计量经济学第十章联立方程模型

1、PAGE 7PAGE 39唉第十章 熬联立方程模型胺（板simulta澳neous-e版quation案s model疤）巴1敖0暗.半1碍 俺联立方程模型的爸概念罢1暗0傲.1.1岸联立方程模型及扮其特点靶有时由于两个变凹量之间存在双向碍因果关系，用单捌一方程模型就不把能完整的描述这肮两个变量之间的艾关系。有时为全皑面描述一项经济肮活动只用单一方拌程模型是不够的绊。这时应该用多哎个方程的组合来拜描述整个经济活拜动。从而引出联柏立方程模型的概跋念。板 肮联立方程模型瓣：对于实际经济唉问题，描述变量癌间联立依存性的拌方程体系。鞍联立方程模型的疤最大问题是疤E(拌X俺 稗u案) 罢 0扮，当用爸O

2、LS稗法估计模型中的八方程参数时会产奥生柏联立方程偏倚耙，即所得参数的碍OLS扒估计量阿是捌有偏的、不一致芭的胺。伴比如需求供给模笆型：盎从需求方程看，澳u鞍1t暗代表了除商品价百格以外的其他影罢响因素，如消费艾者收入水平、替熬代商品价格、消疤费者爱好和消费瓣政策等。八当这些回素变化拜时，u爸1t拜将发生变化，进翱而引起需求典线碍的移动，这将改板变均衡价格P和蔼均衡交易量Q。案同理u爸2暗t斑的扳变化（由于生产稗技术水平，产品摆成本、气候变化翱及产业政策等因白素），将会使供佰给曲线发生移动扒，从而改变均衡挨价格和均衡交易胺量。这种现象被肮称为相互依存性傲。正是这种相互摆依存性，使得u凹1t盎、

3、凹u碍2邦t办与P将严重违背啊解释变量与随机癌误差项不相关的芭假设，产生联立八方程偏误。暗凯恩斯的收入决碍定模型：盎其中，C为消费颁支出，Y为收入爸，I为投资（假柏设为外生变量）艾，班当u班t板发生位移时，消班费函数将随之发傲生位移，进而影鞍响Y，即Y与u扒t背不相互独立。隘如果考虑政府支案出G，投资为内颁生变量，模型可罢变为：安这是一个简单的翱宏观经济模型，办反映了国内生产板总值中各项指标扮之间的关系。其拔中，第一个方程佰为消费函数，第爸二个方程为投资耙函数，第三个方肮程为恒等方程，傲即假定进出口平癌衡的情况下，国澳内生产总值等于翱消费总额（居民跋消费和政府消费芭）与投资总额之爸和。模型中共

4、有埃4个经济变量，跋其中居民消费、蔼投资、国内生产扒总值之都是互为敖劳动因果关系，稗只有构成多个方霸程才能将它们作哎为一个完整的系拔统进行描述和分半析。搬是上述例题表明笆，联立方程模型版具有以下特点：啊联立方程由若干绊个单一方程模型颁有机地组合而成啊。癌联立方程便于研败究经济变量之间叭的复杂关系。矮联立方程中可能安同时包含随机方把程和确定方程。氨联立方程的各个案方程可能含有随柏机解释变量。安1凹0伴.败1.安2昂 巴联立方程模型凹变量的蔼类般型版在拔单叭一方程模型中，搬由于变量之间的阿因果关系十分明稗确，左端为被解靶释变量，右端为靶解释变量，但对矮联立方程，就整翱个系统而言，一柏个变量在一个方

5、隘程中为被解释变白量，但在另一个敖方程中可能为解懊释变量。为此把给出三个定义：拜1、罢内生变量（拌endogen扳ous var把iable佰）：由模型内变哎量所决定的变量熬。澳表现为具有绊一定概率分布的叭随机变量，其数皑值受模型中其他班变量的影响，是背模型求解的结果柏。具有以下特点：敖1）坝受其他变量的影霸响，是模型的求扮解结果。拌2）瓣一般都受随机误唉差项的影响，具艾有一定的概率分拔布。癌3）背一般都用某一个般方程来描述。背2、邦外生变量（坝exogeno摆us vari暗able癌）：由模型外变败量所决定的变量笆。懊表现为非随机变背量，其数值在模般型求解前就已经肮确定，不受模型搬中任何变

6、量的影懊响，但影响内生白变量。具有以下特点：半1）俺对模型中的内生疤变量产生影响哀，但自身变化由懊模型系统之外其耙他因素来决定。矮2）可视为可控隘的非随机变量熬，从而与模型中版的随机误差项不扳相关。拜3、懊前定变量（按predete半rmined 败variabl板e叭）：暗指在模型求解前扮就确定了取值的唉变量，耙包括外生变量、佰外生滞后变量、背内生滞后变量。例如：氨y白t扮 =柏 背0柏 + 矮1澳 y疤t板-1碍 +拜 胺0 扳x扒t 澳+艾 跋1 百x拌t袄-1斑 阿+艾 芭u般t隘y跋t傲为内生变量奥；岸x绊 t皑为外生变量搬；班y稗t百-1昂, 啊x翱t 哎, 俺x拜t安-1背为前定

7、变量。哎内生变量与外生案变量的划分不是班绝对的，随着新翱的行为方程的加扮入，外生变量可柏以转化为内生变佰量；随着行为方绊程的减少，内生唉变量也可以转化拔为外生变量。白1袄0拔.昂1.3按 败联立方程模型的颁分类叭依据变量间联系捌形式，联立方程哎模型可分为皑结构模型，简化敖型模型，递归模办型疤阿结构模型颁（岸structu柏ral mod跋el罢）凹：哎结构式模型是根扒据经济理论建立阿的，描述经济变艾量之间直接关系癌的计量经济方程百系统，其中每一蔼个方程都直接表拔述某种经济行为胺或经济关系。其板模型的构成一般捌是芭把内生变量表述哎为其他内生变量敖、前定变量与随背机误差项的方程拔体系。哎例芭：如下

8、凯恩斯模拔型（为简化问题拔，对数据进行中笆心化处理，从而扒不出现截距项）绊 百 俺 拜c捌t奥 阿= 扮1氨 熬y懊t安 +八 坝u岸t拜1懊 昂 伴 般 凹消费函数，败 袄行为方程（拔behavio皑r equat蔼ion扒）拔 熬 鞍 哀I岸t阿 熬= 拔1叭 岸y暗t佰 +吧 百2摆 耙y拔t-啊1靶 +耙 笆u扳t胺2拌 半 投资函数，巴 搬行为方程颁 案 斑 跋 矮y佰t叭 = 安c爸t叭 +爱 捌I败t板 氨+ 半G阿t败 半 艾 奥 邦 岸国民收入等式，笆定义方程（稗definit爸ional e盎quation盎） 坝(唉1挨)百其中，俺c肮t爱 消费；熬y袄t伴 国民收入；岸

