超分辨总结材料

1、方位超分辨测角方位研究报告课题研究的背景和意义近几年来，随着雷达测向技术向测绘和精确成像方向快速发展，高分辨力雷 达在军事及民用应用中的研制也日益受到重视。高分辨力雷达实现目标成像是分 类，识别的一个重要手段，也是全天候实时侦察的重要手段，在实施精确打击中 有着重要作用。其中实现信号的分辨和精确定位也是用于长期存在于常规雷达中 的重大难题，例如目标的识别和分类，低能见度条件下对飞机和地面交通工具的 导航等传统的方位估计方法是采用常规波束形成法。孔径有限的天线阵列具有波束 宽度的限制，波束宽度通常规定为半功率点（3d B）之间的宽度。如果空间两个等 幅信号源的方位差小于一个波束宽度，则它们在方位

2、向上是不可分辨的，所以常 规波束形成法的分辨力受到波束宽度的限制，不能分辨这些信号。由此可知，提 高方位估计精度的有效方法就是增大天线孔径，或是采用较短波长，其实正是等 效于压缩波束宽度，但是介于工作要求，环境因素等多种实际因素，这种方法通 常不是可行高效的。要想获得较高的方位分辨力，则需寻找其他的方法，即采用 “超分辨”方法。近二十年发展起来的超分辨方法由于能够突破瑞利限的限制，因而受到人们 普遍的关注。所谓方位超分辨，就是在不增大天线孔径的条件下，缓解波束宽度 对波长与天线孔径的限制，从而提高角度分辨力。方位超分辨是实现多目标定位的关键 技术。国内外研究现状（张永强论文）雷达方位超分辨是指

3、雷达从方位上分辨处于同一波束内的两个等距目标的能 力。如果同一波束内存有两个等距目标或者目标和干扰，用常规的雷达处理只能 检测到一个复合目标，往往会出现雷达难以区分各目标的情况，因而需要提高雷 达方位向角分辨率。雷达的距离分辨率表示区分相同方位的两个相邻目标的能力。距离 分辨率的指标是以能够分方位相同距离略有不同的两个相邻点目标的最小间距来表示。 雷达距离分辨率越高，越容易在距离上把两相邻目标区分开来，雷达图象越清晰。目前，非相参雷达得到了广泛的应用，其通常的超分辨处理方法是相千振荡 器记忆每个发射脉冲的起始相位来实现。也常用数字相干分析法实现超分辨处理。 应用此方法的雷达能获得较好的目标分辨

4、能力。当然邻近目标的分辨率问题，尤 其是在噪声环境中，为了改善雷达距离分辨率的信号处理方法，在通讯、雷达、 生物医疗、电子学领域里常用修正的约束最小二乘法】，利用警戒雷达作为研究对 象，使用这方法将目标在空上的分辨问题转化为时叫上目标冲激响应的估计 题，然后经过后置处理算法双门限插值处理），达到分辨多个邻近旧标的目的。 也有针对小型相控阵天线，雄于数值分析理论算法提高雷达角度分辨率的研究。 其中，有些提高雷达分辨率的算法已经应用到实际当中，如基于互补序列的超宽 带搜救雷达信号处理，已经在城市搜救工作中有很好的效果。当今雷达超分辨率研究的主要热点是基于维纳逆滤波算法的研究，也有利 用小波变换方法

5、达到提高雷达分辨率效果的，其中基于维纳逆滤波算法为主体的 限制迭代反卷积、混合反卷积算法等主要是在雷达回波只出现一个波峰的情况下 就可以将点目标分辨率出来，而以小波变换方法为主体的微分法、幂方检测法则是需要在雷达回波出现两个波峰的条件下力能将两个点目标分辨来，而在这两 种不同的提高雷达分辨率方式下，各自都有其优缺点，其中以维纳逆滤波为主体 的算法在对信噪比的要求过高，而以小波变换方法为主体的算法的缺点则是雷达 回波必须要波峰和波谷分明。目标方位超分辨基本原理（徐倩论文）1）目标方位估计的假设条件a）接收阵位于信号源的远场，可近似认为接收到的信号为平面波b）信号源所发射的信号为窄带信号，基于窄带

