计量经济学实验报告多元线性回归自相关

1、-PAGE . z. / / v .实验报告课程名称计量经济学实验工程名称 多元线性回归 自相关 异方差 多重共线性班级与班级代码08国际商务1班实验室名称或课室 实验楼910 专 业国际商务 任课教师*照德学 号：姓 名：*柳文 实验日期：2011年 06 月 23日*商学院教务处 制*柳文 实验报告成绩评语： 指导教师签名 年 月 日说明：指导教师评分后，实验报告交院系办公室保存。计量经济学实验报告实验工程：多元线性回归、自相关、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归模型、自相关模型、异方差模型、多重共线性模型的估计和检验方法和处理方法实验要求：选择方程进展多元线性回归；熟悉图形法检

2、验和掌握D-W检验，理解广义差分法变换和掌握迭代法；掌握Park或Glejser检验，理解同方差性变换；实验原理：普通最小二乘法 图形检验法 D-W检验 广义差分变换 加权最小二乘法 Park检验等实验步骤：首先：选择数据为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，选择国内生产总值GDP、财政支出ED、商品零售价格指数RPI做为解释变量，对税收收入Y做多元线性回归。从中国统计年鉴2011中收集19782009年各项影响因素的数据。如下表所示： 中国税收收入及相关数据年份T商品零售价格指数RPI/%财政支出ED/亿元国内生产总值GDP/亿元税收收入Y/亿元1978100.7 1122.093645.

3、217519.281979102.0 1281.794062.579537.821980106.0 1228.834545.624571.71981102.4 1138.414891.561629.891982101.9 1229.985323.351700.021983101.5 1409.525962.652775.591984102.8 1701.027208.052947.351985108.8 2004.259016.0372040.791986106.0 2204.9110275.182090.731987107.3 2262.1812058.622140.361988118.5

4、2491.2115042.822390.471989117.8 2823.7816992.322727.41990102.1 3083.5918667.822821.861991102.9 3386.6221781.52990.171992105.4 3742.226923.483296.911993113.2 4642.335333.924255.31994121.7 5792.6248197.865126.881995114.8 6823.7260793.736038.041996106.1 7937.5571176.596909.821997100.8 9233.5678973.0382

5、34.04199897.4 10798.1884402.289262.8199997.0 13187.6789677.0510682.58200098.5 15886.599214.5512581.51200199.2 18902.58109655.215301.38200298.7 22053.15120332.717636.45200399.9 24649.95135822.820017.312004102.8 28486.89159878.324165.682005100.8 33930.28184937.428778.542006101.0 40422.73216314.434804.

6、352007103.8 49781.35265810.345621.972008105.9 62592.66314045.454223.79200998.8 76299.93340506.959521.59实验一：多元线性回归1、将数据导入eviews5.0后，分别对三个解释变量与被解释变量做散点图，选择两个变量作为group翻开，在数据表group中点击view/graph/scatter/simple scatter，出现数据的散点图，分别如下列图所示：从散点图看，变量间不一定呈现线性关系，可以试着作线性回归。2、进展因果关系检验在workfile中按住ctrl键，点击所要选择的变量，作为

7、组翻开后，在View下拉列表中选择Grange Causality，滞后期为2，得出如下结果：Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:14Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityED does not Granger Cause Y308.902610.00120Y does not Granger Cause ED18.80911.0E-05Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11

8、 Time: 16:15Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityGDP does not Granger Cause Y301.011990.37790Y does not Granger Cause GDP0.918740.41208Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:19Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityRPI does not G

9、ranger Cause Y300.661670.52479Y does not Granger Cause RPI1.606240.22067从因果关系检验看，ED明显影响财政收入Y，其他两个因素影响不显著。3、做多元线性回归选中变量作为组翻开，在下拉列表Proc中选择MakeEquation按确定，得到多元回归模型：根据图中数据，模型估计的结果为：29.44784(0.012839) (0.062849) (3135.746) t=(1.915151) (3.609459) (9.805713) (-2.043646)F=2714.480 df=27模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情

10、况下，当年RPI每增长1%，平均来说税收收入会增长29.44784亿元；当年GDP每增长1亿元，平均来说税收收入会增长0.012839亿元；当年财政支出每增长1亿元，平均来说税收收入会增长0.062849亿元。可决系数，修正后的可决系数，说明模型的样本的拟合很好。F检验的数值很大，可以判定，在给定显著性水平=0.05的情况下，拒绝原假设。说明回归方程显著，既国内生产总值、财政支出、商品零售价格指数等变量联合起来确实对税收收入有显著影响。 从t检验的值可以看出，GDP、ED均对税收收入有显著影响，但是RPI 指数的t检验值为1.915151，不通过检验。实验二：自相关1、根据前面的数据把GDP作

11、为解释变量，税收收入作为被解释变量进展一元回归。结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 19:01Sample: 1978 2009Included observations: 32VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GDP0.1696820.00389943.517420.0000C-1552.721478.9886-3.2416660.0029R-squared0.984406Mean dependent var12135.70Adjuste