9、I背t吧 投资；斑G耙t笆 政府支出。 邦1芭,岸 白1按, 摆2矮称为结构参数。绊模型中内生变量佰有三个隘c八t靶，扳y傲t翱，八I袄t拌。外生变量有一澳个安 G哎t哀。内生滞后变量敖有一个扳 y巴t-蔼1扳。拜G俺t隘 办,办 y俺t-爸1办 又称为前定变巴量。因模型中包捌括三个内生变量按，含有三个方程拌，所以是一个完柏整的联立模型。拜联立方程模型必奥须是完整的。所坝谓完整即般“疤方程个数爱 半 颁内生变量个数背”暗。否则联立方程耙模型是无法估计俺的。傲结构袄式模型描述了经霸济变量靶间的直接经济联八系，可用于分析皑各解释变量对因拌变量的直接影响疤。但是结构式模板型中各方程的解版释变量包含了

10、内癌生变量，产生联耙立方程偏误，使岸模型系数的直接澳估计发生困难。其特点是：芭模型直观地描述阿了各变量之间的捌直接影响，经济岸意义明确。靶模型只反映了各把变量之间的直接埃影响，却无法直柏观反映各变量之把间的间接影响。盎例如政府支出G拜t肮的增加将会引起叭Y案t胺的变化，进而引背起居民消费C八t败的变化，但这种熬间接影响却无法背通过结构方程（爸或结构式参数）懊反映出来，同样胺地，上期收入Y盎t-1般通过投资I暗t芭当期收入Y叭t摆等变量对消费C阿t办的间接影响也没安有直观地反映出奥来国。翱无法直接进行预笆测。结构式方程柏中的解释变量包罢含需要预测的内澳生变量。罢把简化型模型氨（埃reduced把

11、-form e坝quation蔼s八）奥：把内生变量只搬表示为前定变量鞍与随机误差项函氨数的联立模型。岸仍以凯恩斯模型把为例其简化型模颁型为，隘 稗c案t拌 跋= 爸11袄 霸y颁t捌-1阿 +傲 把12芭G癌t办 +摆 隘v岸t 板1坝 佰 皑I奥t班 吧= 翱21拔 办y盎t傲-1颁 +半 摆22疤G胺t版 +霸 碍v芭t 癌2瓣 唉 胺y搬t柏 吧= 哎31爱 芭y扮t拌-1扳 +哀 唉32埃G搬t拜 +柏 皑v扳t 疤3拜 埃 八 坝 绊 斑 霸 吧 阿 鞍(2)佰或懊 爸= 板+皑，搬其中暗c胺t跋，凹y巴t案，扳I岸t凹为内生变量，佰y扒t-拔1班, 按G俺t跋为前定变量，肮i j

12、隘, 柏(阿i坝=1, 2, 伴3, 颁j吧=1, 2),半 哀为简化型参数。罢 办用如下矩阵符号暗表示上式阿 澳 岸Y捌 = 颁 X岸 + 鞍v版 隘 碍 安 吧 版 爸 绊 霸 艾 白(3)吧显然结构模型参敖数与简化型模型跋参数之间存在函百数关系。笆把结构模型（1懊）中的内生变量把全部移到方程等傲式的左边得哀 鞍c吧t绊 白 矮 -岸 跋1懊y耙t笆 =佰 拜 扳 霸u拔t瓣1跋 俺 败 澳 蔼I敖t吧 -坝 跋1案y碍t八 =挨 佰2爱y肮t-熬1 八 班 搬 啊+癌 扒u胺t癌2办 版 翱 袄- 绊c佰t八 柏-芭 安I熬t安 埃 般+ 拔y搬t皑 =俺 盎 霸 盎G昂t般 把 阿 扮

13、 爱 白 (挨4)用矩阵形式表达霸 扳 百= 白+ 暗用如下矩阵符号八表示上式碍 盎 稗Y八 哀=扮 盎 X罢 唉+拜 鞍u伴 氨 翱 袄 般 芭 败 笆 伴 坝 肮 唉(5)则艾 案Y把 败=把 柏-1癌 X鞍 暗+败 般-1白u爸 扳 把 坝 绊 安 耙 伴 懊 (6)班比较联立方程模耙型（3）和（6氨），结构参数和挨简化型参数有如八下关系存在，巴 半 翱 = 阿-1摆 捌 =啊=凹其中，俺A笆 巴-1 斑= 鞍。叭 笆 扮A 背 = 氨=碍。芭adj(鞍A安)捌 =班=啊。啊的伴随矩阵是挨的代数余子式组碍成的矩阵的转置稗。俺 耙 碍v靶 = 奥-1 板u扮 白 蔼 扮=简化式的特点：班简

14、化式的解释变癌量都是与随机误背差项不相关的前癌定变量，这就为阿OLS法估计方熬程提供了基础。阿简化式的参数反跋映了前定变量对吧内生变量的总影奥响（即直接影响暗与间接影响的总哀和）。把利用简化式模型颁可以直接进行预搬测。安简化式模型没有癌客观地描述经济佰系统内各个变量爱之间的内在联系八，经济含意不明背确。邦 疤傲递归模型爸（巴re拔cursive盎 system瓣）捌：在结构方程体矮系中每个内生变肮量只是前定变量碍和比其序号低的白内生变量的函数肮。哎 芭 啊y艾1哎 哀=碍 背11拔 挨x版1奥 + + 八1 佰k笆 熬x翱 癌k扒 + 柏u邦1哀 奥 摆y艾2巴 柏=摆 凹21哎 哎x案1耙

15、+ + 板2 岸k靶 拌x半 般k伴 + 碍21 盎y邦1爸 + 办u盎2败 胺 斑y背3埃 颁=熬 柏31稗 岸x吧1跋 + + 扮3 靶k氨 哎x矮 班k佰 + 霸31 伴y哀1袄 + 八32 叭y扒2爱 + 瓣u拌3隘 叭 .邦 耙 俺y巴m笆=芭 奥m盎1蔼 佰x叭1芭 + + 肮m巴 氨k肮 碍x安 巴k罢 + 皑m吧1 案y瓣1按 + 巴m邦2办y隘1氨 + +熬m m-澳1 敖y佰 m-俺1奥 + 扮u按m安 (7)唉其中稗y案i翱和佰x跋 唉j艾分别表示内生变矮量和外生变量。八其随机误差项应颁满足奥 矮 E(俺u笆1罢 u柏2白) = E(埃u吧1八 u颁3皑) = =耙 E(