6、信号的假设，信号在阵元间的传播 延迟可以仅用相位延迟来表示，而忽略包络延迟；c）信号数小于振元数，以确保阵列流型矩阵的各列线性独立d）阵元的几何尺寸远小于入射平面波的波长，且阵元无指向性，可近似认为阵元是点元，且空间增益为1e）阵元间距d远远大于阵元尺寸，所以阵元间相互影响可忽略不计f）附加噪声为高斯白噪声，噪声与信号独立2）目标方位估计的系统模型对于一般的远场信号而言，同一信号到达不同的阵元存在时延，这个时延对应各接收阵元间的相位差。设在e方向有一远场目标，丈纹刀口啊己 R = dsin8图2-1阵列测向基本原理图如图2-1所示，由于天线间距为d，故它们收到的信号的波程差为:AR = d s

7、in0从而产生相位差：其中入为雷达波长。如用相位计进行比相，测出其相位差，由此利用各阵元间 的相位差就可以确定目标方向e,这就是目标方位估计的基本原理。侑号源3个日标）天侑号源3个日标）天线阵列振元）方位估计处理器耳标方位估讣系统框图图2-2给出了目标方位估计系统的组成框图，目标方位估计系统应该由三部分组 成：空间入射信号，空间阵列接收以及方位估计。由上图可知，方位估计相当 于是对空间入射信号的重构过程。3）目标方位估计的相关知识（徐倩论文）a）阵列方向图b）波束宽度c）空时等效性介绍几种常用的超分辨测角方法1） Music算法（多重信号分类算法）多重信号分类（MUSIC）算法是Schmidt

8、 RO等人在1979年提出的。这一算法的提出促 进了特征结构分类算法的兴起和发展，该算法已成为空间谱估计理论体系中的标志 性算法。此算法提出之前的有关算法都是针对阵列接收数据协方差矩阵进行直接处 理，而MUSIC算法的基本思想则是将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解， 从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后 利用这两个子空间的正交性来估计信号的参数（如入射方向、极化信息及信号强度 等）。MUSIC算法在特定的条件下具有很高的分辨力、估计精度及稳定性。下面仅介 绍经典MUSIC算法。窄带远场信号的DOA数学模型为X (t) = A(9 )S(t) + N(

9、t)对于阵元间距2的均匀线阵，阵列的导向矢量一 1 F如=咐四）m n 、exp（j（M 一1）兀）显然，上式可以表示成u = sin9函数，即-1 u 1就对应线阵的观察范围为-90 9 90。阵列数据的协方差矩阵为R = EXXHAE SSh Ah +b 21=ARAh +b 21由于信号与噪声相互独立，数据协方差矩阵可分解为与信号、噪声相关的两部分，其中Rs阵列数据的协方差矩阵为R = EXXHAE SSh Ah +b 21=ARAh +b 21由于信号与噪声相互独立，数据协方差矩阵可分解为与信号、噪声相关的两部分，其中Rs是信号的协方差矩阵，AR Ah是信号部分。对R进行特征分解有S上

10、式中的特征值满足如下关系:冗N+1(3.3-5)定义如下两个对角矩阵:显然当空间噪声为白噪声时，有(3.3-6-a)人N+121(M - M )x( M - N)(3.3-6-b)(3.3-6-c)为小特征值组成的对角阵。广keM ，即与小特征值对应的噪声子空I间。这样，式（3.3-4-a）式中，Zs为大特征值组成的对角阵，阵分为与特征值对应的两部分:一是与大特征值对应的信号子空间U二是 UN = eN+1 eN+2可以进一步写成如下形式：再将特征矢量矩eN ；R = Z XeeH + Z Xiiij=N+1u zUN Si=1=US=Us Ze eH j i isUh+u nZnUh(3.3

