相交线与平行线培优题

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《相交线与平行线培优题》

简介:

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1、相交线与平行线培优题Prepared on 24 November 2020一、选择题(每小题5分,共35分).过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是().如图,直线AB、CD相交于点0,射线0M平分NROC, 0N0M,若NA0M=35 ,则NC0N的度数为()A. 35 B. 45 C. 55 D. 65.直线1上有A、B、C三点,直线1外有一点P,若PA=5cm, PB=3cm, PC=2cm,那么点P到直线1的距离 ()A.等于2cmB.小于2cm C.小于或等于2cm D.在于或等于2cm,而小于3cm.把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的像为直线b,则直线a与直线b之间的距离为(

2、)A.等于4cm B.小于4cmC.大于4cmD.小于或等于4cm.如图,ab,下列线段中是a、b之间的距离的是()A. AB B. AE C. EF D. BC.如图,ab,若要使AABC的面积与4DEF的面积相等,需增加条件()A. AB=DE B. AC=DF C. BC=EF D. BE=AD.如图,ABDC, EDBC, AEBD,那么图中和aABD面积相等的三角形(不包含ABD)有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(每小题5分,共35分).如图,直线AB与CD相交于点0,若NA0C+NB0D=180 ,则NA0C =, AB与CD的位置关系 是.如图,直线

3、AD与直线BD相交于点一,BEI.垂足为,点B到直线AD的距离是 的长度,线段AC的长度是点 到 的距离.如图,直线AB、CD相交于点0, 0EAB, ZB0D=20a ,则NC0E等于.如图,在RtAABC中,ZACB=90 , CD1AB, D为垂足.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相等 的锐角:.如图,点 0 是直线 AB 上的一点,OCOD, ZA0C-ZB0D=20 ,则NAOC=.如图,AB CD, AD不平行于BC , AC与BD相交于点0,写出三对面积相等的三角形 是. (1)在图中以P为顶点画NP,使NP的两边分别和N1的两边垂直:量一量NP和N1的度数,它们之间的数量

4、关系是20 ;(3)同样在图和图中以P为顶点作NP,使NP的两边分别和N1的两边垂直,分别写出图和图中NP和 N1之间的数量关系.(不要求写出理由)图:,图::由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角 (不要求写出理由).三、解答题(共30分). (14 分)如图,已知 ABCD, ADBC, AC=15cm, BC = 12cm, BEJ_AC 于点 E, BE=10cm.求 AD 和 BC 之间的 距离. (18分)如图,直线EF、CD相交于点0, 0A10B,且0C平分NR0F.若NA0E=40 ,求NB0D的度数:(2)若NA0E=】,求N

5、B0D的度数:(用含a的代数式表示)(3)从(1) (2)的结果中能看出NA0E和NBOD有何关系参考答案17DCCDC CB90。互相垂直D AD 点 E 线段 BE A 直线 CD 10. 70NA二乙2(或乙1二乙B,答案不唯一)145ZXADC 和 ABDC ; AADO 和BCO ; ZXDAB 和 ACAB如图:(2) ZP+Z1 = 18O :(3)如图,ZP=Z1, ZP+Z1 = 18O :相等或互补.解:过点A作BC的垂线,交BC于P点,三角形ABC的面积为:XACXBE=4xi5X10=75(cm:),又因为三 角形ABC的面积为/XBCXAP=X 12XAP=75,所以AP=12. 5cm.因此AD和BC之间的距离为12.5cm.(1)解:V ZA0E+ZA0F=180 (互为补角),ZA0E = 40 , A ZA0F=140 :又;OC 平分 NAOF,Z.ZF0C = ZA0F = 70 , A ZE0D= ZF0C = 70 .而 NB0E= NAOB- NA0E=50。, :. ZB0D= ZEOD-ZBOE =(2)解:V ZAOE+ ZA0F=180 (互为补角),ZAOE= a , A ZA0F=180 -a ;又OC 平分 NAOF, A ZFOC= 90, AZE0D=ZF0C = 9

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