16、办u扮2懊 u罢3安) 跋= = E皑(啊u耙m扳-1罢 u拜m叭) = 0懊递归模型的显著爸特点是可以直接啊运用OLS法，爱依次估计一个方芭程，逐步得到全百部参数估计值，哀并且不会产生联唉立偏误。奥1昂0傲.霸2芭 吧联立方程模型的扳识别跋（罢identif凹ication按）氨1佰0绊.吧2.1隘识别坝的概念与类型敖例皑：关于粮食的需岸求供给模型如下版，安 笆 爸D半t隘 = 佰0翱 + 吧1 安P奥t扒 拜+ 板u啊1瓣 鞍 柏 奥(按需求函数扳)芭 拔 坝S扮t俺 = 癌 傲0唉 + 跋1 佰P案t按 邦+ 癌u疤2俺 扒 班 氨(暗供给函数哎)氨 耙 埃 拔S肮t版 = 佰D鞍t暗

17、疤 安 矮 罢(奥平衡条件啊) 扳 坝 稗 (8)拔其中唉D班t熬 把需求量，岸S拜t半 挨供给量，哎P半t坝 绊价格，澳u坝i爸, (鞍i吧 扮=拌1,2) 翱 办随机项。笆当供给与需求在芭市场上达到平衡阿时，办D翱t艾 搬= 罢S办t挨 蔼=斑 碍Q氨t靶（产量），当用跋收集到的碍Q安t斑，昂P坝t矮样本值，而无其扮他信息估计回归巴参数时，则无法鞍区别估计值是对爸0爸，把1唉的估计还是对般 败0柏，啊1皑的估计。从而引背出联立方程模型奥的版识别问题奥。岸也许有人认为若阿样本显示的是负阿斜率，则为需求笆函数；若是正斜颁率，则为供给函霸数。其实样本点疤所代表的只是不把同需求与供给曲懊线的交点而

18、已。八显然为区别需求按与供给曲线应进胺一步获得其他信八息。例如收入和班偏好袄的变化会影响需版求曲线随时间变百化产生位移，而跋对供给曲线不会氨产生半影响。所以带有稗收入信息的这些扳观测点就会描绘案出供给曲线的位岸置。也就是说供敖给曲线是可识别胺的。同理耕种面捌积、气候条件等摆因素只会影响供扒给曲线，不会对熬需求曲线产生影氨响。需求曲线就败是可识别的。可熬见一个方程的可熬识别性取决于它昂是否排除了联立拔模型中其他方程矮所包含的一个或白几个变量。称此瓣为爸识别反论皑。百 爸 埃Q板t凹 半 捌 爸 伴 挨 稗Q扳t般 笆 爱 按 邦 盎 捌 艾 佰需求曲线坝 碍 半需求曲线疤,胺 收入水平不同暗 般

19、 奥供给曲线搬 隘 板 瓣 罢供给曲线吧,哀耕地面积不同巴 暗 爸 澳 芭 傲 挨 爸 碍 佰 按 八 柏 背 佰P般t拜 八 吧 隘 袄 板 班P搬t邦在模型（8）的班需求函数和供给皑函数中分别加入懊收入变量奥I鞍t懊和天气变量笆W拜t靶，奥 耙 芭D半t班 = 懊0扒 + 案1 拌P坝t稗 啊+ 矮2般 半I搬t爱 + 哀u百1般 半(罢需求函数肮)邦 靶 靶S傲t跋 = 版 扳0罢 + 矮1 瓣P跋t般 板+ 傲2唉 百W翱t艾 + 唉u俺2伴 柏(班供给函数案)芭 班 败 瓣S碍t阿 = 埃D坝t按 白 笆 颁(胺平衡条件背) 半 扮 笆 扮 瓣于是行为方程成奥为可识别方程。氨也可以从

20、代数意柏义上讨论识别问阿题。当结构模型埃已知时，能否从跋其对应的简化型蔼模型参数求出结艾构模型参数就称肮为识别问题。从疤上面的分析已知百，当一个结构模哎型确定下来之后稗，首先应考虑识熬别问题。靶如果无法从简化爱型模型参数估计扮出所有的结构模氨型参数，称该结奥构模型是不可识翱别的。如果能够鞍从简化型模型参隘数估计出所有的柏结构模型参数，埃就称该结构模型百是可识别的。蔼当结构模型参数扮与相对应的简化叭型方程参数有一癌一对应关系时，拌结构模型参数是半恰好识别的。办举例说明。上模斑型写为，矮Q案t搬 = 半0俺 + 罢1 半P摆t艾 白+ 翱2爱 芭I癌t靶 + 罢u爱1八Q哎t俺 = 芭 安0坝 +

21、 鞍1 霸P稗t芭 靶+ 扒2摆 啊W唉t靶 + 拔u安2伴有6个结构参数癌。相应简化型模疤型为扒 摆 袄 Q啊t吧 蔼= 半1爱0版 + 隘11疤 爸I熬t搬 +哀 啊12熬 吧W办t扒 +胺 柏v搬t 啊1俺 疤 岸P翱t巴 拜= 哀20皑 + 八21按 摆I熬t斑 +巴 邦22氨 隘W岸t袄 +爱 奥v捌t 吧2叭 背如果对于简化型靶模型来说，有些熬结构模型参数取隘值不惟一，则该哎结构模型是过度拌识别的。哀由此可见识别问捌题是完整的联立邦方程模型所特有稗的问题。只有行氨为方程才存在识哀别问题，对于定把义方程或恒等式俺不存在识别问题傲。白识别问题不是参爱数估计问题，但坝是搬估计的前提。不靶

22、可识别的模型则氨不可估计。瓣识别依赖于对联傲立方程模型中每跋个方程的识别。柏若有一个方程是懊不可识别的，则吧整个联立方程模袄型是不可识别的邦。癌可识别性分为恰碍好识别和过度识耙别。邦 熬 巴 办 俺不可识别办 败 斑模型的识别 鞍 罢 恰好埃识别岸 办 爱 柏 可识别佰 败 爱 板 啊 过度识哎别霸1伴0板.2.2皑识别的条件伴从理论上讲，借背助于简化式模型案可以确定联立方背程模型中某一结袄构式方程的识别拌状态，但这样做瓣是非常费时费力爸的。识别方法：柏阶条件（拌order c阿onditio八n皑）盎不包含在待识别白方程中的变量（埃被斥变量）个数瓣 熬（联立方程模型澳中的方程个数艾或内生变量

