河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷

1、第 页共10页河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共11题；共11分）（1分）在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称又是中心对称的图形有 （）A.3个B.4个C . 5个D.6个（1分）（2015八上宜昌期中）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 3cm, 4cm, 5cmB . 4cm, 6cm, 10cmC . 1cm, 1cm, 3cmD . 3cm, 4cm, 9cm（1分）（2017 深圳模拟）如图，在aABC中，ABAC ,分别以点B和点C为圆心，大于BC 一半的长 为半径作圆弧，两弧相交于点弘和点N ,作直线MN交A

2、B于点D：连结CD,若AB = 7,AC=5,则4ACD的周长为（）A . 2后B . 12C.17D.19（1分）D为等腰4ABC底边BC上一点，DEAB, DF/7AC,则四边形AFDE的周长是（）A . 2ABB . 2AB+BCC . 2BCD . AB+BC（1分）如图AD是ABC的外角NCAE的平分线，ZB=30 , NDAE=55 ,则NACD的度数是（）3 CA . 110B . 100C . 85D . 80（1分）等腰三角形的两边分别为6cm、4cm,则它的周长是（）A . 14cmB . 16cm 或 14cmC . 16cmD . 18cm（1分）（2019 深圳模拟）

3、如图，正方形ABCD中，AB=12,点E在边BC上，BE=EC,将4DCE沿DE对折至ADFE,延长EF交边AB于点G,连接DG, BF,给出以下结论：DAGgZDFG：BG=2AG；DFDE： SABEF72=5 .其中所有正确结论的个数是（）A.1B.2C . 3D.4(1 分)如图，已知 AB_LBD、AC_LCD, NCAD=35 ,则 NADC二()C . 55D . 45（1分）（2013 成都）如图，在ABC中，NB=NC, AB=5,则AC的长为（B.3C . 4D.5（1分）（2017八上-西湖期中）在一面。中，点） , G分别在边AS， .4C上，点E ,尸在 边 BC 上

4、，己知 DGBC , DEFG , BE = DE , CFFG ,则 N1 的度数（）.A .等于90。B .等于80C .等于72D .条件不足，无法计算（1分）（2019 遂宁）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，是等边三角形，连接DP并 延长交CB的延长线于点H ,连接BD交PC于点、Q ,下列结论：4 - 1 MPD=13S :BDP。WDB ：坦2； SjBDP = 4 .其中符合题意的有（）A .B .C . D . 二、填空题（共6题；共6分）（1分）（2017八上仲恺期中）点M （1, 2）关于x轴对称的点的坐标为.（1分）（2016八上防城港期中）把一副三角板按如图方式

5、放置，则两条斜边所形成的钝角。二 度.（1分）（2017七下滦县期末）如图，aABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD 边的二等分点，若S4ABO16,则S4DEF=.（1分）（2016七下威海期末）如图，RtAiABC中，ZC=90 , AD是NCAB的角平分线，若AC=6, BC=8,（1分）（2016九上松原期末）己知AB为。0的直径AC、AD为。0的弦，若AB=2AC二 8 AD,则NDBC 的度数为（1分）如图，A, D, F, B在同一直线上，AE二BC,且AEBC.添加一个条件 ,使AEFgZXBCD.E三、解答题（共4题；共7分）（2分）（2017八上杭州

6、期中）已知：如图,AB/7CD, PB和PC分别平分NABC和NDCB, AD过点P.（1）若ADLAB，求证:点P为AD的中点;（2）若 8=3, AB=4,求 BC 的长.（1 分）已知：如图，点 E、F 在 AD 上，且 AF=DE, NB=/C, AB/DC.求证：AB二DC.20. （2分）如图1,已知ABC是等腰三角形，AB二AC,点D, E分别在AB, AC上，AD=AE.（1）发现探究：若将图1中的AADE绕点A顺时针旋转o （0 180 ）到图2位置，则DB与CE有何数量关系，请给予证明.（2）拓展运用：如图3, P是等腰直角三角形ABC内一点，/ACB=90 ,且PB=1,

7、 PC=2, PA=3,求NBPC的度数.21. （2分）（2017 鹤壁模拟）综合题：解答下列问题.（1）问题发现，如图1,在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分AG别交于点G,点H,则CG二.DECAD 3（2）类比探究：如图2,在矩形ABCD中，岚二彳，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F,AG与AC、BC分别交于点G,点H,试探究CG的值，并写出推理过程.参考答案单选题（共11题；共11分）1-1、A27、A3-1, B4-1, A5-1、B6-1, B7-1, D8-1、。9-1, D 10-1, A11-1, D二、填空题（共6题

8、；共6分）12-1.【第1空】（1.-2）13-1,【第1空】16514-1.【第1空】315-1、【第1空】1516.1、【第1空】15或75。17.1、【第1空】AF=DB三、解答题（共4题；共7分）18-1证明：过点 P 作 PEj.BC 于EjABiiCD , PAAB jPDjXD，PB 和 PC 分别平分 nABC和 nDCB , ”PA=PE , PD=PE , /.PA=PD 一.P为AD的中点.解：在BC上观点F ,使得CF=CD ,.又CP=CP , zDCP=zPCB . .CDPmFP(SAS )azCDP=2CFP.又由(1) wBADCDP=1801zCFP+zPF

9、B=180 r，nBAD三nBFP f又 BP=BPyCBPBA,.-.PFBai-PAB (AAS),-.BF=AB18-2、.BC=CF+FB=CD+AB = 3+4=7证明：vAF=DE ,. .AE = DF ,vABuDC ,/.zA=zD ,在S8E和DCF中；4 = ZD j/-S = ZC LgDF %,“ABE*DCF(AAS ),19T、二.AB=DC解：(1) DB=CE .理由:由旋转性质可知/DAB=/EAC ,在二DAB和，EAC中r AD = AE得LEAC，.AB = AC，,/DABaEAC ,20-1、；QB=ce解；如图，将二CPB僦C90得二CEA ,姬PE ,CP 皿 CEA rICE二CP二2 r AE=BP= 1. ZPCE=900,xCEP=4PE=45,在RUPCE中，由勾股定理可得，PE=2 ,在WEA中，PE2= ( 20)2=8, AE2=12=1 , RA久 32=9 ,/PE2 + AE2 = AP2 ,3 PE A是直角三角形，;.zPEA=90 fazCEA=125 ,又“CPBnXEA ,20-2. .BPC=zCEA=135b2f【第啕2解:如图2 ,设AD=3x, D