自动控制原理实验讲义

1、实验一二阶系统的瞬态瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。2、研究二阶系统分别工作在 1 , 0如，契三种状态下的单位阶跃响应。3、分析增岛 对二阶系统单位阶跃响应的超调量峰值时国p和整时间ts。4、研究系统在不同值时对斜坡输入的稳态跟踪误。二、实验设备）、控制理论电子模拟实验稍一台）、慢扫描示波器一台）、万用表一只三、实验原理图1-2二阶系统原理框图图1-1为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反相器组成之图 图1 -1的原理方框图，图中K=R2/R1，T1 RR，t2 RR由图1 -2求得二阶系统的闭环传递函数:U JS)KU0(S) TT S2 T S K11

2、22（1）而二阶系统标）隹传递函数为:对比式1）和2），得应表达式为:(1)当k0.625, 0(t)1 j ent sin( t tg 1/3 n若令T1=0.2S，T2=0.5S，则 n 、10k，v-625k调节开环增诲值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率和用勺值，还可以得到过阻 尼（如）、临界（旦）和欠阻尼 冥）三种情况下的阶跃响应曲线。L)2图1 -3为二阶系统欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线（2）当k=0.625时，旨1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为:0 1 ne如图1 -4为二阶系统工作临界阻尼单位阶跃响应曲线。图M罗k时的阶跃响应曲线(3)、当k0.625时，分

3、1,系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢.三、实验内容与步骤1、根据图1-1,调节相应的参数，使系统的开环传递函数为:G (S)/、0.5S (0.2S 1)2、令ui( t ) 二, 1在示波器上观察不同(K =10 ,52，0.5时的阶跃响应的波形，并由实验求得相应的D、tp和tS的值。3、调节开环增蠢，使二阶系统的阻尼比0.707 一 ,观察并记录此时的单位阶跃响应波形和p、tp和ts的值。4、用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输入信号。5、观察并记录在不同值时，系统跟

4、踪斜坡信号时的稳态误差。四、实验报告1、画出二阶系统在不同值（10 , 5 2 , 0.5下的4条瞬态响应曲线，并 注明时间坐标轴。2、按图3 一2所示的二阶系统计算K = 0.625, K=1和K=0.312三种情况 下的和伽值。据此，求得相应的动态性能指标、tp和ts的值，并与实验所得出的 结果作一比较。3、写出本实验的心得与体会。五、实验思考题1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会东实验中产生什么后果？2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？实验=PID控制器的动态特性一、实验目的1）、熟悉?1、PD和PID三种控制器的模拟电路。2）

5、、通过实验深入了解Pl、PD和PID三种控制器的阶跃响应特性和相关参 数对它们性能的影响。二、实验仪器l）、控制理论电子模拟实验稍一台2）、慢扫描示波器一台3）、万用表一只三、实验原理PI、PD和PID三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。P其中 为超前教正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。滞后枝 正装置，它能改变系统的稳态性能PID是一种滞后超前校正装置它兼有PI和PD两 者的优点。1、PD控制器图2-1为PD控制器的电路图，它的传递函数为G（S） Kp（TDS 1）其中Kp R2/R， TD Ur4卜C-luRllOK图2-1 PD控制器的电路图2、PI控

6、制器图2-2为PI控制器的电路图，它的传递函数为G(S) =&GS+1gs其中即RJR，T2R2C23、PID控制器图2-3为PID控制器的电路图，它的传递函数为:四、实验内容1、令Ur=1V , C = luF用慢扫描示波器分别测试1=10K和20K时的PD控制器的输出波形。2、令Ur=1V , C=1uF，用示波器分别测试2=10K和20K时的PI控制器的输出波 形。3、令Ur=1v ,用示波器测泣ID控制器的输出波形.五、实验报告1、画出PD、PI、和PD三种控制器的实验线路图，并注明具体的参数值。2、根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃响作用下理论上的输出波形图。3、根据实验，

7、画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，与由理论求得的输出波形作一分 析比较。4、分析参数对三种控制器性能的影响。六、实验思考题1、试说好。和PI控制器各适用于什么场合？它们各有什么优、缺点？2、试说明PID控制器的优点。3、为什么由实验得到孙 和PID输出波形与它们的理想波形有很大的不同？实验三自动控制系统的动态校正一、实验目的l ）、要求学生根据书上习题的要求，行设计一校正装置并用本实验箱构成一模拟系统进行实验校正和实际调试、使学生深刻认识到校正装置在系统中的重要，性。2）、掌握工程中常甩的二阶系统和三阶系统的工程设计方法。二、实验仪器1）、控制理论电子模拟实验箱一台2）、慢扫描示波器一台3）、

8、万用表一只三、实验原理当系统的开环增益满足其稳态性能的要求后，它的动态性能一般都不理想，甚至发 生不稳定。为此需在系统中串接一校正装戳使系统的开环增益不变又使系统的动态 性能满足要求。常用的设计方法有根轨迹法、频率法和工程设计法。本实验要求用工程设计法对系 统进行校正。1、二阶系统图3-1二阶系统的标准形式图3-1为二阶系统的标准形式，它的传递函数为：八小、22（2）s（s2） s （s 2ry（ 1 ）图3-2所示二阶系统的原理框图其开环传递函数为, Kl&=畚（云+i）s（7S+1）式中K = 比较式1）和式(2)得T*沁(4)如要求G双，则TK11 nn 2 /. .厂2 2T当专1/V

