全年美债供给压力有多大

1、内容目录 HYPERLINK l _TOC_250013 引子：美债一级市场发行概况 4 HYPERLINK l _TOC_250012 竞拍方式 4 HYPERLINK l _TOC_250011 从拍卖指标观察市场需求 4 HYPERLINK l _TOC_250010 “1.9 万亿刺激计划”将如何影响美债一级市场供给规模 5 HYPERLINK l _TOC_250009 “1.9 万亿刺激计划”对 2021 年美国财政支出影响 5 HYPERLINK l _TOC_250008 从美国财政支出及赤字规模变化判断 6 HYPERLINK l _TOC_250007 构建模型预测美债一级

2、市场供给规模 8 HYPERLINK l _TOC_250006 美债一级市场发行结构拆分 8 HYPERLINK l _TOC_250005 模型构建及预测 17 HYPERLINK l _TOC_250004 模型选择 17 HYPERLINK l _TOC_250003 使用指数平滑模型进行预测 17 HYPERLINK l _TOC_250002 4. 总结 22 HYPERLINK l _TOC_250001 参考文献 24 HYPERLINK l _TOC_250000 风险提示 24图表目录图 1：5Y、7Y、10Y、30Y 美债认购比（Bid to Cover Ratio） 5

3、图 2：2010 年至 2020 年美债发行规模及占比（单位：亿美元） 9图 3：2010 年至 2020 年美债发行额与 TIPs 占比（单位：%、亿美元） 13图 4：2020 年结构 1 训练集与检测集数据对比（单位：亿美元） 20图 5：对 2021 年结构 1 发行额预测（单位：亿美元） 20图 6：2010-2020 年结构 2 发行额同比（单位：亿美元） 20图 7：2010-2020 年结构 1+2 发行额同比（单位：亿美元） 20图 8：2010-2020 年 TIPs 发行结构占比 21图 9：2010-2020 年 TIPs 发行额同比 21图 10：2018 年至 20

4、20 年美债发行规模及 2021 年预测值（单位：亿美元） 23表 1：“American Rescue Plan Act of 2021”财政预算报告（2021-2030）（单位：亿美元） 6表 2：2021 年救助方案前 CBO 财政预算及救助方案后财政预算预测（单位：亿美元） 7表 3：2010 年至 2020 年 10 年期美债发行规模（单位：亿美元） 9表 4：2010 年至 2020 年 3 年期美债发行规模（单位：亿美元） 10表 5：2010 年至 2020 年 30 年期美债发行规模（单位：亿美元） 10表 6：2010 年至 2020 年 2 年期美债发行规模（单位：亿美元

5、） 11表 7：2010 年至 2020 年 5 年期美债发行规模（单位：亿美元） 11表 8：2010 年至 2020 年 7 年期美债发行规模（单位：亿美元） 12表 9：2010 年至 2020 年 5yr TIPs 发行规模（单位：亿美元） 13表 10：2010 年至 2020 年 10yr TIPs 发行规模（单位：亿美元） 14表 11：2010 年至 2020 年 30yr TIPs 发行规模（单位：亿美元） 14表 12：2014 年至 2020 年 2yr FRN 发行规模（单位：亿美元） 15表 13：2020 年至 2021 年 20 年期美债发行规模（单位：亿美元）

6、15表 14：2021 年美债发行结构预测 16表 15：“AAA”模型训练集与检测集预测误差指标 19表 16：“AAM”模型训练集与检测集预测误差指标 19表 17：二次指数平滑模型预测 TIPs 和 FRN 发行额及误差值 21表 18：2019 年至 2020 年美债一级市场发行额及对 2021 年规模预测（单位：亿美元） 22表 19： 2021 年美债一级市场发债规模预测（单位：亿美元） 23引子：美债一级市场发行概况首先对美债一级市场的拍卖方式进行介绍，这些信息将帮助进一步了解发行方式，购买者信息和权限，以及一些有趣的细节。竞拍方式美债一级市场的发行主要通过财政部进行公开拍卖的方

