图文举例详细讲解Logistic曲线的回归分析

1、Logistic曲线的回归分析例某一品种玉米高度与时间（生长周期，每个生长周期为23天，与气温有关）的数据如表1所示。用转化为线性方程的方法估计其logistic曲线预测模型。设最人值k为300（cm）o表1玉米高度与时间（生长周期）的关系时间（生长周期）高度/cm时间（生长周期）髙度/cm时间（生长周期）高度/cm10.671212.752297.4620.851316.5523112.731.281420.124135.141.751527.3525153.652.271632.5526160.362.751737.5527167.173.691844.7528174.984.711953

2、.3829177.996.362071.6130180.2107.732183.8931180.8119.913.1基本绘图操作在Excel中输入时间x弓高度y的数据。选择插入图表Excel一Book1编辑）视国插入Q）|格式工具0）却澎1行A列工作表地）A1IB图表QD主长周期）y高丿9特殊符号（Y）.A函数0）名称）623匸图片E）5超涟接（X）.Ctrl+K.6.1II.73.694.图87点击图表，选择“标准类型”中的xy散点图，并点击子图表类型的第一个。图表向导-4步骤之1-图表类型标准类型自定义类型勿表类型():按下不放可查看示例)取消下一步)完成()|图88点击下一步,得到如图8

3、9。图表向导-4步驟之2-图表源数据冈数据区域系列数据区域):系列产生在：=Sheet5!$A$2:$B$32153O行列完成0)图89点击下一步。图90分别点击标题、网格线、图例进行修改，然后点击下一步。图91点击完成。oooO642HZ111111111100806040200080图92右击绘图区，修改绘图区格式，双击做表格，修改坐标轴刻度，最后的散点图。20018016014012030604020468101214161820222426283032吋间(生长周期)图93观察散点图，其呈S型曲线，符合logistic曲线。采用转化为线性方程的方法求解模型。3.2Logistic曲线方

4、程及线性化Logistic曲线方程为:k.-al(12)(13)l+me（i）将数据线性化及成图转化为线性方程为：y=cio+ciit其中，y=4(k/y-l),ao=himtai=-a具体操作为：向excel表格中输入W数据。ABCX时间C注长周期）y高度/cmy=ln(k/y-l)k=300ciri10.67610Z0242L20.25氐26346404931.28545264660241_755.13831627352274S7640720462.754.68297262473.6943S577974684.714138270016g6.363.83232615107.733632569

5、17119.913.3766468711212.7531148216451316.552.8406496391420.126337125811527.352.2994723931632552.1061552641737.5519443站2091844.751.741152012图94并依据上面同方法做W与x的散点图。32810121416182022242628*30*32吋何(注长同期)图95如图96所示，选择线性类型。图96选项中选择显示公式和显示RA-1图97图98由上图知，线性方程为(13)y1=-0.2297x+5.974因而，求得的Logistic方程为:300一0(14)1+39

6、3.063幺线性回归检验选择“工具数据分析”选项，点击确认。工具Q)|数据)窗口他）帮1F7Alt+Click拼写检查()信息检索).诸误检杳(K).共享工作区).共享工作簿).保护QP)联机协作)公式审核)加载宏(X).自定义().选项1数据分析)I乡图99后选择弹出框的回归，并点击确定图100弹出回归框。图101选择y.x值输入区域，及输出选项中的输出区域.并选择残差项的残差、标准残差、（残差图、线性拟合图）可选。图102最后得到线性回归分析图103。；4QirvyARYniiTPirrI；5回归统计MultipleR0.99353924RSquare0.98712022AdjustedR

7、Square0.9866?609标准误差0.24258433观浏值31r方差分祈：3dfSSMSF:nificanceF5_：6回归分折1130.7932130.79319152222.5915.8E-29残差291.7065680058847159总计30132.4998：7：8CoefficientstStatP-valueLo/zcr95HJppcr95%Fp艮95艮95.0:了Intercept5.973970880.08929166.904688472.48E-335.T913516.1565915.7913516.156591XVariable1-0.22965010.004871-47.144368075.8B-29-0.23961-0.21969-0.23961-0.21969RESIDUALOUTPUT：6观测佰预测Y残差标淮残差5744320730.35?031.4997609665514670580.3487931.4624035135.285020430.1676260.7028144715.055S70250.022460.347771713图103(15)回归分析解释回归统计结果如图103和104所示，其中：MultipleR为复相关系数，RSquaie为决定系数，其值为0.987。AdjustedRSquare:调整过的R,即考虑了自变量的