23、个数巴 安1）傲阶条件是必要条澳件但不充分，即哎不满足阶条件是傲不可识别的，但笆满足了阶条件也懊不一定是可识别扒的。芭引入以下记号：班m为内生变量个斑数，m败i癌第i个方程中内肮生变量的个数，百k为前定变量的坝个数，k皑i矮第i个方程中前敖定变量的个数。坝(m+k)-(案m碍i按+k傲i唉) 斑m-1绊 即盎k绊 扮-1 瓣 摆m案i把+k把i跋秩条件（版rank co捌ndition懊）背待识别方程的暗被斥变量系数矩瓣阵的秩袄 = （联立方佰程模型中吧方程个数八 俺1）捌秩条件是充分必拔要条件。满足秩霸条件能保证联立翱方程模型内每个澳方程都有别于其伴他方程。唉即：岸A拌i唉=m-1癌识别的一

24、般过程熬是隘：肮1）先考查阶条拌件肮（阿k盎 岸-1 奥 安m氨i伴+k胺i罢）邦，因为阶条件比败秩条件判别起来败简单。若不满足碍阶条件，识别到傲此为止。说明待哎识别方程不可识斑别。若满足阶条般件，则进一步检傲查秩条件。爸2）若不满足秩百条件，说明待识柏别方程不可识别搬。若满足秩条件扒（叭A胺i敖=m-1哎）哎，说明待识别方搬程可识别，但不澳能判别可识别方碍程是属于恰好识霸别还是过度识别安。对此还要返回碍来利用阶条件作摆判断。伴3）若阶条件中柏的等式半（柏k按 傲-1 拔=爸m爸i斑+k捌i板）哎成立，则方程为半恰好识别；若阶坝条件中的不等式霸（暗k敖 佰-1 癌斑m瓣i俺+k叭i拜）成立，则

25、方程背为过度识别。傲例背：某结构模型为案，暗 艾 阿 矮y柏1埃 奥=肮 蔼12奥 y爱2鞍 班+伴 癌11熬 x班1哀 + 袄12八x阿2罢 + 疤u摆1袄 摆 （恰好识别）叭 芭 肮 版y柏2唉 昂=埃 胺2 3 皑y伴3颁 + 耙2 3 昂x 蔼3扒 + 阿u笆2巴 唉 （佰过度识别）按 背 绊 皑y岸3般 盎=按 凹 31 爱y跋1 邦+扮 斑 32 疤y扳2捌 岸+袄 袄3 3百 岸x 埃3熬 + 巴u 背3斑 胺 （不可识别）拜 叭 澳 (9)白试考查第二个方百程的可识性。奥由于结构模型有皑3个方程，3个艾内生变量，所以按是完整的联立方颁程模型。对于第败2个方程，被斥版变量有3个白

26、y氨1跋, 靶x办1疤, 叭x安2按，（方程个数 斑巴 1）= 2。案所以满足阶条件拜。拌结构模型的系数捌矩阵是，办 办 笆 碍 岸(10)坝从系数阵中划掉奥第2个方程的变袄量巴y肮2挨, 伴y邦3耙, 百x啊3阿的系数所在的相埃应行和列，得第傲2个方程被斥变捌量的系数阵如下百，坝 挨 拜 巴 (11)因为袄 阿 颁 氨 0案 , 碍 般 0, 百 按 笆 办 (12)鞍被斥变量系数阵背的秩 = 2，肮已知 捌(翱方程个数柏) 岸-挨 阿1笆 = 般2，所以第2个鞍方程是可识别的瓣。下面用阶条件稗判断第2个方程暗的恰好识别性或邦过度识别性。因氨为被斥变量个数巴是3 巴八 哀2稗，所以第岸2案个

27、方程是过度识岸别的。啊 现考查皑第3个方程的可凹识性。对于第3把个方程，被斥变案量有2个啊 拜x吧1办, 拜x吧2百，（方程个数 颁鞍 1）= 2。白所以满足阶条件俺。跋 从系数岸阵中划掉第3个邦方程的变量斑y阿1肮, 跋y碍2岸, 耙y背3吧, 肮x佰3柏的系数所在的相罢应行和列，得第般3个方程的被斥鞍变量系数阵如下 因为扒 百 熬 颁= 0般 澳被斥变量系数阵胺的秩 = 1，霸已知 耙(隘方程个数柏) 隘-白 傲1俺 = 般2懊,傲 所以搬第3个方程是不扒可识别的芭。爱10.2.3瓣其它判别准则凹1）如果一个方澳程包含了所有的俺变量，则该方程鞍是不可识别的。埃2）埃如是一个方程包绊含一个内

28、生变量叭，和全部前定变坝量，则该方程是隘恰好识别的。凹3）如果第i个扒方程排斥的变量耙没有一个在第j按个方程中出现，吧则第j个方程是阿不可识别的。颁4）如果模型中袄的两个方程具有碍相同的变量，或哀者说两个方程具扮有相同的统计形伴式，则这两个方安程是不可识别的鞍。把在建立方程组中傲，可按以下方法芭：伴第一，要使方程艾中至少含有一个邦前面各方程都不盎含有的变量（可碍以不破坏前面的扳可识别性）；隘第二，使前面每案一个方程都至少蔼包含一个该方程挨所排拆的变量，捌并且互不相同（爱可保证方程自身爸的可识别性）。氨10.3班 芭联立方程模型的伴估计方法瓣10.3.1隘递归模型的估计翱方法巴 靶 版y挨1柏

29、班=爸 埃11稗 扮x跋1般 + + 挨1 哀k埃 笆x唉 澳k胺 + 柏u唉1安 芭 坝y矮2跋 扮=耙 伴21版 版x蔼1八 + + 捌2 胺k捌 鞍x凹 耙k邦 + 佰21 伴y哀1案 + 啊u芭2百 暗 蔼y搬3瓣 疤=扒 肮31把 蔼x坝1白 + + 芭3 挨k稗 艾x敖 邦k白 + 把31 敖y跋1叭 + 碍32 癌y霸2按 + 碍u笆3盎 邦 .案递归模型的估计阿方法是OLS法癌。解释如下。首巴先看第一个方程鞍。由于等号右边伴只含有外生变量艾和随机项，外生把变量和随机项不澳相关，符合假定叭条件，所以可用肮OLS鞍法估计参数。对败于第二个方程，叭由于等号右边只矮含有一个内生变肮量胺

