四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题

1、四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合Ax|(x2)(x6)0,B3,5,6,8,则ABA-3,5B-3C5D2.sin510A.32D.12B.3C.2123.若函数yf(x)的定义域是0,4，则函数gxf(x)fx2的定义域是A.0,2B.0,4C.0,16D.16,00,164.函数fxlnxA.4,52x1的零点所在的大致区间是B.3,4C.2,35.函数f(x)2x

2、x24x1D.1,2的图像大致为A.B.C.6.为了得到函数ysin(2x)的图象，可以将函数ycos2x的图象D.66B.向右平移A.向右平移个单位长度3个单位长度6D.向左平移C.向左平移个单位长度3个单位长度7.若alog0.5，b20.5，c0.52，则a,b,c三个数的大小关系是2A.abcB.bcaC.acbD.cab8.幂函数f(x)m2m1xm2m3在0,时是减函数，则实数m的值为A.2或-1B.-1C.2D.-2或1fxfx9.若函数f(x)，且满足对任意的实数xx都有a4x2,x1xx2ax,x11212120成立，则实数a的取值范围是A.1,B.1,8C.4,8D.4,8

3、10.函数f(x)在,上单调递减，且为奇函数若f11，则满足1fx21的x的取值范围是A.2,2B.1,1C.0,4D.1,311.关于x的方程cos2xsinxa0,若0 x2时方程有解，则a的取值范围A1,1B.(1,1C.1,05D.(,)412.函数f(x)2sin(2x)的图像为M，则下列结论中正确的是6对称B由y2sin2x的图像向左平移得到MA图像M关于直线x126,0)对称D.f(x)在区间(,)上递增C.图像M关于点(5121212第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1313.已知角的终边经过点P(,22),则tan的值为_14.已知6

4、a2b9,则11_.ab15.方程x22mcm210的一根在0,1内，另一根在0,3内，则实数m的取值范围是_.16.已知函数fx4sin2x0 x,若函数Fxfx3的所有零点依次记为9166x,x,x,Lx,xxxLx,则x2x2xL2x123n123n123n1x_.n三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分）计算下列各式的值：160.751.01（I）0.0641370812（II）2log2log33239log825log533已知全集Ux|6x5,Mx|2x4,Nx|0 x218.（12分）18（I）求MCUN.（II）若Cx|ax2a1且CM

5、M,求a的取值范围19.（12分）已知函数fx3sinxcosx0,0为偶函数，且函数yfx图象的两相邻对称轴间的距离为2.（I）求f的值；8（II）将函数yfx的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到6原来的4倍，纵坐标不变，得到函数ygx的图象，求gx的单调递减区间.20.（12分）“绿水青山就是金山银山”，随着我国经济的快速发展，国家加大了对环境污染的治理力度，某环保部门对其辖区内的一工厂的废气排放进行了监察，发现该厂产生的废气经过过滤排放后，过滤过程中废气的污染物数量P千克/升与时间t小时间的关系为PPekt，如果在前5O个小时消除了10%的污染物，（I）10小时后还

6、剩百分之几的污染物（II）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1小时）参考数据：ln20.69,ln0.90.1121.（12分）已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)13x（I）求函数f(x)的解析式（II）当x2,8时,不等式f(log2x)f(5alogx)0恒成立,求实数a的取值范围22已知aR，函数fxlog2a.22.（12分）12x（I）当a1时，解不等式f(x)1；（II）若关于x的方程fx2x0的解集中恰有两个元素，求a的取值范围；（III）设a0，若对任意t1,0，函数fx在区间t,t1上的最大值与最小值的和不大于log6，求a的取值范围.2一、选择题1-

7、5:CDACA二、填空题2019年秋四川省泸县第一中学高一期末模拟考试数学试题参考答案6-10:BCBDD11-12:BC215.1,213.314.116.44517.（1）原式0.4331164三、解答题131514818102105；log8510g259log489log992979323（2）原式log34log39323318.（1）:因为Mx|3x2,Nx|0 x2CNx|6x0或2x5U所以MCNx|3x0或x2U（2）由CMM得CM当C时,a2a1a1当C且CM时a3332219(1)化简得：fx2sinx又函数yfx图象的两相邻对称轴间的距离为，Ta2a11a综上所述:a2

8、a126fx为偶函数，k62又0，2322,T222fx2cos2x，因此f2cos2.（2）由题意得gx2cos令2kx84x232k，23即gx的单调递减区间为4k2833,4k,kZ.（2）由已知0.5PPektPe5k5，即0.5e5k5两边取自然对数得：ln0.9ln2，20.（1）由已知0.9PPe5k，00e5k0.9，2当t10时，PPe10kPe5k0.81P，000故10小时后还剩81%的污染物.ttt00005t5ln250.6932，ln0.90.11污染物减少50%需要花32小时.21.（1）当x0时,x0,fx13x又f(x)是奇函数,fxfx,故fx13x，当x0

9、时,f0013x,x0故f(x)13x,x0（2）由f(log2x)f(5alogx)0得f(log2x)f(5alogx).2222f(x)是奇函数,f(log2x)f(alogx5)22又f(x)是减函数,所以log2xalogx50,x2,8恒成立22令tlog2x,x2,8t1,3得t2at50对t1,3恒成立.解法一:令g(t)t2at5,t1,3上gmax(t)maxg(1),g(3)0g10g30a65解法二:t2at50at,t1,3恒成立t5g(x)tt,t1,5单调递减,t5,3单调递增g(x)maxg(1)6ag(x)max622.（1）当a1时，f(x)log(212x1)1log22alog22xlog1，即为log22xlog2alog，1112，解得x02x原不等式的解集为0,)（2）方程fx2x0，122112x222x1a，2x22x令t12x(t0)，则tat2，结合图象可得，当a0时，直线ya和函数g(t)t2t的图象只有两个公共点，即方函数fxlog2a在定义域内单调递减，函数fx在区间t,t1上的最大值为ftlog2a，最小值为ft1log22t1a，ftft1log2alog22t1alog22taa由题意得log2aalog6，2t2t1a6对t1,0恒成立，令h，ah1，2t2t12t12由题意得方程at2t在0,上只有两解，