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文档简介

1、数值分析实验指导第i页附录一：数值分析实验报告（模板）学号 23112112 班级 信科121姓名张凯茜实验课题用复合梯形公式和复合辛普森公式求函数积分【实验目标】.掌握复合梯形公式与复合辛普森公式的基本思想。掌握常用的数值积分 方法（特别是梯形法、Simpson方法、Cotes公式、Romberg算法以及 Gauss求 积公式）的原理。.学会用matlab编程实现用复合梯形公式与复合辛普森公式求积分。.熟悉matlab软件的使用，通过实验体会常用数值积分方法的逐步精致 化过程。【理论概述与算法描述】I b b - a .f f (x)dx =(f(a) + f(b)1.根据梯形公式a2,将区

2、间【a,b】划分为n等份,分点 x(k)=a+kh,h=(b-a)/n,k=0,1,2,3, ,在每个区间【x(k),x(k+1)(k=0,1,2n-1)上采用梯形公式，得bnh n4I = f(x)dx= f(x)dx=(f(xk) f(xk1) Rn(f)ak=02 k=0记 n 1nTn = tolP=T;m=0; h=h/2;for i=1:2Akm=m+f(a+(2*i-1)*h);endT=0.5*P+m*h; k=k+1;end复合辛普森公式function S=comsinp(a,b,tol)h=b-a;k=1;S=(f(a)+f(b)+4*f(a+b)/2)*h)/6;P=S;while abs(P-S)tolP=S;m=0;n=0;h=h/2;for i=1:2Ak-1m=m+f(a+(2*i+1)/2)*h);endfor j=1:2Ak-1 n=n+f(a+j*h);endS=0.5*P+(h*(4*m+2*n)/6;end主程序maina=0;b=1;tol=10A-6;T=comptra(a,b,tol) s=comsinp(a,b,tol)

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