7、式，在拍卖前 1-7 天前公开券面信息，符合条件的投标人均可参与拍卖。投标者可通过两种方式参与投标：竞争性和非竞争性。非竞争性（Non-competitive）投标者不参与价格竞争，直接接受拍卖价格，认购金额通常不超过 500 万美元；而竞争性（Competitive）投标者则参与拍卖过程，报出其愿意接受的价格和金额（通常不超过该笔拍卖总金额 35%）来完成交易。竞标者被财政部划分为三类：一级交易商、直接竞标者和间接竞标者。主要一级交易商（Primary dealer）使用纽约联储银行的账户购买，通常为拍卖中的最大买家并且直接参与每一笔拍卖；直接竞标者（Direct bidder）通过自己的专

8、用账户进行竞拍，而非直接竞标者（Indirect bidder）则通过其它账户参与竞拍，例如境外金融机构通过纽约联储银行账户进行竞标。从拍卖指标观察市场需求美债一级市场的拍卖数据能一定程度反映出需求端的变化，主要通过拍卖的认购比（Bid to cover ratio）、竞拍利率（High yield）和截标利率（When-issued yield）之差来反映一级市场需求的变化。认购比（Bid to cover ratio）是参与拍卖竞拍的资金金额与中标资金金额之比，自 2010 年1 月至2021 年1 月，10 年期国债平均认购比为2.69，而每笔平均发行规模为246.18亿美元，这表示参与

9、每场拍卖竞拍的资金平均规模达到 662.23 亿美元。通过该指标（除特殊结构国债如 FRN 和 TIPs），就单纯名义利率付息的债券中，10 年期国债认购比在近 10 年以来的均值高于 5、7、30 年期国债认购比，且波动率较大，属于最受市场竞拍者欢迎的品种；此外中长期的美债认购比呈现收拢的趋势。而竞拍利率（High yield）和截标利率（When-issued yield）作为拍卖的另一指标也反映了竞拍者对拍品的兴趣，当竞拍利率与竞拍时的市场利率，也就是截标利率之差小于等于零时（Trade through），说明市场需求大于供给，这也是美债拍卖时的通常现象；而当竞拍利率与截标利率之差大于零

10、时(Tailed)，说明市场对拍品兴趣不高，反映出一级市场竞拍者对美债需求疲软，通常会在短期内对美债收益率造成负面影响。图 1：5Y、7Y、10Y、30Y 美债认购比（Bid to Cover Ratio）43.83.63.43.232.82.62.42.227年期美债认购比5年期美债认购比10年期美债认购比30年期美债认购比数据来源：Bloomberg，“1.9 万亿刺激计划”将如何影响美债一级市场供给规模我们将从两个角度切入：美国联邦政府支出及收入，对赤字规模的影响映射至一级市场供给；对 2010 年-2020 年期间美债各期限结构发行的原始数据，分别构建时间序列预测模型进行估算。“1.9

11、 万亿刺激计划”对 2021 年美国财政支出影响3 月 6 日拜登总统签署“American Rescue Plan Act of 2021”并正式启动运行，该计划也被称为“ 1.9 万亿美元刺激计划”， 在此我们将根据美国国会预算办公室（Congressional Budget Office，以下简称CBO）发布的报告，来判断实际方案支出对美国财政支出及对赤字水平的影响。根据 3 月 10 日CBO 发布的“American Rescue Plan Act of 2021”预算影响报告显示： 2021 年赤字水平将整体增加 1.164 万亿美元，其中预期支出将增加约 1.088 万亿美元，预

12、期收入将减少约 754 亿美元。表 1：“American Rescue Plan Act of 2021”财政预算报告（2021-2030）（单位：亿美元）年份20212022202320242025直接支出项预期授权预算15877.862077.41148.6484.2346.78预期花费10881.084760.811154.99631.66369.37收入项-754.18-524.4311.8841.2548.32预期预算内收入-755.17-526.924.1534.8440.92预期预算内收入0.992.497.736.417.40预期赤字变动11635.265285.241143

13、.11590.41321.05预算内赤字11636.255287.731150.84596.82328.45预算外赤字-0.99-2.49-7.73-6.41-7.40年份202620272028202920302021-2030直接支出项预期授权预算39.4228.068.92-0.08-54.6418256.60预期花费179.4080.0833.92-3.05-62.1018026.21收入项240.20189.2373.2073.8070.91-529.82预期预算内收入231.77180.1664.2864.6162.24-599.12预期预算内收入8.439.078.929.198

