陕西省2021年数学中考模拟试卷C卷

1、第第 页共18页陕西省2021年数学中考模拟试卷C卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共10题；共20分）（2分）在-内，-打，收四个实数中，最大的是（）A.技B .-口C .-板D . 0（2分）（2019 柳州模拟）在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是V （2分）（2020八下南昌期末）若五名女生的体重（单位：kg）分别为40,43,41,45,45 ,则这五位 女生体重的中位数众数分别是（）A . 43 和 4 2B . 43 和 45C . 45 和 43D . 41,和 45（2分）（2019 桂林）下列计算正确的是（）A . a2ea3=a6B . a8

2、-r a2=a4C . a2+a2=2a2D . (a+3) 2=a2+9（2分）（2020八上大洼月考）如图所示，在AABC中，/ABC的平分线与NACB的外角平分线交于D,B.45C . 50D.606. （2 分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a#0）,下列说法：当b=a+c时，则方程ax2+bx+c=0 一定有一根为x=-l：若ab0, bc0（2分）不等式组12-4 -1B -1 x 2D .工一1或工2（2分）如图，以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C,若NA0B=120 ,则大圆半径R与小圆半径r之间满足（）B . R=3rC . R=2rD . R =

3、2向（2分）（2017九上-杭州月考）下列函数中，当x0时y值随x值增大而减小的是（）A . y=x23B - y=4x1 C . y=xD . y=x-l二、填空题（共5题；共5分）（1分）（2018 南山模拟）因式分解：y3-4x2y二.（1分）（2017 鹤岗）函数y二 M 中，自变量x的取值范围是.（1分）（2018 玄武模拟）若关于x的一元二次方程x2-2x+a 1=0有实数根，则a的取值范围为（1分）（2018八上厦门期中）点P （a , 2）和点Q （4, b）关于x轴对称，则a+b=（1分）（2018 龙岩模拟）如图，在中，3M90, /上=30。，.步=2 ,将打。绕 着点C

4、逆时针旋转到位置时，点B恰好落在DE边上，则在旋转过程中，点B运动到点E的路径 长为.三、解答题（共9题；共105分）（10分）（2020七下西华期末）计算:3 T 相+同和，(1)（2） l-M + V7万-产水十（-严。（10分）（2017 准格尔旗模拟） 计算题I叵（1）计算：（）2-1- （ n+3） 0 - cos30 + Y12 +| 2 1 |4/4/1卢 27（2）先化简，再求值：（U +1） +1-V,其中又是满足不等式组t克+ 2 3的最小整数.（5分）（2018八上杭州期中）请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）.已知：NA0B,点M、N.求作：点P,

5、使点P到0A、0B的距离相等，且PM=PN.（10分）（2018九下游仙模拟）绵阳某工厂从美国进口 A、B两种产品销售，已知每台A种产品进价为 3000元，售价为4800元：受中美贸易大战的影响，每台B种产品的进价上涨500元，进口相同数量的B种产品， 在中美贸易大战开始之前只需要60万元，中美贸易大战开始之后需要80万元。（1）中美贸易大战开始之后，每台B种产品的进价为多少？（2）中美贸易大战开始之后，如果A种产品的进价和售价不变，每台B种产品在进价的基础上提高40%作为 售价。公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金用于进口 A、B两种产品共150台，请你设计一种进货方 案使销售后的

6、总利润最大。（10分）（2020八下西山期末）如图，已知点分别是-3c的边8ax及的中点.（1）求证：四边形AEDF是平行四边形：（2）请连接.山，若.山平分BAC,试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.（15分）（2015八下-绍兴期中）A, B, C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单 位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：ABC笔试859590口试8085回一回二（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整.（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.（3）若每票计

7、1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4： 3： 3的比例确定个人成绩，请计算三位候 选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选.（10分）（2020 凉山州）如图，已知直线/：）=一5（1）当反比例函数F=（女的图象与直线;在第一象限内至少有一个交点时，求k的取值范围k（2）若反比例函数三段的图象与直线,在第一象限内相交于点盘力”、及F七），当 心一力二3时，求k的值并根据图象写出此时关的不等式一丫45专的解集（20分）（2019 封开模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm, AD=8cm,直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s,运动过程中始终保持EFAC.F交AD于E,