12、d R-squared0.983886S.D. dependent var16097.40S.E. of regression2043.434Akaike info criterion18.14311Sum squared resid1.25E+08Schwarz criterion18.23472Log likelihood-288.2898F-statistic1893.765Durbin-Watson stat0.115021Prob(F-statistic)0.000000把回归分析结果报告出来如下： 0.003899 478.9886 t=(43.51742) (-3.241666)

13、 SE=2043.434 DW=0.115021 F=1893.765从报告可以一目了然地看出，D-W值近似为0，存在自相关。2、用图形检验法检查是否存在自相关做残差趋势图：在进展一元回归的界面上，点击resid，生成残差趋势图：在workfile窗口找到show，点击在弹出的show对话框中输入resid(-1) resid，单击OK点击view/graph/scatter/simple scatter，生成残差散点图：从以上残差趋势图和残差散点图可以看出，方程存在正自相关。3、回归自相关的处理在Y对GDP远回归中添入AR1项，如图：点击确定，回归结果如下：此时D-W值由原来的0.11502

14、1提高到1.125604，还没有消除自相关，继续处理，再参加AR2项，结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 20:01Sample (adjusted): 1980 2009Included observations: 30 after adjustmentsConvergence achieved after 9 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GDP0.1885240.01251315.066630.0000C-46

15、64.0374712.907-0.9896310.3315AR(1)1.4142210.1775087.9670880.0000AR(2)-0.4620350.185079-2.4964180.0192R-squared0.998941Mean dependent var12909.51Adjusted R-squared0.998819S.D. dependent var16342.77S.E. of regression561.7293Akaike info criterion15.62348Sum squared resid8204036.Schwarz criterion15.8103

16、1Log likelihood-230.3522F-statistic8173.607Durbin-Watson stat2.154231Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.90.51此时D-W检验值到达2.154231，消除了自相关。没有消除和消除了自相关的回归方程分别为：实验三、异方差1、图形检验法首先，Y对GDP回归的残差趋势图在前面自相关的实验中已经出现为：接着，用SORT命令对变量进展排序：然后，进展残差散点图，在show窗口输入指令gdp resid2，点击OK，按照路径view/graph/scatter/simple scatt

17、er，生成残差散点图如下：从残差散点图上可以直观地看出，方程不存在异方差。2、Park检验对Y与GDP回归的Park检验，实际上就是做形如如下的回归观察其显著性进展回归，的结果为：Dependent Variable: LOG(RESID2)Method: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 21:53Sample: 1 32Included observations: 32VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LOG(GDP)0.1613700.1701460.9484220.3505C12.899861.7

18、980547.1743460.0000R-squared0.029111Mean dependent var14.58963Adjusted R-squared-0.003252S.D. dependent var1.367971S.E. of regression1.370194Akaike info criterion3.528243Sum squared resid56.32295Schwarz criterion3.619852Log likelihood-54.45189F-statistic0.899503Durbin-Watson stat0.815372Prob(F-stati

19、stic)0.350493从结果可以看出，方程是不显著的，既不存在异方差3、White检验由一元回归估计结果，按照路径view/residual tests/White heteroskedasticity(no cross terms or cross terms)，进入White检验，根据White检验中附注函数的构造，最后一项为变量的穿插乘积项，因为检验一元函数，故无穿插乘积项，因此应选no cross 。经估计出现White检验结果如下：White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.596084Probability0.219985Obs*R-s

20、quared3.173112Probability0.204629Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 22:05Sample: 1 32Included observations: 32VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C2593976.1086913.2.3865540.0238GDP23.5275022.839211.0301360.3115GDP2-3.83E-057.44E-05-0.5141970.61

21、10R-squared0.099160Mean dependent var3914645.Adjusted R-squared0.037033S.D. dependent var3866921.S.E. of regression3794644.Akaike info criterion33.22514Sum squared resid4.18E+14Schwarz criterion33.36255Log likelihood-528.6022F-statistic1.596084Durbin-Watson stat0.360789Prob(F-statistic)0.219985从表中可以

22、看出，n=3.173112，由White检验知，在=0.05下，查分布表，得临界值2=5.9915同时，GDP和GDP2的t值也不显著，n=3.173112小于2=5.9915，说明模型不存在异方差。实验四：多重共线性1、在前面所做的多元线性回归模型中，回归结果如下：由此可见，该模型可决系数很高，F值明显显著，但是当=0.05时，RPI的t检验不通过，有可能存在多重共线性。2、计算各解释变量的相关系数，点view/correlation得相关系数矩阵由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间*些相关系数较高，证实存在一定程度的多重共线性。3、对多重共线性的处理才用逐步回归法，去检验和解决多重共线性问题，分别作Y对RPI、GDP、ED、的一元回归，结果如下：变量 RPI GDP ED参数估计值T统计量 0.073244其中，ED的方程最大，以ED为根