14、.6769.30预期赤字变动-60.80-109.15-39.28-76.85-133.0118556.03预算内赤字-52.37-100.08-30.36-67.66-124.3418625.33预算外赤字-8.43-9.07-8.92-9.19-8.67-69.30数据来源：CBO，从美国财政支出及赤字规模变化判断结合 CBO 对 2021 年原有的财政预计支出及收入，以及“1.9 万亿美元刺激计划”额外预计支出，我们预测出相比于 2020 年的财政预计支出增幅。以 2020 年美债一级市场发行总规模和财政支出为参考，判断 2021 年发行总规模。从收入及支出对赤字影响预期一级市场发行规模

15、：支出项：2020 年美国已先后进行两轮财政刺激，分别为 3 月通过的约 2 万亿美元CARE 疫情救助方案，以及 12 月底通过的 9000 亿美元新冠疫情救助计划；尽管第二轮 9000 亿美元的救助计划中，约有 5000 亿美元来自前CARE 法案的剩余资金，2020 年联邦赤字增幅仍达到 3.13 万亿美元，公众持有的联邦债务总额为 21 万亿美元，约占 GDP的 100.1%；在 3 月 6 日“1.9 万亿救助法案”通过前，CBO 对 2021 年预计支出为 5.76万亿美元，其中必要支出项 3.793 万亿美元；根据表 1 中 CBO 预测该计划的预期花费项，“1.9 万亿救助方案

16、”将增加 2021 年财政支出约 1.09 万亿美元，我们认为这将导致预算合计支出项中的 5.76 万亿增加至 6.85 万亿美元。收入项：尽管 2020 年经济受疫情影响，美国联邦政府全年收入仅减少 1%，约为3.4 万亿美元，此时间轴包含疫情前、疫情爆发后以及 CARE 救助法案的实施。考虑到经济逐渐恢复以及财政刺激的后续影响，CBO 预计 2021 年联邦政府收入将增加 3%，约为 3.5 万亿美元；根据表 1 中 CBO 预测该计划的 2021 年预期收入项，“1.9 万亿救助方案”将减少 2021 年财政收入约 754.2 亿美元，预算合计收入项中的 3.5 万亿降至 3.4万亿美元

17、。“1.9 万亿刺激方案”实施后的预期赤字水平较 2020 年实际赤字水平增长 9.26%， 2020 年美债一级市场发行额为 3.9 万亿美元，从财政预算影响美债供给端的逻辑看 2021年一级市场的发行，我们认为赤字水平增加将体现到一级市场供给侧，通过比例外推得出 2021 年发行规模将增至约 4.3 万亿美元。表 2：2021 年救助方案前CBO 财政预算及救助方案后财政预算预测（单位：亿美元）2020（实际）2021（CBO 预测）2021（预测）收入个人所得税16086.6216989.6116989.61工资税13099.5413253.3713253.37企业所得税2118.451

18、640.461640.46其它2894.943176.263176.26合计34199.5535059.734305.52支出必要支出45792.8137933.5537933.55非必要支出16278.7416680.1116680.11净利息支出3447.173029.413029.41合计65518.7257643.0768524.15赤字（-）或盈余-31319.17-22583.37-34218.63美债一级市场供给38957.9342564.57公众持有债务210,190.71224,607.64GDP209997.25219506.85公众持有债务约占 GDP（%）100.092

19、102.324数据来源：CBO，整理构建模型预测美债一级市场供给规模首先，我们对美债发行的原始数据按照期限结构拆分，分析一级市场发债风格并模拟发债节奏；然后，根据结构的拆分，我们分别建立预测模型，最终代入并组成对 2021年一级市场供给的完整预测。美债一级市场发行结构拆分通过分拆 2010-2021 年的发债数据，在此我们把美债1按照期限结构划分为两种类型：结构 1 为 3 年期、10 年期和 30 年期，此结构每月必会发行，且每月只发行一次2；结构 2 由 2 年期、5 年期、7 年期国债组成，通常结构 2 隔月发行，且每月发行频率不等。我们发现，财政部主要通过叠加结构 2 来调整发债规模，

