




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、 /23一、选择题(共12小题)1设3BC的内角A ,B ,C所对的边分别为a ,b ,c,若bcosC+ccosB= asinA,则3BC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D .不确定.已知向量 ,薄足第=5国=4 , |二| =廊,则;与掷夹角 =( )A . 150 B . 120 C . 60 D . 30 TOC o 1-5 h z .已知3BC三内角A ,B工的对边分别为a ,b ,c,若 +,“ I U U I V则B的大小为()A . 30 B . 60 C . 120 D . 150.已知04 = al0B = bl0C=cl0D = dl且四边形ABCD
2、为平行四边形,则()At T T T TD T T T T T a-Z? + c- d = 0D - a-b-c + d = 0 a + b- c-d = ()U a + b + c + d = 05设SBC中BC边上的中线为AD点。满足a。= 2od则oc =()2r 2r 1-1 - 22-1-A .-AB+ -ACB . -AB - :ACC . AB - -ACD - AB + -AC6 ,已知非零向量满足同=2网,且(a工)。则。与曲夹角为() HYPERLINK l bookmark48 o Current Document An_n_5zr_ 2nA .B . C. D .366
3、37.已知向量0与b的夹角为60。,=4 , ( a + 2 M。-3 ) = - 72 , TOC o 1-5 h z 则向量a的模为() HYPERLINK l bookmark62 o Current Document A . 2B . 4C . 12D . 6复数z = =(其中i是虚数单位)的虚部是()A . 1B . iC . - 1D . - i2.若复数z = g ,其中i为虚数单位,贝/二()A . 1+iB . 1 - iC . - 1+i D . - 1 - i.若复数z =工,则z - 3)的虚部为()A. -4B . -4iC . 4D . 4i HYPERLINK
4、l bookmark86 o Current Document .如图,OAB是水平放置的OAB的直观图,O7V = OB = 2 , nAOB = 45。,贝!kOAB 的面积是() HYPERLINK l bookmark88 o Current Document A . 2B . 3C . 4D . 5.如图,正方形OABC的边长为lcm ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的周长是()贬A . 8cm B . 6cm C . 2 (l + 8)cm D .2( l + 逐)二、填空题(每小题4分,共20分.) TOC o 1-5 h z .已知四棱锥的底面是边长为#的正方形,侧
5、棱长均为非.若圆柱 的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆 心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为. HYPERLINK l bookmark100 o Current Document ,已知复数z满足等式|z - 1 - i| = 1 ,则|z - 3冏最大值为.计算:(2+7i) - | - 3+4i| + |5 - 12i|i+3 -4i=.,已知=( 2 ,0 )力=(1 ,2 ),实数人满足|。_如| =非JiJA =.在平彳亍四边形ABCD中,AD = 1 , zBAD = 60。,E为CD的中 点,若= 则AB的长为 .三、解答题.计算:(1 ) (-:+*)
6、g + )(l + i); (l-4i)(l + i) + 2 + 4i (N)3+1*.设A , B , C , D为平面内的四点,且A (1 , 3 ), B ( 2 , -2), C(4,1).(1)若ab = cd,求D点的坐标;(2 )设向量。,:bc ,若Ki与。+ 3力平行,求实数k的值.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c ,且a = 2 , c 3 csB = (I )若匕=4,求sinA的值;(II)若aABC的面积S = 4,求b、c的值.已知平行四边形OABC的三个顶点O , A , C对应的复数为0 , 3+2i , - 2+4i .(1)求点B所对应的
7、复数z0 ;(2 )若|z - z0| = 1 ,求复数z所对应的点的轨迹.22.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台的上、下 底面的面积之比为1 : 16 ,截去的圆锥的母线长是3cm ,求圆台 的母线长.23 .如图,正方形OABC的边长为1cm ,它是水平放置的一个平 面图形的直观图.请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的 周长与面积.参考答案一、单项选择(每小题5分,共60分.)1设3BC的内角A ,B ,C所对的边分别为a ,b ,c,若bcosC+ccosB= asinA,则SBC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D .不确定【分析】由条件利用正弦定
