上海市各区中考数学二模试卷精选汇编综合计算专题

1、综合计算宝山区、嘉定区21.此题总分值10分，第1小题5分，第2小题5分如图 4,在梯形 ABCD 中，AD / BC , BAD 90 , AC AD .1如果 BACBCA 10 ,求 D的度数;1一,求梯形 ABCD的面积.32假设 AC 10, cot D21.解：1. AD / BC TOC o 1-5 h z BCA CAD 1分BACBCA10BACCAD10 1分BAD90BACCAD90 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document CAD 40 1 分. AC ADACD D 1 分 ACD D CAD 180D 70 1 分1(2)过

2、点C作CH AD ,垂足为点H ,在RtA CHD中，cot D -3,c HD 1八-1 cot D - 1 分CH 3设 HD x,那么 CH 3x, . AC AD , AC 10. AH 10 x在 RtCHA 中，AH2 CH 2 AC2. (10 x)2 (3x)2 102 x 2, x 0舍去HD 2 1分HC 6, AH 8, AD 10 1分BADCHD 90 AB / CH1-(10 8) 6 542 AD / BC ，四边形 ABCH是平行四边形 ，BC AH 81_梯形 ABCD 的面积 S (AD BC) CH 2长宁区21 .此题总分值10分，第1小题4分，第2小题

3、6分如图，在等腰三角形5 sin ABC .131求AB的长；2假设AD=,求ABC中，AB=AC,点D在BA的延长线上，BC=24 ,DCB的余切值.第21题图21 .此题总分值10分，第1小题4分，第2小题6分解：1过点A作AELBC,垂足为点EX - AB=ACBE 1BCBC=24BE=122AE 5在 Rt ABE 中，AEB 90 , sin ABC 一AB 131分1分设 AE=5k,AB=13k AB2 AE2 BE2 /. BE12k 12 k 1 ,. AE 5k 5 ,AB 13k 132分2过点D作DFBC,垂足为点F.AD= 6.5AB= 13BD=AB+AD= 19

4、.5. AEXBC, DFXBC . AEBDFB 90 AE / DF又AE=5, BE=12, AB=13,AEBEABDFBF BD154分DF -5, BF 182，CF BC BF 即 CF 24 18 61分在Rt DCF中,崇明区CFDFC 90 , cot DCB DF6151分21 .此题总分值10分，第（1）、（2）小题总分值各5分圆O的直径AB 12 ,点C是圆上一点，且ABC 30，点P是弦BC上一动点,过点P作PD OP交圆O于点D.1如图1,当PD II AB时，求PD的长；2如图2,当BP平分 OPD时，求PC的长.21 .此题总分值10分，每题5分1解：联结OD

5、.直径 AB 12 OB OD 6 1分. PDXOP ./DPO 90PD/AB /DPO /POB 180. / POB 901 分又 / ABC 30 , OB 6(2)求BF的值.CF21、15 ;6黄浦区21 .此题总分值10分如图，AH是 ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.AB=AC=6 , cosB=-,3AD : DB=1 ： 2.1求 ABC的面积;2求 CE ： DE.A2分2分1分1分4分21.解：1由 AB=AC=6, AH BC,得 BC=2BH.在 ABH 中，AB=6, cosB= 2 , /AHB=90 , 32得 BH=- 6 4,AH=J62

6、 42 275,那么BC=8,所以 ABC面积=1 2近8 8瓜22过D作BC的平行线交 AH于点F,由 AD : DB=1 ： 2,得 AD : AB=1 ： 3, CE CH BHAB 3那么 -.DEDF DFAD 1金山区21 .此题总分值10分，每题5分如图5,在矩形ABCD中，E是BC边上的点,AE = BC, DFXAE,垂足为 F.1求证：AF=BE;2如果BE ： EC=2 ： 1,求/ CDF的余切值.21.解：1.四边形 ABCD 是矩形，AD = BC, AD / BC, / B=90/ DAF= / AEB , 1分. AE=BC, DFXAE, .-.AD=AE ,

7、 / AFD= / EBA=90 , 2分 .ADFAEAB, . . AF=EB, 2分2设 BE=2k, EC=k,那么 AD=BC=AE=3k, AF=BE=2k, 1分. /ADC=90 ，/AFD=90 , . . / CDF+/ ADF=90 ，/DAF+/ ADF=90 ,，/CDF=/DAF2分在 RtA ADF 中，/ AFD =90DF= ADAF 2.5k .cot/ CDF=cotZ DAF=AFDF2k 2.5.5k 52分静安区21 .此题总分值10分，第1小题总分值5分，:如图，边长为1的止方形ABCD中，AC、于点E.联结BE并延长，交边 AD于点F.1求证：D

8、C=EC;2求 EAF的面积.第2小题总分值5分DB交于点H. DE平分/ ADB,交ACA rFD且21 .此题总分值10分，第1小题5分，第2小题5分解：1.正方形 ABCD,DC=BC=BA=AD , / BAD= / ADC= / DCB= / CBA=90AH=DH=CH=BH , ACXBD, / ADH= / HDC=Z DCH= / DAE = 45又. DE 平分/ AD B / ADE= / EDH. / DAE+/ADE = /DEC, / EDH+/ HDC= / EDC1分2分 ./ EDC= Z DEC1分.DC=EC1分2.正方形 ABCD, . . AD / B

