投资学练习题1

1、习题皑风险厌恶与资产版配置隘1肮考虑一风险资产霸组合，年末来自稗该资产组合的现皑金流可能为70柏000或200安000美元，概岸率相等，均为0班.5；可供选择巴的无风险国库券昂年利率为6。佰（1）如果投资叭者要求8的风傲险溢价，则投资癌者愿意支付多少岸钱去购买该资产俺组合？靶（2）假定投资柏者可以以（1）疤中的价格购买该暗资产组合，该投皑资的期望收益率绊为多少？把（3）假定现在袄投资者要求12爱的风险溢价，爱则投资者愿意支傲付的价格是多少摆？碍（4）比较（1板）、（3）的答袄案，关于投资者坝所要求的风险溢扳价与售价之间的颁关系，投资者有半什么结论？板2哎假定用100 叭000美元投资唉，与下表

2、的无风邦险短期国库券相蔼比，投资于股票耙的预期风险溢价坝是多少？扒 叭 行动凹 疤 啊 埃 概率 胺 罢 昂 期望收益笆权益投资 挨 颁 哀 0.6 绊 把 八 50耙000美元颁 暗 按 版 靶 敖 0.4 芭 柏 爱 -30白000美元袄无风险国库券投佰资 霸 哎1.0 鞍 蔼 颁 5000癌美元 按a. 13 0颁00美元 啊 盎 b. 15凹 000美元 靶 哎 c. 18袄 000美元 艾 扮 d. 20 佰000美元熬3澳. 唉资本配置线由直稗线变成曲线，是巴什么原因造成的鞍？凹a. 风险回报盎率上升绊b. 借款利率袄高于贷款利率袄c. 投资者风唉险承受力下降 败d. 无风险资斑产

3、的比例上升跋4.阿你管理的股票基蔼金的预期风险溢癌价为1 0%，癌标准差为1 4案%，短期国库券翱利率为6%。你碍的客户决定将6癌0 000美元白投资于你的股票安基金，将40 绊000美元投资扒于货币市场的短懊期国库券基金，敖你的客户的资产霸组合的期望收益按率与标准差各是白多少？盎期望收益(%)案 哎 背 标埃准差(%)凹a. 熬 坝 凹 扒 爸 8 奥.盎4 案 摆 搬 爸 稗8.4安b. 唉 唉 伴 罢 板 8.4绊 胺 敖 拔 绊 白14.0白c. 版 拌 翱 白 斑 12.熬0 扒 办 胺 按 8.4败d. 佰 霸 埃 罢 懊 12.0 暗 版 罢 拜 14把.0哎最优风险资产组奥合懊

4、1可选择的证券哀包括两种风险股柏票基金：A、B罢和短期国库券，啊所有数据如下：耙期望收益%爱标准差%扳股票基金A凹10暗20俺股票基金B傲30颁60哀短期国库券拜5芭0靶基金A和基金B颁的相关系数为-爸0.2。哎画出基金A和基叭金B的可行集(败5个点)。蔼找出最优风险投鞍资组合P及其期捌望收益与标准差哎。懊找出由短期国库邦券与投资组合P办支持的资本配置巴线的斜率。皑当一个投资者的把风险厌恶程度A靶=5时，应在股绊票基金A、B和岸短期国库券中各搬投资多少？扒2假定一个风险奥证券投资组合中埃包含大量的股票按，它们有相同的安分布，把，相关系数柏（1）含有25捌种股票的等权重扮投资组合期望收颁益和标准

5、差是多扒少？哀（2）构造一个阿标准差小于或等俺于43%的有效办投资组合所需要靶最少的股票数量皑为多少？把（3）这一投资暗组合的系统风险颁为多少？疤（4）如果国库按券的收益率为1稗0%，资本配置扳的斜率为多少？澳3（1）一个投搬资组合的预期收背益率是14%，哀标准差是25%唉，无风险利率是挨4%。一个投资稗者的效用函数是靶。A值为多少时肮，投资者会对风败险投资组合和无柏风险资产感到无捌差异？盎利用下表数据回拔答1，2，3问靶题表版投资版预期收益率般标准差盎A懊0.12办0.29癌B傲0.15板0.35扮C熬0.24半0.38绊D岸0.29懊0.44拔 其中A=阿3.傲（2）根据上面百的效用函数，

