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文档简介
1、成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告学 院机械工程及自动化学专业方向工业工程与制造班 级110715学 号学生姓名指导教师自动控制与测试教学实验中心实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间2013.10.30 实验编号 同组同学无一、实验目的了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。学习阶跃响应的测试方法。二、实验内容建立一阶系统的电子模型,观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线,测定其 过渡过程时间Ts。建立二阶系统的电子模型,观测并记录不同阻尼比Z时的跃响应曲线,测定其超 调量。及过渡过程时间Ts。三、实验
2、原理一阶系统:系统传递函数为:瓯=上 R(s) Ts + l模拟运算电路如图1-1所示:图1-1由图得:5 _ 瓦 _ KUi(s) R2Cs + 1 - Ts + 1在实验当中始终取R: = R.则K=1,T= R:C取不同的时间常数T分别为:0.25、0.5、1。记录不同时间常数下阶跃响应曲线,测量纪录其过渡过程时ts。(取二:误差带)2.二阶系统:其传递函数为:(s)=竺=扇R(s) s2-l-+ oq令山二=1二二,,2 则系统结构如图1-2所示:图1-2根据结构图,建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示:图1-351 = K C = E =取 R:L= 1 ,:。-1,则 W r -二
3、及 :Fif:取不同的值 =3 * = ,5, w = 1 ,观察并记录阶跃响应曲线,测量超调量。%(取二误差带),计算过渡过程时间Ts。四、实验设备HHMN-1型电子模拟机一台。PC机一台。数字式万用表一块。导线若干。五、实验步骤熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法,将各运算放大器接成比例器,通电 调零。断开电源,按照实验说明书上的条件和要求,计算电阻和电容的取值,按 照 模拟线路图搭接线路,不用的运算放大器接成比例器。将D.A与系统输入端匚连接,将孔0与系统输出端.连接。线路接好后, 经教师检查后再通电。运行软件,分别获得理论和实际仿真的曲线。观察实验结果,记录实验数据,绘制实验结果图形
4、,填写实验数据表格,完成实验报告。六、实验结果1.一阶系统T0.250.51R2/MQ0.250.51CF111虹实测值/s0.761.553.03h理论值/s0.751.503.00响应曲线(1) T = 0.25:(3) T = R4/MQ210.5&处F111怦实测40.516.00戒理论44.416.30实测值/s10.955.24.9L理论值/s1474.7响应曲线(1) R4=2M Q(2) R4=1MQ从得到的数据可以看出,不论是一阶还是二阶系统,实测值均与理论值有着或多或 少的偏差。从实验的过程、原理分析可能的原因有以下几条:电容电阻的标称值和实际值一般
5、都有误差,所以依次搭接的电路的传递函数和理 论不完全一致。运放带来的误差:一方面,实验中的运放的正极没有接补偿电阻,这有可能造成 零点漂移以致结果不准确。另一方面,理想运放的放大倍数是无穷大的,而理论运放不 一定是无穷大,这也会对传递函数的参数造成一定影响。实验箱A/D转换时有误差。理论公式计算的Ts和超调量也是经验估计公式,并不完全准确,所以实测值与 理论值出现误差也是情理之中的。结论:(1)一阶系统单位阶跃响应是单调上升曲线,特性由T唯一决定,T越小,过渡过程进行的越快, 系统的快速性越好。但应当注意到,在实验中T太小的时候对外界条件更加敏感,将导 致外界的扰动对系统的输出特性有较大干扰,
