人教版七年级数学下册难点探究专题：平面直角坐标系中的变化规律

1、难点探究专题：平面直角坐标系中的变化规律掌握不同规律，以不变应万变类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是(2017阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P(0,1),P(1,1),P(1,0),P(1,-1),P(2,-1),P(2,0),，则点P234562017的坐标是.yi*np代0P.Py7巴pL11类型二绕原点呈“回”字

2、形运动的点的坐标规律探究在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，由里向外数第2个正方形开始,分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,3,得到的，请你观察图形，猜想由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有（）A.10个B.20个C.40个D.80个第3题图(2017温州中考)我们把1,1,2,3,5,8,13,21,这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究,依次以这列数为半径作90圆弧PP,PP，PP，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接PP，PP，PP,TOC o 1-5 h z122334122334得到螺旋折线(如图)，已知点P(0,1),P(-1,0),P(

3、0,-1)，则该折线上的点P的坐标为()1239A.(一6,24)B.(-6,25)C.(-5,24)D.(-5,25)类型三图形变化中的点的坐标探究(2017河南模拟)如图，点A(2,0),B(0,2),将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点0的对应点依次记为点0,点0,点0，则0的坐标是()12310A.(16+4n,0)B.(14+4n,2)C.(14+3n,2)D.(12+3n,0)如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OAB，第二次将三角形OAB变换成三角TOC o 1-5 h zii11形OAB，第三次将三角形OAB变换成三角形OAB.已知A(1,3

4、),A(2，3),A(4，3),A(8，3),B(2,0)，22233123B(4,0)，B(8,0)，B(16,0).123观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OAB变换成三角形OAB,344则A的坐标是，B的坐标是：4(2)若按中找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAB，比较每次变换中三角形顶点nn坐标有何变化，找出规律，推测点A的坐标是，点B的坐标是.nn参考答案与解析(2016,0)解析：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等.T2016为偶数，.运动2016次后，动点P的坐标是(2016,0).(672

5、,1)解析：由已知得P(2,1),P(4,1)，所以P(2n,1).因为2017三6=3361,所以7136n1P(336X2,1),即P(672,1).20172017C解析：每个正方形四个顶点一定为整点,由里向外第n个正方形每条边上除顶点外的整点个数如下表所示：由里向外第n个正方形1234每条边上除顶点外的整点个数0123可见,第n个正方形每条边上除顶点外还有(n1)个整点,四条边上除顶点外有4(n1)个整点,加上4个顶点，共有4(n1)+4=4n(个)整点.当n=10时，4n=4X10=40，即由里向外第10个正方形的四条边上共有40个整点.故选C.B解析：由题意，P在P的正上方，推出P

6、在P的正上方，且到P的距离为21+5=26，所以P的29669坐标为(6,25),故选B.C(1)(16,3)(32,0)(2)(2n,3)(2n+1,0)解析：(2,3),A(4,3),A(8,3),.A的横坐标为24=16，纵坐标为3.故点A的坐标为(16,13).又.B(4,0),1由A(2,13)，标为(2n,0)A(4,2由B12344B(8,0),B(16,0),B的横坐标为25=32，纵坐标为0.故点B的坐标为(32,0).(2)23443),A(8,3),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n,纵坐标都是3.故点A的坐3(4，0)，B(8，0)，2B(16,0),可以发现它们

7、各点坐标的关系为横坐标是2n+i，纵坐标都3是0.故点B的坐标为(2n+1,0)专项训练二概率初步一、选择题1(徐州中考)下列事件中的不可能事件是()A.通常加热到100*时，水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是360小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是()A.25%B.50%C.75%D.85%(2016贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现

8、随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是()1A一A.10B-5CC.10D-54(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()A_A4B3C2D45在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为()A2B-3c4D-66现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是()A.?B6cC

9、.9Dp7分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于()TOC o 1-5 h z3513A一R_CD168816第7题图（2016呼和浩特中考）如图，AABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15,AC=9,BC=12，阴影部分是厶ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）nC瓦、填空题9已知四个点的坐标分别是（1,1）,（2，2），3、2丿5,j,从中随机选取一个点，在反比例函数丫=丄图象上的5丿X概率是10.（黄石中考）如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D,

10、E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A,B,C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是11.（贵阳中考）现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一TOC o 1-5 h z张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为12(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学

11、生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是(重庆中考)点P的坐标是(a,b),从一2,1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是.从一1,1,2这三个数字中，随机抽取一个数记为a,那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围1fx+21)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值4先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于匚，求m的值.16(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”

12、智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是；如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是；如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率17(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请

13、用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释18.只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3,3,5,x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340

14、.330.33(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是3，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值参考答案与解析1D2.B3.C4.A5.A6.C7.C8B解析：TAB=15,BC=12,AC=9,.AB2=BC2+AC2,.：AABC为直角三角形,ABC的内切圆半径为12+915_2=119nn3,.：Sab戸ACBC=X12X9=54,S=9n,.小鸟落在花圃上的概率为TOC o 1-5 h zABC22圆546

15、131110.11.1512.13.14.-255315解：(1)42或36+m4根据题意得百飞，解得心2,所以m的值为2.解：(1)1解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为4所以锐锐通关的概率为46解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为3第二道题对的概率为1所以锐锐能通关632的概率为236锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示.共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，.锐锐顺利通关的概率为66AB/1ZNahcabc解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共