6、你拔会选择哪一项投氨资？班（3）根据上面氨资料，如果你是埃一个风险中性的敖投资者，你会如捌何投资？绊（4）如果对一扳个投资者来说，岸上述的公式中A啊=-2，那么这盎个人会选择哪一癌项投资？为什么隘？傲短期国库券的收稗益现在是4.9艾0%，你已经建靶立了一个最优风啊险资产投资组合坝，投资组合P，懊即你把23%的蔼资金投资到共同按基金A，把77爱%的资金投资到佰共同基金B。前百者的收益率是8巴%，后者的收益柏率是19%。按投资组合P的预笆期收益率是多少吧？癌假定你设计了一百个投资组合C，盎其中34%的资啊金投资到无风险艾资产，其余的投八资到组合P中，鞍那么这个新的投把资组合的预期收埃益是多少？拌如

7、果投资组合P捌的标准差是21邦%，这个新组合摆的标准差是多少哀？确定在新的投佰资组合中无风险瓣资产、共同基金跋A和共同基金B班的权重。把风险资产组合的啊优化跋一位养老基金经罢理正在考虑三种袄共同基金。第一奥种是股票基金，扮第二种是长期政败府债券与公司债芭券基金，第三种稗是回报率为8%岸的以短期国库券芭为内容的货币市办场基金。这些风袄险基金的概率分岸布如下：耙期望收益 霸 绊 皑 标准差拌股票基金(S)吧 笆 澳 唉 20阿% 熬 巴 巴 3懊0%暗债券基金佰(罢B耙) 绊 伴 吧 1叭2% 案 碍 板 伴15%跋基金回报率之间八的相关系数为0熬.10。哀5癌两种风险基金的坝最小方差资产组凹合的

8、投资比例是瓣多少？这种资产傲组合收益率的期爸望值与标准差各扳是多少？盎6按. 俺计算出最优风险澳资产组合下每种凹资产的比率以及挨期望收益与标准凹差。蔼7摆投资者对他的资版产组合的期望收疤益率要求为14板%拜，并且在最佳可半行方案上是有效叭的。罢a. 投资者资碍产组合的标准差扮是多少？隘b. 投资在短隘期国库券上的比扮例以及在其他两邦种风险基金上的盎投资比例是多少蔼？暗8班艾比盖尔稗搬格蕾丝有90万暗美元完全分散化爱的证券组合投资靶。随后，她继承挨了价值10万美翱元的ABC公司鞍普通股。她的财斑务顾问提供了如阿下预测信息：背 叭 叭 班 碍 案 百期望月收益率 爸 哎 月收碍益标准差芭 原始证券

9、癌组合 拜 笆 爸 拜 0.67吧% 疤 皑 柏 2.37%摆 AB把C公司 靶 盎 芭 办 1.哎25% 懊 奥 碍 2.9板5%佰ABC股票与原板始证券组合的收瓣益相关系数为0皑.40。白遗产继承改变了爸格蕾丝的全部证哀券组合，她正在搬考虑是否要继承挨持有ABC股票袄。假定格蕾丝继邦续持有ABC股皑票，请计算：扳包括ABC股票癌在内的她的新证哀券组合的期望收埃益。扒包括ABC股票扳在内的原组合收笆益的协方差。爸包括ABC股票挨在内的新组合的摆标准差。罢如果格蕾丝卖掉俺ABC股票，她坝将投资于无风险背的月收益率为0袄.42%的政府凹证券。芭包括政府证券在柏内的她的新组合凹的期望收益。暗政府证

10、券收益与版原证券收益组合拌的协方差。白包括政府证券在爱内的新组合的标靶准差。胺包括政府证券在百内的新证券组合蔼与原证券组合的白爸系数，二者谁高稗谁低。芭格蕾丝经过与丈佰夫商量后，考虑芭要卖出10万美拔元的ABC公司奥股票，买入10爸万美元的XYZ扮公司普通股。这癌两种股票的期望吧收益和标准差都瓣相等。她丈夫说蔼，是否用XYZ办公司股票替代A凹BC公司股票并袄无区别。判断她捌丈夫的说法是否隘正确，并说明理熬由。矮格蕾丝在最近和瓣她的财务顾问交扒谈中说：拜“班如果我的证券投稗资不亏本，我就耙满足了。我虽然蔼希望得到更高的柏收益，但我更害佰怕亏本。败”盎用收益标准差作把为风险衡量的标班准，指出格蕾丝

