0.2。弹簧 左端固定在墙壁上，右端固定在4上。A, 3紧靠在一起（不粘连）压紧劲度系数为50N/m的弹簧，此时弹 簧的压缩量为10cm且4、8均静止。现施加一水平向右的拉力E/恒为10N。最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，重力加速度g=10m/s2。那么以下说法正确的选项是（）A.施加拉力之前B受到3N的摩擦力Z3别离的瞬间8的加速度大小为3m/s2C.滑块/的速度最

8、大时，其位移大小为4cmD.从施加拉力开始计时，3秒末滑块8的速度为9m/s（3）匀加速运动下的别离.如下图，质量分别为加41kg、加“=2kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连 接一劲度系数为hlOON/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上.开始时两物块压缩弹簧且恰好处于 静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使物块B在水平外力尸作用下向右做。=2m/s2的匀加速直线 运动直至与A别离，两物块与地面间的动摩擦因数均为4二0.5, g取10m/s2。求：物块A、B别离时所加外力歹的大小以及此时弹簧弹力大小T；物块A、B由静止开始运动到别离所用的时间。.如下图，质量

9、均为m= 3kg的物体A、B紧挨着放置在粗糙的水平面上，物体A的右侧连接劲度系数为 左= 100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物体压紧弹簧并恰好处于静止状态.现 对物体B施加水平向左的拉力，使A和B整体向左做匀加速运动，加速度大小为a = 2m/s2 ,直至B与A分 离.两物体与水平面间的动摩擦因数均为=。.5,两物体与水平面之间的最大静摩擦力均与滑动摩擦 力相等，取重力加速度g = l（）m/s2.求：（1）静止时，物体A对B的弹力大小；（2）水平向左拉力产的最大值；（3）物体A、B开始别离时的速度.（三）竖直面的两物体别离（1）压缩弹簧后的别离.如下图，AB的质量分

10、别为加、2加，叠放在轻质弹簧上（弹簧下端固定于地面上），对A施加一竖直向 下、大小为 3mg）的力，将弹簧再压缩一段距离（始终在弹性限度内）而处于平衡状态,现突然撤去F, 设两物体向上运动的过程中AB间相互作用力大小为6，那么以下说法中正确的选项是（重力加速度为?）（）A.刚撤去外力尸时，&=詈B. AB两物体别离时弹簧弹力等于22gC.当两物体速度最大时，F”mgD.当弹簧恢复原长时，.如下图，力、3的质量分别为加户1kg, 方=2kg,互不粘连地叠放在轻质弹簧上静止（弹簧下端固定于 地面上，劲度系数上100N/m）,对力施加一竖直向下、大小为A60N的力，将弹簧再压缩一段距离（弹性 限度内

11、）而处于静止状态.然后突然撤去E设两物体运动过程中4、3间相互作用力大小为Ev,那么4、B 在向上运动过程中，以下说法正确的选项是（重力加速度为g=10m/s2）A.刚撤去外力/时，F.v=30NB.当/物体向上的位移为0.3m时，Ev=20NC.当两物体速度最大时，弹簧处于压缩状态，且Ev=10ND.当4、3两物体将别离时刻，4物体的位移大小为0.6m（2）恒力作用下的别离.如下图，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1kg的物体A、B （B物体与弹 簧拴接），弹簧的劲度系数为A=50N/m,初始时系统处于静止状态。现用大小为15N,方向竖直向上的拉 力/作用在物体A上，使物

12、体A开始向上运动,g取lOm/s2,空气阻力忽略不计，以下说法不正确的选项是（ ）A.外力施加的瞬间，A、B的加速度大小为7.5m/s2B.当弹簧压缩量减小0.05m时 A、B间弹力大小为2.5NA、B别离时，A物体的位移大小为0.1mB物体速度到达最大时，弹簧被压缩了 0.2m（3）恒定加速下的别离13.如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧 连接，A、B两物体均可视为质点），弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力 作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v 一 t图象如图乙所示（重

13、 力加速度为g）,那么A.施加外力前，弹簧的形变量为半 kB.外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g+a）C. A、B在力时刻别离，此时弹簧弹力等于物体B的重力D.上升过程中，物体B速度最大，A、B两者的距离为-挚14.如下图，质量根= lkg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量2kg的小物块 4整个装置静止。现对小物块/施加一个竖直向上的变力E使其从静止开始以加速度Q = 2m/s2做匀加速 直线运动，弹簧的劲度系数，上= 600N/m, g = 10m/s2o以下结论正确的选项是（）A.变力尸的最小值为2NB.变力尸的最小值为6NC.小物块/与托盘3别离瞬间的速度为0.

14、2m/sD.小物块4与托盘8别离瞬间的速度为Ylm/s5（4）通过拉力厂与物体位移x之间的关系图像反解相关物理量.如图甲所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与木块A连接，物块B叠放在A上，系统处于 静止状态。现对B施加竖直向上的拉力 使A、B以大小a = 2m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动直 至别离，力方的大小随B的位移x变化的关系如图乙所示。当x = 16cm时撤去力R撤去力/前B 一直做匀 加速直线运动。不计空气阻力，取g = 10m/s2求：物块B的质量；（2）弹簧的劲度系数左和物块A的质量加； A、B别离时A的速度大小匕以及从A、B别离至到达最高点所用的时间上(四)斜面上

15、的两物体别离(1)压缩弹簧后的别离.如下图，劲度系数为Z的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为。的斜面上质量为加的物体 A连接，另有一个完全相同的物体B紧贴着A且不粘连，弹簧与斜面平行，系统处于静止状态。现用沿斜 面的力尸缓慢推动物体B,直至在弹性限度内弹簧长度相对于原长被压缩了玉,此时物体A、B静止。撤去 产后，物体A、B开始向上运动。重力加速度为g,物体A、B与斜面间的动摩擦因数为 那么()A.施加力/前，弹簧被压缩了 咨 kB.撤去尸瞬间，物体A、B的加速度大小为 妾-gcosO-gsin。C.撤去/后，物体A和B先做变加速运动，再做匀减速运动D.假设物体A、B向上运动要别离，那么