8、交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是lcm/s,连接PE、PF,设运动时间t （s） （0t4）.备用图备用图（1）当t = l时，求EF长：（2）求t为何值时，四边形EPCD为矩形;（3）设4PEF的面积为S （cm2）,求出面积S关于时间t的表达式:（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使SaPCF： S矩形ABCD=3： 16?若存在，求出t的值；若不存在,请说明理由.（15分）（2018 濠江模拟）如图，在RtABC中，NC=90 , AB=10, BC=6,点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位

9、长度的速度运动，点Q 从点C出发，沿CA方向以每秒I个单位长度的速度运动，P, Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.设点P运动的时间为t秒.求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）(1)连结PQ，当求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）(1)连结PQ，当PQ与AABC的一边平行时，求t的值:如图，过点P作PE_LAC于点E,以PE, EQ为邻边作矩形PEQF.设矩形PEQF与ABC重叠部分图形的面积为S.直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围.单选题（共10题；共单选题（共10题；共20分）参考答案答案：IT、A 考点：实数大小的比较解析：【分析】根据正t于0

10、 ,。大于鱼数，正数大于一切负数，进行比较即可.【分析】根据正【解答】v.0 o6在相点.庐四个钙中,最大的册;【点评】本题考亘了实数大小比较，关健要熟记:正实数都大于0 负实数都小于0 ,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对 值大的反而小.答案：2-1、考点：岫对称图形；中心对称及中心对称图形解析：【解答】A、不是牯对称图形.是中心对称图彤，不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对B、不是轴对称图形，也不是中心对M形，和合翦意；C,既是轴对称图形，也是中心对称图形,符合题怠；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题皂；故答家为；C.【分析】把一个平面图形沿着某一条直线折至，直线两若的

11、部分总统全重合的几何固形就是轴对称图形；把一个囹形绕着某一 总旋转180后能与其自身重合的图形就是中心对称图形，根语定义即可一判断得出答至.答案：3-1、B考点:；众数【解答】解：将从小到大排列为考点:；众数【解答】解：将从小到大排列为:40.41,43,45,45 ,众数为45;中位数为43 .解析：【分析】先将数据从大到小从新排列，然后板信众数及中位数的定义求解即可.答案：4-1、考点:含并同类项法则皿用:同刀1考点:含并同类项法则皿用:同刀1幕的来去；整式的除W ；完全平方公式及运用解答解：凡日2岸二85 .错读；B、a8+a2 = a ,脸；C、a2+a2=2a2 r 正确；D, (a

12、+3 )2 =a，+6a+9 .错误，故答素为；C,【分析】(1)同版惠的购安，赎不变，指数0)1(2 )同飒器的除法.JO2不变.指都目减(3 )合并同类项的时候，只装要柿系雨目加减字母和字母的指数都不变. 解析：(4 )完全平方式的展开式L个三项式首平方、尾平方、职的2倍放中央.答案：5-E D考点：角平分线的定义；三角形的外角性质解析：【解答】解：: 2Hse的平分战与N.C5的外角平分镂交于D，/加。=郎，ZDC=1 ZJCE，: 2DCE= &DBCF 3，+ ABC= ACE，4 乙.仍C+ NO = g 乙ACE r即】NJSC+/.Iff。，解得；1乙a = 30 ，一二60。

13、，故答案为：D.【分析】根据已知得出z DBC= J乙小O Z DCE = |z ACE，根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和得出Z DCE = N03C+ LD，+Z ABC = ACE进而得出1/.5C+工。=*/*十/ABC) r即可求得Z J 的值.答案：6-E ,考点：一元二次方程的根；程根的判另照及应用【分析】概据一元二次方程根的意义及根的判别式.逐项分析判断即可.【解答】对 J元二;欠方程ax2+bx*=0 (aO),=b2 _4dc,(Dx=-lKAax24-bx+c=0 , iga-b+c=O , gflb=a + c .故正确.0 t bc0 ,则ac=b2-4ac0 ,

