三角函数应用培优

1、学习必备欢迎下载细说“三角函数应用”一、中考里的应用1、2012陕西中考第20题（本题满分8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45方向（点A、B、C在同一水平面上）请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米），（参考数据：sin250.4226cos250.9063tan250.4663sin650.9063，cos650.4226tan652.1445

2、）2、2015陕西中考第13题（3分）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则A的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到0.1）（结果保留整数，参考数据：sin357二、新鲜出炉的热门题型3、(2015山东青岛，第19题,3分)小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45和35，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m。请求出热气球离地面的高度。57，cos35，tan3512610学习必备欢迎下载4、（2015山东莱芜,第20题9分）2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行

3、表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37，底部C的俯角是60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：）5、(2015河南，第20题9分)如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是48.若坡角FAE=30，求大树的高度.（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，31.73）BFD30EA48C6、(2015江苏南京,第23题8分)如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=4

4、5，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得DBO=58，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581，60）学习必备欢迎下载7、（2015淄博第22题,10分）如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EGMN，EG距MN的高度为42cm，AB=43cm，CF=42cm，（DBA=60，DAB=80求两根较粗钢管AD和BC的

5、长结果精确到0.1cm参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.87，cos600.5，tan601.73）8、（2015湖南省常德市，第23题8分）如图，是吊车在吊一物品时的示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）？（参考数据：sin10cos800.17，cos10sin800.98，sin20cos700.34，tan702.75，sin700.94）ABHCD图4E学习必备欢迎下载9、（2015浙江嘉兴，第22题12分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm.（