无锡外国语学校2019届九年级第一次模拟考试数学试题及答案

1、初三数学试卷共6页第 页20佃一20佃学年度中考模拟考试（一）初三数学试卷2019.4、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）A.B.2233A.B.C.D.3xr亠、E3222.函数v-中自变量x的取值范围是()X1A.x1B.x0C.xm0D.xm13.下列运算中，正确的是()325A.(a)=aB.(-2x2)3=-8x6C.a3-a)2=-a5d.(x)2x=-x1-2的绝对值是（）34.我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是()5.三张卡片上分别画有直角三角形、等边三角形和正六边形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取

2、到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是TOC o 1-5 h z121A.B.C.D.13320.032,0.02950.026,0.02950.026,0.032D.0.032,0.0277.如图，AB/CD,点E在AB上，点F在CD上,且/FEG=90,ZEFD=55，则/AEG的6.无锡市环保检测中心网站公布的2019年4月某日的PM2.5研究性检测部分数据如下表时间0:004:008:0012:0016:0020:00PM2.5(mg/m3)0.0270.0350.0320.0140.0160.032则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（）度数是35C.45A.25D8.如

3、图，矩形ABCD中,B（第8题）BAPCO(第10题)以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点，取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交DE于G点，则.AGF的度数为A.110B.120C.135D.150如图，半径均为整数.的同心圆组成的“圆环带”，若大圆的弦AB与小圆相切于点P,且弦AB的长度为定值43，则满足条件的不全等的“圆环带”有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC,当正方形面积为128时，点A坐标（）A.（3,65）B.（、7,11）C.（2

4、,2.31）D.（8,56）2655二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过据用科学计数法可以表示为秒.不等式x22x的解集是k0.005秒以听到，这个数13若反比例函数y=-的图像经过点（-3,-4）,则在每个象限内x10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计中，AB=AC,以AC为斜边作RtAADC,使/ADC=90.用一个半径为如图，ABCE、F分别是BC、AC的中点，则/EDF等于（第15题）y随x的增大而），则该圆锥的高为cm.,/CAD=/CAB=26,（第16题）如图，四边形ABCD中，AD/BC,ZB=

5、90，将四边形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点，若AB=BC=6,EF=5,/FCD=90，贝UAF长度为_AD中点B逆时针旋y=x22mx+m-1如图，将直线yjjx向上平移2个单位交坐标轴于点A、D，然后绕转60,三条直线与y轴围成四边形ABCO，若四边形始终覆盖着二次函数居民点B,A、B的直线距离是13千米.一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火，若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过小时可到达居民点B.（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶.）三、解答题（本大题共10小题，共84分.）（本题满分8

6、分）计算：(2)(x-2)2-(x+1)(x-1).（1）（-2）2+（3-n0+|1-2sin60；（本题满分8分）（1）解方程：x2-4x-12=0;（2）先化简十亠，然后从2,-2,0,3这4个数中选取一个你认为合适的込+22-x丿x+2v数作为x的值代入求值.（本题满分6分）耩（jidn子是一种传统农用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得AC=4（Cm，/C=30,ZBAC=45.为了使耩子更牢固，AB处常用粗钢筋制成，则制作此耩子时需要准备多长的粗钢筋？（结果保留根号）(图1)(图2)（本题满分8分）已知：如图，口ABCD中，CD=CB=

7、2，/C=60，点E是CD边上自D向C的动点（点E运动到点C停止运动），连结AE,以AE为一边作等边AEP,连结DP.（1）求证：ABEADP;（2）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长_.（本题满分6分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织献爱心手拉手”捐款活动对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）已知A、B两组捐款户数的比为1:5.捐款户数分组统计图1组别捐款额（X）元户数A1*100aB100*20010C200*300D300*400Ex400捐款户数分组统计表请结合以上信息解答下列问题捐款户数分组统计图2（1）a=本次

8、调查样本的容量是;（2）补全“捐款户数分组统计图1”，“捐款户数分组统计图2”中B组扇形圆心角度数为若该社区有500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于300元的户数_4（本题满分10分）在数学上，对于两个正数p和q有三种平均数，即算术平均数.A、几何平均数G、调和平均数H,其中A=丄二，G二両，而调和平均数H满足丄_11.我们2pHHq把A、G、H称为p、q的平均数组.若p=2,q=6，贝UA=,G=,H=.根据上述关系，可以推导出A、G、H三者的等量关系.现在小明手里有一张卡片，上面标有数字32，另外在一个不透明的布袋中有三个小球，表面5分别标有10,8,1,这三个球除了标的数不同

9、外，其余均相同.若从布袋中任意摸出两个小球，求摸出的两个数字与卡片上数字恰好构成平均数组的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（本题满分8分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，ABO和厶CDO均为等腰直角三角形，.AOB=COD=90.若BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.D图2其解题思路是延长CO到巳使BCE即是以AD、BC、OC+OD的ABDE、AGFC、BCHI,连接F小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可.他利用图形变换解决了这个问题,得OE=CO,

10、连接BE,可证OBEOAD,从而得到的长度为三边长的三角形（如图2）.请你回答：图2中厶BCE的面积等于图1中厶BOC与厶AOD的面积关系为请你尝试用选择平移、旋转或翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形EG、FH、ID.（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长TOC o 1-5 h z度为三边长的一个三角形；（2）若厶ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于.（本题10分）在我校一年一度的校园文化艺术节中，数学组的传统项目是设计轴对称图案和七巧板创意拼图初二年级将52位报名的同学分成A、B两组进行现