14、即7ax2+bx+c二有两个不相翔实STTS .故正确.(5Xx=c-ftASax21 bx+c=0 r 那c2十boc=0 r 得c二0或改十 bT=0 .故48i .Sb=2a*3c , -=b2-4ac=4 (a+c)24 5c20 ，.二方程dx2*bx*cq0有两个不朝的实射.故正确.所以正魂的是C.解析：点评了一利用根的判别式判断方程的根的情况.答案：7-1、C考点：科学记数法存示朝1值较大的数解析：【解答】解:13.95亿二 1395000000=1.395“。9;行动：C.【分析】科学记数法的表示形式为”10【分析】科学记数法的表示形式为”10n的形式,其中14同:.确定n的值

15、时，要看把原数变成己时，小数点移动婢对值 婢对值 1时，n是负数.答案：8-1、B考点：解一元一次不等式组【分析】分别收每一个不等式，即可乱【解答】:)0 .%-1 ;,.2x-4v0 .,.x2解析：选B.答案：9-1, 0考点：垂径定理解析：【分析】首先连接0C,由大国的弦AB切小国于点J根据切线的性质可得:OCxAB ,又由/AOB = 120 ,利用等膝三角形的三线合一的性质，可求得nAOC，601然后利用三角函数，即可求得大囱半径R与小圆半径r之间满足的关系.大圆的弦AB切小国于点C , .OCAB r vOA=OB ,.zAOC=lzAOB-lxl20Q = 60 f32在RkAO

16、C中,coszAOC=X, - 1z.R=2r.故若W为：C答案：10-1、C考点：反比例函数的性质;二次函数片a)C2的住质；一次函考点：反比例函数的性质;二次函数片a)C2的住质；一次函唯质；二次因敌图象与系勺关系解析: 【解答】4.二)欠函数“：10图像开口向上r当-0时烦x的塔大而瑁大.B,正比例函数k=4 0,，当x0时.yfiSx的塔大而增大.B杆合谑；C;.反比例函数k=l 0 r3当x0时,施x的增大而减少,cm台朝意；D.v次函数k=10 .当x)0时yMx的增大而增大.D不符合题意；【分析】A根据二次函数圉像的性质来分析；R根据正比例函数囹像的性质来分析；C根据反比例函数囹

17、像的性质来分析；D根 造一次函数图像的性质来分析；二、填空题(共5题；共5分)答案：11-1,【第1空】y(产2x) (y-2x)考点：提公因式法与公式法的综台运用【解答】峰：/ 4x2y=y (y2.4x2) =y (y+2x) (y 2x).故答案为:y (y*2x ) (y - 2x ).解析：【分析】先利用提公因式法.再利用平方差公式法把每T因式分解到不能再分解为止.答案：12-1答案：12-1、【第1空】X1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；国数目变量的取值范围【解答】解：根据邕意得；x-l0,解得:x 1 .解析：【分析】根谙二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于

18、0 ,分母不等于0可求出日变量x的取值范围.答案：13-1、【第1空】*2考点：一元二次方程根的判别式及应用解析：【解答】解:一关于x的一元二次6程X2-2x+a-l = 0有实数根，二，=（-2/-4乂”（4- 1） 70，解得:a6=2 .故答亲为：2 .解析：【分析】根诺关于遮对称点的坐标特征：横坐标相等,纵坐标互为相反数,靠此求出a、b即可.答案：15-1、【第1空】f考点：弧长的计算；旋转的性质【解答】解:在Rt二ABC中,-.-ACB=90, nA=30 , AB=2 f .-.BC= 1 AB=1, ABC=60.vCB=CE f nE = nABC=6（F , jMBE是等边三

