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文档简介

1、-. z.数学实验报告学 院：电子信息学院专业班级：信息工程电联班学 号：姓 名：实验名称： 特征根与特征方程实验日期： 2016/05/31 特征根与特征方程实验目的掌握特征值、特征向量、特征方程、矩阵的对角化等概念和理论；掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法；理解由差分方程*k+1=A*k；提高对离散动态系统的理解与分析能力。实验任务当捕食者-被捕食者问题中的捕食系数p是 0.125时，试确定该动态系统的演化给出*k的计算公式。猫头鹰和森林鼠的数量随时间如何变化？该系统趋向一种被称为不稳定平衡的状态。如果该系统的*个方面例如出生率或捕食率有轻微的变动，系统如何变化？杂交育种的目的是培养优良品种

2、，以提高农作物的产量和质量。如果农作物的三种基因型分别为AA，Aa，aa。其中AA为优良品种。农场方案采用AA型植物与每种基因型植物相结合的方案培育植物后代，双亲基因型与其后代基因型的概率。问经过假设干年后三种基因型分布如何？要求：建立代数模型，从理论上说明最终的基因型分布。用MATLAB求解初始分布为0.8，0.2，0时，20年后基因分布，是否已经趋于稳定？概率父体母体基因型AA-AAAA-AaAA-aaAa-AaAa-aaaa-aa后代基因型AA11/201/400Aa01/211/21/20aa0001/41/21实验过程3.1实验原理1、特征值与特征向量2、特征值与特征向量的求法3、矩

3、阵的对角化4、离散线性动态系统5、eig命令3.2算法与编程clear, clca = -20*100; b = -a; c = a; d = b; p = 0.1; n = 100; *label(|lambda| 1,|u|1.0e-16 C=*;n=n+1;*=A*;endformat long;*,n结果分析 1.2.*20 = 0.5137 0.4863 0* = 1.0000 0.0000 0n = 52实验总结和实验感悟 通过本次实验，我了解了掌握特征值、特征向量、特征方程、矩阵的对角化等概念和理论；掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法；理解由差分方程*k+1=A*k；提高对离散动态系统的理解与分析能力。我们可以选取充分大的k使上述两式中的近似到达任意精度。 每次增长为原来的入倍，所以入决定了系统的最后增长率。 对于大的k，*屮任何两个元素的比值约等于屮对应元素的比值。用Matlab软件可以方便

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