20、两个结构相结合即组成美债一级市场的发行主体架构。具体结构通常以结构 1 为基础，叠加 1 到 2 层结构 2，再穿插加入 5 年期、10 年期 或 30 年期 TIPs；自 2014 年，财政部开始发行 2 年期 Floating-Rate Note（以下简称为 FRN），并将其频繁添加进月频发债结构中（值得注意的是，联储 SOMA 账户从未参与 FRN 竞标及购买，购买者多为投资基金和经销商）。结构 1 发行规模趋于稳定，平均每 年占总额 36.11%，为 2.11%，而结构 2 发行规模占总额度比例更高，平均占比为 51.35%，波动率更大，为 3.36%；结构 2 每年出现频次在 8 到

21、 9 次。我们认为：一方面，结构 2 的叠加为决定美债一级市场发行的主要因素，以上提到的两种主体结构构成了约占 85%以上的总发行额度；另一方面，随着财政部不断地调整期限结构，传统固定利率债券占比逐年呈下降趋势，结构 1 和 2 占据总规模从 2010 年的 96.22%降至 2020 年的 83.72%。1 美债在此不包含 1 年期及以下的债券（Bill、Cash Management Bill）。2 除 2019 年 6 月 26 日发行的 2500 万美元，数额极小，且只有经销商（brokers）参与拍卖，属特殊情况。图 2：2010 年至 2020 年美债发行规模及占比（单位：亿美元）

22、100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%45000.0040000.0035000.0030000.0025000.0020000.0015000.0010000.005000.000.00总发行额（右轴）结构1/总额结构2/总额结构1+2/总额数据来源：美国财政部，表 3：2010 年至 2020 年 10 年期美债发行规模（单位：亿美元）10yr20212020201920182017201620152014201320122011201012 月39624024020020021021021021021821311 月5223983252582802412402

23、4024025824610 月3602402302002002102102102102102129 月3642402302002002102102102102102128 月6064462952992542452402402402472547 月3152422212052132102102102102102106 月2942402202002002102102102252102115 月4893623103062822452402402552402614 月2512402102022012102102102482202253 月404240240210200200210210210225210

24、2122 月5593903352852572482402402402692462781 月418248240207211210210210210225215218总额44763463298427372688265126402640276726942754数据来源：美国财政部，表 4：2010 年至 2020 年 3 年期美债发行规模（单位：亿美元）3yr20212020201920182017201620152014201320122011201012 月58438038024024024025030032033232511 月688560445269293241260300320344329

25、10 月5353803602402402402703003203203239 月5213803502402402402703103203203348 月7656283863122652452703203203303607 月5003833312452562402703203203203506 月4463803202402402402803203433203625 月6425093853192942452903203403204134 月4013803012422422403003203783364293 月6163803802802402402403003203423204052 月79054

26、94723092682592403003203593274451 月638392380248253240240300320343327416总额64045212409531093048289133603770402539164490数据来源：美国财政部，表 5：2010 年至 2020 年 30 年期美债发行规模（单位：亿美元）30yr20212020201920182017201620152014201320122011201012 月25016016012012013013013013013513211 月34428022916818316116016016017216410 月23616

27、01501201201301301301301301319 月2391601501201201301301301301301318 月4153142041951651631601601601651707 月2071611411231281301301301301301306 月1931601401201201301301301391301315 月3362552112001841641601601701601744 月1711601301211211301301301541361403 月2551601601301201201301301301391301322 月36827423619016

28、71621601601601801641781 月264165160124127130130130130139133135总额29912366195917011672168816801680176117151747数据来源：美国财政部，表 6：2010 年至 2020 年 2 年期美债发行规模（单位：亿美元）2yr20212020201920182017201620152014201320122011201012 月66886940026055064035036811 月123542427428852035036672110 月4427505592762903207003639 月591893

29、2762605806703613718 月5433852685562603507217727 月5358397512862602907007046 月10092922985206103618415 月4423875876553503503794 月4568057142613207007184493 月14389142913225203203669062 月6814193483876122603213503553694471 月441400592571320350718357总额63945110475235163282312136014080459436444875数据来源：美国财政部，表 7：

30、2010 年至 2020 年 5 年期美债发行规模（单位：亿美元）5yr20212020201920182017201620152014201320122011201012 月68089141035070070035036811 月125743535837670035036672110 月4537707313613503507003639 月6039163613503507003613618 月5543963517273503507217517 月5468607843753503503507046 月10323813907007003618005 月4534237678573503507524