11、碍的一个不合理之败处。安给出当前情况下邦一种更合适的风翱险衡量方法。安9百. 版A、B、C三种俺股票的统计数据吧如下表：收益标准差氨股 票 埃 安 跋 A隘 跋 背 B 斑 办 拜 C阿收益标准差/%板 耙 罢 40 袄 佰 爱 20 阿 翱 半40收益相关系数安股 票 按 靶 埃 凹A 岸 肮 B 敖 隘 邦 C凹A 案 隘 搬 邦 1.爸00 凹 捌 0.90埃 板 安 0.50靶B 颁 搬 俺 氨 肮 俺 板 1.00半 百 伴 0.10邦C 背 艾 俺 百 扒 跋 跋 按 柏 阿 1.00唉仅从表中信息出扳发，在等量A和八B的资产组合和凹等量B和C的资哀产组合中做出选邦择，并给出理由搬

12、。指数模型罢以下数据描绘了巴一个由三只股票澳组成的金融市场颁，而且该市场满奥足单指数模型。拜股票耙资本化（元）岸平均超额收益率碍%哀标准差%叭A伴3000稗1.0翱10背40肮B袄1940跋0.2鞍2袄30把C邦1360盎1.7肮17爸50傲市场指数组合的捌标准差为25%唉，请问：挨市场指数投资组挨合的平均超额收澳益率为多少？懊股票A与股票B熬之间的协方差为扳多大？般股票B与指数之把间的协方差为多熬大？拜将股票B的方差俺分解为市场和公昂司特有两部分。碍10办考虑股票A、B皑的两个(超额收叭益)指数模型回哀归结果：瓣标准方差的残值敖=10.3%0.436办标准方差的残值拌=9.1%翱a. 哪种股

13、票拜的企业特有风险版较高？稗A碍b. 哪种股票啊的市场风险较高袄？碍A隘c. 对哪种股癌票而言，市场的爱变动更能解释其埃收益的波动性？澳A八d. 如果把恒为6%，且回昂归以总量计而非鞍超额收益计，股罢票A的回归的截挨距是多少？败11伴.邦 某资产组合管唉理机构分析了6案 0种股票，并阿以这6 0种股俺票建立了一个均熬方差有效资产组懊合。拔a. 为优化资矮产组合，需要估肮计的期望收益、傲方差与协方差的扒值有多少？氨b. 如果可以澳认为股票市场的岸收益十分吻合一爱种单指数结构，罢那么需要多少估芭计值？袄12芭. 熬下面两种股票的挨估计值：佰股 票 般 拜 懊 期望收益澳 拌 贝塔值 霸 唉 公司特

14、案有标准差罢A 按 捌 爱 肮 13 芭 颁 0疤.8 跋 芭 袄 30叭B傲 版 瓣 叭 18 翱 百 八1.2 埃 百 挨 40摆市场指数的标准扳差为22%，无拌风险收益率为8唉%。哀a. 股票A、奥B的标准差是多俺少？摆b. 假设按比肮例建立一个资产捌组合：佰股票A 拔 0.3拔0癌股票B 板 0.4蔼5矮国库券 班 0.2昂5斑计算此资产组合蔼的期望收益、标拔准差、贝塔值及埃非系统标准差。半13瓣.啊 基于当前的红皑利收益和预期的扮增长率，股票A俺和股票B的期望蔼收益率分别为1百1%和14%，爸股票A的贝塔值翱为0.8，股票扮B的贝塔值为1昂.5。当前国库办券的收益率为6般%，标准普尔

15、5半00股票的期望唉收益率为12%隘。股票A的年度癌标准差为10%埃，股票B的年度跋标准差为11%敖。隘a. 岸如果投资者目前般持有充分分散化奥的资产组合，投胺资者愿意增加哪矮种股票的持有量芭？艾b. 如果投资捌者只能投资于债蔼券与这两种股票办中的一种，投资瓣者会如何选择？熬请用图标或定量佰分析说明股票的蔼吸引力所在。14，扮A肮 每种股票的标氨准差是多少？把B风险每种股票扮中方差中的系统熬风险和特有风险袄部分。摆C两种股票之间颁的协方差和相关暗系数各是多少？白15佰在一个只有两种澳股票的资本市场扮上，股票 A的颁资本是股票B的隘两倍。A的超额巴收益的标准差为瓣3 0%，B的俺超额收益的标准巴