30、y翱1版，以及外生变量按和随机项。根据挨假定案u摆1白和罢 u氨2把不相关，所以凹y背1懊和蔼 u般2般不相关。对于拜y吧2拌来说，懊y伴1癌是一个前定变量白。因此可以用绊OLS埃法估计第2个方按程。以此类推可绊以用佰OLS跋法估计递归模型袄中的每一个方程颁。参数估计量具般有无偏性和一致熬性。板10.3.2奥简化型模型参数凹估计法阿简化型模型可用啊OLS法估计参拜数蔼。由于简化型模坝型一般是由结构百模型对应而来，搬每个方程只含有百一个内生变量且背为被解释变量。办它是前定变量和俺随机项的唯一函挨数。方程中解释伴变量都是前定变隘量，自然与随机按项无关。所以用扒OLS翱法得到的参数估扮计量为一致估计

31、颁量。八10.3.3坝结构模型估计法瓣对于结构模型有捌两种估计方法癌。懊一种耙为单一方程估计叭法，即有限信息暗估计法；暗另一种胺为方程组估计法巴，系统估计法，暗即完全信息估计坝法。前者只考虑瓣被估计方程的参袄数约束问题，而八不过多地考虑方啊程组中其他方程扳所施加的参数约白束，因此称为有背限信息估计方法百。后者在估计模跋型中的所有方程皑的同时，要考虑阿由于略去或缺少白某些变量而对每鞍个方程所施加的熬参数约束。因此背称为完全信息估耙计法。芭显然对于联立方败程模型，理想的蔼估计方法应当是隘完全信息估计法按，例如完全信息隘极大似然法（班FIML扮）。然而这种方肮法并不常用。因办为笆芭这种方法计算工扳作

32、量太大，爱疤将导致在高度非案线性的情况下确啊定问题的解，这扮常常是很困难的俺，盎稗若模型中某个方盎程存在设定误差胺，这种误差将传按播到其他方程中邦去。案所以对于案联立方程模型八常用的估计方法昂是单一方程估计八法摆。常用的单一方班程估计法有澳翱间接最小二乘法百（凹ILS瓣）叭，肮爸工具变量法挨（敖IV柏），芭靶两段最小二乘法爱（八2SLS跋），拜败有限信息极大似叭然法熬（岸LIML敖）。哎工具变量法与奥2SLS板法一起介绍。有八限信息极大似然矮法班不爸介绍。办1、笆间接最小二乘法按（翱ILS颁）案ILS俺法懊只适用于恰好识绊别模型坝。具体估计步骤捌是先写出与结构拌模型相对应的简唉化型模型，然后挨

33、利用稗OLS暗法估计简化型模佰型参数。因为简版化型模型参数与矮结构模型参数存般在一一对应关系办，利用 按 = 唉-1颁 霸可得到结构参数坝的唯一估计值。盎ILS班估计量是有偏的扒，但具有一致性按和渐近有效性。澳2、把两段最小二乘法耙（扒2SLS碍）半当结构方程为过班度识别时，其相败应简化型方程参败数的扳OLS白估计量是有偏的蔼，不一致的。邦采用笆ILS癌法时，简化型模肮型的随机项必须胺满足办OLS巴法的假定条件。耙v懊i吧 安 捌N皑 (0, 佰 哎2碍), cov 翱(霸v案i班,奥 v安j跋) = 0, 吧cov (班x叭i凹,疤 v瓣j傲) = 0碍。当不满足上述白条件时，简化型敖参数的

34、估计误差胺就会传播到结构霸参数中去。扮对于坝恰好识别和过度熬识别的结构模型皑可采用2SLS笆法估计参数版。白2SLS安法即连续两次使埃用癌OLS爸法。使用罢2SLS邦法的前提是结构暗模型中的随机项巴和简化型模型中般的随机项必须满矮足通常的假定条八件，前定变量之唉间不存在多重共爸线性。鞍以如下模型为例伴作具体说明。斑 奥 拜y班1靶 = 疤1笆 y拜2摆 + 佰1 俺x唉1 傲+ 叭u安1袄 邦 肮 绊 霸 捌 扮 (13)办 柏 隘y懊2拔 = 岸2暗 y板1扒 + 哎2 爱x扒2唉+ 耙u捌2半 隘 奥 爸 瓣 安 扒 (癌14)俺其中笆u傲i把 邦 N (0, 隘i 笆2凹), 白i挨 =

35、 1,2;柏 plim 巴T暗 爱-1 懊(半x疤i 埃u邦j案) = 0, 熬（败i爱 , 敖j癌 = 1,拜 碍2哀）；埃 E(搬u拔1拜 u艾2办) = 0邦。笆第一步，作如下邦回归，搬 笆 拜y耙2傲 = 靶x绊1版 +蔼 肮x柏2唉 +百 拌 疤 澳 蔼 把 罢 (15)叭因为跋= 罢x败1拔 +半 瓣x背2拜 是背x哀1把和半x案2奥的线性组合，而背x霸1背, 拔x拔2巴与捌u拔1摆,啊 u扒2八无关，所以岸也与扮u扒1奥,傲 u肮2拜无关。翱是笆y霸2半的扒OLS稗估计量，自然与邦y疤2爸高度相关。所以矮可用八作为哎y跋2白的工具变量。坝第二步，用岸代替方程（13鞍）中的啊y案2

36、氨，得胺 叭y氨1袄 = 背1氨+ 巴1 班x挨1 癌+ 艾u疤1靶用盎OLS扮法估计上式。定摆义懊W昂 = (柏 扳x皑1癌)霸，则敖 翱 斑 = 巴(胺W W凹)绊-1邦 (唉W y暗1拌)八为背2SLS巴估计量。懊2SLS仍为单岸方程估计法，所巴是扳有偏的、无效的艾、一致估计量板。熬 可以证袄明扒当结构模型为恰啊好识别时，2S芭LS估计值与I哀LS估计值相同摆。拜3、三阶段爸最小二乘法（3跋SLS）斑三阶段最小二乘鞍法克服了单一方疤程估计方法的参氨数不是有效估计佰的不足。属于系疤统估计法。办3SLS的基本俺思路是当完成T案SLS估计之后拌，再进行第三步柏广义最小二乘估坝计，故有的教科蔼书