31、 月4678258063513507007184293 月14629373814217003503668652 月6924304353878103503513503553694271 月452410774747350350718357总额65285238523444784302420138513850459440164721数据来源：美国财政部，表 8：2010 年至 2020 年 7 年期美债发行规模（单位：亿美元）7yr20212020201920182017201620152014201320122011201012 月68069632029058058029030511 月122434

32、829531058029030359710 月3536206022972902905803019 月5687152972905805802992998 月5113322895992902905985977 月4906716543082902905805836 月8863143215805802996265 月3543526327062902906234 月3806446682912905805953273 月14867313143475802903036592 月7043353613196692902912902943063251 月353320638615290290595296总额5824

33、4088429236883545348134813480380733273734数据来源：美国财政部，TIPs（Treasury inflation protected securities）作为除传统债券类型以外发行规模最多的债券类型，占据一级市场全年发行总额十年均值约 6.01%；TIPs 期限结构分别为 5 年期、10 年期、30 年期，并按照一定规律穿插进月结构中，值得注意的是，不同期限的 TIPs 不会进行月频叠加。图 3：2010 年至 2020 年美债发行额与 TIPs 占比（单位：%、亿美元）4.50%4.00%3.50%3.00%2.50%2.00%1.50%1.00%0.5

34、0%0.00% 总发行额(右轴）5yr TIPs/总额 10yr TIPs/总额30yr TIPs/总额45000.0040000.0035000.0030000.0025000.0020000.0015000.0010000.005000.000.00数据来源：美国财政部，表 9：2010 年至 2020 年 5yr TIPs 发行规模（单位：亿美元）5yr2020201920182017201620152014201320122011201012 月172.8164.1140.0139.9140.0160.0160.0160.0140.0120.011 月10 月170.0187.8100

35、.09 月8 月149.9144.4149.6160.0160.0160.0140.0123.77 月0.36 月170.5150.05 月4 月184.8172.1180.4160.0160.0180.7180.0180.0164.3140.0112.43 月2 月1 月总额698.3674.0470.3444.3449.6500.7500.0500.0444.3383.7212.4数据来源：美国财政部，表 10：2010 年至 2020 年 10yr TIPs 发行规模（单位：亿美元）10yr2020201920182017201620152014201320122011201012 月1

36、1 月136.6120.0119.7116.0121.7130.0130.0130.0130.0115.0102.710 月9 月136.4132.5110.0110.0116.7130.0130.0130.0130.0113.4101.18 月7 月155.9145.6137.1143.2130.0150.0150.0150.0150.0130.0120.06 月5 月120.0121.6129.1123.2138.1130.0129.8130.0130.0119.34 月85.93 月136.1110.0110.0123.3136.2130.0130.0130.0130.0114.92 月

37、1 月154.4130.0149.1138.2150.0150.0150.0150.0152.8132.6103.9总额839.6759.6754.9754.0792.7820.0819.8820.0822.8725.2513.5数据来源：美国财政部，表 11：2010 年至 2020 年 30yr TIPs 发行规模（单位：亿美元）30yr2020201920182017201620152014201320122011201012 月11 月10 月50.051.353.070.070.070.070.072.79 月8 月76.170.071.77 月6 月50.056.157.370.0

38、70.070.070.072.35 月4 月3 月2 月80.083.987.179.793.590.090.390.091.394.980.01 月总额156.1153.9187.1187.0203.8230.0230.2230.0231.3239.9151.7数据来源：美国财政部，FRN 作为 2014 年出现在一级市场发行结构中的特殊类型，发债规模和频次都不低，自 2014 年至 2020 年平均占美债发行总额约 7.62%，发行次数接近月频，并可每月叠加；结构固定，自发行以来只出现两年期FRN。最后一种结构为 20 年期美债，财政部自 2020 年将该结构添加进一级市场发行框架中，我们

39、认为这代表财政部在对长期美债期限结构进行调整。表 12：2014 年至 2020 年 2yr FRN 发行规模（单位：亿美元）2yr202020192018201720162015201412 月240.0180.3180.0130.0130.0130.0130.011 月527.6180.0195.8129.9130.0280.0130.010 月220.9190.0153.8159.1150.09 月220.0180.0170.0130.0137.9130.0130.08 月220.0180.0181.9130.0290.5130.0130.07 月267.3207.9189.8165.3