6、会使其输出特性曲线发生波动。一阶系统 的单位阶跃响应是没有稳态误差的,这是因为工:=1 - . = Q这一点从实验 结果的曲线图中也可以反映出来。(2)二阶系统平稳性:由曲线可以看出,阻尼比:越大,超调量越小,响应的振荡倾向越弱,平稳性越好。反之阻尼比三越小,振荡越强,平稳性越差。快速性:由曲线的对比可以看出,过大,例如值接近于1,系统响应迟钝,调 节时间w长,快速性差;:过小,虽然响应的起始速度较快,但因为振荡强烈,衰减缓 慢,所以调节时间w也长,快速性差。从实验中可以看到=芸时,土最短,即快速性 最好,此时的平稳性也让人满意。稳态精度:可以看出,稳态分量随着t的增长衰减到0,而稳态分量等于
7、1,因此 从实验结果中我们可以看到对于欠阻尼和临界阻尼的情况下,单位阶跃响应是不存在稳 态误差的。八、收获、体会及建议实验二频率响应测试实验时间2013.11.20 实验编号同组同学无一、实验目的掌握频率特性的测试原理及方法。学习根据所测定出的系统的频率特性,确定系统传递函数的方法二、实验内容测定给定环节的频率特性。系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2图2-2系统传递函数为:取R %,则占 =。(时=I ,血W +10$ +100(200取R 一孔则K=2, G($)二r -fIOj + 200U (t) = Asin cot若正弦输入信号为一-,则当输出达到稳态时,其输出信号为
8、/=A3 sint + 中)f= Al/A2 ib-。改变输入信号频率=,便可测得二组-和 随f(或3 )变化的数值,这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、实验原理幅频特性即测量输入与输出信号幅值土及A然后计算其比A|-A2o实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法 的原理。设有两个正弦信号:X( 3 t)=XmSin( t)Y( t)=YmSin( t+)若以X(t)为横轴,Y(t)为纵轴,而以3作为参变量,则随着3t的变化,X(t)和Y(t)所确 定的点的轨迹,将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上成称为 的“李萨如图形”。图2-
9、33.相位差角中的求法:对于 X( 3 t)=XmSin( 31)及 Y( 31)= YmSin( 31) 当 3t=0 时,有 X(0)=0 ; Y(0)=Ym Sin( W ) 即巾=ArcSin (Y(0)/ Ym) , 0WWWn /2 时成立。 实验电路图:四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。PC机一台。数字式万用表一块。导线若干。五、实验步骤熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法,将各运算放大器接成比例器,通电调零。断开电源,按照实验说明书上的条件和要求,计算电阻和电容的取值,按照模拟 线路图搭接线路,不用的运算放大器接成比例器。先选择R = 200K。将如土与系统输入端
10、匚连接,将上一与系统输出端匚,连接。线路接好后,经教 师检查后再通电。运行软件,分别获得理论和实际仿真的曲线,并采用“XY Graph ”观测“李沙育 图形”。调整信号源频率,连续获得十组曲线,并保证其中有一组的为“李沙育图形” 为正椭圆。将R改为100 K。,再进行24步。观察实验结果,记录实验数据,绘制实验结果图形,填写实验数据表格,完成实 验报告。六、实验结果1实验数据表格(1). K=1,R=10K时的频率响应编号12345678910f0.2860.6050.9231.2411.5601.8782.1962.5152.8333.151w7.89.811.813.81
11、5.817.819.8A2/A11.0191.0721.1331.1341.0000.7680.5770.4370.3380.270Yo/Ym0.2090.4260.6910.9311.0000.9000.7930.6600.5440.483中/( )12.0525.2443.7068.5990.0064.1452.4841.3232.9728.90由=9.8时的响应图-3-2-101(2). K=2, R=20K时的频率响应编号12345678910f0.8751.1941.5121.8302.1492.4672.7853.1043.4223.740w11.513.515.