19、角形，,NBCE = 60n 一点B运动到点E的路是长为 寓1 =专, 13U D故若冢为：j.解析：【分析】在RbABC中利用直角三角形性而求出BC=1 r zABC=60.最后利用孤长公式忘出京B运动到京E的路径长； 三、解答题（共9题；共105分）答案：16-1、解：侬一,十3十L答案：6-2、解：原式二2 - 3 - 2*1，- 2 考点：实效的运算解析:【分析】(1)先去绝对值及利用乘法分配律去括号，再计算力魄即可;C 2 )先去绝对值,计算开立方根、开平方及乘方.再计算加减即可.解析:【分析】(1)先去绝对值及利用乘法分配律去括号，再计算力魄即可;C 2 )先去绝对值,计算开立方根

20、、开平方及乘方.再计算加减即可.答案:17-E解:原式=2 -1 -+2石.=2+向*-解：底罟萨 :.不等式组2x+l-3 ,x+23解得：2xlr,不力式组的最小缄为9 1,答案:17-2.答案:17-2.考点:实数的运算；利用分式运算化简求值；。指数幕的运算性质；一元一次不等式组的特殊解；特殊角的三角凶数值 解析: 【分析】(1)根据零指数用法则是任何一个不等于零的数的本次君都等于1 ；奂型嫣数同是任何不为事的数的f ( n为正室考点:数)次嘉等于这个数n次幕的倒数;对称特殊角的三角函数值，再台并同类二次框式即可；(2)先把原分式的分子分母分修因 式，化简为最简分式：再根据不等式性质，不

21、笠式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变；律到不等式组的解药,求出不等式组的最小整散,代入最简分式求出分式的值.答案:答案:考点:角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作爵角的平分线；作图-线段垂直平分线 解析:考点:【分析】根据垂直平分段上的点到线段两个揣点的距离相等可知点P在线段MN的垂直平分姓上，根据角平分浅上的点到角两边 的距离相等得出点P在乙AOB的角平分线上，故点P应该是关段MN的垂直平分线与nAOB的角平分线的交点,从而利用尺规作 图法.作出/AOB的角平分线及线段MN的垂岂平分线.找出其交点即可.解:设中美贸易

22、大战开始之后，每台B种产品的进价为工元，据题总可得800000 600000-X- =解之得：A = 2000经险验可知：X = 2000是原方程的解，且好合笑意中美贸易大战开始之后f每等B种产品的进价为2000元 答案：19-1、,中美贸易大战开始之后，母台B种产品的进份为2000元售： 答案：19-2、解:设购进A种产品m台，销售后总利润为w元，则：330000 3000w1+2000(150- w) 350000解之得；30 rn0二W随m的塔大而墙大 -当；M= 50时，W的值最大即：购5SA种产品50台，B种产品100台，销售后的忠利润最大答：胸迸A种产品506，B种产品100台，销

23、售后的息利润最大考点：分式方程的实际应用；一次的数的实际应用解析：【分析】(1)由题意可得相等关系:中美贸易大战开始之前迸口8种产品的数量=中美贸易大战开始之后进口B种产品的数量, 根据相等关系列方程即可求蟠;C2)根据公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金可列不等式蛆求得购进A种产品的数量的范围,再根据能售后总利润 =Mh产品的利海十B种产品的利润列解析式即可求解.证明：丁点R旦F分别是A ABC的边BC, AB- KC的中点A DEf/AC, DFfLiB，答案：20-1、二四边形是平行四边形解；四边形.比DF是差形j连接平分 N BAC.，DAE= 4 DAT,.：DFl /AB

24、.ND1= 4 ADF, DHF= LADF ，AF=DF、形J!D尸是平行四边形，答案:20-2.平行四边形答案:20-2.平行四边形AEDF为麦形考点：平行四边形的判定；三角形的中位线定理;角平分线的定义；羞形的判定解析：【分析】（1）根据三角形中位【分析】（1）根据三角形中位摊质时得 DEIJAC. DFfLiB,然后根据平行四边形的定义即可得出结论；（2 ）连接一切，根据角平分线的定义可得乙DAE= Z DAF,然后根据平行线的性质可得DAE= ADF.然后利用等角对等边可得F = DF、最后根据菱形的定义即可得出结论.解:A大学生的口试成陵为90 ;补充后的图如图所示：ABC笔试85