11、场设计，学校要求A组完成150份轴对称图案，B组完成200份七巧板拼图.（假定A、B组同时进行，整个过程不休息.一副作品可由一人独做也可多人合做或他人续做，且每幅作品制作过程是连续的）21（1）根据历年数据统计，一人设计一副轴对称图案约用时h，一副七巧板拼图约用时h，应52如何分配A、B两组的人数，使活动持续时间最短？2（2）在按（1）分配的人数开始1h后发现，设计一副轴对称图案用时仍为h，而设计一副七巧5一2板实际用时-h，于是从A组抽调6名同学加入B组继续设计，求整个活动实际所持续的时间.327.（本题满分10分）如图1,在RtABC中，/B=90,AB=3,AC向终点C运动，同时动点Q从

12、点B出发沿BA向点A运动，度沿AB返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点Q也同时停止.连结PQ,以PQ为直径作O0,设运动时间为（1）在点Q从B到A的运动过程中，当t=BC=4.动点P从点A出发沿到达A点后立刻以原来的速P到达点C时停止运动，点t（t0）秒.时，OO与厶ABC某条边相切.（2）伴随着P、Q两点的运动，过O作直径PQ的垂线I,在整个过程中：直线l次过C点；如图2,当I过点A时，过A作BC的平行线AE,交射线QP于点丘，求厶AQE的面积；当I经过点B时，求t的值.28.A、（备用图1）（备用图2）2xOy中，抛物线y二ax-4ax4ac（ao）与x轴交于点A的坐标为（1,

13、0）,OB=OC，抛物线的顶点为D.（本题满分10分）平面直角坐标系B，与y轴的正半轴交于点C,点（1）求此抛物线的解析式；若此抛物线的对称轴上的点P满足/APB=ZACB，求点P的坐标；（3）Q为线段BD上一点，点A关于/AQB的平分线的对称点为A，若QA-QB=2，求点Q的坐标和此时QAA的面积.备用图（图1）无锡外国语学校2叽5届中考模拟考试（一）数学答题卷2015.04一、选择题（本大题共】0小题，每小题3分，共孔分）.LB1TJAArLrLTJAArdDiTJ-DD-ILrL6.&9.O,.-1-AAuBBB_TL-rLCDCDC0D1C1二填空题（本大题共&小题*每小题2分，共16

14、分）.H.50弓12,XZ13.痛414.占盾15*16.3或417.様18.ta.（2）（X-2）2一（工+1）（丫一1）,二吝卒汁4YXt）三、解答题（本大题共10小题，共關分）（8分）（-2）2+（3-）0+11-2sin60|;二4十I十IH釦（本题满分g分）（1）X24x12=0；罠亠耳+2）R“匸兀二-2（2）先化简（土一亠然厉从2,-2,0t边这4个数中选取个你认为合适的数作为菽的值代入求值.IIX+2SFT右）*5T2贰只十2（%十2m）置一2-科7（本题满分6分）輪道刖诧八如1存f衣3徳”牟丄删XL二小钳5龙甸tA於的虫厶g亦”J+6F州二甌初三数学试謬第7页二二血銅十3血必

15、血o*-初三数学试卷共6页第 页22.木题翔分！（分茲Arts必矽pf$岬专ETz叱苍I的5朋J虫碱？直妙P（阙（本瞬分W分）若尹勺，q=6*MlA=4,G=_.*H=3,很据上述关系”可以推导出乩SH三耆的答輦关系卒的?、咅3讨8苓踊猱眄？2IA初&渺相XJ-3（1）求证tAABEAADPt仁）点卩随点E的运动而魁动，请白接写出点P的运动路徑怅Z0卅*:口弓砖g/口-*肯丹D/呼;樹Eq鮭二材占妃虻翠E瑚”zpAt二迟BA估二引蛇-“曲*S眺讪左R“Z23.【年题藹分&分）2本次调査祥本的弈粧是_r。p（耶卜全捐款户数分组蜿计朗丨”，“指款户数分组境计图:r屮B组扇形圆心角席数対*；口）若该

16、社区有00户性户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少丁-孔0元的户數和.（怎题滿分&分TOC o 1-5 h z请祢回答：图2中阳隹的面积等于2*图1中4尿疋与亠冲OD的面积关磁专.（1）在图3中利用图形变换画出井指明.EG.FHJD的长度比二边长的一个三兔闿_5能勺（2）若皿灰7的面积为1.刚以欢扎FH、Q的上度为三边忙的二荊形的面积笹于3_（本题10分） HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 紛曲JA紐、Bit糾i丄j_亦汽一7一斗予N偸滋2忖2ti适和绚2_厲I唯空空疗片亦临叫I.JL?F向里歩疔.三*吋X-1亠直忌離H入.B極法曲1悼办凶网.6）护张用松仏更3沱二悔.宝如十储3吊e咗芋处二拓？X,6fe己色泊疗卄&權扌f洱=4燧夕寺也寸2比）二（2開7匸ofp宀初加荊3斶亍I=y32化（本题满分10分）a、疔在点。从虫到/的运动过程中，当Q孑貞时,QO-tjAABC某条边相切.（2）伴随着尸、0两点的运动，过O作直径PQ的垂线盒在整个过程中！直銭F/枕过C点；/如图2*当f过点虫时，过A作BC的平行线AE,交射线Q尸于点E求AAQE的面积:l经过点E时，求f的值.RATCE1)（备用图2）&