16、差为5 0%。鞍两者超额收益的袄相关系数为 0鞍 . 7。拜a. 市场指数斑资产组合的标准盎差是多少？半b. 每种股票安的贝塔值是多少百？懊c. 每种股票绊的残差是多少？靶d. 如果指数氨模型不变，股票跋A预期收益超过埃无风险收益率1邦1%，市场资产按组合投资的风险疤溢价是多少？岸16拜. 将A B 敖C与X Y Z懊两支股票在20叭0疤6邦年版前5年霸间的收益率数据白以普通最小二乘懊法按股票市场指版数的以年度表示颁的月收益百分率挨回归，可以得到巴如下结论：统计 ABC XYZ阿尔法 7.3%贝塔 0.60 0.97 0.35 0.17残差 13.02% 21.45%绊试说明这些回归摆结果告诉

17、了分析霸家们关于八5氨年间每种股票的艾风险收益关系的坝什么信息。假定案两种股票包含在版一个优化了的资肮产组合当中，结袄合下列取自两所隘经纪行的截止把2006把年12月的两年疤内的每周数据资把料，评价以上回芭归结果对于未来白的风险收益关系跋有何意义。 A 0.62 1.45 B 0.71 1.25 经纪商 ABC的贝塔值 XYZ的贝塔值班资本资产定价模耙型17. 如果霸18邦.巴 一证券的市场胺价格为5 0美霸元，期望收益率胺为1 4%，无罢风险利率为6%把，市场风险溢价叭为8.5%。如百果这一证券与市碍场资产组合的协稗方差加倍 (其伴他变量保持不变白)，该证券的市啊场价格是多少？案假定该股票预

18、期巴会永远支付固定埃红利。稗19摆凯伦是科林资产啊管理公司的投资袄组合管理人，她巴正使用资本资产拔定价模型为客户芭提供建议，公司颁的研究部门已经半获得了如下信息背：碍 矮 疤 芭 艾 期望收益（袄%） 百 标准差（%颁） 阿贝塔值叭 敖 股票X 耙 岸 班 14.0白 埃 般 36 白 板 0.把8靶 佰 股票Y 邦 拔 半 17.0白 邦 哀 25 爸 绊 1.瓣5癌 搬市场指数 笆 氨 斑 14.0 颁 艾 啊 15 隘 爸 1.0扳 无皑风险利率 案 稗 敖 5.0 袄 碍 胺计算每只股票的稗期望收益及阿尔稗法值。颁识别并判断哪知俺股票能够更好地霸满足投资者的如拜下要求：傲将该股票加入一

19、耙个风险充分分散爱化了的资产组合挨。绊将该股票作为其笆单一股票组合来芭持有。扳19.版假定你是一家大般型制造公司的咨吧询顾问，考虑有隘一下列净税后现啊金流的项目(单奥位：100万美艾元)肮 拔 拜 翱年份 疤 癌 哎 啊税后现金流埃 扳 澳 氨 0 班 癌 跋 爸 -案40矮 案 唉 班1-10 爱 白 癌 碍 办15罢项目的俺拜值为1.8。假半定办，项目的净现值暗是多少？在其净斑现值变成负数之靶前，项目可能的敖最高绊啊估计值是多少？佰20昂. 板下表给出了一证芭券分析家预期的哀两个特定市场收般益情况下的两只皑股票的收益。 疤市场收益 碍 爱 邦 激进型股票半 爱 傲 防守性板股票拜5按% 暗

20、 挨 暗 -2般% 艾 稗 白 6%氨25% 懊 颁 碍 3盎8% 扮 柏 办 12靶%哀a. 两只股票癌的瓣爱值是多少？扮b. 如果市场鞍收益为5%与2哎5%的可能性相般同，两只股票的搬预期收益率是多坝少？拔c. 如果国库俺券利率6%，市澳场收益为5%与隘25%的可能性背相同，画出这个唉经济体系的证券绊市场线。耙d. 在证券市绊场线图上画出这瓣两只股票，其各班自的阿尔法值是爱多少？拜e. 激进型企叭业的管理层在具肮有与防守型企业按股票相同的风险笆特性的项目中使般用的临界利率是耙多少？如果国库伴券利率为板6%肮 ，这一时期的跋市场收益率是吗般？暗21拜在靶2006白年，短期国库券胺 (被认为是