8、理可得sinBcosC+sinCcosB = sinAsinA ,再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA = l,可得 A =,由此可得 ABC的形状.解:SBC的内角A , B , C所对的边分别为a , b , c ,bcosC+ccosB = asinA ,则由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB = sinAsinA ,即 sin ( B+C ) = sinAsinA,可得 sinA = 1 ,故 A =故三角形为 直角三角形,故选:B .【点评】本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式 的应用,根据三角函数的值求角,属于中档题.2 .已知向量q /满足图=5
9、 ,凰=4 , 二卜 则:与卿夹角e =( )A . 150 B . 120 C . 60 D . 30【分析】利用数量积定义及其运算性质即可得出.1: + :一2=顺,又|a| = 5 以=4,.,.52+42 - 2x5x4cos0 = 61 ,1化为 cos0=-.6 = 120 .故选:B .【点评】本题考查了数量积定义及其运算性质,属于基础题.3 .已知3BC三内角A ,B ,C的对边分别为a ,b ,c,若备+ =1 , I U U i Cz则B的大小为()A . 30 B . 60 C . 120 D . 150【分析】化简已知等式可得c2+a2 - b2 = ac ,由余弦定理
10、可得 cosB = i结合范围B ( 0。,180。),利用特殊角的三角函数值可 求B的值.整理可得:c2+a2 - b2 = ac ,ac 1I2ac 2222.由余弦定理可得:COSB+ - 2ac.-Be (0。,180) z.-.B = 60 .故选:B.【点评】本题主要考查了余弦定理,特殊角的三角函数值在解三角 形中的应用,考查了转化思想,属于基础题.4 .已知。4工,0、4 , 二,OD ,且四边形ABCD为平行四边 形,则()Ar f t tAa-b+c-d=0Cfrr7fTT a + b-c-d = ()U a + b + c + d =。 /23 /23【分析】观察四个选取项
11、,由题设条件知a-b + c- d = B4 + CO = 0解:.在平彳了四边形 ABCD 中04 = a, OB = b, 0C= c, 0D = d ,T T T T T Ta-b + c- d = BA + DC = 0 故选:A .【点评】本题考查向量的运算,解题时要结合实际情况注意公式的 灵活运用.5设 ABC中BC边上的中线为AD点。满足力。=2od则oc =()A It 2r 2f 1 一A -QAB + yc B .丑一掷 JJJ J【分析】由中点,即向量,可以用AB.表示4。,然后0C = 4C . 4。.解:ABC中BC边上的中线为AD ,t I-*1 r.AD=-AS+
12、AC , 乙乙ABC中BC边上的中线为AD ,故选:A .【点评】本题考查平面向量,注意利用中点向量,属于基础题.6 .已知非零向量。,满足同=2m,且(0 - b) i力则.与/;的夹角为()A n_ n_ 5zr_ 2nAB-6CD【分析】由题意,计算cose的值,从而求得。与/;的夹角e的值.解:非零向量。,b满足=2亩,且(”力)/,则(qJM=o,日|T T 2 T 2即。b=。=b ;所以858 =小:= =axb 2bxb又问o,m,所以。与b的夹角为e = g .故选:A.【点评】本题考查了平面向量的数量积与夹角大小的计算问题,是基础题.7.已知向量;与Z的夹角为60。,后|
13、= 4 , Q + 2Z M13% ) = - 72 ,则向量的模为()A . 2B . 4C . 12 D . 6【分析】根据平面向量数量积与夹角、模长的关系计算(0 + 2力)(a-3h) = - 72 ,即可求出。的模长.解:向量;与Z的夹角为60。,后|=4, / 23且(展 + 2办() = |2 - |a|b|cos60o - 6|h|2= |2-2|a|-96=-72,.-.|a|2-2|a|-24 = 0,即(图-6M |酒+4) =0;解得得=6 ,.向量0的模为6 .故选:D .【点评】本题考查了平面向量数量积与夹角、模长的计算问题,是 基础题目.复数z =?(其中i是虚数
14、单位)的虚部是()A . 1 B . iC . - 1 D . - i【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.复数z = ?的虚部是-1.故选:C .【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题.若复数z = g ,其中i为虚数单位,贝/二()A . 1+i B . 1 - i C . - 1+i D . - 1 - i【分析】根据复数的四则运算先求出z ,然后根据共轨复数的定义 进行求解即可.2 _ 2(1 + 0.舲.+21 + l z.-J=l - i ,故选:B.【点评】本题主要考查复数的计算,根据复数的四则运算以及共辄 复数的定义是解决本题的关键,比
