五下第3单元学期知识复习知识点

1、人教版五年级数学（下）册第三单元复习知识点3.长方体和正方体【长方体、正方体的认识】一,长方体1、长方体是由6个长方形（特殊情况其中有两个相对的面 是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。2、长方体有6个面，有12条棱，8个顶点。一个长方体中相对（平行犯勺4条棱的长度相等，最多有8条棱的长度相等。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、 iWio4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4二、正方体1、正方体的6个面是完全相同的正方形。2、正方体有6个面、12条棱（长度都相等）、8个顶点。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，又叫立方体。

2、所以正方体是特殊的长方体。3、正方体的棱长总和二棱长x 124、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的大正方体，至少需要8个小正方体。【长方体和正方体的外表积】L外表积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的外表积。2、长方体的外表积：长方体有上、下、前、后、左、右 6个面。长方体的外表积=（长X宽+长X高+宽X高）X2 ,用字母表示：S=（ab+ah + bh）x23、正方体的外表积：正方体的外表积二棱长x棱长x6 , 用字母表示：S= 6a24、外表积的常用单位有：平方米（m2）、平方分米（dm?）、平方厘米（cm2）相邻两个面积单位之间的进率是100o lm2=100dm2ldm2=100c

3、m25、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的 两个物体的外表积和大于原来物体的外表积。【长方体和正方体的体积】1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）2、常用的体积单位有：立方米(m) 立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)棱长是1cm的正方体，体积是lcm30如手指头的大小。棱长是1dm的正方体,体积是ldm3o如粉笔盒的大小。棱长是1m的正方体，体积是lm3。相邻两个体积单位之间的进率是1000olm3=1000dm3 ldm3=1000cm33、长方体的体积二长x宽x高，用字母表示：V=abh4、正方体的体积二棱长X棱长x棱长，用字母表示

4、：V=a3 （a-a-a也可以写作企，读作a的立方，表示3个a 相乘）5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（也叫占地面积）。6、长方体和正方体的体积（统一公式）二底面积x高；用字母表示：V=Sh7、一个长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）分别扩大a倍，它的外表积就扩大a2倍，体积就会扩大a?倍。伎口：长、宽、高各扩大2倍，外表积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍）8、如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。9、把长方体或正方体截成假设干个小长方体（或正方体）后， 外表积增加了，体积不变。10、把假设干个小正方体拼成一个大长方体（或大正方体）后,外表积

5、减少了，体积不变。11、计算不规那么物体的体积（排水法）：形状不规那么的物体, 可以用排水法求体积。排水法：将物体浸没水中，被浸没物体的体积二上升那部 分水的体积。排水法的公式：V物体二V现在-V原来水V物体二Sx（h现在-h原来）=Sxh升高【体积单位之间的进率】lm = 10dm lm2=100dm2 lm3=1000dm3【容积】L箱子、油桶、的容积。仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们进率低级单位.X进率ldm=10cm ldm2=100cm2 ldm3=1000cm3高级单位lm = 100c mlm2=10000cm2lm3=1000000cm32、固体一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等， 常用容积单位升（L ）和毫升（mL ）。lL=1000ml lL=ldm