9、2, 二阶系统标准形式的闭环传递函数为一、 2S）S2 一，炒n代入上式得nnT (S)12T2S2 2TS1（5）式（5 ）就是二阶系统的最优闭环传递函数，论证明，只要二阶系统闭环传递函数 如式6）所示的形式，则该阻尼比0.707对阶跃响应的超调量）只有4.3 %，调整 时间为8Ts （士0.05 ），相位裕量广63 。2、三阶系统图3-4为三阶控制系统的模拟电路图，3图5为其方框图。C2图3三阶系统的模拟电路图Ti = RiCi n -RjCi, Ks=R4ZRj,Tsi=RjCi由图3-5求得该系统的开环与闭环传递函数分别为(6)(7)其中由理论证明，当t = 4QK T 土於8工-时T

10、三阶系统具有下列理想的性能指标:超调量矿43 %，调整时间ts=18Ts，相位裕量=36.8。此E式(7 )可以改 写为T (S) 4 1 (8)8Tg3S38Ts2S2 4T sS1显然，上式的性能指标比二阶系统要差这主要是由三阶系统闭环传递函数的分子多项式 引起的，为此扩需在系统的输入端串接一个给定的滤波器，它的传递函数为G (9)(10)于是系统的闭环传递函数为T (S)8Ts3S3 8Ts2S24TsS 1在阶跃信号作用下，上述三阶系统具有下列的性能指标超调量op=8 %上升时间tr=7.6Ts调整时间ts=16.4Ts加入输入滤波器系统为方框圈6所示，图3-7为给定滤波器的模拟电路图

11、。图为给定滤波器的模拟电路图，其中/R6=1，R7C4=4TS图3-7给定滤波器的模拟电路图四、实验内容1、按二阶系统的工程设计方法，设计下列系统的校正装置。l）、对象由两个大惯性环节组成，如3-8所示。2 ）、对象有三个大惯性环节组成，如图所示。3 ）、对象由一个积分环节和一个惯性环节组成，如-图所示。2、按三阶系统工程设计的方法；设计下列系统的校正装置。1）、对象两个大惯性环节与一个积分环节组成，其方框图如图所示。&s）c 1 c（s）图31】两个大惯性环节与一个积分环节对象2）、对象两个大惯性环节组成，其方框图如窗所示。五、实验报告1、按实验内容的要求，确定各系统所引入校正装置的传递函数

12、，并画出它们的电 路图。2、画出各实验系统的电路图，并令输入t ） 二，l测试系统的阶跃响应曲线。3、由实验所得的波形，确定系统的性能指标，并与二阶、三阶系统的理想性能指 标作一比较。4、根据习题要求设计校正装置，并用本实验箱构成的系统进行验证果实测的 性能指标达不到设计要求，应如何调协并分析原因。六、实验思考题1、二阶系统与三阶系统的工程设计依据是什么？2、在三阶工程设计中，为什乡要在系统的输入端串接一滤波器？3、按二阶系统和三阶系统的工程设谦统对阶跃输入的稳态差为什么都为零？但 对斜坡信号输入，为什么二阶系统有稳态误差，而三阶系统的稳态误差为零？实验四典型环节频率特性的测试一、实验目的1、

13、掌握用李沙育图形法，测量各典型坏节的频率特性。2、根据所测得频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台，2、双踪慢扫描示波器一台3、万用表一只三、实验原理对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号X (t) XmSln L它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率的变而变。即输出信号为Y (t) YmSin( t ) Xm /G (j )/Sin( t)其中”(j ) A，( ) argG (j )只要改变输入信号代的频率饱就可测得输出信号与输入信号的幅痴比j)和它们的 相位差() argG (j )。

14、不断改变x ( t的频率，就可测得被测环节系统)的幅频特巾*(j)和相频特性()。本实验采用李沙育图形法，SS1为测试的方框图。在表4-1中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。相超前 滞后角 0。90。90 18000-90*90 *180(PbSin ZZYc/ (2Ym) =Sin1Z2Xa (2Xn)2Yo/(2Yin) 与把/次副(2Xm)(2Ym)7招 N2X(2Xm)讦算公式光表中2Y0为|转椭圆(pl80-SinZ 2Yo/(2Ym) =180Q-Sin1Z 2Xg/(2X 浦与Y轴交点之间的长度2X蜘椭圆与X轴交点之何距Xm 和Ym四、实验内容l、惯性环节的频率特性的