15、较基础.若复数Z =色,则z - 37的虚部为()A. -4 B . -4i C . 4D . 4i【分析】利用复数的除法的运算法则化简求解复数z ,然后求解复 数的虚部即可.岳力生纳 2i 2i(l + 0.角牛:复数-1,贝!Jz-3Z=-l+i-3( -1-i) =2+4i.所以z - 3)的虚部为4 .【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的基本概念的 应用.如图,OAB是水平放置的OAB的直观图,O,A, = O,B, = 2 , nAOB = 45。,贝山OAB的面积是()A . 2B . 3C . 4D . 5【分析】根据题意,设aOAB的面积为S ,其直观图面积为S,分
16、 析可得aOAB的面积S,由直观图的性质计算可得答案.解:根据题意,设aOAB的面积为S ,其直观图面积为S,OAB中,O,A, = O,B, = 2 , nOOB = 45。,贝(其面积 S = ;x2x2xsinNAOB =(x2x2x4 =, 乙乙乙又由贝!JS = : = 4;故选:C .【点评】本题考查平面图形的直观图,涉及由直观图还原原图,属 于基础题.12 .如图,正方形OABC的边长为1cm ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的局长是()A . 8cm B . 6cmC.2(l +、8)cmD.2(l +、E)【分析】由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段,在
17、 直观图中画成平行于X轴,长度保持不变,已知图形平行于y轴的 线段,在直观图中画成平行于y轴,且长度为原来一半,由于y, 轴上的线段长度为*,故在平面图中,其长度为2 * ,且其在平 面图中的y轴上,由此可以求得原图形的周长.解:由斜二测画法的规则知与X轴平行的线段其长度不变以及与横 轴平行的性质不变,正方形的对角线在y轴上,可求得其长度为# ,故在平面图中其在y轴上,且其长度变为原 来的2倍,长度为2 # ,其原来的图形如图所示,则原图形的周长是:8观察四个选项,A选项符合题意. / 23【点评】本题考查的知识点是平面图形的直观图,其中斜二测画法 的规则,能够帮助我们快速的在直观图面积和原图
18、面积之间进行转 化.二、填空题(每小题4分,共20分.)13,已知四棱锥的底面是边长为平的正方形,侧棱长均为辨.若圆柱 的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆 心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为3 .【分析】求出正四棱推的底面对角线长度和正四棱锥的高度,根据 题意得圆柱上底面的直径就在相对中点连线,有线段成比例求圆柱 的直径和高,求出答案即可.解:由题作图可知,四棱锥底面正方形的对角线长为2 ,且垂直相 交平分,由勾股定理得:正四棱锥的高为2 ,由于圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,有圆柱的上底面直径为底面正方形对角线的一半等于1 ,即半径等由相似比可得圆柱的
19、高为正四棱锥高的一半1,则该圆柱的体积为:V = sh=TT(|)2xl = J;故答案为:3【点评】本题考查正四棱锥与圆柱内接的情况,考查立体几何的体 积公式,属基础题.已知复数z满足等式|z - 1 - i| = 1 ,贝”z - 3|的最大值为 4+1.【分析】由题意画出图形,数形结合得答案.解:|z -1 - i| = 1的几何意义为复平面内动点到定点(1 , 1)距离 为1的点的轨迹,如图:由图可知,|z - 3|的最大值为J(3 - 1)2 + (0 - 1)2 + 1 = 用+ 1 .故答案为:拜+1.【点评】本题考查复数模的求法,考查数形结合的解题思想方法, 是基础题.计算:(
20、2+7i) -|- 3+4i| + |5 - 12i|i+3 -4i= 16i .【分析】利用复数代数形式的加减运算与复数模的求法计算得答 案.解:2+7i) - | - 3+4i|+|5 - 12i|i+3 -4i=5+3i-7(-3)2 + 42 + Js2 +(-i2)2i= 5+3i - 5+13i= 16i .故答案为:16i .【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算、复数模的求法,是基 础题.已知(2,0 ):=(1,2 ),实数人满足|;_斌=。,则入=或1 【分析】根据向量0的坐标即可求出;=4, 1s,,而对|0.他=邓两边平方即可得出关于人的方程,解出入即可.解::Ui二)
