《平行四边形的判定》综合练习1

1、平行四边形的判定学习要求初步掌握平行四边形的判定定理. 课堂学习检测一、填空题.平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边的四边形是平行四边形；两组对边的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形.从对角线的条件有：两条对角线 的四边形是平行四边形.从角的条件有：两组对角 的四边形是平行四边形.注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形 是平行四边形.(填“一定”或“不一定”).四边形48C。中，若NA+NB=180。，ZC+ZD= 180,则这个四边形 (填“是”、“不是”或“不一定是”评行四边形.一个四边形的边长依次为b、c、d,且满足cr+b2+c1+d1=2ac+2bch 则这

2、个四边形为.四边形ABC。中，AC. BD为对角线,AC、8。相交于点O, BO=4, CO = 6, 当40=, DO=时，这个四边形是平行四边形.如图，四边形48CO中，当N1 = N2,且/时，这个四边形是平行四边形.二、选择题.下列命题中，正确的是().(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C) 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：园边形ABC。中，AC与8。交于点O,如果只给出条件那么还不能判定四边形48CO为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件8C=AO，那么四

3、边形A8C。一定是平行四边形；如果再加上条件“N8AO=N8CZF,那么四边形48co一定是平行四边形;如果再加上条件“04 = 00 那么四边形A8CO一定是平行四边形；如果再加上条件“NO8A = NC48，那么四边形ABCD 一定是平行四边 形.其中正确的说法是().(A)(B)(C)(D).能确定平行四边形的大小和形状的条件是().(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题.如图，在D4BC。中，E、尸分别是边48、上的点，已知M、 N是。E和心的中点，求证：四边形ENFM

4、是平行四边形.如图，在24BC。中，E、尸分别是边4。、8C上的点，已知AF 与8E相交于点G, CE与DF相交于点H,求证：四边形EGF”是平行四 边形.如图，在a48co中，E、尸分别在边84、0 c的延长线上，已知AE=CR P、。分别是OE和必的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形.如图，在D48CO中，E、尸分别在D4、3C的延长线上，已知AE=CRE4与8E的延长线相交于点凡EC与。厂的延长线相交于点S,求证：四 边形RESF是平行四边形.已知：如图，四边形A8CO中，AB=DC9 AD=BC,点、E在BC上，点、F 在40上，AF=CE, EF与对角线BD交于点0,求证：。是8

5、。的中点.已知：如图，ZVIBC中，。是AC的中点，E是线段8c延长线上一点，过点A作8E的平行线与线段石。的延长线交于点F,连结AE、CF.求证:CF/AE.拓展、探究、思考.已知：如图，ABC,。是48的中点，E是AC上一点，EF/AB, DF/BE.(1)猜想。F与AE的关系;证明你的猜想.用两个全等的不等边三角形A8C和三角形48。(如图)，可以拼成几个不同 的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明.参考答案.分别平行；分别相等； 平行且相等；互相平分；分别相等；不一定；.不一定是.平行四边形.提示：山已知可得（。一。）2 + （一）2 = 0,从而f b = d. 6, 4：5. AD, BC.6. D.7 C. 8. D.提示：先证四边形是平行四边形，再由得证.提示:先证四边形AFCE、四边形8尸。石是平行四边形，再由GE/FH.GF/EH得证.提示：先证四边形砂尸。是平行四边形，再由E尸幺。尸得证.提示：先证四边形EBFD是平行四边形，再证REAg/kSFC,既而得到REJLSF.提示：连结8凡DE,证四边形BED尸是平行四边形.提示：证四边形4