15、测试令6 (S) 1 (0.5S 1)，则其相应的摸拟电路如图-2所示测量时示波器的轴停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被侧环节的输入端和示波轴的被测环 节的输出送到示波器的轴，如图4-3所示。（实验时取 RW5WK, Ce=1jFK4-2慢性环节的模料电路图A图4 4相题椿悴涮试的搂线图当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李少育椭圆。据此得在该输人信号频率下得相位值：Sin1竺不断改变扫频电源输出信号的频率， 2Xm可得到一系列相应的相位值，列表洒值时的X。和Xm查七？相巍椿性中测试一XQ. -：Ytn |一甲_ |-测量时，输入信号的频率要取得均匀，频率取值范围为Hz

16、40KHz。幅频特 性的测试按B4-4接线、测量时示波器的轴停止扫描，在示波器(或万用表的交流电 压档)分别读出输入和输出信号的双倍Wim=1X1m , 2Ym=2Y2m就可求的对应的幅频值G (j ) 2Yim2Y2m),列标记下2YIm/ (2Y2m ),如虻丫曲淀Ym) 和的值。J9规w I T被耐节I % , Y十- 图4日幅额特性的接线图表4-3幅频特性的浏试W2Yim、2丫皿2 Yijiu Yun2。帝丫前(2丫血)22、积分环节待测环节的传递函数为(S) =1/ (0.5S)，图4-5为它的模拟电（取 Ri=510K, CiFuF* 曲=】00K）图4-5积分环节的模拟电路图按图

17、4-5和图4-4的接线图，分别测出积分环节的相频特性和幅频特性。3、R-C网络的频率特性图4-6为滞后-超前校正网络的接线图分别测试其幅频特 性和相频特性。五、实验报告1、按图4-3和4-4的接线图，分别测试惯性积分、和滞后超前网络的相关数据并分别 填入表4-2和4-3。2、按图4-2和4-3中的实验数据，分别画出()一和如园G(j )的曲线。作幅频特中】园G(j )一的渐进线，据此写出各环节的传递线曲数的函数3、把实测求得的传递函数与理论值进行比较，并分析产生差异的原因。实验五信号的采样与恢复一、实验目的1、解电信号的采样方法与过程及信号的恢复2、验证采样定理二、实验仪器1、控制理论电子模拟

18、实验箱一台2、双踪示波器一台三、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号采样而得。采样信号s(t)可以看成连续信号(t)和一组开关函数(t)的乘积。S (t)是 一组周期性窄脉冲对采样信号进行傅立叶分析可魅样信号的频率包括了原连续信号 以及无限个经过平移的原信号频率移的频率等于采样频率及其谐波频率2fs 3fj 当采样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按M/x规律衰减。采样信号的频 谱是原信号频谱的周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2、采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率n的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后

19、得到的信号包含了 原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出可以得到恢复后的信号。3、原信号得以恢复的条件是2B，其中fs为采样频率为原信号占有的频带宽度Fm22B为最低采样频率当三，2B时，采样信号的频谱会发生混迭， 所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容实际使用时，仅包含有限频率的信 号是极少的，因此即S=2B恢复后的信号失真还是难免的。实验中选翩，2B、fs=2B、fs 2B三种采样频率对连续信号进行采样以验证采 样定理要是信号采样后能不失真的还采，样频率fs须远大于信号频率中最高频率的 两倍。采样频率一般为信号频率的四倍以上。4、为了实现对连续信号的采样和对采样信号的复原，可用实验

20、原理框图9-1所示。除选用足够高的采样频率外，采用前置低通滤波器来防止信号频谱过宽而 造成采样后信号频谱的混迭。图9-1信号的采样与恢复原理框图四、实验内容与步骤1、连续时间信号取频率0Hz 300Hz的正弦波和三角波，计算其有效的频带宽 度。该信号经频率为，的周期脉冲采样后，若希望通过滤波器的信号失真较则采样 频率和低通滤波的截止频率应取多大，试设计一满足上述要求的低通滤波器。2、将上述计算结果的Q和s(t)送入采样器，观察经采样后的方波或三角波信号。3、改变采样频率河，2B和fs 2B，观察复原后的信号，比较其失真度。五、实验报告要求1、整理并绘制原信号、采样信号以及恢复原信号的波能得出什

21、么结论？2、写出实验调试中的体会。实验六典型非线性环节的模拟一、实验目的1、了解典型非线性环节的模拟方法。2、掌握非线性特性的测量方法。二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台2、低频双踪示波器一台图10-1非线性环节原理框图三、实验原理图10-1为非线性特性的测量接线图。正弦信号的输出同时接到非线性环节的输入端 和示波器的x轴，非线性环节的输出接至示波器的a。x 轴选择开关置于停止扫描位置，这样在示波器上就能显示出相应的非线性特性。要测试的非线性特性有下列五种，现分别叙述如下：图10-2（继电器特性电路图图10-2（继电器特性图实现继电器特性的电路图与其特性分别由062（和图10-2（厮示。调节两只电位 器的滑动臂，就可调节输出的限帽值2、饱和特性图10-3（饱和特性接缰图10-3（饱和特性图实现饱和非线性特性的模拟电路和特性分别由图3 （a）和图10-3 （b）所示。它 的数学表达式为UR2/R1,Uj Ui0 , tg=R2/R1Uc=-土 M,UiUi0