房价影响因素

1、摘要近年来,我国房价居高不下, 对居民生活造成了很大困扰, 了解房价的影响因素成为解决房价问题的关键. 本文选取了2006-2015 年的全国房地产数据 , 从需求与供给两方面, 筛选出人口总数、人均可支配收入、房屋竣工造价、房屋施工面积、房屋竣工面积、销售面积、国内贷款、贷款利率、消费水平共计 9 个对房价有影响的因素.本文首先对变量做了增广相关阵, 通过被解释变量与解释变量间的相关性大小 , 判断出适合做多元线性回归分析. 在初步进行回归分析时, 发现变量间存在严重的多重共线性, 通过减少自变量的个数消除共线性, 自变量的进入方式分别改用了后退法与前进法, 其中后退法的结果依旧存在共线性无

2、法确定最终方程, 而前进法得到的结果成功消除了共线性, 从而确定了最终回归方程, 结果显示: 对房价影响最大的是房屋竣工造价, 其次是销售面积.从结果可以看出, 房屋竣工造价增加, 房地产商的建造的成本也随之增加 , 从而造成房价的上涨, 同样住房销售面积的增加, 造成房地产市场的火热 , 也会促进房价的飞升.关键词: SPSS软件; 相关分析; 回归分析 ; 多重共线性1.引言随着我国经济的发展, 人民生活水平日益提高, 对住房的需求也越来越大造成了住房的供求失衡, 过热的房价已远超居民的购买水平, 尽管政府再三进行宏观调控, 出台了 “限购令 ”、 “二套房贷”等政策 , 部分城市房价依然

3、连续飙升“买房难 ”“ 住房贵 ”已成为社会关注的热点. 因此有必要研究一下房价的影响因素从而对房价进行有效的调控, 让房地产市场更加稳定. 本文从市场需求和供给两个方向 , 筛选出了若干与房价变动有关的因素, 利用回归分析得到影响房价的几个主要因素.2.数据分析与结果房价影响因素的选取从需求方面: 人口总数在一定程度上决定了住房的需求数量; 人均可支配收入决定了是否有买房的能力; 消费水平决定有买房的需求; 贷款利率的高低决定 TOC o 1-5 h z 了买房的还款金额, 进而影响买房的数量.从供给方面有: 房屋施工面积决定未来的供给量; 房屋竣工面积决定现有的供给量 ; 房屋竣工造价是建

4、造的成本; 销售面积体现了住房的需求; 国内贷款决定住房的建造数量.变量选取被解释变量: 住房平均销售价格y ;解释变量 : 人口总数x1 , 人均可支配收入x2 , 房屋竣工造价x3 , 房屋施工面积x4 ,房屋竣工面积x5, 销售面积x6 ,国内贷款x7, 贷款利率x8 ,消费水 平 x9 .数据的收集本文主要选取的中国统计年鉴2006-2015 年的数据 , 其中贷款利率采用的是五年以上期限利率, 对于一年中多次调整利率的, 取用平均值作为该年的贷款利率 . 2013 年之前的人均可支配收入, 相关资料无法查到, 由于农村居民纯收入与农村居民可支配收入相差不大, 本文中人均可支配收入=城

5、镇居民可支配收入 +农村居民纯收入.相关分析, 设定理论模型用 SPSS软件计算增广相关阵, 得到结果为:表1相关性yx1x2x3x4x5x6x7x8x9yPearson 相关性1.990.979.991.978.956.967.977-.662.982显著性（双侧）.000.000.000.000.000.000.000.037.000N10101010101010101010 x1Pearson 相关性* .9901* .994* .997* .990* .962* .930* .979*-.668* .995显著性（双侧）.000.000.000.000.000.000.000.035.

6、000N10101010101010101010 x2Pearson 相关性.979.9941.990.992.947.905.975-.653.998显著性（双侧）.000.000.000.000.000.000.000.041.000N10101010101010101010 x3Pearson 相关性* .991* .997* .9901* .985* .955* .936* .972*-.691* .992显著性（双侧）.000.000.000.000.000.000.000.027.000N10101010101010101010 x4Pearson 相关性.978.990.992.