37、认为3SLS坝=TSLS+G俺LS。我们从一拔个特例来说明第佰三步的思想。设有八显然，若u拜1t耙与u靶2t罢不相关，我们可把以对第个方程使般用OLS得到a埃和b的有效估计扮量，白当u邦1t拔与u扒2t哎同期相关时，参斑数估计值不再是扳有效估计值了，板为了提高有效性班，一种做法是把拌设定的联立方程碍模型转换为适合背于同时估计的形挨式，这种形式是艾以单一方程表示背联立方程组。熬引入新的变量：皑当t=1,傲2凹,盎颁,n时，设柏 疤 澳 暗 同进定义：澳 熬 且于是有：翱对新建模型中的拜随机误差项进行耙考证，显然有：傲表时存在异方差般性，同时熬表时存在自相关爸。唉根据前面有关章爸节的讨论，克服佰异

38、方差或自相关奥现象都可以用广罢义最小二乘法，罢当随机误差项的哀方差是未知时，爸可用样本方差与背协方差替代。凹3SLS的EV巴iews实现过爸程。扳由于3LSL是矮系统估计过程，吧因此在EVie熬ws中需要创建熬一个系统文件。柏在录入数据创建凹文件之后，单击背“白objects罢 拜板 new ob拜ject暗”伴，弹出暗“稗new obj澳ect暗”岸窗口，选择按“靶system项蔼”俺，出现敖“俺system澳”稗窗口，键入前定翱变量和被估结构疤式方程。唉INST 前定啊变量1 前定皑变量2 前定白变量2 阿扒 前定变量k坝可识别的结构方蔼程1胺可识别的结构方巴程2扮可识别的结构方阿程m败将

39、前定变量和结佰构式方程检查录奥入无误后，单击翱窗口中的板“碍Esti敖mat霸e靶蔼System 懊estimat肮ion 选择t拌hree st把age lea傲stsquar捌e,单击ok爱”唉则完成3SLS八，单击View颁菜单，选择不同昂的项目，可以观败察3SLS中的瓣各种结果。例P399，略疤10.4联立方盎程的检验爱10.4.1跋单个结构方程的埃的检验。矮所谓单个结构方伴程的检验，就是八逐个地对结构方啊程进检验。其检昂验方法同单方程埃计量经济模型的俺所有检验，包括扒经济意义检验，扮统计检验，计量耙经济学检验和预碍测检验。搬10.4.2耙总体模型的检验案1、拟合效果检板验蔼对于联立方

40、程模板型芭当结构参数估计捌量已经得到，并扮通过了对单个方罢程的检验之后，熬有芭因此可用均方差耙误差（RMS）奥和相对均方差误袄差（RMSP）岸检验拟合效果斑一般地，在m个傲内生变量中，R哀MSP傲i摆稗5%的变量个数昂占70%以上，啊并且每个变量的捌RMSP吧i案背10%，则认为啊模型系统总体拟隘合效果较好。2、预测性检验埃对于样本点之外懊的数据，可用相癌对误差：跋检验。唉同样地，在m个扒内生变量中，R敖E白i柏柏5%的变量个数敖占70%以上，爱并且每个变量的氨RE版i澳巴10%，则认为拔模型系统总体预按测效果较好。艾3、巴方程间误差传递靶检验坝一个总体结构清肮晰的模型系统，拜应该存在一些明艾

41、显的关键路径，蔼描述行为主体的稗经济活动过程，矮在关键路径上，佰方程之间存在明拌显的递推关系。哎例如宏观经济模隘型中，生产方程熬、收入方程、分扳配方程、投资方敖程、固定资产形版成方程，就构成癌一个关键路径。暗固定资产决定总案产值，总产值决柏定收入，收入决艾定财政收入、财笆政收入决定投资疤、投资决定固定搬资产。在关键路碍径上进行误差传把递分析，可以检耙验总体模型的模疤拟优度和预测精啊度。皑如果关键路径上傲的方程数目为T搬，e疤i跋为第i个方程的坝随机误差估计值般，下列三个统计捌量都可以用来衡凹量关键路径上的俺误差水平，它们傲是：误差均值=均方根误差=冯诺曼比=阿4、样本点间误败差传递检验搬由于滞

42、后变量的跋存在，使得误差癌不仅在方程之间版传递，而且在不吧同的时间截面之佰间，即样本点之瓣间进行传递。暗如果样本期为T袄=1,2,3搬,扮案,n，对于模型哀，给定T=1时绊的所有先决变量啊，得到内生变量搬的预测值胺，对于T=2时芭，给定外生变量傲的观测值，以搬代替Y1的预测凹值，求得拌，如此滚动，得癌到拌，并求出相对误吧差。另外，将T翱=n时的所有先芭决变量观测值，叭代入模型，求解稗方程组，得内生板变量非滚动预测傲值霸，并求出相对误八差，两个误差的扮差异表明模型预蔼测误差在不同的八时间截面之间的昂传递。案例瓣案芭例1蔼：河南省国民收版入计量模型（1肮952-198扒2年数据，递归爱模型，挨OL

43、S按法估计参数）吧 八矮 Y白1唉 = -21.爱0982 +0扳.0486 X搬1癌 +0.033按 X 百4半 +20.54昂86 D稗1百 俺 （农业生产函鞍数）版 版 稗 安 (7.6跋3) 阿 (9.99)氨 (傲9.04) 暗 笆 捌R靶2拜 = 0.98按45, F =班 572.9,碍 DW = 2笆.20班 办挨 LnY敖2隘 = 0.08皑76 +0.2巴184 LnX背2斑 +0.654挨5 LnX熬5阿 +0.350白3 D挨2 巴 安（重工业生产函安数）隘 胺 哎 靶 (1.5吧4) 俺 (5.1叭9) 笆 (2唉.45) 按 俺 R坝2懊 = 0.81白65, F

44、=罢 38.54,绊 DW = 1敖.27唉 爱哎 LnY哀3奥 = 0.59伴46 + 0.靶3728 Ln绊X鞍3奥 + 0.77矮98 LnX扳6捌 绊 拌（轻工业生产函捌数）吧 翱 岸 搬 (5版.10) 扒 (耙6.86) 斑 昂 拔R斑2鞍 = 0.79安39, F =班 51.98,颁 DW = 2斑.12邦 扳昂 Y挨4 芭=Y叭2 俺+ Y般3笆 盎 邦 矮 扮 背 （定义班方程）柏 熬疤 Y霸5氨 = 2.15爸86 + 0.坝4271 Y盎1白 + 0.58邦54 Y唉4按 + 16.8佰646 D摆3碍 盎（国民收入函数捌）绊 啊 八 昂 (4.34)柏 邦 (10.3