16、别离时弹簧为原长状态.如下图，一足够长固定斜面的倾角为9=37。,在斜面底端同定一垂直斜面的挡板.劲度系数为左=100 N/m的轻弹簧，下端固定在挡板上，上端固定在质量为=2 kg的小滑块。上，此时弹簧平行斜面.质量为 加=0.5 kg的小滑块。与。靠在一起，并不粘连.。与斜面间的动摩擦因数分别为尸0.25和42二0.5.对 Q施加一个沿斜面向下的作用力，系统静止时弹簧压缩量为=0.56 m.sin 37。=0.6,cos 37。=0.8,重力加 速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内.求： 在撤去外力瞬间，P对。的弹力大小； (2)。第一次别离前一起运动的位移

17、.(2)匀加速运动下的别离.如下图，轻质弹簧一端固定在倾角为。的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为2/的物体P,其上 叠放一质量为22的物体Q, P、Q处于静止状态，现给物体Q施加一个方向上沿斜面向上的力，使P、Q从 静止开始一起沿斜面向上做匀加速运动，那么()A.所施加的力为恒力B. Q开始运动后，P、Q间的弹力小于加2gsin。C.当弹簧弹力大小为2/gsin。时，P、Q两物体别离D. P、Q两物体别离之后，物体P仍继续沿斜面向上加速一小段距离.如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为左，一端固定在倾角为夕的斜面底端，另一端与物块 A连接；两物块A、B质量均为加，初始时均静止。现用平

18、行于斜面向上的力产拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的V-，关系分别对应图乙中A、B图线（。时刻A、B的图 线相切，打时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g,那么（）A.和乃时刻弹簧形变量分别为巡畔土丝和0B. A、B别离时力=口小也夕间左V akC.拉力厂的最小值2加qD.从开始到，2时刻，拉力歹逐渐增大. 一弹簧一端固定在倾角为37。光滑斜面的底端，另一端拴接质量2/=4kg的物块P,。为一与P不粘连 的重物，。的质量加2=8 kg,弹簧的质量不计，劲度系数a=600N/m,系统处于静止，如下图。现 给。施加一个方向始终沿斜面向上的拉力E使它从静止开始

19、沿斜面向上做匀加速运动，在运动过程 中拉力厂的最小值为 48N。（sin37=0.6, cos37=0.8, g取 lOm/s?）求：力尸的最大值物块P、。刚别离时，重物。的速度多大？（计算结果可以用根式表示）（3）根据拉力F与物块的位移x的关系反解相关物理量.如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定在倾角0二30。的斜面底端，另一端与物块A连接，两物 块A、B质量均为2kg,初始时均静止.现用平行于斜面向上的力F拉物块B,使其开始做匀加速直线运动， 拉力F与物块B的位移x的关系如图乙所示（g取10m/s2）,那么以下结论正确的选项是（）A. B与A别离时，弹簧恰好恢复原长B.物体的加速度大

20、小为5 m/s2C.弹簧的劲度系数为500 N/mD. A速度到达最大时，弹簧的压缩量为2cm（4）沿斜面向下的别离22.如下图，倾角为。= 37。的固定斜面与足够长的水平面平滑对接，一劲度系数4= 18N/m的轻质弹簧 的上端固定于斜面顶端，另一端固连一质量m= lkg的光滑小球4跟/紧靠的物块8 （质量也为加）与斜 面间的动摩擦因数 =0.75,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.图中施加在8上的力尸= 18N,方向沿斜面 向上，4和3均处于静止状态，且斜面对3恰无摩擦力.当撤除力/后，/和8起沿斜面下滑到某处时分 离，别离后才一直在斜面上运动,3继续沿斜面下滑.：sin37o=0.6, cos

21、37o=0.8,重力加速度g = l。m/. （1）力和8别离后4能否再回到出发点？请简述理由.（2） /和8别离时3的速度为多大？.如下图，一倾角为e=30。的光滑足够长斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数为k=50N/m的 轻质弹簧，弹簧的下端系一个质量为m=lkg的小球，用一垂直于斜面的挡板A挡住小球，此时弹簧没有发 生形变，假设挡板A以加速度a=4m/s2沿斜面向下匀加速运动，弹簧与斜面始终保持平行，gMX10m/s2.求: （1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小；（2）从开始运动到小球与挡板别离时所经历的时间.（五）假设的加速度既要表示位移也要表示牛二定理.如下图

22、，物体A静止在台秤的秤盘8上，A的质量加八=10.5kg, B的质量加8=l5kg,弹簧的质量可 忽略不计，弹簧的劲度系数 = 800N/m.现给物体A施加一个竖直向上的变力尸，使它向上做匀加速直线 运动,，= 0.2s时A与区别离.求产在。2s内的最大值与最小值.（取g = 10m/s2 ）. 一轻质弹簧一端固定在倾角为37。的光滑斜面的底端，另一端拴住质量不计的物块P,。为质量为4kg 的重物，弹簧的劲度系数为=600N/m,系统处于静止状态。现给。施加一个方向沿斜面向上的力凡使它 从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，在前0.2s内尸为变力，0.2s以后产为恒力（M37。=0.6, g = 10m/s2）,那么有（）A. P、。一起匀加速的加速度为2m/s2B./的最小值为8N,产的最大值为36NC. P、。别离时弹簧为原长D.假设。为有质量的物体，P