40、150.0150.16 月200.0180.0160.0145.8130.0130.0130.05 月200.0198.9160.0300.5319.9130.0129.94 月239.1202.6368.1150.5150.03 月180.0180.0145.7130.0130.0130.02 月180.0179.9150.0130.0282.7280.0130.01 月220.6200.0172.0159.5150.0总额2694.62290.42117.71720.51710.11640.61640.0数据来源：美国财政部，表 13：2020 年至 2021 年 20 年期美债发行规模（

41、单位：亿美元）20y2021202012 月27711 月55110 月9 月2508 月2727 月1896 月4145 月4 月3 月2402 月2701 月240数据来源：美国财政部，根据以上结构拆分，我们为 2021 年接下来的美债发行结构做出预估：表 14：2021 年美债发行结构预测1 月2 月3 月4 月5 月6 月10-Year TIPS Note2-Year FRN2-Year Note3-Year Note3-Year Note3-Year Note3-Year Note30-Year TIPSBond5-Year Note10-Year Note10-Year Note1

42、0-Year Note10-Year Note3-Year Note7-Year Note30-Year Bond30-Year Bond30-Year Bond30-Year Bond10-Year Note20-Year Bond2-Year FRN2-Year FRN2-Year FRN30-Year Bond3-Year Note2-Year Note2-Year Note5-Year TIPSNote2-Year FRN10-Year Note5-Year Note5-Year Note20-Year Bond2-Year Note30-Year Bond7-Year Note7-Y

43、ear Note2-Year Note5-Year Note10-Year TIPSNote5-Year TIPS Note10-Year TIPSNote5-Year Note7-Year Note2-Year FRN20-Year Bond20-Year Bond7-Year Note20-Year Bond2-Year Note5-Year Note7-Year Note7 月8 月9 月10 月11 月12 月3-Year Note3-Year Note2-Year Note3-Year Note3-Year Note3-Year Note10-Year Note10-Year Not

44、e5-Year Note10-Year Note10-Year Note10-Year Note30-Year Bond30-Year Bond7-Year Note30-Year Bond30-Year Bond30-Year Bond2-Year FRN2-Year FRN20-Year Bond2-Year FRN2-Year FRN2-Year FRN2-Year Note30-Year TIPSBond3-Year Note2-Year Note10-Year TIPSNote5-Year TIPSNote5-Year Note10-Year Note5-Year Note20-Ye

45、ar Bond7-Year Note30-Year Bond7-Year Note2-Year Note10-Year TIPS Note2-Year FRN5-Year TIPS Note5-Year Note20-Year Bond10-Year TIPSNote20-Year Bond7-Year Note2-Year Note2-Year Note5-Year Note5-Year Note7-Year Note7-Year Note数据来源：美国财政部，整理模型构建及预测上文中我们通过拆分历年期限结构，总结出一级市场债券主体构架：结构 1（3 年期、10 年期和 30 年期）+结构

46、2（2 年期、5 年期和 7 年期），TIPs（5 年期、10 年期和 30 年期）、2 年期 FRN 以及 20 年期美债。接下来我们通过建立期限结构预测模型，分别计算并带入发行结构，最后得出对2021 年整体美债一级市场的规模预测及供给节奏。模型选择在对时间序列进行预测时，常用两种方法：时间序列回归模型（Time series regression model）和时间序列预测模型（Time series forecasting model）。前者讨论被预测变量 y 和预测变量 x 之间存在线性关系或非线性关系，当存在多个预测变量 x 时，模型变为多元线性回归模型。使用回归模型需要判断出被预

47、测变量和预测变量之间关系的性质3，例如实际个人消费支出和实际个人可支配收入的增长存在相关关系，或者多元线性回归模型时，个人消费与工业生产产值、储蓄及失业率之前呈现不同的相关性。当我们判断美债的预测变量 x 时，联邦赤字水平，利率水平，宏观政策以及需求侧流动性都属于密切相关因素且彼此高度相关，我们认为会较容易造成多重共线性（Multicollinearity）4而使预测结果出现偏离、非一致的情况。后者从时间序列自身出发，通过对过去的观察值进行加权平均，权重按时间顺序呈指数型衰退，对于短期预测可靠性较高；复杂的时间序列预测模型进一步分解观察值特征，对数据进行机器学习；在没有明确的变量关系时，我们更

