单级齿轮减速器机械优化设计

1、单级齿轮减速器的优化设计说明书单级齿轮减速器的优化设计说明书IIII青岛理工大学琴岛学院课题名称：单级齿轮减速器的优化设计学院：机电工程系专业班级：机械设计及其自动化143学号学生：指导老师：青岛理工大学教务处2016年11月27日摘要机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。常用的机械优化设计方法包括无约束优化设计方法约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主要性能指标。机械优化设计的目的是以最低的成本获得最好的效益,是设计工作者一直追求的目标,从数

2、学的观点看,工程中的优化问题,就是求解极大值或极小值问题,亦即极值问题。本文从优化设计的基本理论、优化设计与产品开发、优化设计特点及优化设计应用等方面阐述优化设计的基本方法理论。关键词：机械优化设计；优化方法；优化应用。关键词：机械优化设计；优化方法；优化应用。目录TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 摘要II HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 设计任务1 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 齿轮的传统设计2 HYPERLINK

3、 l bookmark42 o Current Document 优化设计的数学模型73.1确定设计变量和目标函数73.2确定约束条件7 HYPERLINK l bookmark56 o Current Document Matlab计算机程序9 HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 结果分析11 HYPERLINK l bookmark60 o Current Document 参考文献12单级齿轮减速器的优化设计说明书单级齿轮减速器的优化设计说明书单级齿轮减速器的优化设计说明书单级齿轮减速器的优化设计说明书 设计任务设计如图2-40所示的单级直

4、齿圆柱齿轮减速器，其齿数比u=3.2，工作寿命要求10年两班制，原动机采用电动机，工作载荷均匀平稳，小齿轮材料为40Cr,调质后表面淬火，齿面硬度HB=235275，0二531MPa,c二297.5MPa,H1F1大齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度为HB=217255,c二513MPa，H2c二251.4MPa，载荷系数k=1.3,P=28KN,n=1440rad/min要求在满足工作要求的前F2提下使两齿轮的重量最轻。2齿轮的传统设计一、按齿面接触疲劳强度设计(1)由式子试算小齿轮分度圆直径，即ZZZ(H宁)2-QQHH、2KT主ZZZ(H宁)2-QQHH1ed1)确定公式中的各参数值1)1

5、.试选K二1.3H1计算小齿轮传递的转矩。T=9.55x106P/n=9.55x106x28/1440Nmm=18.569x104Nmm1查表并查图选取齿宽系数申=1，区域系数Z=2.5，材料的弹性影响系dH数Z=189.8MPa，E计算接触疲劳强度用重合度系数ZTOC o 1-5 h za=arccoszcosa/(z+2h*)=arccos24xcos20/(24+2x1)=29.841a111aa=arccoszcosa/(z+2h*)=arccos77xcos20/(77+2x1)=23.666a122a8=z(tana一tana)+z(tana一tana)/2兀a1a11a2=24x

6、(tan29.841-tan20)+77x(tan23.666-tan20)/2兀=1.711：4-：4-8i3岁=0.8735计算接触疲劳强度许用应力bH查图得小齿轮和大齿轮测接触疲劳极限分别为b=590MPa、Hlm1b=540MPaHlm2计算应力循环次数：N=60njL=60 x1440 x1x(2x8x300 x10)=4.1472x10911hN=N/u=4.1472x109/(77/24)=1.293x10921查图取接触疲劳寿命系数K=0.90、K=0.95。HN1HN2取失效概率为1%、安全系数S=l,由式子得KQKQHN1_HlimlS0.90 x5901MPa二531MP

7、a.二Khn2。HIim2二95x540MPa二513MPaH2S1取。H1和。H2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力,即Q二Q二513MPaH1H22)试算小齿轮分度圆直径TOC o 1-5 h z、i12KT主u+1乂ZZ、dH11*(HE)213euqd2x1.3x9.948x104(77/24)+12.5x189.8x0.873、xx()2mm1(77/24)513=74.466mm(2)调整小齿轮分度圆直径计算实际载荷系数前的数据准备1、圆周速度v。兀dn兀x74.466x1440v=1t1=m/s=5.6m/s60 x100060 x10002、齿宽b.b=ed=1x74.4

8、66mm=74.466mmd1t计算实际载荷系数K。u1、查表取使用系数K=1。A2、根据v=5.6m/s、7级精度，查图得动载荷系数K=1.2。v3、齿轮的圆周力。F=2T/d=2x9.948x104/74.466N=4.987x103Nt111tKFb=1x3.329x103/74.466N/m=66.9N/mm100N/mmt1查表得齿间载荷分配系数K=1.2Ha4、查表用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数K=L421。由此，得到实际载荷系数K二KKKK二1x1.2x1.2x1.421二2.051HAvHaHP3)由式子得，可得按实际载荷系数算得的分度圆直