45、7绊) 盎 (5.26)澳 哀 R埃2碍 = 0.98哀74, F =耙 709.1,傲 DW = 1氨.34变量定义：搬Y胺1巴，农业总产值（摆亿元）般X巴1俺，农业劳动力人敖数（万人）碍Y皑2柏，重工业总产值碍（亿元）百X柏2吧，重工业劳动力疤人数（万人）稗Y扮3绊，轻工业总产值败（亿元）肮X哎3办，轻工业劳动力芭人数（万人）爸Y耙4鞍，工业总产值（巴亿元）扒X拌4背，农机总动力（吧万马力）奥Y俺5斑，国民收入（亿邦元）版X柏5八，重工业固定资板产原值（亿元）拜X八6傲，轻工业固定资挨产原值（亿元）吧D稗1熬,案 耙D奥2矮,耙 斑D版3扮，虚拟变量（区凹别经济困难时期奥） 暗（1）在河南

46、省霸国民收入计量模疤型中若删去1号罢方程，则八Y啊1坝变为外生变量。阿（2）若在模型佰中加入方程蔼 白X隘4昂 = 霸f凹（可灌溉亩数，班农机台数，副业氨产值），拌则鞍X伴4扳由外生变量转化拜为内生变量。斑（3）若在5号敖方程中加入交通胺运输业变量皑Y胺6傲，则岸Y唉6肮为外生变量。若肮加入方程碍 巴Y艾6柏 = 啊f坝（货运量，铁路拔运营公里数，公百路运营公里数）耙，佰则俺Y办6唉由外生变量转化版为内生变量。胺案稗例2阿：美国电力需求斑模型按（摘自岸Review 跋of Econ俺ometric柏s and S摆tatisti拜cs Vol.皑 57, p1百2-18, 1巴975拔）佰电销

47、量， 瓣电边际价格，人百均年收入，天然阿气价格，取暖天般数，7月平均气摆温，霸农村人口比率邦，家庭人口靶LnQ俺 岸=板 埃-0.21-1氨.15 LnP癌 盎+俺 爱0.51 Ln肮Y板 蔼+稗 半0.04 Ln般G办 八-唉 班0.02 Ln百D班 叭+翱 捌0.54 Ln昂J哀 敖+般 肮0.21 Ln败R暗 把-傲 爸0.24 Ln疤H佰 案(-38.3)拌 把 拌 (8.5) 绊 爱 半 (4.0) 挨 啊 般 (1.0) 捌 颁 斑 (4.5)暗 碍 凹 (10.5扮) 澳 盎 (2.0) 澳 R半2 碍= 0.91把电边际价格， 案 电销量，劳动板力成本，上市发按电比率，电成本叭

48、，哀农村人口比率拔，工民电销比，办时间佰LnP爱 办=案 皑-0.57-0翱.60 LnQ敖 +败 叭0.24 Ln鞍L颁 柏-耙 敖0.02 Ln扮K颁 岸+哎 昂0.01 Ln翱F柏 澳+哀 颁0.03 Ln把R靶 办-吧 氨0.12 Ln把I颁 巴+鞍 岸0.004 L蔼nT百 叭 坝(-20.0)拜 摆 澳 (6.0) 靶 隘 隘 (2.0)白 版 叭 (3.3) 罢 澳 案 (3.0啊) 办 芭 (12.0绊) 昂 隘 (1.3)澳 R霸2 氨= 0.97其中,拌Q扮：民用电年平均昂销售量。叭P巴：民用电边际价艾格。 澳 癌Y罢：人均年收入。把G袄：民用天然气价奥格。 版D半：取暖天

49、数。 板 版 佰J叭：7月份平均百气温。爸R板：农村人口比率啊。 笆H袄：平均家庭人口袄。巴L绊：劳动力成本。澳 吧 柏K拌：上市电力企业氨发电比重。吧F翱：每度电平均成肮本。 笆I安：工业用电与民笆用电销量比。摆T艾：时间。敖上模型中内生变案量是拔Q霸和肮P案。并互做解释变半量。因为每个方翱程中各有5个区稗别于另外方程的拜外生变量，所以巴上模型为过度识绊别模型。阿2SLS蔼估计的步骤是（敖1）用模型中每摆个内生变量对模凹型中全部外生变艾量进行最小二乘靶回归，（2）用瓣得到的佰Q澳和翱P耙的估计值替代结跋构方程右侧的相敖应内生变量，并捌进行最小二乘估拔计，从而得到上癌述结果。用的是矮1961-

50、19昂69年美国48皑个州的时序与截埃面混合数据。艾实际分析：从第瓣一个方程看，与挨电销售量对其他跋变量的弹性系数拌值相比，只有电佰销量的价格弹性扒系数值（绝对值俺）最大。这说明拜近年来，居民用扳电量的增长主要懊是因为电价下降癌的结果。埃案般例3半：中国宏观经济蔼的联立方程模型袄（用中国197傲8-2000数挨据估计，fil八e:simu4把）皑消费方程：板C熬t扒 = 罢0瓣 + 盎1隘Y安t瓣 + 绊2艾 盎C澳t埃-1肮+ 隘u凹1伴t岸投资方程：奥I把t半 = 佰0巴 + 袄1 矮Y肮t澳-1拔 + 背u芭2摆t百收入方程；癌Y耙t败 = 袄C埃t氨 + 澳I坝t哀 + 隘G背t啊其中

51、：佰C拜t伴 消费；巴Y癌t般 国民生产总值按；埃I伴t熬 投资；把G胺t办 政府支出。昂联立方程模型的阿两段最小二乘估傲计稗(E哎V拌iews)唉在打开工作文件霸窗口的基础上，伴点击主功能菜单颁上的跋Objects佰键，选凹New Obj拌ect班功能， 爱从而打开拔New Obj敖ect伴（新对象）选择搬窗。选择隘System斑，并在N般ame of 凹O摆bject捌处为联立方程模熬型起名（图中显柏示为Untit盎led）。靶然后点击盎OK把键。从而打开绊System肮（系统）窗口。澳在拌System肮（系统）窗口中岸键入联立方程模奥型。靶消费方程：暗C哎t霸 = 啊0案 + 八1板Y稗

52、t稗 + 跋2癌 唉C斑t板-1瓣+ 挨u伴1斑t敖投资方程：百I皑t凹 = 芭0半 + 岸1 芭Y瓣t佰-1安 + 办u癌2靶t翱收入方程；斑Y拜t搬 = 败C翱t伴 + 伴I案t搬 + 爸G稗t翱在皑E罢V挨iews暗命令中佰用熬C凹ons表示懊C鞍t胺，用gdp表示般Y安t凹，用矮I凹nv表示隘I耙t拜，用叭G唉ov表示白G俺t坝。把如上的方程蔼式键入笆System傲（系统）窗口，背并肮选白C扳t叭-1佰，阿Y柏t按-1班，扮G啊t摆为工具变量如下疤图。氨点击凹System哎（系统）窗口上拜的扒estimat扮ion熬（估计）键，立肮刻弹出系统估计艾方法窗口（见下邦图）。共有9种唉估计方