48、偏向于序列对于自身变化规律进行总结得出的预测，因此时间序列预测模型在此场景下是更优选。最广泛应用的复杂时间序列预测模型分为指数平滑（Exponential smoothing）和 ARIMA 模型，ARIMA（Autoregressive Integrated moving average）模型算法结合自回归和移动平均算法，根据样本调整自回归阶数、差分阶数和移动平均阶数；很多知名模型，如随机游走（Random walk）、白噪音（White noise）都为ARIMA 模型的特殊形式。相比之下，指数平滑模型更为成熟，在简单时间赋予权重的基础上，捕捉水平因子（Level）、趋势因子（Trend）

49、和季节性因子（Seasonality）；考虑到美债数据呈现一定的趋势和季节性特征，在此我们使用指数平滑模型。使用指数平滑模型进行预测根据样本的时间延展性和美国财政部发行节奏存在周期性趋势，我们以 Holt-winters三次指数平滑作为基本模型，通过分析波动振幅的水平（Level）、趋势（Trend）和季节性（Seasonality）来进行预测；在模型构建过程中，通过不断优化因子进行模型调整得3 被预测变量 y 和预测变量 x 之间的关系可判断为相关关系或因果关系，相关性对预测结果判断具有很大影响。4 多重共线性预测：对于完全或高度线性相关时，回归系数的计算是较困难的。出最终预测。对结构 1（

50、3 年期、10 年期和 30 年期）进行预测推算，以此为基础，对其它期限结构，根据数据特征，进行因子数量调整，得出预测结果并推断出全年发行规模总计。我们将 2010 年 1 月至 2019 年 12 月的数据作为训练集（Training data set），2020年 1 月至 2021 年 2 月作为检验集（Test data set），以降低预测误差为目的判断最优平滑因子组合。对应各因子平滑程度的参数分别为 、 和 ，参数区间为0,1；当平滑因子参数越接近 0 时，模型给予历史数据更多权重，当参数越接近 1 时，日期较近的序列的权重更高。Holt-winters 指数平滑算法中分为加性模型

51、（Additive）和积性模型（Multiplicative），加性模型中趋势成分和季节成分呈相加关系，而积性模型中两者呈相乘关系，这意味着加性模型中季节性相对恒定，而积性模型中季节性变化与序列成正比。加性模型公式：+1 = + + +yt+1 代表 t+1 时刻的预测值，也就是 y1 至 yt 之间观察值根据不同平滑因子加权平均后的结果，其中每个因子的展开式如下，而各权重的衰退速度分别由系数 、 和 控制。水平因子展开式：（Lt）： = ( ) + (1 )(1 + 1)趋势因子展开式：（Tt）： = ( 1) + (1 )1季节因子展开式：（St）： = ( ) + (1 )Lt 代表 t

52、 时刻序列的季节性调整后预测（yt -St-m ）和未季节调整（Lt- + Tt1 ）的加权平均值；Tt 代表序列在 t 时刻的斜率估计值，是基于（Lt -Lt1）和前一个趋势值 Tt-1 估计值的加权平均值；St 代表当前季节性指数(yt Lt )和去年5同期时的季节性指数的加权平均。我们先使用加性“AAA”模型（Additive error、Additive trend、Additive seasonality）进行预测，并通过预测误差判断该模型的适用性。该模型平滑因子参数分别为 =0.0829、 =0.0829 、=0.3684 ， 下表中我们可以看到几种检验模型的参考数据， 均方根差（

53、Root-mean-square-error，简称为 RMSE）衡量模型残差的误差程度，平均绝对误差(Mean absolute error，简称为 MAE)可以反应检测集误差的真实情况，而平均绝对误差（Mean absolute percent error，简称为 MAPE）相当于加权版 MAE，使结果能更容易比较，可以看到此次“AAA”模型预测值误差为 20.97%。5 如果序列频率按照季度，则 m=4；如果序列频率按照月份，则 m=12。表 15：“AAA”模型训练集与检测集预测误差指标“AAA”MERMSEMAEMAPEACF1Theil.s.UTraining set3.725859