9、径JJK2051D二h-74.466x二86.675mmiK1.3lHt及相应的齿轮模数m=d/z=86.675/24mm=3.611mm11二、按齿根弯曲疲劳强度设计(YY、(YY、(FaSA)cF：2KTY4mfiie*1ez2d11)确定公式中的各参数值1、21)确定公式中的各参数值1、2、由式子计算弯曲疲劳强度用重合度系数。0.75Y0.75Y=0.25+=0.25+6e0.75=0.6881.7113、计算YFaYPFsa查图得Y=3、计算YFaYPFsa查图得Y=2.65、Y=2.23。应力修正系数Y=1.58、Fa1Fa2sa1Ysa2=1.76。小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限

10、分别为c=490MPa、Flim1Flim2=400MPa。弯曲疲劳寿命系数K=0.85、K=0.88。FN1FN2取弯曲疲劳安全系数S=1.4。由式子得CF1=KF=08严MPA=297-5MPac=Kfnff噺=88X400MPa=251.4MPaF2S1.4因为大齿轮的LaLbFYYFa1_因为大齿轮的LaLbFYYFa1_salbF1YYFa2sa2bF22.65X1.580.0141297.52.23X1.760.0156251.4大于小齿轮，所以取YYFaQFsaYYFa2sa20.0156bF22）试算模数：2KTY*(：2KTY*(YY)1bFm1-3：0z2d1：2XL3X9

11、.948X104乂迪*0.01561X242=2.080mm2）调整齿轮模数1）计算实际载荷系数前的数据准备。1、1）计算实际载荷系数前的数据准备。1、圆周速度v。dmzdmz2.080 x24mm49.92mmt兀dnV1-160 x1000兀x49.92x1440m/s3.76m/s60X10002、2、齿宽b。b0d1x49.92mm49.92mmd3、宽高比b/hh3、宽高比b/hh(2h*c*)m1=(2x1+0.25)x2.080mm=4.68mmadb/h=49.92/4.68=10.672)计算实际载荷系数Kf2)计算实际载荷系数Kf1、根据v=.3.76m/s,7级精度，查图

12、得动载荷系数K1.08v22、由Ft12T/d2x9.948x104/49.92N7.44x103N11tKFAt1/b=1x7.44x103/49.92N/mm=149N/m100N/mmKFAt1载荷分配系数K1.0。Fa3、查表用插值法查得K。二1.417,结合b/h=10.67查图得K二1.34。则载HpFp荷系数为K二KKKK二1x1.17x1.42x1.4二2.33FAvFaFP3）由式子，可得按实际载荷系数算得的齿轮模数m二m3f=2.080 x二2.527mmiiK1.3Ft对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取

13、决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数2.527mm并就近圆整为标准值m=3mm，按接触疲劳强度算得的分度圆直径d二86.675mm，算出小齿轮齿数z二d/m二86.675/3二28.89。取111z=29，则大齿轮齿数z=uz=3.2x29=92.4，取z=92，z与z互为质数。121212这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。2KT士2KT士u+1-Q二ZZi*-d3d1式中：b为齿面接触疲劳强度；K为载荷系数,HK=1.3；Z为节点区域系数，H3优化设计

14、的数学模型3.1确定设计变量和目标函数取设计变量和目标函数x二比,x2,和心m，Zi,申dT其中m为齿轮模数汕小齿轮齿数，申为齿宽系数。d设小齿轮分度圆直径为d，大齿轮分度圆直径为d，齿轮宽度为b,要求圆柱齿轮的重12量最轻，也就要求体积最小，因此可建立目标函数：(d+d2)b124由齿数比u二I-，齿宽系数申广d，目标函数转化为:11f(x)二兀”1+U2)mZi)3匕二8.8279xxx1233.2确定约束条件（1）边界约束条件模数限制：2x101齿数限制：20 x40；2齿宽系数限制：0.8x1.4；32）性能约束接触疲劳强度的限制：g（X）=b1HHHZ=2.5；Z为弹性影响系数，Z=

15、189.8，HEE代入以上参数得g(x)二377717.238-55003X3X2KT一1YYQ一1YYQ0m3z2FSF1dFF式中，为齿根弯曲疲劳强度；为齿形系数；为齿根应力校正系数。Yfi=去船+20631YF212.5186=+2.063uz-3.01794122.704Y=1.97-一，fiz+34.61YF122.704=1.97-70uz+34.61代入以上参数得：g(x)=482794(T1-+2.063)x呵-222.704)/(x3x2x)-2900 x+34.6i2372g(x)=482794x(312.518622.704+2.063)x(1.97-)/(x3x2x)-

16、2104-MIStritl由zO-Q乱即力MATLA.EIHSDl&biridium-E：雪越題S-VIhuh乂如ISIRTARW!工DM1爲1血W13_翻SWindowsC.!VrCauiYriHicMAFl曲哼灯*口iUWM.a*-mycan.Ti；tAKi*TITR*-1M.IMMzJb厂%it43i.4XO：i=ieiuiMnsn1*iao工SOMKU罩HMlrUL:-1aMX-J：I3曰JUTThd4口仁1.4：W.WiP1_-WCTjhlLn-wir-J-fcryikJT.-nathXT辭AT4utviim-ifih?cqtl讪门卡：01.和时许-Mdcjtuct4Uu5iteMiLNi&uichUttbtieftfjLc-LieortheloriiarduiiLizqIhqk亡L:iJm