金融衍生工具计算

1、1S=100$,r=10%, X=100$, T=1 年，6=25%,计算涨期权的价值？ C= 14.98 美元某公司有100万英镑现货头寸，英镑兑美元1英镑=16200$,福利年利率美 国=10%，英国=15%。打算6个月用16000$的英镑保值，应买入多少期权？英 镑看跌期权的Delta值为一0.458,因为英镑现货的Delta值为+1，故100万 英镑现货头寸的Delta值为+100万，为了抵消掉现货头寸的Delta值，该公 司应买入的看跌期权的数量为100万/ 0.458 = 218.34万。某股票当年市价22$, 个月后可能变成24或20.无风险利率8%,执行价格 21$、一个月的欧

2、式期权价值？如果股价上升到24美元，则组合价值为24A -3； 如果下降到20美元，则价值为20A。24A -3=20A，则 =0.75,价值为15。15=14.9, -f+22A =14.9, f=1.6（f 为期权价格）股票现价100$, 2个连续时间步，步长为6,上涨或下跌10%,无风险年利率为 8%。执行价格为100$, 一年期欧式看涨价值？此题中u=1.10, d=0.9, t=0.5, r=0.08。二(-0.9)/(1.10-0.9)=0.70410.7041X0.7041X21+2X0.7041X0.2959X0+0.2959X0.2959X0=9.61假设9月中旬，汉莎航空公

3、司（表格），一旦汉莎公司股价变化，你自己头寸 的变化。计算Delta值，说明汉莎公司股价升2.50欧元你头寸的价值变化。汉莎公司期权的合约规模是100股。单个期权头寸的Delta值二合约数量合约规模X期权Delta值。所以可知-分别是：1200、-435、-925、 -160。头寸价值变化二头寸的Delta值X股票价格变化=-160 X2.50=-400欧元 第九章某投资者2002年12月29日以3$的期权费购买一个执行价格为30$的看涨期 权，也以1$的期权费售出一个执行价格为35$的看涨期权。求差价交易的最大 利润、最大损失和盈亏平衡点价格。MP=$3, ML=$2, BP=$32某股票当

4、前价格94$，协议价格95$，3个月到期的麦圈售价0.47$。买入100 股或买入20份期权，拥有协定价格买入2000股股票的期权，投资额为9400$。 你的建议？股票上升到多少期权投资策略盈利更多？只要股票价格P94,方案 1就会赢利；而根据（P-95）X2000-9400=0可知，P=99.7，所以只有P99.7 时，方案 2 才会赢利。（P-94）X100=（P-95）X2000-9400,P=100,所以 P=100 时，两个方案的赢利相同。假设C公司以美元、日元外汇期权组成价差交易，1）期限为3个月，金额为100万$，协定价格为84日元，支付期权费为25日元。2)期限3月，金额 10

5、0万$,协定价格865日元，支付期权费35日元。作损益图，分析。在期权行使日，C公司同时买进购买和出售两项期权交易，其损益情况如下图：848S5a曲线是组合期权交易损益图，当现时价格高于86.5日元时，交易结果是赢 利的，最大赢利额为1.0 (3.5 2.5)日元；当现时价格低于84日元时，交易结 果是亏损，最大亏损额为1.5 (136 138.5 + 3.5 2.5)日元；损益分歧点为85.5 日元。b曲线是买方卖空期权交易损益曲线，当现时价格高于84日元时，交 易结果为亏损，最大亏损额为2.5日元；当现时价格低于84日元时，交易结果为 赢利，赢利额无限大。c曲线为卖方买空期权交易损益线，当

6、现时价格高于 86.5日元时，交易结果为赢利，最大赢利额为3.5日元；当现时价格低于86.5日 元时，交易结果为亏损，亏损额无限大。某投资者2002年12月29日。第一协定价格85期权费10.第二协定价格90期权费第三协定价格95期权费2.求该蝴蝶式最大利润最大损失和盈亏平衡点价格。期权到期日价格为70、90、100时的损益并画出盈亏图。P=90-85-(10+2-2*5)=3, ML=2, BP1=87, BP2=93某股票价格每股10元，2份看涨和2份看跌。价格都是每股10元，看涨期 权费0.8元/股，看跌为0.6元/股。投资者做多头还是空头，描绘盈亏图。第八章假设目前自己市场利率水平波动

7、大，某公司在3个月后将有一笔资金回收， 目前市场利率水平为5%, 3月后存款利率下降到4%,确保45%的收益率，协 定价格为45%，期权费01%，对该期权交易进行盈亏分析。（1）3个月后，当市场利率等于或低于4%,执行期权，实际收益率为4% + 0.5% 0.1%=4.4%； （2） 3个月后，当市场利率高于4.5%，假设仍为5%时，放 弃执行期权，收益率为5%0.1%=4.9%进出口公司4月份与美国公司签订合同，付款日为6月30日。价值为60$, 期权费为3%。六月份美元会上升，当时1$=0.94法郎，企业该如何操作。企业有货款支付，且预期美元升值，可采用购进外汇买权（即看涨期权）的方 式，进行保值。签订6月30日到期的期权合约，汇率1美元二0.94瑞士法郎， 用56.4万瑞士法郎买60万美元，期权费3%，即1.692万瑞士法郎市价上升， 现货市场价格1美元二1瑞士法郎，需60万瑞士法郎买入60万美元，如果执行 期权，则用56.4+1.692=58.092万瑞士法郎即可，可省去60-58.092二1.908