《3 2 1 复数代数形式的加减运算及其几何意义》 课件

1、 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义邝维煜纪念中学 胡兆琳 ba=0且b 0复数z=a+bi（a、bR），其中 是实部， 是虚部当且仅当 时，z是实数；当且仅当 时，z为纯虚数； 如果a，b，c，dR那么a+bi=c+di .复数z=a+bi与 是一一对应关系； 也呈一一对应关系如果已知向量 ，则 ab=0a=c，b=d【练习1】已知向量和，求作向量+-，+-，探究一:复数加减法运算法则及其几何意义【练习1】已知向量和，求作向量作法1：三角形法则 作法2：平行四边形法则（仅适用于向量加法）+-，+-，+探究一:复数加减法运算法则及其几何意义+【练习1】已知向量和，求作向量作法1：三

2、角形法则 作法2：平行四边形法则（仅适用于向量加法）+-，+-，+-探究一:复数加减法运算法则及其几何意义【练习2】已知向量探究一:复数加减法运算法则及其几何意义 ， 。 【练习3】类比向量运算，求解以下题目若Z1=2+2i，Z2=3-2i ，则Z1+Z2= ，Z1-Z2= ， 若Z1=5，Z2=3+2i ，则Z1+Z2= ，Z1-Z2= 。（-1,5）（5,-3）5-1+4i8+2i2-2i设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任意两个复数，那么它们的和与差：（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i点评:（1）复数的加减法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与

3、实数加减法法则保持一致（2）很明显，两个复数的和与差仍然是一个复数。对于复数的加减法可以推广到多个复数相加减的情形。小结:复数加减法运算法则（a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i探究一:复数加减法运算法则及其几何意义在复平面中，看【练习3】的计算结果，了解复数的几何意义若Z1=2+2i，Z2=3-2i ，则Z1+Z2= ，Z1-Z2= ， -1+4i5Z1Z2Z1+Z2Z1-Z25-1-224xO 设 及 分别与复数 及复数 对应，则 , 向量 就是与复数 对应的向量.复数的加（减）法可按照向量的加（减）法来进行小结:复数加减法运算的几何意义探究二:复数加法运算律的探究【练习4】

4、若Z1=a+bi，Z2=c+di, Z3=e+fi (a,b,c,d,e,f R)则Z1+Z2= ， Z2+Z1 = ，(Z1+Z2) +Z3= ， Z1+(Z2+Z3) = ， 因为Z1=a+bi，Z2=c+di，Z3=e+fi (a，b，c，d，e，fR)显然 Z1+Z2=Z2+Z1同理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)则Z1+Z2=（a+c)+(b+d)i，Z2+Z1=（c+a)+(d+b)i小结:复数加法满足交换律、结合律Z1+Z2=Z2+Z1(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)复数的加法满足交换律、结合律，即对任意Z1C，Z2C，Z3C【练习5】 ：计算(1)(5

5、-6i)+(-2-i)-(3+4i)=(2)已知(3-ai)-(b+4i)=2a-bi ,求实数a、b的值。 -11i新知应用3-b=2a且-a-4=-b ，例1若复数 8+6i 与 3-ki (kR) 的差是实数，求实数k 的值. 例3、若复数k+2+6i 与 3+(k-3)i 的差位于复平面的第二象限，求实数 k 的取值范围.例2、若kR，复数 3i+(2-k) 与 3+4i 的和位于复平面的虚轴上，求实数 k 的值.1、计算：（1）( 3 4i)+(2+i) (1 5i)=_ （2） ( 3 2i) (2+i) (_)=1+6i2、已知xR，y R ，且（2x 1)+i=y (3 y)i 则x=_ y=_2+2i9i4由复数相等得2x1= y（ 3y）=1x= y=4课堂检测3、已知复数Z1= 2+i，Z2=4 2i，试求Z1+Z2对应的点关于虚轴对称点的复数。分析：先求出Z1+Z2=2 i，所以Z1+Z2在复平面内对应的点是(2， 1)，其关于虚轴的对称点为( 2， 1)，故所求复数是2 i课堂检测4、若复数k+2+6i 与 3+(k-3)i 的和