11、-7)式中，US是由大特征值对应的特征矢量张成的子空间也即信号子空间，而Ur是由小 特征值对应的特征矢量张成的子空间也即噪声子空间。理想条件下数据空间中的信号子空间与噪声子空间是相互正交的，即信号子空间中的 导向矢量也与噪声子空间正交aH (9 )Ur = 0(3.3-8)经典MUSIC算法正是基于上述这个性质提出的，但考虑到实际接收数据矩阵是有限长的, 即数据协方差矩阵的最大似然估计为Id(3.3-9)R = Z XXh(3.3-9)Li=1A对R进行特征分解可以计算得到噪声子空间特征矢量矩阵U。由于噪声的存在a(9)N 一.与U并不能完全正交，也就是说式(3.3-8)并不成立。因此实际上求

12、DOA是以最小优化搜索 N实现的，即9music=9music=arg min aH (9 )U UHa(9)N N(3.3-10)所以，MUSIC算法的谱估计公式为PmusicaPmusicaH (9)U UHa(9)N N(3.3-11)总结：Music算法的步骤由信号数据X估计其协方差矩阵R = NxXh ； i=1对协方差矩阵R做特征分解；M个大特征值所对应的特征矢量来构成信号子空间Es，N - M个小特征值所对应的特征矢量来构成噪声子空间方；N用导向矢量a(9 )作为搜索矢量向噪声子空间E作投影: NM a(9) = ILe eHa(9)ni ii=M +1不断改变9值求峰值:S S

13、 (9)=八IIM a(9)|1宅 I aH (9) e I2i=M +1其中，峰值和信号强度没有关系，只是反映导向矢量a(0 )与噪声子空间孔的正交性。综上可以看出，实际上MUSIC算法就是一种基于一维搜索的噪声子空间算法。2) Capon 算法对于在雷达3dB波束宽度内接收目标反射的N个脉冲，且波束分辨单元内有M个目标的情况，单通道扫描雷达接收信号模型为：X = A(0 )S + N其中，X =顷,孵,., %(t )T是N x1的各脉冲组成的矢量,A(0) = a(0河),a(0TG2),a(0TGM)是 N 乂M 的导向矢量,a(0) = g(0,1)1, g(0,2)exp( j2n

14、f ),.,g(0,N) exp( j2nf (N - 1)tTGiTGiTGiDiTGiDiS = *,%,SMT是M个目标回波信号复幅度组成的矢量，N是NX1的空间噪声或杂波。进一步，由3.1节可知，当噪声为空间中理想白噪声时，接收信号X的协 方差矩阵是：R = EXXh = ARAh + 吼=ARAh +q 21其中，RS为信号的协方差矩阵，a 2为白噪声的能量，I为N x N的单位阵。则扫描体制雷达输出信号为：Y = WHX其中，r为经处理后雷达输出的矩阵，W = *,”2,.,wNt为各脉冲所加的权值 组成的权向量，H为复共轴转置，X为雷达接收信号。则输出信号的方差(即平均功率)是：

15、El Y |2 = EWhXXhW = WhRW为满足输出功率最小，且增益在观测方向上保持不变(一般归一化为1) 的情况下，求最优的权矢量，有如下式子：min WhRWwI Whq(9)I= 1则该最优化问题可采用拉格朗日乘子法求解，其构造的代价函数为:L = WhRW 人(WHa (9) -1)其中，人是一个常数。,._ . 8L公式（3-23）中L对川求导，并使其结果为。，即令品=。，得:dL=2 RW + 扁(9) = 0 8W可求得:W = - - R-ia(9) = M-ia(9)2其中，旦=-2为一常数。2联立以下两方程，得:WHa (9) = 1W =昨-ia (9)求解，得到:(_! ) Ha(9)R -1a (9) aH (9) R -1a(9)求得最佳权:w =R-1a(9 )QcaH (9) R-1a(9)利用上式中求得的最佳权矢量wc构成的空域滤波器能使输出信号功率最小, 而且能使观测方向信号无失真地通过。最佳权矢量Wc称为最小方差无失真响应（MVDR）波束形成器18权值。利用wc可得输出信号的平均功率为:id。叵找我黑窑贤长衣