25、9590口试908085解；A的疑为300、35%=105（张）,B的票数为30040%=120（张），答案：21-2. C的票数为30。-25%=75 （张）解:A的侬为踏坪穿篝空=92.5 （分） 4+3+3B的成绩为9%书。；.如3 :98 （分）C的成绩为绛唔里里=84（分）4+升3答案：21-3、故B学生成绩最商，能当选学生会主席考点：扇形统计图：条形统计图；加权平均数及其计算解析：【分析】（1）结合表一和图一可以看出：A大学生的口戌成续为9份;（2） A的得票为对0 x35%=105 （张），B的得票为 的成绩，缘合三人的得分，则B应当选.300乂40%=120（300乂40%=1

26、20（张），C的得票为：300乂25%=75（张）；（3 ）乃别通也平均数的计算方法计舞A的B的成绩fC解；:）巨-/ + 5与1，= 4（%0。）的图像在第一郝艮内至少有一个交点，:金x + 5 = y，则x2 + 5x - Ar = 0 /.J = 25-4x（-l）x（-i7）0 , .25 .,仁彳，答案：22-1、.火的取值范围为：0V骁竽；解；由（1）得x-+ 5x -左=0，314丁2=5 r片叉产k ,二（勺 - X2）2 =（$+均, 一 41J，x2* Xj - Xj = 3 *254左=9，月=4 ；二一2十 5x-4= 0 好得：Xj = l r 戈2 = 4 f答案：

27、22-2、不等式一工十5V，的解集是：0X4 ；考点：反比例函数与一次函数的交点间置；一元二次方程的根与系数的关系解析：分析(1)根据方程至少有一个交点，得判别式大于或等于0 ,可得答宾；(2 )根据韦达定理,可得方程两根的关素,结合 4一M =3 ,即可求出k的值;进而求出点A、B的根坐标，然后根据反比例函数图彖在上方的区域，可得不等式的解绛解: AB = 6cm f AD = 8cm f/.AC = 10cm.当t=lW. AE=2.则DE=6,vEFllAC,.aDEF-DAC f. DE _ EF 即 6 _ EFDA AC i 10解得：ef= 15 ；答案：23-1、2解；由题意和

28、AE=2t, CP=t,则 DE=82t,E3fflEPCD2.DE;CP,即82t = t,解得二g .MF故当t 二时，四边形EPCD为矩形；答案：23-2、3解:-. EFiiAC ,/.DEF-DAC tDE.DF gn8-2r . DF*DA DC _8 6解得：DF = 6-yCF = CD，解得：DF = 6-yCF = CD，DF = 6 -3-23一2则S = S梯形depc S：def - S-pcf=-1 x ( 8 - 2t+t 6 - -1 x (8 - 2t) x =？ t2+9t r答案：23-3、4解:存在，VABCD = ABxAD=48 ,且S“CF : 研

29、AB8 - 3 ： 16 ftt2 3-4 =t 3-2X t x 1-2解得：1=2卫或t=26(舍).答案：23-4、*当2 时3Hb : SSBABCDs3 : 16 .考点：三角形的面积；勾股定理；短形的判定与性质:相似三角形的判定与性质解析：【分析】(1)由勾股定理可求出AC = 10cm ,当t = 1时，可得AE = 2 , DE = 6 ,根据平行可证出EFDA J利用相似三角 形对应边成比例，可得 % 二祭f代入数据计莒即得EF的长. U品 U(2)由题意知AE = 2t,CP=t,则DE = 8-2t,根据矩形的对边相等，可得DE = CP，即得82t = t，解出t值即可.(3 )行可证二DEF-二DAC ,由同以三角形对应例，可得 髡二彩r从JW得DF = 6 1“由CF = CD -