9、C,S.AFEA CBE 一SAEFCEB碟）21分1分. AB=BC=DC=EC =1 , AC= J2,. AE= J2 1RtABHC 中,bh=Ebc=2 .在 BEC 中，BHXEC, S BECS AEF、2S AEF1 1便修224.23. 2 4(3 242)442分1分闵行区一次函数y2x 4的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作21 .此题总分值10分，其中第1小题4分，第2小题6分1 直角三角形 ABC,且/ BAC = 90, tan ABC 121求点C的坐标；2在第一象限内有一点M1, m，且点C位于直线AB的同侧，使得2Sabm 求点M的坐标

10、.21.解：1令y 0,那么 2x 4 0,解得：x 2, 点A坐标是2, 0. TOC o 1-5 h z 令x 0 ,那么y 4 ,，点B坐标是0, 4. 1分AB VOA2OB2 22 42 275 . 1 分BAC 90,，tan ABC - ,，AC 芯. 2过C点作CD, x轴于点D,易得 OBAs DAC . 1分AD 2, CD 1 , 点 C 坐标是4, 1. 1 分2S abc 1AB AC 1 20品 5 . 1 分 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document 22. M(1, m),*M 在直线 x 1 上; TOC o 1-5

11、h z 令直线x 1与线段AB交于点E, ME m2； 1分分别过点A、B作直线x 1的垂线，垂足分别是点 F、G, . AF+BG = OA = 2 ; 1 分_1- 11-S abm S bme SameME BG ME AF ME(BG AF)22215，ME OA-2 ME-1分225599ME m 2 -, m - M (1 , -) . 1 分2222普陀区21 .此题总分值10分如图7,在RtABC中， C 90,点D在边BC上，DE，AB ,点E为垂足，AB 7,DAB 45 , tanB 3. 4(1)求DE的长；(2)求CDA的余弦值.21.解：1. DE AB, . -

12、DEA 90又. DAB 45 , . DE AE . 1 分 TOC o 1-5 h z ，_ 3DE 3在 RtA DEB 中， DEB 90 , tan B - . 1 分4BE 4设 DE 3x,那么 AE 3x , BE 4x.- AB 7 , 3x 4x 7 ,解得 x 1 2 分 .DE 3. 1 分(2)在RtA ADE中，由勾股定理，得 AD 3J2 . 1分同理得BD 5 . 1分3一428在 RtA ABC 中，由 tanB,可得cosB .，BC455 HYPERLINK l bookmark56 o Current Document 3.一CD- . 1 分5CD .

13、 2八、 HYPERLINK l bookmark35 o Current Document cos CDA . 1 分AD 102即CDA的余弦值为22.青浦区21.（此题总分值10分，第1、2小题，每题5分如图 5,在 RtAABC 中，/ C=90,AC=3, BC=4, / ABC的平分线交边 AC于点D,延长BD至点E,且BD=2DE,联结 AE.1求线段CD的长；2求 ADE的面积.21.解：1过点D作DH LAB,垂足为点 H. 1分 BD 平分/ ABC, / C=90DH = DC=x,1分那么AD=3 x.,AC=3, BC=4,AB=5.1分 sin BACHDADBCA

14、Bx 4-, 3x54 x 31分2S上ABD1-AB DH210.31分1分. BD=2DE,Sabd BDSADEDE2,3分S.ADE1035一31分松江区21.此题总分值10分，每题各5分如图， ABC 中，/ B=45 , tanC2，BC=6.1求 ABC面积；2AC的垂直平分线交 AC于点D,交BC于点E.求DE的长.21.此题总分值10分，每题各5分解：1过点A作AHLBC于点H 1分在 Rt ABC 中，/ B=45 设AH =x，那么BH = x 1分,AH 1在 Rt AHC 中，tanC HC 2. HC= 2xBC=6 TOC o 1-5 h z , x+ 2x=6得

15、 x=2.AH =2 1分一 1 一. S ABC - BC AH 6 1分2(2)由1得 AH=2, CH=4在 Rt AHC 中，AC T,AH2 HC2 2而 2分. DE垂直平分ACCD 1AC 5 2ED AC 1分,ED 1.在 Rt EDC 中，tanC 1分CD 2DE 1 店 1分2徐汇区21.如图，在 Rt ABC 中，C 90 , AC 3, BC 4 , AD 平分 BAC 交 BC 于点 D .1求 tan DAB ；2假设。O过A、D两点，且点O在边AB上，用尺规作图的方法确定点 O的位置并求出的。 O半径.保存作图轨迹，不写作法3 ,乐二4，. 15 = J,IC? =5AD - .J- dAC- jd眈匕 AAHGJDC=OE.心心L 二哙2, t Rt ADI r L tjh jS =- - /r DR 4tanZD.-JE 21：,/ OAD= ODA. ,； AD V BAC, ；+ OAJ= y DAG + / ODA/ D