圆的基本概念和性质-巩固练习(提高)

1、 圆的基本概念和性质一巩固练习（提高）【巩固练习】 一、选择题.有四个命题：直径相等且圆心不同的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是（）A. B. C. D. .下列语句中，不正确的个数是（）直径是弦；弧是半圆；长度相等的弧是等弧;迎经过圆内一定点可以作无数条直径.A.1个 B .2个 C .3个3.如图，O。中，点A、OD以及点B、Q C分别在一条直线上，图中弦的条数有（A. 2 条 B第4题4.如图，已知。的半径为5,点。至IJ弦AB的距离为3,则。上到弦AB所在直线的距离为 2的点有（）a b D.a=

2、b=c周，他的头顶比脚底多行m.C . 3个 D . 4个.已知AB、CD是同圆的两段弧，且 AB =2CD ,则弦AB与CD之间的关系为（）A.AB=2CDB.AB2CDD.不能确定.如图，点 A、D、G、M在半圆。上，四边形 ABOC , DEOF , HMNO均为矩形，设 BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式正确的是（）A.abc B.b ca C.c、填空题.如图，P（x, y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若 x、y都是整数，猜想这样的P点一共有 .P为。内一点，OP=3cm。半径为5cm,则经过P点的最短弦长为 ; ?最长弦长为 .2 m的小明沿着赤道环行.如果把人

3、的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角/ AOB所对的薪与丽的长度有 关系:标的度数与同I_.如图，已知。O内一点 P,过P点的最短的弦在圆内的位置是;.在同一平面内，1个圆把平面分成0X 1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1X 2+2=4个部分，3个圆 把平面最多分成 2X 3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成 3X4+2=14个部分，10个圆把平面最多分成 个部分；n个圆把平面最多分成 个部分.三、解答题13.已知：如图，在 ABC中，/ ACB=90 , / A=40 ;以C为圆心、CB为半径的圆交 AB7T点D, 求/ AC

4、D勺度数.14.已知：如图,OA OB为。的半径，C、D分别为 OA OB的中点，求证： AD=BC15.如图所示，AB是。的一条弦(不是直径)，点C, D是直线AB上的两点，且 AC=BD(1)判断 OCD勺形状，并说明理由.(2)当图中的点 C与点D在线段AB上时(即C, D在A, B两点之间)，(1)题的结论还存在吗?【答案与解析】一、选择题.【答案】A；【解析】符合等圆的定义是正确的；能够完全重合的两条弧是等弧，长度相等的两条弧不一定能够完全重合，故不正确；圆中最大的弦是直径，这句话正确；一条弦把圆分成两条弧，这 两条弧可能是半圆，即为等弧，所以此题说法不正确.故选A.【答案】C;【解

5、析】直径是弦符合弦的定义正确；弧是半圆，这句话不对，可能是半圆，也可能使优弧或劣弧；长度相等的弧是等弧，这句话不符合等弧的定义：能够完全重合的弧，故错误；？经过医内一定点只能作一条直径.所以原题不正确.故都不正确.【答案】B;【解析】图中的弦有弦 AB弦BG弦CE共三条.【答案】C;【解析】在弦 AB所在直线的两侧分别有 1个和两个点符合要求，故选C;.【答案】B；【解析】把两条弦转化到一个三角形中，由三角形两边之和大于第三边得到.【答案】D;【解析】如图，连接 OM OD OA根据矩形的对角线相等，得 BC=OA EF=OD NH=OM再根据同圆的半 径相等，得a=b=c.故选D;N OF

6、C二、填空题.【答案】12.【解析】每个象限有 2个符合要求的点，坐标轴上有 4个点，共12个.即：（3,4）、 （4, 3）、 （3,-4）、 （4,-3）、 （-3,4）、 （-4,3）、（-3, -4）、（-4, -3）、（0, 5）、 （0, -5）、 （5, 0）、 （-5, 0）.【答案】8cm, 10cm;.【答案】4兀；【解析】设赤道的半径为R,头顶比脚底多行 2兀（R+2） 2tiR=4兀.【答案】 蔡二藤|；相等；.【答案】垂直于过 p点的直径的弦；过 p点的直径.如图：第11踵.【答案】(1) 92;(2) n2-n+2.【解析】(1) 9X10+2=92; (2) (n

7、-1) n+2=n2-n+2.三、解答题.【答案与解析】 / ACB=90 , / A=40 / B=50以C为圆心、CB为半径的圆交AB7T点D,. CB=CD / CDBh B=50 , ./ DCB=180 -50 -50 =80 , ，/ACD=90 -80 =10 .【答案与解析】OA OB为。的半径，OA=OB又C、D分别为OA OB的中点， OD=OC在 AOD BOC中,OA=OB / AODW BOC OD=OC .AO国 BOC (SASAD=BC.【答案与解析】OCD等腰三角形.MA=MB如图(1)所示，过点 O作OML AB,垂足为M由圆的对称性有 又 AC=BDAC+MA=BD+MB 即 CM=DM又OM_ CD即OM CD的垂直平分线，OC=OD.OCM等腰三角形