54、71.99033446.2165046.0375031-0.239205#N/ATest set222.44505325.71542275.3011820.9735570.29144390.7388458数据来源：整理积性模型公式：+1 = ( + )+积性水平因子展开式：（Lt）： = + (1 )(1 + 1)积性趋势因子展开式：（Tt）： = ( 1) + (1 )1积性季节因子展开式：（St）： = ( ) + (1 )除积性模型中趋势成分和季节成分为相乘关系，两种模型基本公式不变；当选取参数时，误差（Error）、趋势（Trend）和 Seasonality（季节性）变量分别可以选取

55、“N”（None）、“A”（Additive）、“M”（Multiplicative）和“Z”（Unknown），组合模型达到 36 种，对比各模型风格，我们按照检验集误差程度取优，选择“AAM”（Additive error, Additive trend, Multiplicative seasonality）模型，该模型平滑因子参数分别为 =0.1584、 =0.0247、=0.3368，可以看到通过组合参数，MAPE 降至 15.06%。表 16：“AAM”模型训练集与检测集预测误差指标“AAM”MERMSEMAEMAPEACF1Theil.s.UTraining set5.94577

56、892167.2951293843.37291745.729825229-0.25184565#N/ATest set104.9172822212.1888585180.72648215.064036280.1936030070.494195182数据来源：整理参照“AAM”模型，我们预计结构 1 在 2021 年发行额约为 1.93 万亿美元，相较 2020年同比增长 38.97%；按照细分期限占比，其中 10 年期美债全年发行约 6448.62 亿美元， 30 年期美债全年发行约 4139.37 亿美元，3 年期美债全年发行约 8675.59 亿美元。图 4：2020 年结构 1 训练集与

57、检测集数据对比（单位：亿美元）图 5：对 2021 年结构 1 发行额预测（单位：亿美元）2000180016001400120010008006004002000 3yr+10yr+30yr（结构1）“AAM”模型预测值400035003000250020001500100050003yr+10yr+30yr（结构1）“AAM”模型预测值数据来源：美国财政部，整理数据来源：美国财政部，整理鉴于结构 2 非按月发行，并且年规模同比增长呈现平稳序列特征，我们取十年同比平均值 4.82%，预计 2021 年结构 2 发行总额约为 1.96 万亿美元，其中 2 年期美债发行总额约为 6484.37

58、亿美元，5 年期美债发行总额约为 7270.35 亿美元，7 年期美债发行总额约为 5894.88 亿美元。图 6：2010-2020 年结构 2 发行额同比（单位：亿美元）图 7：2010-2020 年结构 1+2 发行额同比（单位：亿美元）2000050.00%1800040.00%35000100.00%1600014000120001000030.00%20.00%10.00%30000250002000095.00%90.00%80000.00%1500085.00%60004000-10.00%1000080.00%2000-20.00%50000-30.00%075.00%结构2

59、总额结构2同比（右轴）发行总额结构1+2/总额（右轴） 移动平均（右轴） 移动平均（右轴）数据来源：美国财政部，数据来源：美国财政部，对于TIPs 和 FRN 我们采用二次指数平滑模型，是因考虑到数据序列的非平稳性和非季节性；TIPs 各期限结构的波动振幅缺乏一致性，因此我们分别代入进行计算，误差区间为 5-11%（MAPE），5 年期年发行额约为 943.7 亿美元，10 年期年发行额约为 996.7亿美元，30 年期发行额约为 132.45 亿美元。同理带入 2014 年 FRN 自发行以来的数据进入模型，误差率为 4.6%，预计年发行额为 3042.8 亿美元。20 年期美债由于缺乏数据

60、支持，我们采用 2021 年拍卖的三期拍卖数据（拍卖日期：2021/01/14、2021/02/11、2021/03/11），按照上文中预测的发行结构，我们预估 2021 年发行规模约为 2150 亿美元；鉴于此期限结构 2020 年中才出现在一级市场拍卖中，不确定性较大，如果低利率环境出现改变，财政部或将调整发行结构，存在减少或停止 20年期美债发行的可能性。17.29%17.78%15.44%54.91%14.84%52.90%14.85%52.89%14.83%14.09%13.50%13.25%9.69%图 8：2010-2020 年 TIPs 发行结构占比图 9：2010-2020