7、9851.976.924.980-.598.995显著性（双侧）.000.000.000.000.000.000.000.068.000N10101010101010101010 x5Pearson 相关性* .956* .962* .947* .955* .9761* .925* .952-.533* .960显著性（双侧）.000.000.000.000.000.000.000.113.000N10101010101010101010 x6Pearson 相关性* .967* .930* .905* .936* .924* .9251* .944-.579* .913显著性（双侧）.000

8、10.00010.00010.00010.00010.0001010.00010.08010.00010Nx7Pearson 相关性.977.979.975.972.980.952.9441-.654.973显著性（双侧）.000.000.000.000.000.000.000.040.000N10101010101010101010 x8Pearson 相关性-.662*-.668*-.653*-.691 *-.598-.533-.579-.654*1-.634*显著性（双侧）.037.035.041.027.068.113.080.040.049N10101010101010101010

9、x9Pearson 相关性.982.995.998.992.995.960.913.973-.6341显著性（双侧）.000.000.000.000.000.000.000.000.049N10101010101010101010*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关*. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关从表 1中相关阵看出, y除与x8相关系数较小, 与其余变量相关系数都在0.9以上, 说明所选自变量与y高度线性相关, 适合用 y与自变量作多元线性回归.2.5初步回归分析首先利用软件对收集的数据进行初步的线性回归分析, 自变量选用进入的方法进入, 得到结果如下:表2输入移去的变量b模型

10、输入的变量移去的变量方法1x9, x8, x6, x5,ax7, x1, x3, x4.输入已达到容差= .000 限制 .因变量 : y表3模型汇总模型RR 方调整R 方标准估计的误差1.999a.999.991107.86682模型汇总模型RR 方调整R 方标准估计的误差1.999a.999.991107.86682a. 预测变量: （ 常量 ）, x9, x8, x6, x5, x7, x1, x3, x4.表4系数 a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差试用版容差VIF1（常量）16144.14371103.534.227.858x1-.128.572-.229-.

11、224.860.0011022.889x3.4701.893.210.248.845.001701.878x4-.007.007-1.238-.957.514.0011637.087x5.013.019.220.685.618.010101.366x6.021.010.3972.051.289.02736.663x7.042.094.214.449.731.005221.443x8-7.289190.826-.004-.038.976.09111.005x9.364.2881.4491.265.426.0011285.254a. 因变量 : y表5b模型Beta IntSig.偏相关共线性统计

12、量容差VIF最小容差1x27.508a.1.0001.811E-555210.9301.775E-5模型中的预测变量: （ 常量）, x9, x8, x6, x5, x7, x1, x3, x4.因变量 : y从表 5 可看到模型自动剔除了人均可支配收入x2 , 而且x2的VIF 值非常大 ,远大于10, 说明该变量与其余变量存在严重的多重共线性. 表 3 模型整体的R 方为 0.999, 但表 4系数检验各变量系数均不显著, 从 VIF 值可以看出, 各变量间存在共线性.2.6消除共线性为了消除多重共线性, 将自变量的个数进行削减. 此次自变量采用向后的方法进入 .向后法（后退法）是用全部m

13、 个变量建立一个回归方程, 然后在这m 个变量中选取一个最不重要的变量, 将它从方程中剔除, 对剩下的m 1 个自变量重新建立回归方程, 进行回归系数的显著性检验, 如果存在一个变量的系数不显著则剔除此变量, 直至剩余自变量的系数均通过显著性检验.利用向后法得到的回归分析结果为:表6输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1x9, x8, x6, x5, x7, x1, x3, x4 a.输入2.x8向后（准则:F-to-remove = .100 的概率）.3.x1向后（准则:F-to-remove = .100 的概率）.4.x3向后（准则:F-to-remove = .100 的概率

14、）.5.x7向后（准则:F-to-remove = .100 的概率）.6.x5向后（准则:F-to-remove = .100 的概率）.已达到容差= .000 限制 .因变量 : y表7g Anova模型平方和df均方FSig.1回归1.138E781422922.356122.294.070a残差11635.251111635.251总计1.140E792回归1.138E771626194.553279.122.004b残差11652.22625826.113总计1.140E793回归1.138E761897079.581453.969.000c残差12536.61434178.871总

15、计1.140E794回归1.138E752276146.480637.500.000d残差14281.69943570.425总计1.140E795回归1.137E742843030.790620.995.000e残差22890.94254578.188总计1.140E796回归1.137E733789228.712831.945.000f残差27327.96364554.661总计1.140E79 TOC o 1-5 h z 预测变量:（ 常量）,x9,x8,x6,x5,x7,x1,x3,x4.预测变量: （常量）, x9, x6, x5, x7, x1, x3, x4.预测变量:（ 常量）