21、= 2;由 1-初=屈导,(m)2 = ; + 1-2元)= 4 + 5入2 - 4A= 5 ;/.5A2 - 4A - 1 = 0 ;故答案为:一 3或1.【点评】考查向量数量积的运算,向量坐标的数量积运算.在平彳亍四边形ABCD中,AD = 1 , zBAD = 60。,E为CD的中1点,若= 则AB的长为-.【分析】由题设条件知A = 4B + BC, = + & = 由此根 2据已知条件,利用向量的数量积运算法则能求出AB的长.T伍力T - T - 小 T T AB用牛, AC = 4B + BC,BE = BC + CE = BC, 2.TT ( T T、/4 AC BE = AB+
22、 BC A - -+FC /T 2T=.嘤+1后2 + 4哼J,ab2 = abbc = Ub|*|bc|*COS-ab = 19bc = 1 .故答案为:I.【点评】本题考查向量的数量积的求法及其应用,是中档题,解题 时要注意等价转化思想的合理运用.三、解答题18 .计算:1百3 1(1 )(-尹炉份+ R(l + i);(l-4Q(l + Q + 24-4i(N)3 + 4i *【分析】(1 )直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案;(2 )先把分子变形,再由复数代数形式的乘除运算化简得答案.解:(1 ) (_;+斗)g + %)(i + i)耳耳1 3=(-11+1)=(-*)(l+i
23、)(1-40(1 + 0 + 2 + 4/(乙)3 + 41+ t-4i + 4 + 2 + 4i=3 + 417 + i (7 + 0(3-4i)25-251-=j3 + 4i (3 + 4i)(3 - 4i)25,【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查计算能力,是基 础题.19 .设A , B , C , D为平面内的四点,且A (1 , 3 ), B ( 2 , - 2 ), C(4,1).(1)若ab = cd,求D点的坐标;(2 )设向量0 = 48 ,若k0-b与。+ 3力平行,求实数k的值.【分析】(1)利用向量相等即可得出;(2 )利用向量共线定理即可得出.解:(1)设
24、D(x,y).8 = c。,.(2, - 2) - (1,3) = (x,y) - (4,1),化为(1, -5) = (x-4,y-l), (X-4=l5 U - 1 =- 5,4(y =- 4 r.-.D ( 5 , -4).(2)/ = /b= (1, -5),b = 8C=(4,l) - (2, - 2) = (2, 3).=- 5)-(2,3) = (k-2, - 5k-3), 0 + 3; (1,-5)+3(2,3) = (7,4).仁/与展+ 31平行,1:.7 ( - 5k - 3 ) - 4 ( k - 2 ) =0,解得 k=-61.k =一 - J【点评】本题考查了向量相
25、等、向量共线定理,属于基础题.20 .已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c ,且a = 2 , c 3COSB = 5-(I )若匕=4,求sinA的值;(II)若ABC的面积S = 4,求b、c的值.【分析】本题考查的知识点是正弦定理与余弦定理,(1)由皿8,我们易求出B的正弦值,再结合a = 2 , b = 4 , 由正弦定理易求sinA的值;(2 )由SBC的面积S = 4 ,我们可以求出c值,再由余弦定理可 求出b值.解:(I)= J1 - cos2B =- sinA =asi nB ? x(II).布=尹csinB = 4 ,X2XCX- = 4 25由余弦定理得b2 = a2+c2 - 2accosB ,2 +5 -2x2x5x- = V17【点评】在解三角形时,正弦定理和余弦定理是最
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年金融科技监管框架应用考试试卷:人工智能在金融监管报告的自动生成
- 2025年制造业绿色制造合规考核试卷-碳中和实施方案编制指南与案例分析
- 考点解析-人教版八年级物理上册第5章透镜及其应用专题测试试题(详解)
- 入境旅游定制化产品设计与定价考核试卷
- 2025年高校课程思政建设岗位晋升考试-高校“课程思政”教师激励机制考核试卷
- 考点解析-人教版八年级上册物理《物态变化》同步测试试卷(解析版含答案)
- 难点解析-人教版八年级物理上册第4章光现象专项攻克试卷(含答案详解)
- 难点解析人教版八年级物理上册第5章透镜及其应用定向测试试卷(含答案详解版)
- 考点解析人教版八年级物理上册第4章光现象难点解析试题(含答案解析)
- 解析卷-人教版八年级物理上册第4章光现象同步训练试题(含解析)
- 2025年度护理三基考试题库及答案
- 公路工程施工安全检查表
- 2025年松阳县机关事业单位公开选调工作人员34人考试参考试题及答案解析
- 2025年教师编制考试面试题库及答案
- 幼儿园家长工作沟通技巧培训教材
- 二类医疗器械零售经营备案质量管理制度
- 英语A级常用词汇
- 王羲之课件完整版
- 校企合作-联合实验室合作协议书
- 汉语拼音《ieueer》教学课件
- 机电控制及可编程序控制器技术课程设计1
评论
0/150
提交评论