21、无熬风险的 )的收般益率约为5%。鞍假定一份资产组背合，其贝塔值为昂1的市场要求的艾期望收益率是1把2%，根据资本澳资产定价模型 安(证券市场线)啊。背a. 市场资产拜组合的预期收益霸率是多少？俺b. 贝塔值0吧的股票的预期收挨益率是多少？爱c. 假定投资安者正考虑买入一拔股股票，价格为霸 40美元。该坝股票预计来年派爸发红利3美元。安22氨投资者预期可以拌以41美元卖出拜。股票风险的拜吧值为0.5，皑该股票是被高估八还是被低估了？耙a. 有一贝塔肮值为0.8的共捌同基金，期望收斑益率为14%，稗如果瓣，你对市场组合扒的期望收益率为阿15%，那么应绊该投资该基金吗斑？该基金的阿尔安法值是多少？

22、般b. 瓣由市场指数资产矮组合和货币芭市场账户组成的笆消极资产组合，背如何才会具有和暗基金相同的贝塔按值？说明这种消拜极投资组合和阿鞍尔法值等于熬中所求值的基金碍两者的期望收益暗有何不同？斑套利定价理论与奥风险收益多因素翱模型蔼23耙. 摆假定证券收益由爱单指数模型确定邦：巴 邦 班 板 埃=跋+翱+般其中败是证券i的超额叭收益，而艾是市场超额收益氨，无风险利率为把2%。假定有三败种证券A、B、芭C，其特性的数拔据如下所示：翱a. 如果 袄20%，计算拌证券A、B、C阿的收益的方差。版b. 现假定拥叭有无限资产，并爸且分别与A、B佰、C有相同的收把益特征。如果有斑一种充分分散化艾的资产组合的A

23、哎证券投资，则该耙投资的超额收益蔼的均值与方差各板是多少？如果仅皑是由 B种证券百或C种证券构成柏的投资，情况又跋如何？柏c. 在这个市岸场中，有无套利办机会？如何实现盎？具体分析这一盎套利机会 (用巴图表)。扮24柏. 摆考虑下面的单因吧素经济体系的资百料，所有资产组唉合均已充分分散奥化。版 爸 资产组合 八 按 盎 暗 办 E(r) 半 爸 贝塔笆 板 A 矮 罢 奥 叭 凹 1白2% 背 半1.2耙 碍 F 白 蔼 半 白 叭 隘6% 把 坝0.0敖现假定另一资产般组合E也充分分氨散化，贝塔值为翱0 . 6，期佰望收益率为8%傲，是否存在套利艾机会？如果存在跋，则具体方案如背何？背25鞍

24、假定F1与F2瓣为两个独立的经岸济因素。无风险盎利率为6%，并袄且所有的股票都白有独立的企业特氨有(风险)因素办，其标准差为4懊5%。下面是优傲化的资产组合。鞍在这个经济体系坝中，试进行期望拔收益-贝塔的相袄关性分析。敖26癌假定股市收益以叭市场指数为共同傲影响因素。经济爸体系中所有股票皑对市价指数的贝芭塔值为1，企业稗特定收益都有3扳0%的标准差。安如果证券分析家蔼研究了20种股靶票，结果发现其岸中有一半股票的颁阿尔法值为2%凹，而另一半股票版的阿尔法值为-挨2%。假定分析熬家买进了100疤万美元的等权重氨的正阿尔法值的肮股票资产组合，暗同时卖空 10懊0万美元的等权扒重的负阿尔法值岸的股票

25、资产组合哎。爱a. 确定期望叭收益(以美元计鞍)。其收益的标爸准差为多少？芭b. 如果分析凹家验证了5 0半种股票而不是2半 0种，那么答奥案又如何？10俺0种呢？版27鞍. 挨考虑如下一种特拔定股票收益的多拜因素证券收益模扮型：唉a. 目前，国昂库券可提供6%背的收益率，如果捌市场认为该股票挨是公平定价的，班那么请求出该股碍票的期望收益率跋。昂b. 假定下面背第一列给出的三板种宏观因素的值翱是市场预测值，皑而实际值在第二爱列给出。在这种斑情况下，计算该拔股票修正后的期稗望收益率。利率的期限结构氨一年期债券的到哎期利率是6.3啊%，2年期零息坝债券的到期利率拌是7.9%。袄（1）第2年的芭远期利率是多少搬？俺（2）根据期望矮假设，明年的1伴年期利率的期望拌值是多少？皑（3）根据流动氨性偏好理论，明暗年期的1年期利摆率的期望值比（按2）得到的值高澳还是低？债券风险管理霸你管理着价值1袄00万美元的资奥产组合，目标久版期为10年，可爸以从两种债券中扮选择：5年期零唉息债券和永久债柏券，当前收益率暗均为5%。颁你愿意持有两种稗债券的份额各为耙多少？懊如果现在的目标扮久期为