16、,x9,x6,x5,x7,x3,x4.预测变量: （常量）, x9, x6, x5, x7, x4.预测变量:（ 常量）,x9,x6,x5,x4.预测变量: （常量 ）, x9, x6, x4.因变量 : y表8系数 a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差试用版容差VIF1（常量）16144.14371103.534.227.858x1-.128.572-.229-.224.860.0011022.889x3.4701.893.210.248.845.001701.878x4-.007.007-1.238-.957.514.0011637.087x5.013.019.220

17、.685.618.010101.366x6.021.010.3972.051.289.02736.663x7.042.094.214.449.731.005221.443x8-7.289190.826-.004-.038.976.09111.005x9.364.2881.4491.265.426.0011285.2542（常量）17367.86344917.556.387.736x1-.139.356-.248-.390.734.001790.780 x3.528.796.236.664.575.004247.555x4-.007.004-1.268-1.759.221.0011016.634

18、x5.013.012.2251.082.392.01284.789x6.021.005.3914.322.050.06216.036x7.045.044.2271.008.419.01099.272x9.368.1951.4621.884.200.0011176.8773（常量）-131.429427.547-.307.779x3.312.483.140.646.564.008127.423x4-.006.002-1.073-2.446.092.002524.549x5.010.008.1691.327.276.02344.360 x6.021.004.3975.253.013.06415.5

19、91x7.032.025.1621.267.295.02244.589x9.309.1051.2282.946.060.002473.7694（常量）-18.007360.362-.050.963x4-.007.002-1.210-3.414.027.002401.000 x5.011.007.1911.683.168.02441.211x6.022.003.4237.135.002.08911.221x7.035.023.1791.553.195.02342.612x9.363.0591.4426.154.004.006175.2325（常量）136.408392.218.348.742x4

20、-.005.002-.892-2.724.042.004266.595x5.007.007.114.984.370.03033.277x6.025.003.4778.747.000.1357.397x9.333.0631.3255.274.003.006156.9946（常量）469.065198.6202.362.056x4-.004.001-.657-2.937.026.008125.095x6.026.003.4899.223.000.1427.028x9.299.0531.1895.672.001.009109.984a. 因变量 : y从表 6中看出 , 模型依次剔除变量x8 , x

21、1, x3, x7, x5, 表 8得到的最优回归子集模型的回归方程是y 469.065 0.004x4 0.026x6 0.299 x9 TOC o 1-5 h z 表 7 回归方程的F 检验得到的P 值为 0.00, 说明此方程高度显著. 其中x4、x6的系数分别为-0.004、 0.026, 对y的解释性非常弱. 从表 8 中可看到x4、 x9所对应的方差扩大因子VIF 均大于 10, 说明模型中变量间还存在多重共线性.再次对变量做回归分析, 此次换用前进法.前进法的思想是变量由少到多, 每次增加一个, 引入一个新的变量后进行检验 , 直至满足要求的显著性水平为止.利用前进法得到的结果为

22、:表9输入移去的变量模型输入的变量移去的变量方法12x3x6.向前（准则:F-to-enter 的概 率 = .050） 向前（准则:F-to-enter 的概率 = .050）a. 因变量 : y表 10模型汇总模型RR 方调整R 方标准估计的误差1.991a.983.981156.476202.998b.996.99484.88324a. 预测变量: （常量 ）, x3.b. 预测变量: （常量 ）, x3, x6.表 11Anova c模型平方和df均方FSig.1回归1.120E711.120E7457.391.000a残差195878.405824484.801总计1.140E792

23、回归1.134E725672288.973787.253.000b残差50436.15377205.165总计1.140E79预测变量: （常量 ）, x3.预测变量: （常量）, x3, x6.因变量 : y表 12系数 a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差试用版容差VIF1（常量）-201.747239.978-.841.425x32.217.104.99121.387.0001.0001.0002（常量）-197.859130.183-1.520.172x31.548.159.6929.715.000.1258.023x6.017.004.3204.493.003.1258.023a. 因变量 : y TOC o 1-5 h z 从表 9 中看到 , 依次进入的变量是x3,x6 , 得到最终的模型回归方程为:y 197.859 1.548 x3 0.017 x6表 11 中回归方程的F检验得到的P值为0.00, 说明此方程高度显著.