53、法可供选暗择。他们是罢OLS把，办WLS暗，坝SUR氨（扮Seeming班ly Unre敖lated R蔼egressi澳on百），翱2SLS办，挨WTSLS昂，皑3SLS笆，FIML，爱GMM耙（板White吧协方差矩阵，用伴于截面数据），背GMM蔼（颁HAC岸协方差矩阵，用把于时间序列数据柏）。罢选择癌2SLS安估计，点击OK凹键，得估计结果扳如下。 埃估计结果表达式盎是，斑消费方程：翱C鞍t巴 = 把362.054般4案 挨+板 0.安3618唉 百Y扮t阿 + 邦0.2467氨 盎C版t稗-1盎+ 摆 熬 版(胺3.5伴) 伴 绊 (皑17.0爸) 澳 笆 (拌4.9癌) 霸 把 R芭

54、2碍 = 0.99办95罢投资方程：佰I背t拌 = 肮625.937鞍3疤 + 0.奥4095爱 捌Y案t碍-1拜 + 蔼 半 按(绊1.0挨) 澳 扒 (哀26.0癌) 白 暗 肮 爱 哀 R疤2岸 = 0.97伴13澳收入方程；唉Y挨t背 = 扒C叭t俺 + 懊I扳t俺 + 办G阿t附数据如下：邦obs按GDP碍CONS靶INV扮GOV昂1978碍3605.6班1759.1靶1377.9隘480败1979岸4074岸2005.4般1474.2氨614岸1980阿4551.3摆2317.1挨1590傲659胺1981版4901.4安2604.1肮1581败705版1982扮5489.2颁28

55、67.9捌1760.2板770爸1983傲6076.3芭3182.5拌2005扮838案1984疤7164.4岸3674.5碍2468.6哀1020熬1985绊8792.1搬4589碍3386矮1184靶1986吧10132.8稗5175瓣3846碍1367把1987拔11784.7盎5961.2熬4322安1490皑1988阿14704颁7633.1颁5495啊1727懊1989案16466盎8523.5佰6095叭2033盎1990搬18319.5敖9113.2办5444伴2252百1991佰21280.4巴10315.9绊7617埃2830昂1992唉25863.7唉12459.8爱96

56、36艾3492.3敖1993癌34500.7瓣15682.4肮14998暗4499.7癌1994哀46690.7皑20809.8白19260.6斑5986.2岸1995白58510.5傲26944.5碍23877霸6690.5哀1996耙68330.4唉32152.3霸26867.2斑7851.6斑1997艾74894.2扳34854.6阿28457.6懊8724.8板1998啊79003.3敖36921.1盎29545.9拌9484.8埃1999办82673.1白39334.4柏30701.6坝10388.3昂2000熬89112.5阿42911.9扒32255袄11705.3熬案柏例4隘：

57、1999年度阿中国宏观经济计百量模型框图（原八书1背斑56页）霸原始资料来源：挨中国社会科学蔼院数量经济与技拔术经济研究所经蔼济模型集，汪般同三、沈利生矮主编，社会科学阿文献出版社，2班001，第4页哀。本人有修改。捌1999年度中扳国宏观经济计量吧模型分为8个模埃块（蓝色区域）扮，共174个方鞍程。含174个按内生变量，37肮个外生变量。其澳中哎1生产模块，挨含35个方程。岸2劳动与人口隘模块，含20个跋方程。昂3居民收入模俺块，含11个方鞍程。办4消费模块，哀含14个方程。阿5投资模块，佰含17个方程。疤6财政模块，斑含36个方程。岸7价格模块，拔含19个方程。翱8外贸模块，扮含22个方程

58、。板1芭0白.碍5稗 稗联立方程模型癌的预测方法隘仍以鞍美国宏观经济模吧型癌（靶file:ba氨nk-fore拜casting跋）为例，矮CP敖t版 柏= 哎1袄 + 坝2背 伴Y罢t败+罢 癌3胺 颁CP背t-盎1班 瓣 案 半 按 昂(罢18柏)叭I靶t 耙=蔼 办4稗 + 啊5矮 (班Y板t癌-爸1八 -啊 Y伴t败-爱2般)碍 懊+ 绊6隘 皑Y办t阿 暗+扮 哀7 般R八t澳 - 邦4摆 阿 奥 白 肮 (19)碍R懊t哎 佰=挨 跋8肮 + 唉9稗Y蔼t艾 昂+扒 奥10懊 (艾Y扳t隘 爸-扒 Y盎t拌-案1癌)哀+柏 佰11拔 (板M挨t扒 奥-稗 疤M办t笆-百1暗)+ 哀1

59、2安 (疤R挨t拌-傲1板-跋 R岸t败-傲2阿)把 稗(20)哎Y柏t背 =癌 CP败t吧 +巴 I阿 扳t 艾+巴 G案t哀 扳 唉 敖其中：稗CP啊 翱表示搬个人总消费额；瓣I傲 靶表示啊国内总投资额暗；扮R靶 霸表示暗3佰月期国库券利率板；挨Y盎 霸表示艾GNP暗（扣除进出口）班；岸M敖 胺表示澳狭义货币供应量唉（笆M1哀）；拔G懊 扮表示八政府支出额。爱季度时间序列背数据（1950瓣:1-1985傲:4）见fil懊e:bank-暗forecas按ting。百C隘、拌Y板、巴I盎 案和半G斑 翱都以啊1982坝年不变价格计算凹，单位：十亿美扒元。肮R碍 挨以年百分数的形暗式给出。矮附录

60、蔼：模型估计与预扒测的EView拔s操作。癌联立方程模型的啊两段最小二乘估澳计扒(E凹V拌iews)耙。办在打开工作文件班窗口的基础上，岸点击主功能菜单暗上的癌Objects吧键，选巴New Obj阿ect叭功能， 艾从而打开碍New Obj蔼ect般（新对象）选择伴窗。选择笆System拜，并在N爸ame of 坝O埃bject疤处为联立方程模埃型起名（图中显罢示为Untit绊led）。巴然后点击扮OK班键。从而打开跋System扮（系统）窗口。败在板System吧（系统）窗口中板键入联立方程模伴型。霸CP坝t板 盎= 背1碍 + 笆2绊 跋Y俺t背+癌 巴3澳 拌CP氨t-挨1矮 矮 隘