12、517.519.521.523.5A2/A11.1281.2431.3841.4861.4081.1430.9010.7090.5560.446Y0/Ym0.3490.5060.7280.9031.0000.9030.7820.6520.5150.444中/( )20.4530.3946.7064.5890.0064.6051.4640.7231.0326.37由=13.5时的响应图2计算系统传递函数K=1:拟合的幅频曲线:拟合的相频曲线:K=2:拟合的幅频曲线:拟合的相频曲线:从图中我们可以看出,系统的响应是典型的二阶系统响应。对于二阶振荡环节 Gs ;= 一、-=:弗.(上)+n*-+i财
13、5对数辐频特性: = G特征点:二邮,】=玉,甲= 90:易知当Y(0)/Ym接近1时,3的值即为3n, Ac /Ar的值等于 诚k=1时= 7::时,【二M、:. 3一】=必二 m3,故 =0.4482故顷J =-些r =二一三S2 +我心泊+ w苦S2 +巳0 64S+31理论值G任);一三SZ+10S+100k=2时二二二亍时,=二MS:厂】二二.:.二=旧:,故 =0.333*_182.25S2 +2 f 山丸5z+8.91S+L02.2E理论值=7Z七、结果分析从得到的结果看,虽然已经和理论值比较接近,但是仍存在一定误差,初步分析误 差可能由一下因素造成:电容电阻的标称值和实际值一般
14、都有误差,所以依次搭接的电路的传递函数和理 论不完全一致。运放带来的误差:一方面,实验中的运放的正极没有接补偿电阻,这有可能造成 零点漂移以致结果不准确。另一方面,理想运放的放大倍数是无穷大的,而理论运放不 一定是无穷大,这也会对传递函数的参数造成一定影响。在matlab中显示的李沙育图像中找Yo时发现,当X=0时,不一定有相应的Y 与之对应。这是由于系统实际输出电压为连续的,而A/D转换是离散的,所以实验得到 的Yo并不是实际的Yo,而是有一定偏差。所选的-值太少,并不能真正找到90度时所对应的-。八、收获、体会及建议实验三控制系统串联校正同组同学无实验时间2013.12.11实验编号一、实
15、验目的1、了解和掌握串联校正的分析和设计方法。2、研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。二、实验内容1、设计串联超前校正,并验证。设计串联滞后校正,并验证。三、实验原理系统结构图如图3-1所示。PC其中Gc(s)为校正环节,可放置在系统模型中来实现,也可使用模拟电路的方式由模拟 机实现。系统模拟电路如图3-2所示。图3-2系统模拟电路图未加校正时,。aTS + 1,,、,、一 , Gc (S)=C! 1) 加串联超前校正时,Ts+1,给定IGc(S)=T二。,女,则0.63S + 10.26S-UbTS +1Gc (s)= 丁 r加串联滞后校正时,Ts + 1ic (s)二给定 b=0
16、. 12 , T=S3. 33,则10S + 1S333S + 1。四、实验设备HHMN-1型电子模拟机一台。PC机一台。数字式万用表一块。五、实验步骤熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例器,通电调零。 断开电源,按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值,并按照模拟线路图 搭接线路,不用的运算放大器接成比例器。将D/A1与系统输入端Ui连接,将A/D1与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨 慎,不可接错)。线路接好后,经教师检查后再通电。在Windows XP桌面用鼠标双击MATLAB”图标后进入,在命令行处键入“autolab” 进入实验软件系统。在系统菜单中
17、选择实验项目,选择“实验三”,在窗口左侧选择“实验模型”,其 它步骤察看概述3.2节内容。分别完成不加校正、加入超前校正、加入滞后校正的实验。在系统模型上的 Manual Switch”处可设置系统是否加入校正环节,在“()CGs”处可设置校正环节的传递函数。绘制以上三种情况时系统的波特图。采用示波器“ Scope ”观察阶跃响应曲线。观测试验结果,记录实验数据,绘制 实验结果图形,完成实验报告。研究性实验方法。实验者可自行确定系统传递函数,同时设计校正环节,并建立 系统的SIMULINK模型,验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可查看概述3.3 节内容。六、实验结果阶跃响应曲线:(过渡时
18、间ts: 5.67s;超调量os: 46.58%;峰值时间tr:0.63s)未加校正,系统开环传递函数为:波特图:Bode DiagramGm = 452 dB tat 27,1 r&d/sec), Pm.= 2B deg fat L邸 nad/wc)ftespM*: untiUedlFrequency iras.-Bet.-. f.87 Magnttude tdB. 0.0503Lap) apriluw-6OJS心的 EJZd计算截止频率:由波特图标注中数据知,.- 牛15;相稳定裕度=L5?二三;加超前校正后,系统的开环传递函数为:气 142.52s+ 4Gc(s)=;55 5 + 10.
19、26尸 +1.26尸 +$阶跃响应曲线:(过渡时间ts: 2.02s;超调量os: 22.86%;峰值时间tr:0.53s)波特图:一ErusLIMELIdOZUPWUFUSResoonst untriedlFrecutncy i rac.5sc 2. IBUOnitud4 id9 0 027falsec:-由上面波特图标注中数据知:.二1:相稳定裕度:二】*二三Q加滞后校正后,系统的开环传递函数为:厂14404Cr(5)= =e + 1 83.33 -84.33? +3波特图:日口击 DsagramGm =: at 27.1 radsec Pm = 5i 3 d&g 艺:工9捐,巽已O-4 mEbPCEE 互yResponss: untrtledlFrequency rrad.;sec: G 455Magnitude qE -0 1110Response,
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